高中数学一轮复习练习册教师版1.docx
- 文档编号:3820741
- 上传时间:2022-11-25
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:61.30KB
高中数学一轮复习练习册教师版1.docx
《高中数学一轮复习练习册教师版1.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学一轮复习练习册教师版1.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高中数学一轮复习练习册教师版1
高中数学:
函数一、源于教材2.1函数概念f(x3)(x6)1、若f(x)=,则f(-1)的值为.logx(x6)223x2、函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是.1x3、如图所示,①②③三个图象各表示两个变量x,y的对应关系,则能表示y是x的函数的图象是(填序号).4、已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)。
1x5、设f(x)=,求证:
1x1⑴f()=-f(x)(x≠-1,x≠0)x111⑵求f()+f()+……+f()+f
(1)+f
(2)+……+f(2010)+f(2011)=2011201022.2函数的单调性与最值21、已知函数f(x)=x-2x+3在闭区间[0,m]上最大值为3,最小值为2,则m的取值范围为.22、函数f(x)=ln(4+3x-x)的单调递减区间是.3、已知y=f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,若f(m-1)<f(1-2m),则m的取值范围是.4、已知f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(x-8)≤2.5、根据(图1)函数f(x)的图像(包括端点),分别指出函数的定义域和值域,单调区间以及在每个单调区间上是增加的,还是减少的。
6、函数f(x)的图像如图2所示,写出它的定义域、值域。
10
图1图22.3函数的奇偶性31、函数f(x)=x+sinx+1(x∈R),若f(a)=2,则f(-a)的值为.2、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为.xa(21)23、已知f(x)=是奇函数,则实数a的值为.x2124、已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x-2x,则在R上f(x)的表达式为x5、设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2-3,则f(-2)=.6、判断下列函数的奇偶性.222
(1)f(x)=;
(2)f(x)=log(x+)(x∈R);x1x11x22.4指数与指数函数1、已知x>y>1,1>a>0,判断下面结论的正误:
11y-a-a-x-yaax⑴x<y⑵a<a⑶x<y⑷a<a1242、已知a<,则化简的结果是.(4a1)42x35、当x>0时,函数f(x)=(a-1)的值总大于1,则实数a的取值范围是.x4、若函数f(x)=a-1(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a等于.ax5、函数y=a(a>0,且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大,则a的值是.26、化简下列各式(其中各字母均为正数):
321111372616st213322(ab)ab3412
(1)a·a·a
(2)(3);425r65ab7、求下列函数的单调递增区间:
122xx66x2x
(1)y=(
(2)y=2.)28、按复利计算利息的一种储蓄,设本金为a元,每期利率为r,本利和为y,存期为x,写出本利和y随存期x变化的函数式。
如果存入本金1000元,每期利率为2.25%,计算5期后的本利和是多少(不计利息税)?
