届中考数学基础过关检测题25.docx
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届中考数学基础过关检测题25
第25讲 图形的轴对称与中心对称
基础过关
一、精心选一选
1.(2018·南京)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(C)
2.(2018·泰州)下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是(B)
3.(2018·徐州)顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点,得到如图所示的图形,该图形(B)
A.既是轴对称图形也是中心对称图形
B.是轴对称图形但并不是中心对称图形
C.是中心对称图形但并不是轴对称图形
D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形
4.(2018·柳州)如图是经过轴对称变换后所得的图形,与原图形相比(A)
A.形状没有改变,大小没有改变
B.形状没有改变,大小有改变
C.形状有改变,大小没有改变
D.形状有改变,大小有改变
5.(2018·深圳)在平面直角坐标系中,点P(-20,a)与点Q(b,13)关于原点对称,则a+b的值为(D)
A.33B.-33C.-7D.7
6.(2018·宁波)用矩形纸片折出直角的平分线,下列折法正确的是(D)
7.(2018·凉山州)如图,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为(C)
A.30°B.45°C.60°D.75°
8.(2018·聊城)如图,点P是∠AOB外的一点,点M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为(A)
A.4.5cmB.5.5cmC.6.5cmD.7cm
二、细心填一填
9.(2018·泰州)点A(-2,3)关于x轴的对称点A′的坐标为__(-2,-3)__.
10.(2018·宁夏)如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有__3__种.
第10题图)
第11题图)
11.(2018·白银)如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为__12__.
12.(2018·资阳)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E是AB边上的一点,且AE=3,点Q为对角线AC上的动点,则△BEQ周长的最小值为__6__.
第12题图)
第13题图)
13.(2018·厦门)如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点B(0,
),点A在第一象限且AB⊥BO,点E是线段AO的中点,点M在线段AB上,若点B和点E关于直线OM对称,则点M的坐标是(__1__,__
__).
14.(2018·上海)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=8,tanC=
,如果将△ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点处,直线l与边BC交于点D,那么BD的长为__
__.
三、用心做一做
15.(2018·金华)在棋盘中建立如图①的直角坐标系,三颗棋子A,O,B的位置如图,它们分别是(-1,1),(0,0)和(1,0).
(1)如图②,添加棋子C,使A,O,B,C四颗棋子成为一个轴对称图形,请在图中画出该图形的对称轴;
(2)在其他格点位置添加一颗棋子P,使A,O,B,P四颗棋子成为一个轴对称图形,请直接写出棋子P的位置的坐标.(写出2个即可)
解:
(1)图略
(2)图略,P点坐标为(0,-1)或(-1,-1)等
16.(2018·安徽)如图,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐标平面上三点.
(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1.
(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标,若将点B2向上平移h个单位,使其落在△A1B1C1内部,指出h的取值范围.
解:
(1)图略
(2)B2(2,-1),2<h<3.5
点拨:
点B2向上平移h个单位,使其落在△A1B1C1内部,则落点在B1与A1C1中点之间
17.(2018·哈尔滨)如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN,点A,B,M,N均在小正方形的顶点上.
(1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上),使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形,点A的对称点为D,点B的对称点为点C;
(2)请直接写出四边形ABCD的周长.
解:
(1)略
(2)四边形ABCD的周长为AB+BC+CD+DA=
+2
+
+3
=2
+5
挑战技能
18.(2018·淄博)如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE,则∠DEC的大小为(B)
A.78°B.75°C.60°D.45°
19.(2018·吉林)如图,在矩形ABCD中,AB的长度为a,BC的长度为b,其中
b<a<b,将此矩形纸片按下列顺序折叠,则C′D′的长度为__3a-2b__.(用含a,b的代数式表示)
20.(2018·孝感)如图,已知矩形ABCD,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,BE,若△ABE是等边三角形,则
=__
__.
第20题图)
第21题图)
21.(2018·河南)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE的长为__
或3__.
22.(2018·梅州)如图,在平面直角坐标系中,A(-2,2),B(-3,-2).
(1)若点C与点A关于原点O对称,则点C的坐标为__(2,-2)__;
(2)将点A向右平移5个单位得到点D,则点D的坐标为__(3,2)__;
(3)由点A,B,C,D组成的四边形ABCD内(不包括边界)任取一个横、纵坐标均为整数的点,求所取的点横、纵坐标之和恰好为0的概率.
解:
(3)由图(略)可知,在平行四边形ABCD内,横、纵坐标均为整数的点有15个,其中横、纵坐标和为0的点有3个,即(-1,1),(0,0),(1,-1),∴P=
=
23.如图①,在7×6的正方形网格中,选取14个格点,以其中三个格点为顶点画出△ABC.请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形,且分别满足下列条件:
(1)图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形;
(2)图③中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形;
(3)图④中所画的三角形与△ABC的面积相等,但不全等.
解:
(1)
(2)
(3)
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