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弹簧设计参考汇总
弹簧参考资料
§12-1 概述
弹簧是常用的弹性零件,它在受载后产生较大的弹性变形,吸收并储存能量。
弹簧有以下的主要功能:
(1)减振和缓冲。
如缓冲器,车辆的缓冲弹簧等。
(2)控制运动。
如制动器、离合器以及内燃机气门控制弹簧。
(3)储存或释放能量。
如钟表发条,定位控制机构中的弹簧。
(4)测量力和力矩。
用于测力器、弹簧秤等。
按弹簧的受力性质不同,弹簧主要分为:
拉伸弹簧,压缩弹簧,扭转弹簧和弯曲弹簧。
按弹簧的形状不同又可分为螺旋弹簧、板弹簧、环形弹簧、碟形弹簧等。
此外还有空气弹簧、橡胶弹簧等。
§12-2 圆柱拉、压螺旋弹簧的设计
一、圆柱形拉、压螺旋弹簧的结构、几何尺寸和特性曲线
1、弹簧的结构
(1)压缩弹簧(图12-1)
A、YI型:
两端面圈并紧磨平
B、YⅢ型:
两端面圈并紧不磨平。
磨平部分不少于圆周长的3/4,端头厚度一般不少于d/8。
(a)YⅠ型 (b)YⅡ型
图12-1 压缩弹簧
(2)拉伸弹簧(图12-2)
A、LI型:
半圆形钩
B、LⅡ型:
圆环钩
C、LⅦ型:
可调式挂钩,用于受力较大时
图12-2 拉伸弹簧
2、主要几何尺寸
弹簧丝直径d、外径D、内径
、中径
、节距p、螺旋升角、自由高度(压缩弹簧)或长度(拉伸弹簧)
,如图12-3。
此外还有有限圈数n,总圈数
,几何尺寸计算公式见表12-1。
(a) (b)
图12-3 圆柱形拉、压螺旋弹簧的参数
表12-1圆柱形压缩、拉伸螺旋弹簧的几何尺寸计算公式
名称与代号
压缩螺旋弹簧
拉伸螺旋弹簧
弹簧直径d/mm
由强度计算公式确定
弹簧中径D2/mm
D2=Cd
弹簧内径D1/mm
D1=D2-d
弹簧外径D/mm
D=D2+d
弹簧指数C
C=D2/d 一般4≤C≤6
螺旋升角/°
对压缩弹簧,推荐=5°~9°
有效圈数n
由变形条件计算确定一般n>2
总圈数n1
压缩n1=n+(2~2.5);拉伸n1=n
n1=n+(1.5~2)(YⅠ型热卷);n1的尾数为1/4、1/2、3/4或整圈,推荐1/2圈
自由高度或长度H0/mm
两端圈磨平n1=n+1.5时,H0=np+d
n1=n+2时,H0=np+1.5d
n1=n+2.5时,H0=np+2d
两端圈不磨平n1=n+2时,H0=np+3d
n1=n+2.5时,H0=np+3.5d
LI型H0=(n+1)d+D1
LⅡ型H0=(n+1)d+2D1
LⅦ型H0=(n+1.5)d+2D1
工作高度或长度Hn/mm
Hn=H0-λn
Hn=H0+λn,λn-变形量
节距p/mm
p=d
间距/mm
=p-d
=0
压缩弹簧高径比b
b=H0/D2
展开长度L/mm
L=D2n1/cos
L=D2n+钩部展开长度
弹簧指数C:
弹簧中径D2和簧丝直径d的比值即:
C=D2/d。
弹簧丝直径d相同时,C值小则弹簧中径D2也小,其刚度较大。
反之则刚度较小。
通常C值在4~16范围内,可按表12-2选取。
表12-2 圆柱螺旋弹簧常用弹簧指数C
弹簧直径d/mm
0.2~0.4
0.5~1
1.1~2.2
2.5~6
7~16
18~42
C
7~14
5~12
5~10
4~10
4~8
4~6
3、特性曲线
弹簧所受载荷与其变形之间的关系曲线称为弹簧的特性曲线。
(1)压缩弹簧
其特性曲线如图12-4所示。
图中H0为弹簧未受载时的自由高度。
Fmin为最小工作载荷,它是使弹簧处于安装位置的初始载荷。
在Fmin的作用下,弹簧从自由高度H0被压缩到H1,相应的弹簧压缩变形量为λmin。
在弹簧的最大工作载荷Fmax作用下,弹簧的压缩变形量增至λmax。
图中Flim为弹簧的极限载荷,在其作用下,弹簧高度为Hlim,变形量为λlim,弹簧丝应力达到了材料的弹性极限。
此外,图中的h=λmax-λmin,称为弹簧的工作行程。