2.7对数与对数函数1、、设集合A={x|x<-1或x>1},B={x|logx>0},则A∩B=。
22、若定义在(-1,0)上的函数f(x)=log(x+1)满足f(x)>0,则a的取值范围为。
2a3、若f(x)=logx在[2,+∞)上恒有f(x)>1,则实数a的取值范围是.a4、如图1是三个对数函数y=logx,y=logx,y=logx(a、b、c>0且a、b、c均不abc为1)的图像,试比较a、b、c的大小。
5、如图2,A、B、C、D是y=lgx,y=logx,y=logx,y=logx四个函数的图像,则42121
⑴函数y=lgx的图像是。
⑵函数y=lgx的图像是。
4⑶函数y=lgx的图像是。
⑷函数y=lgx的图像是。
212图1图26、比较下列各题中两个数的大小:
⑴log0.8,log9.1⑵log4,log6(a>0且a≠1)66aax2,x,117、设f(x)=,若f(x)=,求x的值。
4logx,x1,81x8、已知函数f(x)=log(a-1)(a>0,a≠1)a⑴求函数f(x)的定义域;⑵讨论函数f(x)的单调性。
二、易错题2ylog(x2x3)1.函数的单调递增区间是()12(A)(-,-1)(B)(-,1)(C)(1,+)(D)(3,+)x,yyfx,xa,bx,yx2yfxxa,b2、若函数,那么集合中元素的个数为(),A.1B.0C.1或0D.1或2xabyab3、已知0<<1,<-1,则函数的图象必定不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2fxlog2xgxlog1x4、若函数在其定义域上单调递减,则函数的单调减区间是()1aa,01,00,0,1A.B.C.D.b3yyax0,yaxbx5、若与在上都是减函数,对函数的单调性描述正确的是()x0,,A.在上是增函数B.在上是增函数,00,,C.在上是减函数D.在上是增函数,在上是减函数fx,0f20x1fx16、已知奇函数在上单调递减,且,则不等式>0的解集是()2
3,11,11,33,03,3,12,A.B.C.D.2alogx2x3xR17、不等式≤在上恒成立,则实数的取值范围是()a11,10,2,1,2A.B.C.D.222ax2x108、方程至少有一个负的实根的充要条件是()aaaaaA.0<≤1B.<1C.≤1D.0<≤1或<0x1aayax1ya9、在同一坐标系中,函数与(>0且≠1)的图象可能是(A)(B)(C)(D)xxxyfxfx236R10、函数是上的奇函数,满足,当∈(0,3)时,则当∈(,)时,fx=()x6x6x6x62222A.B.C.D.1a2x11、若不等式x-log<0在(0,)内恒成立,则实数的取值范围是a2111(A)[,1](B)(1,+)(C)(,1)(D)(,1)∪(1,2)16162n+1(-1)ana12、若不等式(-1)<2+对于任意正整数n恒成立,则实数的取值范围是n3333(A)[-2,](B)(-2,)(C)[-3,](D)(-3,)2222yf(x)f
(1)1xf(x)0Rx012、已知定义在实数集上的函数满足:
;当时,;对于任意的实数、都f(x)f(xy)f(x)f(y)有。
证明:
为奇函数。
x1-2f(x)13、已知函数f(x)=,则函数的单调区间是_____。
x+12logx14、函数y=(-1)的单调递增区间是________。
0.53
2fxxaxa15、函数()=log(++2)值域为R,则实数的取值范围是()12(A)(-22,22)(B)[-22,22](C)(-,-22)∪(22,+)(D)(-,-22)∪[22,+]2x4x316、函数y=的值域是________。
2xx6xfxxfxf17、已知()是周期为2的奇函数,当[0,1]时,()=2,则(log23)=1223161623(A)(B)(C)-(D)-16232316三、强化第一节函数A组2-x-3x+41.函数y=的定义域为________.x12.如图,函数f(x)的图象是曲线段OAB,其中点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则f()的值f(3)等于________.x3,x≤1,3.已知函数f(x)=若f(x)=2,则x=________.-x,x>1.4.函数f:
{1,2}→{1,2}满足f[f(x)]>1的这样的函数个数有________个.32325.由等式x+ax+ax+a=(x+1)+b(x+1)+b(x+1)+b定义一个映射f(a,1231231a,a)=(b,b,b),则f(2,1,-1)=________.2312311+(x>1),x6.已知函数f(x)=2x+1(-1≤x≤1),2x+3(x<-1).13
(1)求f(1-),f{f[f(-2)]}的值;
(2)求f(3x-1);(3)若f(a)=,求a.22-1B组11.函数y=+lg(2x-1)的定义域是________.3x-2-2x+1,(x<-1),3-3,(-1≤x≤2),2.函数f(x)=则f(f(f()+5))=_.22x-1,(x>2),3.定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)的解析式为________.4.设函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+1,则函数y=f(x)与y=x图象交点的个数可能是________个.4
2(x>0)5.设函数f(x)=,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则f(x)的解析式为f(x)=________,2x+bx+c(x≤0)关于x的方程f(x)=x的解的个数为________个.126.设函数f(x)=logx(a>0,a≠1),函数g(x)=-x+bx+c,若f(2+2)-f(2+1)=,g(x)的图象过点A(4,a2-5)及B(-2,-5),则a=__________,函数f[g(x)]的定义域为__________.2x-4x+6,x≥07.设函数f(x)=,则不等式f(x)>f
(1)的解集是________.x+6,x<0log(4-x),x≤0,28.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=则f(3)的值为________.f(x-1)-f(x-2),x>0,9.有一个有进水管和出水管的容器,每单位时间进水量是一定的,设从某时刻开始,5分钟内只进水,不出水,在随后的15分钟内既进水,又出水,得到时间x与容器中的水量y之间关系如图.再随后,只放水不进水,水放完为止,则这段时间内(即x≥20),y与x之间函数的函数关系是________.2210.函数f(x)=(1-a)x+3(1-a)x+6.
