第十二章 光学 练习答案.docx
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第十二章光学练习答案
第十二章光学
练习一
一.选择题
1.在相同的时间内,一束波长为
的单色光在空气中和在玻璃中(C)
(A)传播的路程相等,光程相等;(B)传播的路程相等,光程不相等;
(C)传播的路程不相等,光程相等;(D)传播的路程不相等,光程不相等。
2.设S1、S2是两个相干光源,它们到P点的距离分别为r1、r2,路径S1P垂直穿过一块厚度为t1,折射率为n1的介质板,路径S2P垂直穿过厚度为t2,折射率为n2的另一介质板,其余部分可看作真空,这两条路径的光程差等于(B)
(A)
;(B)
;
(C)
;(D)
。
3.在双缝干涉中,两缝间距离为d,双缝与屏幕之间的距离为D(Dd),波长为的平行单色光垂直照射到双缝上,屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是(D)
(A)2D/d;(B)d/D.;(C)dD/.;(D)D/d.。
4..用白光光源进行双缝实验,若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝,则(D)
(A)干涉条纹的宽度将发生改变;
(B)产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹;
(C)干涉条纹的亮度将发生改变;
(D)不产生干涉条纹。
二.填空题
1.相干光满足的条件是:
1)频率相同;2)位相差恒定;3)振动方向相同。
2.在双缝实验中,双缝间距变小,干涉条纹变宽。
3.在双缝实验中,波长变长,干涉条纹变宽。
4.把双缝干涉实验装置放在折射率为n的媒质中,双缝到观察屏的距离为D,两缝间的距离为d(dD),入射光在真空中的波长为,则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是
。
三.计算题
1.在双缝干涉的实验中,用波长
的单色光照射,双缝与屏的距离D=300mm,测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹之间的间距为12.2mm,求双缝间的距离。
解:
由在杨氏双缝干涉实验中,亮条纹的位置由
来确定。
用波长
的单色光照射,得到两个第五级明条纹之间的间距:
双缝间的距离:
,
2.用很薄的云母片(n=1.58)覆盖在双缝实验装置中的一条缝上,这是屏幕上的零级条纹移到原来的第七级明条纹的位置上,如果入射光波长为550nm,试问云母片的厚度为多少?
(不考虑光线通过云母片时折射引起的光线偏折)。
解:
3.在一双缝实验中,缝间距为5.0mm,缝离屏1.0m,在屏上可见到两个干涉图样。
一个由
的光产生,另一个由
的光产生。
问在屏上两个不同图样第三级干涉条纹之间的距离是多少?
解:
对于
的光,第三级条纹的位置:
对于
的光,第三级条纹的位置:
那么:
,
第十二章光学
练习二
一.选择题
1.平行单色光垂直照射到薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,若薄膜厚度为e,而且
,1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长,则两束反射光在相遇点的位相差为(C)
(A)
;(B)
;(C)
;(D)
。
2.两块平玻璃构成空气劈尖,左边为棱边,用单色平行光垂直入射,若上面的平玻璃慢慢地向上平移,则干涉条纹(D)
(A)向棱边方向平移,条纹间隔变小;
(B)向远离棱边的方向平移,条纹间隔不变;
(C)向棱边方向平移,条纹间隔变大;
(D)向棱边方向平移,条纹间隔不变。
3.一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为(B)
(A)/4.;(B)/(4n);(C)/2;(D)/(2n)。
4.用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷,当波长为的单色平行光垂直入射时,若观察到的干涉条纹如右图1所示,每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切,则工件表面与条纹弯曲处对应的部分(C)
(A)凸起,且高度为/4;(B)凸起,且高度为/2;
(C)凹陷,且深度为/2;(D)凹陷,且深度为/4。
二.填空题
1.凡以相同倾角入射的光,经膜上下表面反射后产生的相干光束光程差相同,从而对应于干涉图样中的同一级条纹,此类干涉称为等倾干涉。
2.在折射率为n=1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为n=1.38的
透明薄膜,可以减少玻璃表面的反射光。
若有波长
的单色光垂直入射,为了尽量减少反射,则
薄膜的最小厚度应是
。
3.在空气中有一劈尖形透明物,劈尖角=1.0×10-4弧度,在波长=7000Å的单色光垂直照射下,测得两相邻干涉条纹间距l=0.25cm,此透明材料的折射率n=1.4。
4.波长为的单色光垂直照射到劈尖薄膜上,劈尖角为,劈尖薄膜的折射率为n,第k级明条纹与第k+5级明纹的间距是
。
三.计算题
1.白光垂直照射到空气中厚度为为380nm的肥皂水膜上,试问水膜表面呈现什么颜色?
(肥皂的折射率看作1.33)。
2.在折射率为n=1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为n=1.38的
透明薄膜,可以减少玻璃表面的反射光。
若有波长
的单色光垂直入射,为了尽量减少反射,则
薄膜的最小厚度应是多少?
解:
透明薄膜上下两个表面反射光在相遇点的光程差:
(上下两个表面的反射光均有半波损失)。
要求反射最小,满足
薄膜的最小厚度:
将
和
带入得到:
3.用真空中波长=589.3nm的单色光垂直照射折射率为1.50的劈尖薄膜,产生等厚干涉条纹,测得相邻暗条纹间距
,那么劈尖角
应是多少?
