完整word版人教版五年级下册长方体和正方体的表面积练习题.docx
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完整word版人教版五年级下册长方体和正方体的表面积练习题
长方体和正方体表面积练习题
一、填空。
1、正方体是由( )个完全相同的( )围成的立体图形,正方体有( )条棱,它们的长度都( ),正方体有( )个顶点。
2、因为正方体是长、宽、高都( )的长方体,所以正方体是( )的长方体。
3、一个正方体的棱长为A,棱长之和是( ),当A=6厘米时,这个正方体的棱长总和是( )厘米。
4、相交于一个顶点的( )条棱,分别叫做长方体的( )、( )、( )。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体,这个正方体的棱长是( )厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米,长10厘米,宽是7厘米。
高是( )厘米。
7、至少需要( )厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是18厘米,高3厘米的长方体框架。
8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的表面积就( )。
9、一个长方体最多可以有( )个面是正方形,最多可以有( )条棱长度相等。
二、应用题。
1、一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米?
2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?
3、天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块?
4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体,可以切割成多少块?
5、一种长方体硬纸盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米,有2平方米的硬纸板210张,可以做这样的硬纸盒多少个?
(不计接口)
6、一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米?
长方体和正方体表面积练习题
班级:
_______姓名:
_________
1、填空。
(1)长方体或者正方体( )叫做它的表面积。
(2)求长方体的表面积必须知道长方体的( )。
(3)一个长方体的长是6分米,宽1.5分米,高3分米,它的表面积是( )平方分米。
(4)一个正方体的棱长是0.5分米,它的表面积是( )平方分米。
(5)一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体,它占地面积最大是( ),表面积是( )。
2、一只无盖的长方形鱼缸,长0.4米,宽0.25米,深0.3米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米?
3、用36厘米的铁丝折一个正方体框架,这个正方体棱长是多少?
如果用纸糊满框架的表面,至少需要纸多少平方厘米?
4、两个棱长1厘米的正方体木块,拼成一个长方体,这个长方体表面积是多少平方厘米?
5、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱,至少需要多少平方米硬纸?
6、一间教室长8米、宽6米,高3米,现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。
如果扣除门、窗和黑板24平方米,求要粉刷的面积有多大?
如果每平方米用涂料0.15千克,一共需要多少千克涂料?
7、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管,管口是边长30厘米的正方形,管子长2米。
共需多少平方米铁皮?
8、一个长方体游泳池,长20米,宽15米,深2米,现要将它的每个面先抹上水泥,再贴上边长4分米瓷砖,需要这样的瓷砖多少块?
如果每平方米用水泥5千克,要用去多少水泥?
9、一种长方体铁皮烟囱,底面是边长3分米的正方形,高4米,制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米?
10、一个正方体木块,若把它切成3个完全相等的长方体后,表面积增加了80平方厘米,这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米?
11、一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米?
12、张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱(无盖),它的长是60厘米,宽40厘米,高30厘米。
做这种箱子至少用多少木板至少平方米?
13、一个卫生间长2.4米,宽1.8米,高2米。
(1)如果在四壁贴上花墙砖,贴墙砖的面积为多少平方米?
(2)用长30厘米,宽20厘米的花墙砖贴墙,需要多少块?
一、填空
1.长方体或者正方体( )叫做它的表面积。
2.一个正方体的棱长是10厘米,它的表面积是( )平方厘米。
3.一个长方体长4分米,宽3分米,高2分米,它的表面积是( )平方分米。
4.正方体的棱长之和是60分米,它的表面积是( )平方分米。
5.用两个长6厘米,宽3厘米,高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体,这个拼成的长方体的表面积是( )平方厘米。
二、一个房间长5米,宽3米,高2.8米,现需油漆四壁和天花板,扣除门窗的面积4.5平方米,求油漆的总面积有多大?
三、要做一种管口周长40厘米的通气管子10根,管子长2米,至少需要铁皮多少平方米?
四、一个正方体的表面积是54平方分米,这个正方体所有棱长之和是多少?
五、有一个长方体木箱,长0.7米,宽0.5米,高0.3米。
怎样放,这个木箱占地面积最小?
最小是多少平方米?
长方体与正方体练习
(二)
1.填空
(l)长方体或正方体( )个面的总面积,叫做它们的表面积。
(2)计算正方体的表面积可以用( )×( )×( )的方法计算。
这是因为正方体有( )个面,每个面都是( )形,而且( )都相等。
(3)一个正方体的表面积是36平方厘米,把它放在桌子上占的面积是( )平方厘米。
(4)一个长方体长5厘米,宽5厘米,高4厘米,这个长方体有2个面是( )形,有( )个面的面积相等,长方体的表面积是( )。
(5)正方体的棱长扩大3倍,它的表面积就扩大( )倍。
3、做一个不带盖的长方体铁盒,长0.6米,宽0.35米,高0,4米。
至少需要多少平方米铁皮?
