北京市东城区届九年级上期末考试数学试题含答案.docx
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北京市东城区届九年级上期末考试数学试题含答案
东城区2017-2018学年度第一学期期末教学统一检测
初三数学
学校班级姓名考号
考生须知
1•本试卷共8页,共三道大题,28道小题,满分100分•考试时间120分钟.
2•在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号
3•试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效
4•在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答•
5•考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回
、选择题(本题共16分,每小题2分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的
2.边长为2的正方形内接于LM,则LM的半径是
A.1B.2C.2D.2.2
22
3.若要得到函数y=x,1+2的图象,只需将函数y=x2的图象
A.
先向右平移
1个单位长度,
再向上平移
2个单位长度
B.
先向左平移
1个单位长度,
再向上平移
2个单位长度
C.
先向左平移
1个单位长度,
再向下平移
2个单位长度
D.
先向右平移
1个单位长度,
再向下平移
2个单位长度
4.点AX1,y1,
Bx2,y2都在反比例函数
y=-的图象上,若
x
x1 A. y2>力>0 B.y2>0 C.y2v%<0 D. y 5.A, B是LO上的两点,OA=1 1 AB的长是—n则/AOB的度数是 3 A. 30 B. 60° C.90° D. 120° 6.△DEF和厶ABC是位似图形,点O是位似中心,点D,E,F分别是OA,OB,OC的中 &小张承包了一片荒山,他想把这片荒山改造成一个苹果园,现在有一种苹果树苗,它的成活率如下表所示: 移植棵数(n) 成活数(m) 成活率(m/n) 移植棵数(n) 成活数(m) 成活率(m/n) 50 47 0.940 1500 1335 0.890 270 235 0.870 3500 3203 0.915 400 369 0.923 7000 6335 0.905 750 662 0.883 14000 12628 0.902 点,若△DEF的面积是 2,则厶ABC的面积是 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 B F面有四个推断: 0.890; 可以估计树苗成活的概率是0.900; 3若小张移植10000棵这种树苗,则可能成活9000棵; 4若小张移植20000棵这种树苗,则一定成活18000棵. 其中合理的是 A.①③B.①④C.②③D.②④ 、填空题(本题共16分,每小题2分) 9•在Rt△ABC中,/C=90°COSA=],AB=6,则AC的长是 3 2 10•若抛物线y=x2xc与x轴没有交点,写出一个满足条件的c的 值: 11.如图,在平面直角坐标系xOy中,若点B与点A关于点0中心对称,则点B的坐 标为 “一 _|iI -3-2-1Q -I- 11题图12题图 12•如图,AB是LIO的弦,C是AB的中点,连接OC并延长交O于点D.若CD=1,AB=4,则LIO的半径是. 13.某校九年级的4位同学借助三根木棍和皮尺测量校园内旗杆的高度•为了方便操作和 观察,他们用三根木棍围成直角三角形并放在高1m的桌子上,且使旗杆的顶端和直角三 角形的斜边在同一直线上(如图).经测量,木棍围成的直角三角形的两直角边AB,OA 的长分别为0.7m,0.3m,观测点O到旗杆的距离0E为6m,则旗杆MN的高度为 14.」0是四边形ABCD的外接圆,AC平分/BAD,则正确结论的序号是 ①AB=AD;②BC=CD;③AB=AD;④/BCA=/DCA;⑤BC=CD 15.已知函数y=x2-2x-3,当-1 16•如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A8,0, C0,6,矩形OABC的对角线交于点P,点M在经过 k 点P的函数yx>0的图象上运动,k的值 X 为,OM长的最小值为. 三、解答题(本题共68分,第17-24题,每小题5分,第25题6分,第26-27,每小题7 分,第28题8分) 17•计算: 2cos30^2sin45°+3tan60°+1-J2. 18. 已知等腰厶ABC内接于LO,AB=AC,ZBOC=1OO°求厶ABC的顶角和底角的度 19.如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AB丄BC,点E在AB上,/DEC=90° (1)求证: △ADEBEC. (2)若AD=1,BC=3,AE=2,求AB的长. 