图12-4 圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线 图12-5 圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线
(2)拉伸弹簧
其特性曲线如图12-5所示。
按卷绕方法的不同,拉伸弹簧分为无初应力和有初应力两种。
无初应力的拉伸弹簧其特性曲线与压缩弹簧的特性曲线相同。
有初应力的拉伸弹簧的特性曲线,如图12-5c所示。
有一段假想的变形量x,相应的初拉力F0,为克服这段假想变形量使弹簧开始变形所需的初拉力,当工作载荷大于F0时,弹簧才开始伸长。
对于一般拉、压螺旋弹簧的最小工作载荷通常取为Fmin≥0.2Flim,对于有初拉力的拉伸弹簧Fmin>F0;弹簧的工作载荷应小于极限载荷,通常取Fmax≤0.8Flim,因此,为保持弹性的线性特性,弹簧的工作变形量应取在(0.2~0.8)λlim范围内。
二、圆柱拉、压螺旋弹簧的设计约束分析
1、强度约束条件
图12-6为承受轴向载荷的压缩弹簧,现分析其受力情况,拉伸弹簧的簧丝受力情况完全相同。
如图12-6a,在通过轴线的剖面上,弹簧丝的剖面为椭圆,但由于螺旋升角一般很小,可近似地用圆形剖面代替。
将作用于弹簧的轴向载荷F移至这个剖面,在此剖面上有转矩:
T=FD2/2和剪切力F的联合作用。
这二者在弹簧丝剖面上引起的最大剪切应力τ为:
式中:
K为曲度系数(或称补偿系数),用以考虑螺旋升角和弹簧丝曲率等的影响,其值可按下式计算:
则弹簧丝的强度约束条件为:
或
式中:
[τ]为许用剪切应力;
Fmax为弹簧的最大工作载荷。
图12-6 受轴向载荷的压缩弹簧
2、刚度约束条件
圆柱螺旋弹簧的变形计算公式是根据材料力学求得的,即:
式中,G为材料的剪切弹性模量。
由此可得刚度约束条件为
或
式中:
k为弹簧刚度,表示弹簧单位变形所需的力。
一般n应圆整为0.5的整数倍,且大于2。
3、稳定性约束条件
当作用在压缩弹簧的载荷过大,高径比b=H0/D2超出一定范围时,弹簧会产生较大的侧向弯曲(图12-7)而失稳。
为保证弹簧的稳定性,一般规定,两端固定时取b<5.3;一端固定另一端自由时,取b<3.7;两端自由时,应取b<2.6。
如未能满足上述要求,则要按下式进行稳定性验算:
Fmax 式中: FC为临界载荷,CB为不稳定系数,见图12-8。 图12-7 压缩弹簧的失稳 图12-8 不稳定系数CB 三、弹簧的材料与许用应力 常用的弹簧材料有: 碳素弹簧钢、合金弹簧钢、不锈钢和铜合金材料以及非金属材料。 选择材料时,应根据弹簧的功用、载荷大小、载荷性质及循环特性、工作强度、周围介质以及重要程度来进行选择,几种弹簧材料的性能和许用应力值见表12-3,弹簧钢丝的抗拉强度见表12-4。 表12-4 弹簧钢丝的抗拉强度b(MPa) 碳素弹簧钢丝 (GB/T1239.6-92) 油淬-回火碳素弹簧钢丝 (GB/T1239.6-92) 不锈钢弹簧钢丝 (GB/T1239.6-92) 钢丝直径 d/mm B级低应力弹簧 C级中应力弹簧 D级高应力弹簧 钢丝直径 d/mm A类一般强度 B类较高强度 钢丝直径 d/mm A B C 1Cr18Ni9 OCr17 Ni8Al OCr19Ni10 OCr17Ni 12Mo2 1 1.6 2.0 2.5 3.0 3.2~3.5 4~4.5 5 6 7~8 1660 1570 1470 1420 1370 1320 1320 1320 1220 1170 1960 1830 1710 1660 1570 1570 1520 1470 1420 1370 2300 2110 1910 1760 1710 1660 1620 1570 1520 -- 2 2.2~2.5 3 3.2~3.5 4 4.5 5 5.5~6.5 7~9 10以上 1618 1569 1520 1471 1422 1373 1324 1275 1226 1177 1716 1667 1618 1569 1520 1471 1422 1373 1324 1275 0.1~0.2 0.23~0.4 0.45~0.7 0.8~1.0 1.2~1.4 1.6~2.0 2.3~2.6 2.8~4 4.5~6 6.5~8 1628 1569 1569 1471 1373 1324 1275 1177 1079 981 2157 2059 1961 1863 1765 1667 1590 1471 1373 1275 1961 1961 1814 1765 1667 1569 1471 1373 1275 -- 注: 表中b值均为下限值,单位为MPa。 