河北省中考最新原创押题卷3PDF版含有答案.docx
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河北省中考最新原创押题卷3PDF版含有答案
2020年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷(押题卷3)
卷I(选择题,42分)
一.选择题(1-10小题每题3分,11-16小题每题2分,计42分)
1.如图,在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=8,b=16,S∆ABC=29,则sinC=【】
129298
A.B.C.D.
2643229
2.如图,下面为张皓程的试卷。
则他的得分为………………………………………………【】
A.40分
B.20分
C.0分
D.100分
3.如图,☉O的半径是1,直线AB//CD,AB与CD到圆心的距离始终相等,且与☉O分别交于A,B,C,D.连接AD,BC,则矩形ABCD的面积的最大值为…………………………………【】
A.2B.3C.2D.
4.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=360,且BD平分∠ABC,则图中共有△ABD,△CBD,△ABC三个等腰三角形,若在图中过任意一点添加一条直线,则图中最多有多少个等腰三角
形?
…………………………………………………………………………………………【】
A.4个B.6个C.8个D.16个
5.如图,在等边三角形ABC中,AB=1,D,E分别是边BC,AB上的动点,两点分别从点B,C同时出发,当点D到达点B时同时停止运动,且始终有CD=BE.连接CE,AD,相交于点O,则在整个运动过程中,点O的运动路径为…………………………………………………………【】
A.23π
B.23π
31
C.D.
9322
6.昌恒集团要举办庆祝仪式,现九年级七班有8名候选人,其中有3名女生,5名男生。
现
老师要从中抽取4人取参加活动,要求其中必须至少有一名女生参加。
则其中一个女生甲入选的概率为………………………………………………………………………………【】
12
A.B.
33
67
C.D.
1313
7.已知tanα,tanβ为一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则α+β=…………………………【】
A.900B.1500C.1200D.1350
8.如图,作直线y=1交抛物线y=x2于A,B两点,直线AC,BC是抛物线在A,B两点的切线且相交于C点,则△ABC的面积为………………………………………………………………【】
3
A.B.
42
C.2D.4
9.已知电功率P=UI,电阻R=U,若电源电压不变,且电路中仅有滑动变阻器R一个用电器,
I
现改变R的阻值,则R消耗的电功率P与阻值R的函数关系图像大致为…………………【】
10.如图,OA,AB两条木棍的长度均为4,起初,OA,OB均靠在墙OM上,现将B点沿ON方向运动,且轴A始终把两根木条固定在一起。
设∠A=x,△AOB的面积为y,则y与x的函数关系图像大致为…………………………………………………………………………【】
11.2016年8月,昌恒-天煌园一期工程完工。
现楼外有一片长为8,宽为6的空地,开发商决定建造两个如图所示的花坛,两花坛均为以矩形的顶点为圆心的扇形,且扇形全部在矩形内部,相切于同一点。
则花坛的面积的最小值为………………………………………【】
A.100πB.25π2
C.25πD.50π
12.如图,正方形ABCD的边长为6,O是正方形外部的一点,且OA=OB=5,现将正方形ABCD绕点O旋转一周,则正方形扫过的面积为…………………………………………………【】A.109πB.25πC.93πD.84π
13.对于题目:
如图
(1)所示,在△ABC中,AB=BC,ABꓕBC,D为BC中点,连接AD,作BEꓕAD于点F,直线BF交AC于点E,求∠AEB的正切值.甲和乙给出了以下两种不同的思路和结果,则下列说法正确的是…………………………………………………………………【】甲:
如图甲,延长BE,过点C作BC的垂线交BE于点Q,证明△ABD≌BCQ,△QCE≌ECD,因
AB
此∠AEB=∠QEC=∠EDC=∠ADB,由于∠ADB的正切值
=2,所以∠AEB的正切值为2.
BD
乙:
如图乙,过点E作AB,AC的垂线,过点F作BC的平行线,证明△ERF∽FMA,△BMF∽
△BFA,△EQB∽DBA,即可求出EQ,BQ的长度,根据比例求得BM的长度,可得到FM,ER的长
度,tan∠AEB=AF=MF,所以∠AEB的正切值为3.
EFER
A.甲的思路和值都错,乙的思路和值都对B.他们的思路都对,但甲的值错
C.甲和乙的思路都错,但乙的值对D.甲的思路错,值对;乙的思路对,值错
14.如图所示,抛物线C1:
y=x2-4x于x轴的交点分别为点A,B,现将抛物线AB以下的部分沿
1
x轴向上翻折,得到一段新的曲线C2,若直线y=
2
x+b可以任意平移,且与C1和C2共有4
个公共点,则b的取值范围是………………………………………………………………【】
49
A.
