四年级数学第七单元.docx
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四年级数学第七单元
单元教材简析:
本单元的主要教学内容为:
用字母表示数、方程的意义、解简易方程的方法及其在实际问题中的应用。
教材要求学生通过对本单元知识的学习,初步认识用字母表示数的意义和作用;能够用字母表示学生的运算定律和计算工式,能够在具体的情境中用字母表示数量及数量关系;学会根据字母所取的值,求出含有字母式子的值;初步了解方程的意义及等式的基本性质,能够多用等式的性质解简易方程;感受数学与现实生活的密切联系;初步学会列方程解决一些简单的实际问题;培养根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。
教材通过儿歌引入字母表示数的话题,通过天平帮助学生理解方程的概念,然后通过猜数游戏,解决实际问题(邮票的张数),让学生体会方程在现实生活中的应用。
另外,教材还安排了“试一试”、“练一练”、“说一说”、“想一想”等环节,发挥了学生的主动性,培养了学生的动手实践能力。
单元教学目标:
1、使学生能结合具体情境,学会用字母表示数。
2、使学生能够结合具体情境,了解方程的含义,并会用方程表示简单情境中的等量关系。
3、使学生能通过教材创设的天平游戏,理解等式性质来解简单的方程。
4、使学生学会用方程解决简单的实际问题。
教学重点:
理解等式性质,解简单的方程。
教学难点:
找等量关系。
单元课时安排:
共9课时
字母表示数2课时
方程1课时
天平游戏2课时
猜数游戏1课时
邮票的张数1课时
练习五1课时
单元检测1课时
四年级下学期集体备课导学案
科目
数学
课题
1、字母表示数
(一)
节次
2
主备人
审批人
年级
四
序号
1
学习目标
1、通过具体情境,学会用字母表示数,用字母表示运算率和有关图形的计算公式。
2、通过探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力。
学习重点
会用字母表示数,能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。
学习难点
会用字母表示数,能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。
学习过程
师生活动
1、预习案:
活动一:
通过儿歌学习字母表示数。
看书第93页,回答下列问题:
1、1只青蛙1张嘴,2只青蛙两张嘴,3只青蛙3张嘴,
4只青蛙()张嘴,5只青蛙()张嘴,6只青蛙()张嘴,10只青蛙()张嘴,100只青蛙()张嘴,
2、你能用一句话表示这首儿歌吗?
N只青蛙()张嘴。
3、能用其它的字母来表示吗?
说一说。
活动二:
通过年龄学习字母表示数。
看书93页,回答下列问题:
1、完成下面表格
淘气年龄(岁)妈妈年龄(岁)
11+26
22+26
33+26
4()
5()
50()
2、如果淘气的年龄为a岁,那么妈妈的年龄是多少岁呢?
1、学生结合问题独立学习。
2、教师提问,检查学生预习情况。
二、探究案:
(知识探究、疑问探究、应用探究)
1、妈妈和淘气比年龄:
学生初步体会妈妈年龄和淘气年龄的关系:
淘气1岁,妈妈比你大26岁,妈妈的年龄怎么表示:
淘气2岁,妈妈比你大26岁,妈妈的年龄怎么表示:
…
如果淘气的年龄为a岁,那么妈妈的年龄是多少岁呢?
怎么表示:
2、摆图形:
学生体会字母表示数的必要性和意义:
出示图形:
摆一个三角形需要3根小棒,摆2个这样的三角形需要多少根小棒?
摆10个呢?
摆a个呢?
生发现寻找规律能帮助我们更快地解决问题,从而产生寻求规律的必要性。
为了简洁、清晰地表示规律,需要引入字母,用a代表摆任意的三角形。
生列式:
师强调a×3的写法。
1、学生分组讨论以上问题,相互交流学习情况。
2、教师巡查指正
3、教师组织学生全班交流汇报
3、交流展示,适度拓展
1、仔细观察课本情境图,请你把有关的数学信息画出来,读一读。
2、问题①2年造地约多少平方千米?
3年、4年……?
2年造地约()平方千米,列式()
3年造地约()平方千米,列式()
4年造地约()平方千米,列式()
……
t年造地面积表示为()可以写作()或()。
学生独立完成
四、强化训练,当堂达标
1、练习:
试一试:
(1)第一题:
回到刚开始的儿歌,老师再添两句。
你能用一句话说一说这首儿歌吗?
为什么?
(2)第二题:
哈雷彗星这道题是难点,学生容易错,让学生说出为什么。
用字母既可以表示数、又可以表示两个数的关系,还可以表示什么?
