高考物理一轮复习 实验十四 测定玻璃的折射率教学案.docx
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高考物理一轮复习实验十四测定玻璃的折射率教学案
实验十四测定玻璃的折射率
1.学会用插针法确定光路.
2.会用玻璃砖和光的折射定律测定玻璃的折射率.
一、基本实验要求
1.实验原理
如实验原理图甲所示,当光线AO1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时,通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B,从而求出折射光线O1O2和折射角θ2,再根据n=
或n=
算出玻璃的折射率.
2.实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔.
3.实验步骤
(1)用图钉把白纸固定在木板上.
(2)在白纸上画一条直线aa′,并取aa′上的一点O为入射点,作过O点的法线NN′.
(3)画出线段AO作为入射光线,并在AO上插上P1、P2两根大头针.
(4)在白纸上放上玻璃砖,使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐,并画出另一条长边的对齐线bb′.
(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向,使P1的像被P2的像挡住,然后在眼睛这一侧插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,再插上P4,使P4挡住P3和P1、P2的像.
(6)移去玻璃砖,拔去大头针,由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′,连接O、O′得线段OO′.
(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.
(8)改变入射角,重复实验,算出不同入射角时的
,并取平均值.
二、规律方法总结
1.数据处理
(1)计算法:
用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角时的
,并取平均值.
(2)作sinθ1-sinθ2图象:
改变不同的入射角θ1,测出不同的折射角θ2,作sinθ1-sinθ2图象,由n=
可知图象应为直线,如实验原理图乙所示,其斜率为折射率.
(3)“单位圆”法确定sinθ1、sinθ2,计算折射率n.
以入射点O为圆心,以一定的长度R为半径画圆,交入射光线OA于E点,交折射光线OO′于E′点,过E作NN′的垂线EH,过E′作NN′的垂线E′H′.如实验原理图丙所示,sinθ1=
,sinθ2=
,OE=OE′=R,则n=
=
.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.
2.注意事项
(1)用手拿玻璃砖时,手只能接触玻璃砖的毛面或棱,不能触摸光洁的光学面,严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′.
(2)实验过程中,玻璃砖在纸上的位置不可移动.
(3)大头针应竖直地插在白纸上,且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点,以减小确定光路方向时造成的误差.
(4)实验时入射角不宜过小,否则会使测量误差过大,也不宜过大,否则在bb′一侧将看不到P1、P2的像.
高频考点一 实验的原理与操作
例1.某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率,所用的玻璃砖两面平行.正确操作后,作出的光路图及测出的相关角度如图1所示.
图1
(1)此玻璃的折射率计算式为n=________(用图中的θ1、θ2表示).
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量.
答案
(1)
(2)大
解析
(1)光线由空气射入玻璃的入射角i=90°-θ1,折射角r=90°-θ2,由折射率的定义可得:
n=
=
=
,根据平行玻璃砖对光线的影响可知,玻璃砖宽度越大,侧移量越大,折射角的测量误差越小.
【变式探究】用三棱镜做测定玻璃折射率的实验,先在白纸上放好三棱镜,在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2,然后在棱镜的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,使P4挡住P3和P1、P2的像,在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图2所示.
图2
(1)在题图上画出所需的光路.
(2)为了测出棱镜玻璃的折射率,需要测量的量是_______,_______,在图上标出它们.
(3)计算折射率的公式是________.
答案 见解析
高频考点二 数据处理及误差分析
例3.在“测定玻璃的折射率”实验中,某同学经正确操作插好了4枚大头针,如图3甲所示.
(1)在图乙中画出完整的光路图.
(2)对你画出的光路图进行测量和计算,求得该玻璃砖的折射率n=____(保留3位有效数字).
(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象,某同学做了两次实验,经正确操作插好了8枚大头针,如图丙所示.图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针,其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A”或“B”).
图3
答案
(1)见解析图
(2)1.53(说明:
1.53±0.03范围内都可) (3)A
解析
(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点并延长,与玻璃砖边分别相交,标出传播方向,然后连接玻璃砖边界的两交点,即为光线在玻璃砖中的传播路径.光路图如图所示.
【变式探究】在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图4①、②和③所示,其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确,且均以aa′、bb′为界面画光路图.
图4
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”).
(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”).
(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________.
答案
(1)偏小
(2)不变
(3)可能偏大、可能偏小、可能不变
【举一反三】如图5,用插针法测定玻璃折射率的实验中,以下说法正确的是( )
图5
(1)P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些,可以提高准确度
(2)P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些,可以提高准确度
(3)入射角θ1适当大些,可以提高准确度
(4)入射角太大,折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射,使实验无法进行
(5)P1、P2的间距、入射角的大小均与实验的准确度无关
A.