4、把一个正方体锯成两个长方体,它的表面积增加了6平方厘米,那么原正方体的表面积是多少平方厘米?
5.有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米,高10厘米,在盒的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积至少是多少?
6.用铁皮焊15个底面是边长25厘米的正方形,高4分米的长方体无盖水桶,至少要用多少铁皮?
7.一个小食堂长10米,宽8米,高5米,要粉刷四壁和顶棚。
扣除门窗面积18.4平方米,平均每平方米用石灰0.2千克,一共用石灰多少千克?
8.用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体,长方体的表面积是多少?
棱长之和是多少?
一.填空。
1.长方体( )的面积之和,叫做它的表面积。
2.一个长方体的形状如图
(1)它的上下两个面的面积=( )×( )×( )。
(2)它的前后两个面的面积=( )×( )×( )。
(3)它的左右两个面的面积=( )×( )×( )。
(4)这个长方体的表面积是( )平方米。
3.棱长为10厘米的正方体,上表面的面积是( ),表面积是( )。
4.长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米的长方体,它的表面积是( )平方分米。
5.一个正方体的棱长是2米,它的占地面积是( )平方米。
它的表面积是( )平方米。
二.选择。
1.是一个长方体,它的下底面的面积是( )。
A12㎝² B20㎝² C15㎝² D94㎝²
2.是一个长方体纸盒的展开图,它的表面积是( )(单位:
分米)
A200平方分米 B520平方分米 C700平方分米
D1400平方分米
3.如果一个正方体,把它的棱长都缩小4倍,它的表面积将缩小( )倍。
A2 B4 C8 D16
三.求下图的表面积。
1.
2.
棱长总和为60分米
四.解决问题。
1. 做一个长5厘米,宽5厘米,高8厘米的长方体的纸盒至少要面积是多少的硬纸板?
如果分别用a、b、h表示长、宽、高,请你总结一个计算公式。
2. 制作一个棱长为4分米的正方体玻璃鱼缸(无盖),至少需要多少平方分米的玻璃?
3. 如图,这根长方体钢材,已知它的表面积是78㎝²,底面积(长方形)是15㎝²,求它的正方形横截面的面积是多少平方厘米?
长方体和正方体表面积练习题
一、填空
1、一个正方体的棱长为A,棱长之和是( ),当A=5厘米时,这个正方体的棱长总和是( )厘米。
2、一个长方体的长是6厘米,宽是5厘米,高是4厘米,它的上面的面积是( )平方厘米;前面的面积是( )平方厘米;右面的的面积是( )平方厘米。
这个长方体的表面积是( )平方厘米。
3、一个长方体最多可以有( )个面是正方形,最多可以有( )条棱长度相等。
4、把一根长80厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段,表面积比原来增加了( )平方厘米。
5、用铁丝焊接成一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体的框架,至少需要铁丝( )厘米。
6、一个长方体的长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,最大的面的长是( )厘米,宽是( )厘米,它的面积是( )平方厘米;最小的面长是( )厘米,宽是( )厘米,它的面积是( )平方厘米。
7、一个长方体的长是5分米,宽和高都是4分米,在这个长方体中,长度为4分米的棱有( )条,面积是20平方分米的面有( )个。
8、一个长方体的金鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,不小心前面的玻璃被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是( )。
9、一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长( )厘米的正方形,它的表面积是( )平方厘米。
10、至少需要( )厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是18厘米,高3厘米的长方体框架。
二、计算,求它们的棱长之和、 底 面 积、侧 面 积和表 面 积。
1、长文体长宽高分别为4厘米3厘米、2厘米
2、正方体棱长1.5厘米
三、应用题。
1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?
2、天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块?
3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?
4、一种长方体硬纸盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米,有2平方米的硬纸板210张,可以做这样的硬纸盒多少个?
(不计接口)
5、一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?
如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克?
6、在一节长120厘米,宽和高都是10厘米的通风管,至少需要铁皮多少平方厘米?
做12节这样的通风管呢?
7、一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,如果商标纸的接头处是4厘米,这张商标纸的面积是多少平方厘米?
8、把一根长20厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段,表面积增加多少?
四、思考题
1、一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形,高为40厘米,如果把它的高增加5厘米,它的表面积会增加多少?
2、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体,切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米,求原来长方体的表面积?
3、一个长方体侧面积是360平方厘米,高是9厘米,长是宽的1.5倍,求它的表面积。
4、一个正方体的表面积是384平方厘米,它的棱长是多少?