(计算公式)你能举例说明吗?
(3)第三题:
还可以表示什么?
(运算定律)你能举例说明吗?
(4)第四题:
1、让学生分组交流自己的思考方法;
2、教师指正
3、学生独立完成
4、检查纠错。
五、课堂小结:
通过今天的学习,我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。
学生相互说说自己的学习收获
六、作业
练一练1、2题选做题练一练3、4题
[板书设计]
四年级下学期集体备课导学案
科目
数学
课题
2、字母表示数
节次
2
主备人
审批人
年级
四
序号
2
学习目标
1、让学生熟练地用字母表示数,用字母表示运算率和有关图形的计算公式。
2、进一步体会字母表示数的意义。
学习重点
能熟练地用字母表示数,能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。
学习难点
能熟练地用字母表示数,能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。
学习过程
师生活动
1、预习案:
预习课本P94—96,完成学案活动一到活动九,教师下组指导看书,了解各组学习情况,重点指导学困生,先完成的小组选择展示任务。
通过摆三角形学习字母表示数。
看书第94页,回答下列问题:
1、完成表格
2、a×3通常写作:
3·a或3a,数字一般写在字母前面。
专题训练:
完成课本94页第一题和95页第二题。
专题训练二:
完成课本95页第一题。
学生独立完成
二、探究案:
(知识探究、疑问探究、应用探究)
1、问题②t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米?
当t=8时,黄河三角洲的面积约是多少平方千米?
注意:
求含有字母的式子的值时,计算的结果一般不写单位名称
2、根据情境图你还能提出哪些问题?
请你尝试解决。
1、小组探究学习
2、组内交流
3、全班交流
三、总结提升:
1、用字母表示有关图形公式。
(1)回顾正方形周长公式。
周长=边长x4c=4xa
(2)说明字母表示的含义。
(3)回顾学过的计算公式,并用字母表示。
2、用字母表示运算定律。
(1)回顾学过的运算定律,并用字母表示。
《1》独立思考写成已知的运算定律。
《2》小组交流互相补充。
(2)全班反馈。
实物投影呈现:
乘法交换律:
axb=bxa
乘法分配律:
(a+b)xc=axc+bxc
乘法结合律:
(axb)xc=ax(bxc)
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
1、结合学习情况,指名回答
2、教师引导学生自己总结
四、课堂小结:
这节课你学会了什么知识?
学生梳理本堂课学习内容
五、作业
87页练一练1、2题.
教学反思
四年级下学期集体备课导学案
科目
数学
课题
3、方程
节次
1
主备人
审批人
年级
四
序号
1
学习目标
1、结合具体情境,了解方程的含义。
2、会用方程表示简单情境中的等量关系。
3、在列方程的过程中,发展抽象概括能力。
学习重难点
用含字母的式子表示数量以及数量之间的关系,认识方程的概念。
学习过程
师生活动
一、预习案:
1、预习课本88页的天平图:
你从图中看到了什么?
天平的左边有一个药丸和5克砝码,右边有10课砝码,天平的指针在中间,说明天平平衡。
师:
天平平衡说明了什么?
天平两边的质量相等。
师:
如果用x表示药丸的质量,你能根据天平平衡写出一个等式吗?
每人在纸上写一写,试一试。
学生汇报:
师:
x+5表示什么意思?
10表示什么意思?
=表示什么意思?
1、学生独立完成
2、小组交流检查
二、探究案:
(知识探究、疑问探究、应用探究)
出示88页水壶图的左半幅:
师:
你从图中看到了什么?
根据这幅图,你能不能说出一个等式呢?
(同桌互相说)
一生汇报。
师:
如果每个热水瓶能装x毫升的水,你能用字母表示这个等式吗?
每人在纸上写一写。
生汇报:
2x+200=2000;
2x=2000-200
师:
请同学们观察我们列的几个算式,它们有什么共同点?
与同学交流。
师:
像上面这些含有未知数的等式叫方程。
谁能说一说方程有什么特点?
1、小组探究学习
2、组内交流
3、全班交流
三、课堂检测:
1、下面哪些是式子是等式?
6+X=14 5+5=10 36-X〉20 5y=3040÷2
2、说出下面哪些式子是方程。
2+4X=158+6X6-b>116-9.5=11
12-2X<5y25+1.2X=1108X=9.6
3、三个连续自然数的和是99,中间的一个数是X,你能列出方程表示这个数量关系吗?