表12-3 弹簧材料和许用应力 类别 牌号 压缩弹簧许用剪切应力 []/MPa 许用弯曲应力 [b]/MPa 切变 模量 G/MPa 弹性 模量 E/MPa 推荐硬 度范围 HRC 推荐使 用温度 /℃ 特性及用途 Ⅰ类 Ⅱ类 Ⅲ类 Ⅱ类 Ⅲ类 钢丝 碳素弹簧 钢丝、琴钢丝 (0.3~ 0.38)b (0.38~ 0.45)b 0.5b (0.6~ 0.68)b 0.8b 79000 206000 - -40~120 强度高,性能好,适用于做小弹簧,如安全阀弹簧或要求不高的大弹簧 油淬-回火、碳素弹簧钢丝 (0.35~ 0.4)b (0.4~ 0.47)b 0.55b (0.6~ 0.68)b 0.8b 65Mn 340 455 570 570 710 60Si2Mn 60Si2MnA 445 590 740 740 925 40~50 -40~200 弹性好,回火稳定性也,易脱碳,用于受大载荷的弹簧。 60Si2Mn可作汽车拖拉机的弹簧,60Si2MnA可作机车缓冲弹簧 50CrVA 45~50 -40.210 用作截面大高应力弹簧,亦用于变载荷高温工作的弹簧 65Si2MnWA 60Si2CrVA 560 745 931 931 1167 47~52 -40~250 强度高,耐高温,耐冲击,弹性好 30W4Cr2VA 442 588 735 735 920 43~47 -40~350 高温时强度高,淬透性好 不锈钢丝 1Cr8Ni9 OCr19Ni10 OCr17Ni12Mo2 OCr17Ni8Al (0.28~ 0.34)b (0.34~ 0.38)b 0.45b (0.5~ 0.65)b 0.75b 71000 185000 -200~300 耐腐蚀 1Cr18Ni9Ti 2Cr18Ni9 324 432 533 533 677 71600 193000 - -250~300 耐腐蚀,耐高温,适用于做化工,航海用小弹簧 4Cr13 441 588 735 735 922 75500 215000 48~53 -40~300 耐腐蚀,耐高温,用于做化工、航海的较大尺寸弹簧 Co40CrNiMo 500 667 834 834 1000 76500 197000 - -40~400 耐腐蚀,高强度,无磁,低后效,高弹性 青铜丝 QSi3-1 265 353 442 442 550 41000 93000 HBS 90~100 -40~120 耐腐蚀,防磁。 用作电器仪表,航海的弹簧 QSn4-3 QSn6.5-0.1 40000 QBe2 353 442 550 550 730 44000 129000 37~40 -40~120 导电性好,弹性好,耐腐蚀,防磁,用作精密仪器弹簧 注: 1、按受力循环次数N不同,弹簧分为三类: Ⅰ类N>1000000;Ⅱ类N=1000~100000,可用作受冲击载荷的弹簧;Ⅲ类N<1000; 2、拉伸弹簧的许用剪应力为压缩弹簧的80%; 3、表中[]、[b]、G和E值,是在常温下按表中推荐硬度范围的下限时的数值。 四、圆柱拉、压螺旋弹簧的设计方法与实例 弹簧设计的任务是要确定弹簧丝直径d、工作圈数n以及其它几何尺寸,使得能满足强度约束、刚度约束及稳定性约束条件,进一步地还要求相应的设计指标(如体积、重量、振动稳定性等)达到最好。 具体设计步骤为: 先根据工作条件、要求等,试选弹簧材料、弹簧指数C。 由于b与d有关,所以往往还要事先假定弹簧丝的直径d,接下来计算d、n的值及相应的其它几何尺寸,如果所得结果与设计条件不符合,以上过程要重复进行。 