稍复杂的长方体和正方体的体积和表面积练习
一、填空
1、一个长方体的棱长总和是48cm,宽是2cm,长是宽的2倍,它的表面积是( )。
2、一个长方体方木,长2m,宽和厚都是30cm,把它的长截成2段,表面积增加( )。
3、长方体中最多可以有( )条棱的长度相等,最少有( )条棱的长度相等。
4、两个完全相同的长方体,长10cm,宽7cm,高4cm,拼成一个表面积最大的长方体后,表面积是( ),比原来减少了( );如果拼成一个表面积最小的长方体,表面积是( ),比原来减少了( )。
5、一个正方体的棱长总和是48厘米,它的表面积是( )。
二、选择
1、一个棱长是1分米的正方体木块,横截成三个体积相等的小长方体后,表面积增加了( )A、2平方分米 B、4平方分米 C、6平方分米
2、大正方体棱长是小正方体棱长的3倍,大正方体的表面积是小正方体表面积的( )倍。
A、3 B、6 C、9
3、一个正方体表面积是150平方厘米,把它平均分成两个长方体,每个长方体的表面积是( )A、75平方厘米 B、100平方厘米 C、90平方厘米
4、一个长方体有四个面的面积相等,则其余两个面是( )
A、长方形 B、正方形 C、不一定
5、挖一个长8米、宽6米、深4.5米的长方体水池,这个水池的占地面积至少是( )A、48平方米 B、44平方米 C、36平方米 D、222平方米
三、计算
1、一个长方体的12条棱长总和是64厘米,侧面是一个周长为24厘米的长方形,它的长是多少?
2、粮店售米用的长方体木箱(上面没有盖),长1.2米,宽0.6米,高0.8米,制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米?
3、把一个长方体和一个正方体拼成一个新的长方体,这个新长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了80平方厘米,求正方体的表面积。
4、一个长方体的木块,截成两个完全相等的正方体。
两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米,求原长方体的长是多少厘米?
5、用三个长3厘米,宽2厘米,高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的大长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?
6、一个小食堂长10米,宽8米,高5米,要粉刷四壁和顶棚。
扣除门窗面积18.4平方米,平均每平方米用石灰0.2千克,一共用石灰多少千克?
7、一个棱长是5分米的正方体水池,蓄水的水面低于池口2分米,水的容量是( )升
8、有大、中、小三个长方体水池,它们的口都是正方形分别是5分米、3分米、2分米,现在把两块石头分别放入中、小水池内,这两个水池的水面分别升高6厘米,如果这两块石头都沉入大水池中,那么大水池的水面将升高多少厘米?
9、一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?
10、一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?
如果每4平方米需要水泥1千克,一共要水泥多少千克?
11、一个底面是正方形的长方体,所有棱长的和是100厘米,它的高是7厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?
12、用一根长36厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架,在框架外面全部糊上白纸,需要白纸多少平方厘米?
13、一种汽车上的油箱,里面长8分米,宽5分米,高3.5分米。
做这个油箱需要多少平方分米的铁皮?
如果每升汽油5.5元钱.这个油箱装满汽油共需要多少钱?
练习一:
1、把一个正方体和一个等底面积的长方体拼成一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。
原俩正方体的表面积是多少平方厘米?
思路:
把一个正方体和一个等底面积的长方体拼成一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了4个正方形的面积,每块正方形的面积是50÷4=12.5(平方厘米),那么正方体的表面积是12.5×6=75(平方厘米)
2、把两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体,这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积之和减少了46平方厘米,而长是原来长方体的2倍。
如果拼成的长方体的长是24厘米,那么它的体积是多少立方厘米?
3、一根长80厘米,宽和高都是12厘米的长方体钢材,从钢材的一端锯下一个最大的正方体后,它的表面积减少了多少平方厘米?
4、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体,它们的表面积会减少多少平方分米?
练习二:
1、长方体不同的三个面的面积分别为10、15和6平方厘米。
这个长方体的体积是多少立方厘米?
思路:
长方体不同的三个面的面积分别为长×宽、长×高和宽×高。
因此,15×10×6=(长×宽×高)×(长×宽×高),而15×10×6=900=30×30。
所以,这个长方体的体积是30立方厘米。
2、一个长方体、不同的三个面的面积分别为35、15和21平方厘米,且长宽高都是素数。
这个长方体的体积是多少立方厘米?
3、一个长方体,前面和上面的面积之和是209立方厘米,这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。
这个长方体的体积是多少立方厘米?
4、长方体不同的三个面的面积分别为25、18和8平方厘米。
这个长方体的体积是多少立方厘米?
