浙江省温州市十校联合体高二上学期期末联考数学试题Word版含答案.docx
- 文档编号:385018
- 上传时间:2022-10-09
- 格式:DOCX
- 页数:24
- 大小:265.70KB
浙江省温州市十校联合体高二上学期期末联考数学试题Word版含答案.docx
《浙江省温州市十校联合体高二上学期期末联考数学试题Word版含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省温州市十校联合体高二上学期期末联考数学试题Word版含答案.docx(24页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
浙江省温州市十校联合体高二上学期期末联考数学试题Word版含答案
2016学年第一学期温州“十校联合体”期末考试联考
高二联考数学学科试题
考生须知:
1.本试题卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间120分钟.
2.考生答题前,务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.
3.选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如要改动,须将原填涂处用橡皮擦净.
4.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内,答案写在本试题卷上无效.
选择题部分
1、选择题:
本大题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.准线方程是
的抛物线标准方程是
A.
B.
C.
D.
2.已知直线
和
,则
与
之间距离是
A.
B.
C.
D.
3.设三棱柱
体积为
,
分别是
的中点,
则三棱锥
体积是
A.
B.
C.
D.
4.若直线
与圆
相切,则
的值是
A.0或2B.2C.
D.
或2
5.在四面体
中
命题:
且
则
命题:
且
则
A.命题都正确B.命题都不正确
C.命题正确,命题不正确D.命题不正确,命题正确
6.设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,则
A.
B.
C.
D.
7.正方体
中,二面角
的大小是
A.
B.
C.
D.
8.过点
的直线交抛物线
于
两点,且
,则
△
(
为坐标原点)的面积是
A.
B.
C.
D.
9.已知在
中,
,
,现将
绕
所在直线旋转到
,设二面角
大小为
,
与平面
所成角为
,
与平面
所成角为
,若
,则
A.
且
B.
且
C.
且
D.
且
10.如图,
,
是椭圆
与双曲线
的公共焦点,点
是
,
的公共点.设
,
的离心率分别是
,
,
,则
A.
B.
C.
D.
非选择题部分
二、填空题:
本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。
11.双曲线
的渐近线方程是,双曲线
的离心率是.
12.某空间几何体的三视图如图所示(单位:
cm),则该几何体的体积
=cm3,表面积
=cm2.
13..已知抛物线
的焦点为
,准线与
轴的交点为
为抛物线上的一点,若
,则
=.
14.已知直线
和
相交于点
,
为坐标原点,则
点横坐标是(用
表示),
的最大值是.
15.四面体
中,已知
,则该四面体体积的最大值是___________,表面积的最大值是___________.
16.过双曲线
:
的右顶点
作斜率为1的直线
,分别与两渐近线交于
两点,若
,则双曲线
的离心率为.
17.在棱长为1的正方体
中,点
是正方体棱上的一点(不包括棱的端点),对确定的常数
,若满足
的点
的个数为
,则
的最大值是.
三、解答题:
本大题共5小题,共74分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.(本小题满分14分)已知抛物线
直线
与抛物线交于
两点.
(Ⅰ)若
,求
的值;
(Ⅱ)若以
为直径的圆与
轴相切,求该圆的方程.
19.(本小题满分15分)在四棱锥
中,底面
是正方形,
与
交于点
,
底面
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)若
在线段
上是否存在点
,使
平面
?
若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
第19题图
20.(本小题满分15分)如图,四棱锥P-ABCD,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥AD,AB=AD=PA=2,CD=4,E,F分别是PC,PD的中点.
(Ⅰ)证明:
EF∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线AC与平面ABEF所成角的正弦值.
第20题图
21.(本小题满分15分)已知点
在椭圆
上,以
为圆心的圆过点
.
(Ⅰ)若圆
与
轴相切,求
的值;
(Ⅱ)若圆
与
轴交于
,
两点,求
的取值范围.
22.(本小题满分15分)已知椭圆
的方程是
,直线
与椭圆
有且仅有一个公共点,若
,
,
分别为垂足.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求四边形
面积
的最大值.
第22题图
高二数学试题参考答案
1、选择题:
本大题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
B
A
B
C
D
B
B
2、填空题:
本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。
11).
12).
13)
14)
15)
16).
17).
3、解答题:
本大题共5小题,共74分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.(本小题满分14分)
解:
(Ⅰ)设
由
得
-----2分
------------5分
解得
----------7分
(Ⅱ)以
为直径的圆与
轴相切,设
中点为
又
----------9分
解得
则
---------12分
圆方程为
----------14分
19.(本小题满分15分)
解:
(Ⅰ)连接
.由
是正方形可知,点
为
中点.
又
为
的中点,所以
∥
------.2分
又
平面
平面
所以
∥平面
------4分
(Ⅱ)证明:
由
底面
底面
所以
由
是正方形可知,
所以
平面
又
平面
,
所以
------9分
(Ⅲ)在线段
上存在点
,使
平面
.理由如下:
如图,取
中点
,连接
.
在四棱锥
中,
,
所以
.12分
由(Ⅱ)可知,
平面
,而
平面
所以,平面
平面
,交线是
因为
,所
平面
由
为
中点,得
------15分
20(本小题满分15分)(Ⅰ)因为E,F分别是PC,PD的中点,
所以EF∥CD,
又因为CD∥AB,
所以EF∥AB,
又因为EFË平面PAB
所以EF∥平面PAB.------6分
(Ⅱ)取线段PA中点M,连结EM,则EM∥AC,
故AC与面ABEF所成角的大小等于ME与面ABEF所成角的大小.
作MH⊥AF,垂足为H,连结EH.
因为PA⊥平面ABCD,所以
PA⊥AB,
又因为AB⊥AD,所以
AB⊥平面PAD,
又因为EF∥AB,
所以EF⊥平面PAD.
因为MH
平面PAD,
所以EF⊥MH,
所以MH⊥平面ABEF,
所以∠MEH是ME与面ABEF所成的角.
在直角△EHM中,EM=
AC=
,MH=
,得
sin∠MEH=
.
所以AC与平面ABEF所成的角的正弦值是
.------15分
21(本小题满分15分)
解:
(Ⅰ)当圆
与
轴相切时,
,--------------------------2分
又因为点
在椭圆上,所以
,-------3分
解得,
,----------------------------5分
因为
,所以
;-------------------6分
(Ⅱ)圆
的方程是
,
令
,
,
设
,则
,
,-----------------8分
由
,及
得
,
又由
点在椭圆上,
,所以
,-----------10分
,------------------12分
,---14分
所以
.------------------------------------------------15分
22.(本小题满分15分)
解:
(Ⅰ)将直线的方程
代入椭圆
的方程
中,
得
.----------2分
由直线与椭圆
仅有一个公共点知,
,
化简得:
.---------4分
设
,
,
--------6分
---------7分
(Ⅱ)当
时,设直线的倾斜角为
,
则
,
,
,………11分
,
当
时,
,
,
.
当
时,四边形
是矩形,
.
所以四边形
面积
的最大值为
.----------15分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 浙江省 温州市 联合体 高二上 学期 期末 联考 数学试题 Word 答案