(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)若f(x)的定义域为[-2,1],求实数a的值.211.已知f(x+2)=f(x)(x∈R),并且当x∈[-1,1]时,f(x)=-x+1,求当x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)时、f(x)的解析式.12.在2008年11月4日珠海航展上,中国自主研制的ARJ21支线客机备受关注,接到了包括美国在内的多国订单.某工厂有216名工人接受了生产1000件该支线客机某零部件的总任务,已知每件零件由4个C型装置和3个H型装置配套组成,每个工人每小时能加工6个C型装置或3个H型装置.现将工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置,设加工C型装置的工人有x位,他们加工完C型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x).(单位:
h,时间可不为整数)
(1)写出g(x),h(x)的解析式;
(2)写出这216名工人完成总任务的时间f(x)的解析式;(3)应怎样分组,才能使完成总任务的时间最少?
第二节函数的单调性5
A组)”的是________.1.下列函数f(x)中,满足“对任意x,x∈(0,+∞),当x
(1)若存在x∈R使f(x)
(2)设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m,且|F(x)|在[0,1]上单调递增,求实数m的取值范围.B组1.下列函数中,单调增区间是(-∞,0]的是________.12①y=-②y=-(x-1)③y=x-2④y=-|x|x22.若函数f(x)=log(x-ax+3a)在区间[2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是________.2a33.若函数f(x)=x+(a>0)在(,+∞)上是单调增函数,则实数a的取值范围__.x4f(x)-f(x)21≠x4.定义在R上的偶函数f(x),对任意x,x∈[0,+∞)(x),有<0,则下列结论正确的是________.1212x-x21①f(3) (1)②f (1) (1) (1) 值域是________.228.已知f(x)=logx+2,x∈[1,9],则函数y=[f(x)]+f(x)的最大值是________.3129.若函数f(x)=log(2x+x)(a>0,a≠1)在区间(0,)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间为__________.a21110.试讨论函数y=2(logx)2-2logx+1的单调性..22x111.已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f()=f(x)-f(x),且当x>1时,f(x)<0.12x2 (1)求f (1)的值; (2)判断f(x)的单调性;(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.2x+ax+b12.已知: f(x)=log,x∈(0,+∞),是否存在实数a,b,使f(x)同时满足下列三个条件: (1)在(0,1]3x上是减函数, (2)在[1,+∞)上是增函数,(3)f(x)的最小值是1.若存在,求出a、b;若不存在,说明理由.第三节函数的性质A组1.设偶函数f(x)=log|x-b|在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(b+2)的大小关系为________.a2.定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f (1)+f(4)+f(7)等于________.3.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-25)、f(11)、f(80)的大小关系为________.14.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调增加,则满足f(2x-1) (1)证明: f (1)+f(4)=0; (2)求y=f(x),x∈[1,4]的解析式;(3)求y=f(x)在[4,9]上的解析式.B组1.函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则下列结论正确的是________.①f(x)是偶函数②f(x)是奇函数③f(x)=f(x+2)④f(x+3)是奇函数32.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+),且f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,f (1)+f (2)+…+f(2009)2+f(2010)=________.3.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f (1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,则f (1)+f (2)+f(3)+…+f(2010)=________.4.