1、学生独立完成
2、全班交流纠错
四、课堂小结:
这节课你学会了什么知识?
学生梳理本堂课学习内容
五、作业
90页“练一练”第3题
板书设计
教学反思
四年级下学期集体备课导学案
科目
数学
课题
4、天平游戏
(一)
节次
2
主备人
审批人
年级
四
序号
1
学习目标
1、通过天平游戏,发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
2、利用发现的等式性质,解简单的方程。
学习重难点
探讨如何解简易方程中的未知数。
学习过程
师生活动
一、预习案:
活动一:
利用天平两边都加上同一个数找规律。
看书第100页,回答下列问题:
1、观察第一和第二幅图,把算式写出来。
第一幅图的等式:
第二幅图的等式:
2、观察这两组等式,你发现了什么?
活动二:
利用天平两边都减同一个数找规律。
看书100页,回答下列问题:
1、观察第三和第四幅图,把算式写出来。
第一幅图的等式:
第二幅图的等式:
2、观察这两组等式,你发现了什么?
总结:
等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立。
专题训练一:
完成课本101页解方程:
求出y+8=10中的未知数y。
注意:
解方程的格式
专题训练二:
(每组各讲一题)
完成课本101页试一试。
X—19=2X—12.3=3.8y—12.3=3.8
1、学生独立完成
2、小组交流检查
二、探究案:
(知识探究、疑问探究、应用探究)
一、交流自学情况(体现对学和群学)
探究任务一:
解方程
求出y+8=10中的未知数y
思路一:
思路二:
(利用等式的性质解方程)
探究任务二:
解方程的格式
做试一试,熟练掌握解方程的格式,口头描述
二、小组展示成果,适时导学建模(展示部分)
小组展示探究一和探究二
1、分层练习,完善认知(看情况定,需要展示的要展示)
2、知识拓展(把学的知识应用与生活)
1、小组内交流方法和结果
2、教师引导学生全班交流汇报方法。
三、课堂检测:
一、解方程
3y=4516x=20.4
12.5÷x=2.5
二,应用
1,在一个直角三角形中,两个锐角的度数相同,这两个锐角是多少度?
(用方程)
2,买草莓和香蕉共用去19.8元,草莓用了10.8元,每斤香蕉1.5元,买了几斤香蕉?
巩固练习,强化新知
学会用等式解方程。
1、学生独立完成
2、全班交流纠错
四、课堂小结:
这节课你学会了什么知识?
梳理本堂课学习内容
五、作业
1、第92页第1题:
解方程:
你是怎么想的?
2、看图说一说:
等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式还成立吗?
与同学交流你的想法。
教学反思
四年级下学期集体备课导学案
科目
数学
课题
5、天平游戏
(二)
节次
2
主备人
审批人
年级
四
序号
2
学习目标
1、通过天平游戏,发现等式两边都乘(或除以一个不为零的数)同一个数,等式仍然成立。
2、利用发现的等式性质,解简单的方程。
学习重难点
根据等式性质二,会解简单的方程。
学习过程
师生活动
一、预习案:
一、学生预习和自学的部分
预习课本92页,自学下面活动
活动一:
利用天平两边都乘(或除以)同一个数找规律。
1、上一节课,我们学习了等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
那么对于乘除法有没有相同的规律呢?
2、观察第一和第二幅图,把算式写出来。
第一幅图的等式:
第二幅图的等式:
3、观察这两组等式,你发现了什么?
总结:
(用一句话总结)
思考:
这里0为什么不行?
二、揭示课题,认定目标
今天我们就用等式的这个性质来解决有关方程的问题,求出我们的未知数。
1、学生独立完成
2、小组交流检查并纠错
二、探究案:
(知识探究、疑问探究、应用探究)
活动一:
利用天平两边都乘(或除以)同一个数找规律。
看书第102页,回答下列问题:
1、上一节课,我们学习了等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
那么对于乘除法有没有相同的规律呢?
2、观察第一和第二幅图,把算式写出来。
第一幅图的等式:
第二幅图的等式:
3、观察这两组等式,你发现了什么?
总结:
等式两边都乘一个数(或除以一个不为零的数),等式仍然成立。
思考:
这里0为什么不行?
专题训练一:
完成课本102页解方程:
求出4x=380中的未知数x。
想一想:
你会验算你求出的答案是否正确吗?