(1)(3)B.
(2)(4)
C.(3)(5)D.
(1)(4)
答案 A
解析 实验根据大头针确定入射光线和出射光线,在连线及测量时必然有误差,P1、P2和P3、P4之间距离适当大些,可以减小误差,故
(1)正确,
(2)错误;实验要求入射角不能太小,否则会导致测量误差太大,(3)正确;根据几何知识知光在第二界面的入射角等于在第一界面的折射角,即小于临界角,不会发生全反射,(4)错误;综合上述分析知(5)错误.故选A.
高频考点三 实验拓展与创新
例3.某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率.开始时玻璃砖的位置如图6中实线所示,使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上,该直线垂直于玻璃砖的直径边,然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动,同时在玻璃砖直径边一侧观察P1、P2的像,且P2的像挡住P1的像.如此观察,当玻璃砖转到图中虚线位置时,上述现象恰好消失.此时只需测量出________,即可计算出玻璃砖的折射率.请用你的测量值表示出折射率:
________.
图6
答案 玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ n=
【变式探究】学校开展研究性学习,某研究小组的同学根据所学的光学知识,设计了一个测量液体折射率的仪器,如图7所示.在一圆盘上,过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF,在半径OA上,垂直盘面插下两枚大头针P1、P2,并保持P1、P2位置不变,每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中,而且总使得液面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2的像,并在圆周上插上大头针P3,使P3正好挡住P1、P2的像,同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可直接读出液体折射率的值,则:
图7
(1)若∠AOF=30°,OP3与OC的夹角为30°,则P3处所对应的折射率的值为_______.
(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大?
答:
____________________________________________________________________.
(3)作AO的延长线交圆周于K,K处所对应的折射率的值应为________.
答案
(1)
(2)P4处对应的折射率的值大 (3)1
【举一反三】小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验,如图8所示,他进行的主要步骤是:
图8
A.用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d.
B.先把白纸固定在木板上,将玻璃砖水平放置在白纸上,用笔描出玻璃砖的边界,将玻璃砖移走,标出玻璃砖的圆心O、直径AB、AB的法线OC.
C.将玻璃砖放回白纸的原处,长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置.
D.调节激光器,使PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O,并使长直尺MN的左右两侧均出现亮点,记下左侧亮点到A点的距离x1,右侧亮点到A点的距离x2.则:
①小明利用实验数据计算此玻璃砖折射率的表达式为n=________.
②关于上述实验,以下说法正确的是________.
A.在∠BOC的范围内,改变入射光线PO的入射角,直尺MN上可能只出现一个亮点
B.左侧亮点到A点的距离x1一定小于右侧亮点到A点的距离x2
C.左侧亮点到A点的距离x1一定大于右侧亮点到A点的距离x2
D.要使左侧亮点到A点的距离x1增大,应减小入射角
答案
(1)
(2)ABD
(2)当入射角大于等于发生全反射的临界角时,只有反射没有折射,则直尺MN上只出现一个亮点,故A正确.光从玻璃射入真空,折射角大于入射角,通过几何关系知,x1 【2016·四川卷】某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图1甲所示,O是圆心,MN是法线,AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径.该同学测得多组入射角i和折射角r,作出sinisinr图像如图乙所示.则( ) 图1 A.光由A经O到B,n=1.5 B.光由B经O到A,n=1.5 C.光由A经O到B,n=0.67 D.光由B经O到A,n=0.67 【答案】B 【解析】在本题中,介质折射率为空气中角度的正弦值和介质中角度的正弦值之比,则n= = =1.5.又由于题目中所说的入射角为i,可以得出光线是从B经O到A,故选项B正确. 【2015·北京·21 (1)】10.“测定玻璃的折射率”的实验中,在白纸上放好玻璃砖, 和 分别是玻璃砖与空气的两个界面,如图1所示,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 和 ,用“+”表示大头针的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上大头针 和 ,在插 和 时,应使(选填选项前的字母) A、 只挡住 的像B、 只挡住 的像C、 同时挡住 、 的像 【答案】C 1、如图4所示,某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率.在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线,并让入射光线过圆心O,在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,连接OP3,图中MN为分界线,虚线半圆与玻璃砖对称,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点. 图4 (1)设AB的长度为l1,AO的长度为l2,CD的长度为l3,DO为的长度为l4,为较方便地表示出玻璃砖的折射率,需用刻度尺测量________,则玻璃砖的折射率可表示为_
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