直到求得满足所有约束条件的解即为本问题的一个可行方案。 实际问题中,可行方案是不唯一的,往往需要从多个可行方案中求得较优解。 例12-1 设计一圆柱形螺旋压缩弹簧,簧丝剖面为圆形。 已知最小载荷Fmin=200N,最大载荷Fmax=500N,工作行程h=10mm,弹簧Ⅱ类工作,要求弹簧外径不超过28mm,端部并紧磨平。 解: 试算 (一): (1)选择弹簧材料和许用应力。 选用C级碳素弹簧钢丝。 根据外径要求,初选C=7,由C=D2/d=(D-d)/d 得d=3.5mm, 由表12-4查得b=1570MPa,由表12-3知: []=0.41b=644MPa。 (2)计算弹簧丝直径d 由式 得 K=1.21 由式 得d≥4.1mm 由此可知,d=3.5mm的初算值不满足强度约束条件,应重新计算。 试算 (二): (1)选择弹簧材料同上。 为取得较大的d值,选C=5.3。 仍由C=(D-d)/d,得d=4.4mm。 查表12-4得b=1520MPa,由表12-3知[]=0.41b=623MPa。 (2)计算弹簧丝直径d 由式 得K=1.29 由式 得d≥3.7mm。 可知: d=4.4mm满足强度约束条件。 (3)计算有效工作圈数n 由图12-4确定变形量λmax: λmax=16.7mm。 查表12-3,G=79000N/ , 由式 得n=9.75 取n=10,考虑两端各并紧一圈,则总圈数n1=n+2=12。 至此,得到了一个满足强度与刚度约束条件的可行方案,但考虑进一步减少弹簧外形尺寸与重量,再次进行试算。 试算(三): (1)仍选以上弹簧材料,取C=6,求得K=1.253,d=4mm 查表12-4,得b=1520MPa,[]=0.41b=623MPa。 (2)计算弹簧丝直径。 得d≥3.91mm。 知d=4mm满足强度条件。 (3)计算有效工作圈数n。 由试算 (二)知,λmax=16.7mm,G=79000N/ , 由式 得n=6.11 取n=6.5圈,仍参考两端各并紧一圈,n1=n+2=8.5。 这一计算结果即满足强度与刚度约束条件,从外形尺寸和重量来看,又是一个较优的解,可将这个解初步确定下来,以下再计算其它尺寸并作稳定性校核。 (4)确定变形量λmax、λmin、λlim和实际最小载荷Fmin 弹簧的极限载荷为: 因为工作圈数由6.11改为6.5,故弹簧的变形量和最小载荷也相应有所变化。 由式 得: λmin=λmax-h=(17.77-10)mm=7.77mm (5)求弹簧的节距p、自由高度H0、螺旋升角γ和簧丝展开长度L 在Fmax作用下相邻两圈的间距δ≥0.1d=0.4mm,取δ=0.5mm,则无载荷作用下弹簧的节距为 p=d+λmax/n+δ1=(4+17.77/6.5+0.5)mm=7.23mm p基本符合在(1/2~1/3)D2的规定范围。 端面并紧磨平的弹簧自由高度为 取标准值H0=52mm。 无载荷作用下弹簧的螺旋升角为 基本满足γ=5°~9°的范围。 弹簧簧丝的展开长度 (6)稳定性计算 b=H0/D2=52/24=2.17 采用两端固定支座,b=2.17<5.3,故不会失稳。 (7)绘制弹簧特性线和零件工作图。 弹簧图纸的参数标注 一。 基本参数的标注: 1、对圆柱螺旋弹簧,来图对请注明: 材料直径(d),外径(D)自由高度(Ho)总圈(n1),工作圈数(n)、节距(t),有负荷要求注上负荷(p1p2……pi)和对应值(H1H2……Hj)或(F1F2……Fj),如图一: 2、拉伸弹簧,请注明材料直径(d),外径(D),总长(Ho),工作圈数(n),耳环的位置及形状,负荷(p1p2……pi)和对应值(H1H2……Hj)如(图二)若有初拉力则需注上Po如(图二)。 3、扭转弹簧,请注明: 材料直径(d),外径(D),扭臂长(L),自由高度(Lo),以及其它几何尺寸,如导矩(T1T2……Tj)和对应和对应扭转角度(Ψ)如图三:
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