解:
劈尖薄膜干涉中,条纹间距
暗条纹的光程差满足:
,
暗条纹的厚度差:
,劈尖角:
第十二章光学
练习三
一.选择题
1.一束波长
的平行单色光垂直入射到一单缝AB上,装置如图1,在屏幕D上形成衍射图样,如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,则BC的长度为(A)
(A);(B)/2;
(C)3/2;(D)2。
2.在单缝夫琅禾费衍射实验中,若增大缝宽,则中央明条纹(A)
(A)宽度变小;(B)宽度变大;
(C)宽度不变,且中心强度不变;(D)宽度不变,中心强度增大。
3.在如图2所示的单缝夫琅和费衍射装置中,设中央明纹的衍射角范围很小,若使单缝宽度a变为原来的3/2倍,同时使入射的单色光的波长变为原来的3/4倍,则屏幕C上单缝衍射条纹中央明纹的宽度x将变为原来的(D)
(A)3/4倍;(B)2/3倍;
(C)9/8倍;(D)1/2倍。
4.若星光的波长按5500Å计算,孔径为127cm的大型望远镜所能分辨的两颗星的最小角距离(从地上一点看两星的视线间夹角)是(D)
(A)3.2×10-3rad;(B)1.8×10-4rad;
(C)5.3×10-5rad;(D)5.3×10-7rad。
二.填空题
1.惠更斯引进子波的概念提出了惠更斯原理,菲涅耳再用子波相干叠加的思想补充了惠更斯原理,发展成了惠更斯-菲涅耳原理。
2.平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅和费衍射,若屏上P点处为第二级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为4个半波带,若将单缝缩小一半,P点将是1级暗纹,若衍射角
增加,则单缝被分的半波带数增加,每个半波带的面积减小(与4个半波带时的面积相比),相应明纹亮度减弱。
3.测量未知单缝宽度a的一种方法是:
用已知波长
的平行光垂直入射在单缝上,在距单缝的距离为D处测出衍射花样的中央亮纹宽度L,(实验上应保证
,或D为几米),则由单缝衍射的原理可标出a与
,D,L的关系为:
。
4.如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角30°的方向上,所用单色光波长
,则单缝宽度为
。
三.计算题
1.波长为500nm的平行光垂直地入射于一宽为1mm的狭缝,若在缝的后面有一焦距为100cm的薄透镜,使光线会聚于一屏幕上,试求:
(1)中央明纹宽度;
(2)第一级明纹的位置;(3)中央明纹两侧第二级暗纹之间的距离。
解:
中央明纹宽度:
,
第一级明纹的位置:
,
,
2.有一单缝,宽a=0.10mm,在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜,用平行绿光(
)垂直照射单缝,试求位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹及第二级明纹宽度。
3.今有白光形成的单缝夫琅和费衍射图样,若其中某一光波的第3级明纹和红光(
)的第二级明纹相重合,求此这一光波的波长。
解:
对于夫琅和费单缝衍射,明纹的位置:
根据题意:
和
,
第十二章光学
练习四
一.选择题
1.一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中央明纹最远的是
(D)
(A)紫光;(B)绿光;(C)黄光;(D)红光。
2.用波长为589.3nm钠黄光垂直入射在每毫米有500条缝的光栅上,第一级主极大的衍射角是(B)
(A)21.7°;(B)17.1°;(C)33.6°;(D)8.4°。
3.波长
单色光垂直入射于光栅常数
的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为(B)
(A)2;(B)3;(C)4;(D)5。
4.设光栅平面、透镜均与屏幕平行。
则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时,能观察到的光谱线的最高级数k(B)
(A)变小;(B)变大;(C)不变;(D)是否改变无法确定。
二.填空题
1.波长为
的单色平行光,经圆孔(直径为D)衍射后,在屏上形成同心圆形状(或圆环)的明暗条纹,中央亮班叫爱里斑,根据瑞利判据,园孔的最小分辨角
。
2.衍射角的某些值满足光栅方程的主明纹条件,而又满足单缝衍射的暗纹条件,这些主明纹将消失,这一现象称为缺级。
3.波长为500nm单色光垂直入射到光栅常数为
的衍射光栅上,第一级衍射主极大所对应的衍射角为
。
4.平面衍射光栅宽2cm,共有8000条缝。
用钠黄光(589.3nm)垂直照射,可观察到光谱线最大级次4,对应衍射角
。
三.计算题
1.通常亮度下,人眼瞳孔直径约3mm,人眼的最小分辨角是多大?
远处两根细丝之间的距离为2.0mm,问离开多远恰能分辨?
(人眼视觉最敏感的黄绿光波长
)
解:
根据瑞利判据:
人眼瞳孔的最小分辨角:
设两根细丝离开x远时人眼恰能分辨,则
将
,
代入得到:
,
2.波长600nm的单色光垂直入射在一光栅上,第二级明条纹出现在
处,第四级缺级,试问:
(1)光栅上相邻两缝的间距(
)有多大?
(2)光栅上狭缝可能的最小宽度
有多大?
3.用一束具有两种波长
的平行光垂直入射在光栅上,发现距中央明纹5cm处,
光的第k级主极大和
光的第(k+1)级主极大相重合,放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50m,试求:
(1)k=?
(2)光栅常数d=?
解:
根据题意对于两种波长的光有:
和
从上面两式得到:
将
带入解得,
又
,
,
,
第十二章光学
练习五
一.选择题
1.在双缝干涉实验中,用单色自然光照射形成干涉条纹,若在两缝后放一个偏振片,则
(B)
(A)干涉条纹间距不变,明纹亮度加强
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