注意:
解方程的格式。
专题训练二:
完成课本103页试一试。
3y=451.6x=3.36
1、学生独立完成导学习题
2、组内交流检查完成情况
3、用彩笔标记出错的问题。
4、教师指导总结
三、课堂检测:
一、基础练习
1、说出下面的式子哪些是方程,哪些不是,为什么?
20+17=3712-Y=4a+12=35
21-b<14x=14+2316+a=27+b
2、解方程
X+125=370520+X=710X-4.9=6.4
120-X=257.8+X=2.5X+8.5=12
学生独立完成,指名学生板演。
选3题让学生说说想的过程。
集体订正,帮有错的同学分析错误原因,使其明白。
二、重点练习
1、指导完成95页试一试第1题
学生独立完成后指名回答,让学生说说是怎样想的。
使学生明白:
根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数,就能很快知道最后的结果。
2、第2题
先由学生独立完成。
指名学生说:
错在哪里,帮他分析一下,可能是什么原因造成的?
怎样改正,我们在做题时要注意一些什么?
3、第3题
师生合作完成。
1、学生独立完成
2、全班交流纠错
四、作业布置
第95页的练一练第1.2题。
学生梳理本堂课学习内容
[板书设计]
四年级下学期集体备课导学案
科目
数学
课题
6、猜数游戏
节次
1
主备人
审批人
年级
四
序号
1
学习目标
1、通过猜数游戏等活动,会用等式性质解决问题。
2、进一步体会方程的意义。
3、在列方程的过程中,发展抽象概括能力。
学习重难点
会找等量关系会用方程解简单的实际问题。
学习过程
师生活动
一、预习案:
活动一:
利用猜数游戏引出的等量关系。
看书105页上面的图画,回答下列问题:
1、上面两人的对话中有一个等量关系,你能找出来吗?
2、把这个等量关系写出来并解方程。
(注意书写的格式)
专题训练一:
(两组同学各做一题)
完成课本106页试一试的第一题。
3x+6=150.5x—2=24
专题训练二:
完成课本106页试一试的第二题
1、先找等量关系,再解答。
专题训练三:
完成课本106页练一练的第一题
专题训练四:
完成课本106页练一练的第二题
1、先找等量关系,再解答。
1、学生独立完成
2、小组交流检查
二、探究案:
(知识探究、疑问探究、应用探究)
一、交流自学情况
活动一:
利用猜数游戏引出的等量关系。
看书上面的图画,回答下列问题:
1、上面两人的对话中有一个等量关系,你能找出来吗?
2、把这个等量关系写出来并列方程。
(注意书写的格式)
活动二:
解方程
方程的两边分别是什么
我可以这样解方程,第一步我是用到了
第二步我是用到了
具体的格式是:
温馨提示:
在列方程的过程中,可以把笑笑心中的数设一个未知数x,在根据未知数和80之间的关系列出方程。
二、小组展示成果,适时导学建模(展示部分)
1.、小组内交流自学的收获和疑问。
2、展示汇报学习情况。
其他小组补充完善,评价病可以提出疑问,由展示组优先解惑,有问题其他组补充,最后由组长做总结发言.
1、小组完成探究任务
2、组内交流学习方法和结果
三、课堂检测:
应用方程,解决实际问题:
请同学们做猜数游戏,列出方程并解答。
1、试一试:
第95页第一题
到黑板上板演:
生总结解方程的方法:
第95页第二题:
2、练一练:
第一题:
列方程求x。
第二题:
看图列方程。
这道题学生掌握起来比较困难,教师要引导学生学会看“线段图”,列出方程。
1、学生独立完成
2、全班交流纠错
四、课堂小结:
今天这节课我们学了什么内容,你学到了什么,还有哪些疑问?
学生梳理本堂课学习的知识内容
五、作业:
练一练2、3、4题。
板书设计
四年级下学期集体备课导学案
科目
数学
课题
7、邮票的张数
节次
1
主备人
审批人
年级
四
序号
1
学习目标
1、通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题,进一步理解方程的意义。
2、通过解决问题的过程,学会解形如2x-x=3这样的方程。
3、在列方程的过程中,发展抽象概括能力。
学习重难点
理解方程的意义,会巧设未知数找等量关系列方程。
学习过程
师生活动
一、预习案:
活动一:
姐弟俩集邮的关系找出等量关系。
看书107页,回答下列问题:
1、我和姐姐一共有180张邮票。
这句话中隐含了什么?
2、姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍了,这句话中隐藏了什么?
3、我比弟弟多90张邮票,这句话隐含了什么意思?
4、这题的等量关系是:
5、你会根据他们的对话画出线段图吗?