0
16
5
B.
0≤b≤
2
72
C.-1
45
5
D.0≤b≤
2
15.
如图所示,直线l1ꓕl2,在含300角的直角三角板ABC和含450角的直角三角板DEF中,点C始终在直线l1上,点O的左侧(包括点O)随意运动,点F始终在直线l1上,点O的右侧(包括点O)随意运动,点B,E始终在直线l2上,点O上方(包括点O)运动,连接AD,且AB=1,DE=2,则在整个运动中,线段AD扫过的面积的最大值为……………………【】
A.3+2
2
+1-3
B.3+2+-3
2
C.3π+4-1
22
D.+1-
2-6
42
16.如图,六边形ABCDEF是正六边形,且AB=1,以EF为一条直角边向外侧作正方形FEHG,
连接BH,DG,CF,DF,BH于DG交于点O,CF,DF分别交BH于点M,N,则下列说法正确的有【】
5
①S∆OHG=
3+11
46
;②MN=3
2+26
45;
③如右图,将正方形绕六边形外侧翻滚一周(正方形的一边与EF再次重合时停止运动),
10
则点G的运动路径为
2+15π
6;
④连接CG,在整个翻滚过程中,CG的取值范围为0≤CG≤+.
A.3个B.2个C.1个D.4个
卷II(非选择题,78分)
二.填空题(17小题3分,18-19小题每小题4分,计11分)
17.如图,∠MON=450,点A,B分别在OM,ON上,OA=4,以AB为斜边作等腰直角三角形
ABC,且∠C=900,作CQꓕOM于点Q,则CQ=.
18.如图,在平面直角坐标系中,点B(4,0),点P是直线y=x+b上的一个动点,连接PO,PB,始终保证∠OPB=900.
(1)当∠PBO=300时,b=;
(2)若直线y=x+b上有两个满足条件的P点,则b的取值范围是.
19.如图,在△ABC中,∠ABC=900,且∠C>∠B,作AP1ꓕBC于点P1,过点P1作P1P2ꓕAB
于点P2,过点P2作P2P3ꓕBC于点P3……依此类推,回答下列问题:
(1)若共在△ABC内部作了10条垂线,则图中有对相似三角形;
(2)若共在△ABC内部作了n条垂线,则图中有对相似三角形.
三.解答题(共67分)
20.(6分)规定一种新运算★:
A★B=A2-B2+2AB.
(1)当x=1时,化简并求值:
x★(x+1);
(2)求出代数式x★(x+1)的最小值.
21.(8分)2020中考将至,昌恒集团调查人员对衡水七中九年级学生最喜欢的科目进行了抽样调查,衡水七中九年级共有600名学生,调查小组绘制了统计图表,统计结果如下,据此回答问题.
(1)求出调查中喜欢英语的人数,并估计全校共有多少人喜欢物理;
(2)若从全年级的同学中随机抽取一名同学谈感想,求恰好选中最喜欢理科的同学的概率;
(3)若“全校喜欢政治的人数”和“全校喜欢历史的人数”这组数据的方差最大,写出这个方差的值以及全校喜欢政治的人数和喜欢历史的人数.
22.(8分)2020年6月23日零时,昌恒-天煌园全部工程产权到期,昌恒集团将会进行拆迁,新建昌恒华庭1-2期工程.昌恒建设集团和天昌建设集团分别提出了自己的优惠政策.
·天昌集团:
2000虎皮元/天,8折优惠;
·昌恒集团:
2500虎皮元/天,工程量在10天以内不优惠,10天以后的部分6折优惠;据此回答下列问题.
(1)若预计一期工程量为15天,则应该选择哪家公司?
(2)设一期工程量为x天,昌恒集团所需费用为y虎皮元;
①直接写出昌恒集团施工天数与所需费用的函数关系;
②若一期工程选择昌恒集团更实惠,写出工程量的取值范围;
(3)若二期工程选择两家公司的费用差是1800元,直接写出二期的工程天数.
23.(9分)问题探究.
【尝试】如图
(1)所示,在Rt△ABC,Rt△DEF中,∠A=300,∠E=450,AC=EF=可沿直线BC任意平移.当点D落在△ABC的边上时,求CE的长度.
,△DEF
【探索】如图
(2),DE,DF与AC,AB的交点分别为M,N,连接MN,当MN//BC时,求CE的长度.
【拓展】若在整个运动过程中,若使得两三角形始终有重叠部分,直接写出两三角形的外心的距离x的平方的取值范围.