已知函数f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上有f′(x)>0,若f(-1)=0,那么关于x的不等式xf(x)<0的解集是________.7 5.已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log(x2+1),则f(-2009)+f(2010)的值为________.16.已知函数f(x)是偶函数,并且对于定义域内任意的x,满足f(x+2)=-,若当2 (1)求证: f(x)是奇函数; (2)如果x∈R,f(x)<0,1并且f (1)=-,试求f(x)在区间[-2,6]上的最值.212.已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x). (1)求证: f(x)是周期函数;11 (2)若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时,f(x)=x,求使f(x)=-在[0,2010]上的所有x的个数.22第四节指数函数A组bbbb--1.若a>1,b<0,且a+a=22,则a-a的值等于________.x2.已知f(x)=a+b的图象如图所示,则f(3)=________.122xx-3.函数y=()的值域是________.2x4.若函数f(x)=a-x-a(a>0,且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是________.x5.若函数f(x)=a-1(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a等于________.x-2+b6.已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数. (1)求a,b的值;x1+2+a22 (2)若对任意的t∈R,不等式f(t-2t)+f(2t-k)<0恒成立,求k的取值范围.B组x1.如果函数f(x)=a+b-1(a>0且a≠1)的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限,那么一定有________.①00②01且b<0④a>1且b>021x-2.若f(x)=-x+2ax与g(x)=(a+1)在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是________.f (1)x3.已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,且满足以下条件①f(x)=a·g(x)(a>0,a≠1);②g(x)≠0;若+g (1)8 f(-1)5=,则a等于________.2g(-1)1x11--4.已知函数f(x)=a(a>0且a≠1),其反函数为f(x).若f (2)=9,则f()+f (1)的值是________.31x5.已知f(x)=(),若f(x)的图象关于直线x=1对称的图象对应的函数为g(x),则g(x)的表达式为________.3xx-e+e6.函数y=的图象大致为________.xx-e-e1x7.已知函数f(x)满足: 当x≥4时,f(x)=();当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2+log3)=________.22f(x),f(x)≤K,8.设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数f(x)=取函数f(x)KK,f(x)>K.1|x|-=2,当K=时,函数f(x)的单调递增区间为________.K2|x|9.函数y=2的定义域为[a,b],值域为[1,16],当a变动时,函数b=g(a)的图象可以是________.2xx10.已知函数f(x)=a+2a-1(a>0,且a≠1)在区间[-1,1]上的最大值为14,求实数a的值.-211.已知函数f(x)=. (1)求证: f(x)的图象关于点M(a,-1)对称;xa-2+1x (2)若f(x)≥-2在x≥a上恒成立,求实数a的取值范围.|xp1||xp2|--12.若f(x)=3,f(x)=2·3,x∈R,p、p为常数,且1212f(x),f(x)≤f(x),112f(x)= (1)求f(x)=f(x)对所有实数x成立的充要条件(用p、p表示); (2)设a,b是112f(x),f(x)>f(x).212两个实数,满足a 函数f(x)在区间[a,b]上的单调增区间的长12b-a度之和为(闭区间[m,n]的长度定义为n-m).2第五节对数函数A组9 x1.若函数y=f(x)是函数y=a(a>0,且a≠1)的反函数,其图象经过点(a,a),则f(x)=________.π,b=log2.设a=log3,c=log2,则a、b、c的大小关系是________.323x1,x[1,0)43.若函数f(x)=,则f(log3)=________.4x4,x[0,1]1x1-4.如图所示,若函数f(x)=a的图象经过点(4,2),则函数g(x
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 一轮 复习 练习 教师版