练习三:
1、在一个长15分米,宽12分米的长方体水箱中,有10分米深的水,如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块,那么水箱中水深多少分米?
思路:
铁块的体积为9立方分米,沉入水中后,水上升的体积就是9立方分米,用这个体积除以水箱底面积就能得到水上升的高度。
则30厘米=3分米;3×3×3÷(15×12)+10=10.15(分米)
2、有一个长方体容器,从里面量长5分米,宽4分米,高6分米,里面注入水,水深3分米。
如果把一块长2分米的正方体铁块浸入水中,水面上升了多少分米
3、有一个小金鱼缸,长4分米,宽3分米,水深2分米。
把一个小块假山石浸入水中后,水面上升了0.8分米。
这块假山石的体积是多少立方分米?
4、在一个长20分米,宽15分米的长方体容器中,有20分米深的水。
现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块,这时容器中水深多少分米?
练习四:
1、将表面积分别为54、96和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体(不计损耗),求这个大正方体的体积。
思路:
因为正方体的每一个面的面积相等,所以这三个正方体的每一个面面积是9、16、25平方厘米。
故三个正方体的棱长分别是3、4、5厘米。
则大正方体的体积只需将三个正方体的体积相加即可。
2、有三个正方体铁块,它们的表面积分别为24、54和294平方厘米。
现将三块铁熔成一个大正方体(不计损耗),求这个大正方体的体积。
3、将表面积分别是216和384平方厘米的两个正方体熔成一个长方体,已知这个长方体的长是13厘米,宽7厘米,求它的高。
4、把8块棱长是1分米的正方体铁块熔成一个大正方体,求这个大正方体的表面积是多少平方分米?
练习五:
1、一个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形,容器里直立着一个高1米,底面边长15厘米的长方体铁块。
这时容器里的水深0.5米。
如果把铁块取出,容器里的水深是多少厘米?
思路:
这里告诉的铁块高度是一个无用的条件,首先计算使水面升高的铁块的体积是:
15×15×(0.5×100)=11250(立方厘米),这时可计算铁块使水面升高的高度:
11250÷(60×60)=3.125(厘米)。
则取出铁块后水的高度为50-3.125=46.875(厘米)。
2、有一块棱长是5厘米的正方体铁块,浸没在一个长方体容器里的水中。
取出铁块后,水面下降了0.5厘米。
这个长方体容器的底面积是多少平方厘米?
3、有一个长方体冰箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米,箱中水面高10厘米,放进一个棱长20厘米的正方体铁块后,铁块顶面仍高于水面。
这时水面高多少厘米?
4、有大中小三个长方形水池,它们的池口都是正方形,边长分别为6分米,3分米和2分米。
现在把两堆碎石分别沉入中小两个水池内。
这两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。
如果把这两堆碎石都沉入大池内,那么,大池的水面将升高多少厘米?
(结果保留整数)
练习六:
1、有一个长方体容器,长30厘米,宽20厘米,高10厘米,里面的水深6厘米(最大面为底面),如果把这个容器盖紧(不漏水),再朝左竖起来(最小面为底面),里面的水深是多少厘米?
思路:
水的形状在变化,而水的体积没有变化。
30×20×6÷(20×10)=18(厘米)
2、有两个长方体水缸,甲缸长3分米,宽和高都是2分米。
乙缸长4分米,宽2分米,里面的水深1.5分米。
现把乙缸的水倒进甲缸,水深多少分米?
3、有一块边长2分米的正方形铁块,现把它锻造成一根长方体,这个长方体的截面是一个长4厘米,宽2厘米的长方形,求它的长。
4、你能计算第一题中让中面作为底面的水的高度吗?
练习七:
1、一个长方体容器内装满水,现在有大中小三个铁球,第一次把小球沉入水中,第二次把小球取出,把中球沉入水中,第三次把中球取出,把小球和大球一起沉入水中。
已知每次从容器中溢出的水量情况是:
第二次是第一次的3倍,第三次是第一次的2.5倍。
问:
大球的体积是小球的几倍?
思路:
假设小球的体积是1,则第一次溢出的水的体积也是1,根据第二次溢出的水是第一次的3倍,可知第二次溢出的水是3,因为取出了小球,则中球的体积为4。
根据第三次溢出的水是第一次的2.5倍,可知第三次溢出的水为2.5,因为取出了中球,则大球的体积为2.5+4-1=5.5。
不难计算大球的体积是小球的5.5倍。
2、有一个正方形容器,边长是25厘米,里面注满了水,有一根长50厘米,横截面是12平方厘米的长方体铁棒,现将铁棒垂直插入水中。
问
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