24.
(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+b与x轴,y轴分别交于点A,B.
(1)已知b=1,点C(1-PNꓕAB于点N.连接MN.
,0),点P是线段AC上的一个动点,作PMꓕBC于点M,
①求△PMN的面积S∆PMN与点P的纵坐标y之间的函数关系式.
②△PMN的面积的最大值为.
(2)在
(1)的条件下,求线段MN的长度x的平方的取值范围.
(3)规定:
在平面直角坐标系中,横纵坐标均为整数的点为“整点”.若直线y=-x+b与反比例函数y=4(x>0)所围成的封闭图形(阴影部分)内部有10个“整点”(包括边界),
x
直接写出b的取值范围.
25.(12分)规定:
max{a,b}表式a和b中较大的一个数,min{a,b}表式a和b中
较小的一个数,例如:
max{2,}=2,min{-1,-9}=-9.据此回答下列问题.
【情景导入】已知函数y=min{2x,-x+3}.
①在下图的平面直角坐标系中画出y=min{2x,-x+3}的图像(无需列表);
②求出该函数的最大值.
【尝试探究】已知函数y=min{x+1,-x+3}与x轴交于A,B两点.正方形MNPQ中,M,N在x轴上,MN=3,点M从A出发,沿x轴正方向运动,设运动路程为x,与函数
y=min{x+1,-x+3}与x轴围成的封闭图形的重叠部分的面积为S.
①求S与x的函数关系式;
②直接写出S的最大值.
【拓展延申】若直线y1
=1x+b与函数y
22
=min{x2-2x+1,x2-6x+9}有4个公共点,
求b的取值范围.
26.(14分)如图,滑轨L2与地面L1垂直,半圆O的半径为5,且始终与地面相切,点A沿滑轨向点Q滑动,半圆O也随之运动.设半圆O与地面的切点为P,始终保证点P的运动速度为1个单位每秒,设运动时间为t.据此回答下列问题.
【情景导入】在整个运动过程中:
①点O到L2的距离的最大值为;②当t=
时,阴影部分的面积为;
2
③点O的运动路径为;④△AOP的面积的最大值为.
【深入探究】作NHꓕL1,且始终与半圆O相切与点H,过点B作BMꓕL1.
①连接PB,PH,当△BMP与△HNP相似时,求t的值.
②若点R是直线BM上的一动点,连接PR,RH,求PR+RH的最小值.
【拓展延申】如图,在L2左侧作MNꓕL1,且与L2的距离为10,MN=10,在MN上方截取NR=1,以MR为一直角边向左侧作等腰直角三角形MRP,且∠MRP=900.△MPR与半圆O同时出发,沿L1向左侧运动,速度为v0单位每秒,运动时间为t,当半圆O停止运动时,△MPR同时停止运动.
①当v0=3时,若△MPR的边所在的直线与半圆O相切,求t的值.
②若在整个运动过程中,半圆O与△MPR的边所在的直线始终无法相切,直接写出v0的取值范围.
2020年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷(押题卷3)
参考答案
一.选择题
1-16BAACADDCDCBCAADA
二.填空题
17.218.
(1)-1或-3-1
(2)-22-2
19.
(1)210
(2)(2n2+n)三.解答题
20.
(1)2x2-1,1
(2)-1
21.
(1)12,200
(2)47
60
(3)16,喜欢政治的有1人,喜欢历史的有9人
22.
(1)天昌集团:
24000元,昌恒集团:
32500元,选择天昌集团.
(2)①y=2500x(0≤x≤10);y=1500x+10000(x>10)②x>100
(3)2,82或118天
23.
(1)6或
2
6-2
2
(2)5
6-32
11
(3)3≤x2≤2
2
3+7
2
24.
(1)①S
=-2y2+2y(0≤y≤1)②
2
(2)2+
2≤x≤1
(3)6≤b<7
∆PMN44
164
25.
(1)①如图所示②2
⎪
⎧1x2(0≤x≤2)
2
1
⎪
-
⎪x2+4x-4(2〈x≤3)
⎪2
(2)①
⎪
S=⎨-x2
⎪
+7x-17(3〈x≤4)
2
2
2
⎪-1x2+3x-1(4〈x≤5)
⎪
⎪
⎪1x2-7x+49(5〈x≤7)
⎪⎩22
②15-9
4(3)16 26. (1)①5②100 2-50-25π③10④25 82 4 (2)①t=5②5 (3)①t1 =5,t 22 =25,t 43 =15-5 2 2,t=5 2+25 4 ② 0
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