6、根据线段图列方程并解答。
7、你还有其他的方法吗?
试一试
专题训练一:
完成课本108页试一试
2x-x=44m-2m=485y+y=96
y+y=33x+3x=725x-2x=123
专题训练二:
完成课本108页练一练的第1题。
y+3y=366x-3x=4.83m+2m=65
专题训练三:
完成课本108页练一练的第二题。
要求:
写出等量关系,画出线段图。
专题训练五:
完成课本109页第4题。
要求:
写出等量关系;画出线段图
1、学生独立完成
2、小组互查互评
3、全班纠错
2、探究案:
(知识探究、疑问探究、应用探究)
一、交流自学情况
活动一:
姐弟俩集邮的关系找出等量关系。
看书回答下列问题:
1、我和姐姐一共有180张邮票。
这句话中隐含了什么?
2、姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍了,这句话中隐藏了什么?
3、我比弟弟多90张邮票,这句话隐含了什么意思?
4、这题的等量关系是:
活动二:
画线段图列方程
1、你会根据他们的对话画出线段图吗?
2、根据线段图列方程并解答。
3、你可以根据其他的条件找出别的等量关系吗?
试试看
2、小组展示成果,适时导学建模(展示部分)
1.、小组内交流自学的收获和疑问。
2、展示汇报学习情况。
其他小组补充完善,评价病可以提出疑问,由展示组优先解惑,有问题其他组补充,最后由组长做总结发言。
提示:
在列方程的过程中,由于有两个未知数,需要选择设一个未知数为x,在根据两个未知数之间的关系,用字母表示另一个未知数。
在解方程的过程中,比如:
需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。
1、小组完成探究任务
2、探究小数大小的比较方法。
3、师引导学生全班交流汇报小数大小比较的方法。
三、课堂检测:
一、我能行。
1.果园里有桃树a棵,平均每棵桃树收桃子360千克,果园共收桃子( )千克。
2.打字员小王每分钟打字90个,一份稿件她打了m分钟还剩c个字没打。
这份稿件一共有( )个字。
3.苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元,买x千克苹果和y千克香蕉共需要( )元。
4.五个连续的整数,其中最小的数是n,这五个连续的整数的和是( )。
二、知识拓展(把学的知识应用与生活)
甲乙两人共写了200个大字,其中甲写的是乙的4倍,求甲乙两人各写了多少个大字
1、学生独立完成
2、全班交流纠错
四、总结
今天这节课我们学了什么内容,你学到了什么,还有哪些疑问?
五、作业:
完成课本109页第4题。
教学反思:
四年级下学期集体备课导学案
科目
数学
课题
练习五
节次
1
主备人
审批人
年级
四
序号
1
学习目标
1、通过解决问题,进一步理解方程的意义。
2、学会用方程解答简单的应用问题。
学习重难点
能熟练找等量关系用方程解简单的实际问题。
学习过程
师生活动
1、预习案
1、第98页第1题
填一填:
成人脚的长度是身高的1/7,如果一个成人的身高为a米,那么他的脚长大约是()米。
看图:
左图是由等边三角形和正方形组成的,它的周长是()。
苹果和梨的单价分别每千克4元和3元,买x千克的苹果和y千克的梨,共需()元。
2、第98页第2题
看图选方程。
学生填在书上。
说出你的理由。
3、第98页第3题
说出“?
”等于多少?
选两题说出你是怎么想的?
4、第99页第4题
5、第99页第5题、第6题
说出你是根据什么等量关系列出的方程。
1、学生独立完成
2、小组交流检查
二、探究案:
(知识探究、疑问探究、应用探究)
一、交流自学情况(体现对学和群学)
按自学要求分小组进行做题。
二、小组展示成果,适时导学建模(展示部分)
分小组进行展示本小组交流结果。
学生指出错误并纠正错误。
做第2题时先把结果填在书上,再说出填写的理由。
第3题先理解每个小题等号右面的数就是计算器上的“读数”,建立等式后再尝试用不同的方法求出结果。
第4题。
独立完成
第5题、第6题。
独立解答后,说出是根据什么等量关系列出的方程。
1、小组完成探究任务
2、组内交流学习方法和结果
3、引导学生全班交流汇报
4、小组合作交流
全班汇报总结
三、课堂检测:
思考题。
99页第7题。
请同学们分组讨论:
小组汇报:
第
(1)题,两只小熊表演节目有4+2=6(条)腿着地;三只
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- 四年级 数学 第七 单元