20.在△ABC中,/B=135°AB=2a/2,BC=1. (1)求厶ABC的面积; (2)求AC的长. 21•北京2018新中考方案规定,考试科目为语文、数学、外语、历史、地理、思想品德、物理、生化(生物和化学)、体育九门课程.语文、数学、外语、体育为必考科目•历史、 地理、思想品德、物理、生化(生物和化学)五科为选考科目,考生可以从中选择三个科目参加考试,其中物理、生化须至少选择一门. (1)写出所有选考方案(只写选考科目); (2)从 (1)的结果中随机选择一种方案,求该方案同时包含物理和历史的概率 22.如图,在Rt△ABC中,/A=90°ZC=30。 •将△ABC绕点B顺时针旋转60。 得到△ABC 其中点A,C•分别是点A,C的对应点• (1)作出△ABC(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹); ⑵连接AA,求ZCAA的度数. 23.如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30。 角的方向击出时,小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位: m)与飞行时间t(单位: s)之间具有函数关系h=20t-5『. (1)小球飞行时间是多少时,小球 最高? 最大高度是多少? (2)小球飞行时间t在什么范围时,飞行高度不低于15m? k 24•在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+4与反比例函数y=—(20的图象交于 x 点A-3,a和点B• (1)求反比例函数的表达式和点B的坐标;: 4- k (2)直接写出不等式一v2x+4的解集. 2- x 25.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的LO与边BC,AC分别交于点D,E.DF 1 ⑵直线yh-4m-n过点B,且与抛物线的另一个交点为C. 1分别求直线和抛物线所对应的函数表达式; 2点P为抛物线对称轴上的动点,过点P的两条直线1仁y=x+a和12: y=-x+b 组成图形G.当图形G与线段BC有公共点时,直接写出点P的纵坐标t的取值范围•-X 27.如图1,在△ABC中,/ACB=90°AC=2,BC=2J3,以点B为圆心,J3为半径 作圆.点P为B上的动点,连接PC,作PC_PC,使点P•落在直线BC的上方, 且满足PC: PC=1: 3,连接BP,AP. (2)若点P在AB上时, 1在图2中画出△APC; 2 连接BP•,求BP的长; 备用图 两点间的距离等于1,则称M为图形G的和睦点. (1)当。 O的半径为3时,在点P1(1,0),P2(J3,1),P3(7,0),P4(5,0)中,0 2 O的和睦点是; (2)若点P(4,3)为0O的和睦点,求OO的半径r的取值范围; (3)点A在直线y=-1上,将点A向上平移4个单位长度得到点B,以AB为边构造正方形ABCD,且C,D两点都在AB右侧.已知点E(J2,J2),若线段OE上的所有点都是正方形ABCD的和睦点,直接写出点A的横坐标xA的取值范围. 东城区2018九年级期末数学答案 17、 2cos30-2sin-^5'+3tan60"+I =忑・忑_3忑+忑.1 -丨 【答案】 1当月在优弧取中何时. AABC®于06ZBOC=1DO,'.Aza^so*, -^ABC是讦媵三博够+ AZABC=.y^Ce=-(180c-/BAG=65c 4 /-△ABC的顷ft是50°”底角足6S*. 2当人在劣瓠fiC中问时, VZ^C=50°t .: 上 X*-*AiB=4iCt /*ZAiBC~-ZAtCB=-(180*-130L)=255 22 -'■AA5C的顶角为如『.辰角为25° 底角为25“ 综匕△人肚的顶和是5L・lt£ff3^6SJ或背玻用対13$ 詳案】 (1)*: AD//BC・ AAADE^ZAED^Q"*灵丁ZAED^ZBEC^C ・"・Z4Df=ZBFCT二△人DL△眠 (2)VAADF^ABFC .AEAD 'Hc~~re 21 "3~~BE 二BE=- 9 37 /,AB-AE^EB-2^—-— 97 20、 【答案】 <1)疋KCB,jj点比作4Difi门C8延氏线于点D. v, AZ/1BO45*s 血: 航△細DI-AA』、二加0=45・ AS^-iBC? AD丄创2=1 a"> £上 (2)7Z4BD=45r, AA^BD对等腮立角三圧总 V^D=2, DB=2・DC=De+BC=2+l=3 用RtucD中・ac=JxTT+Tv7=旧寸=7b 【苦铠】 物理 历史 地理 历虫 思愎品徳 物現 历史 虫化 物哩 地理 思艰品徳 物理 地现 宅化 物理 思想品憶 生化 1地理 用想品徳 牛■化 历史 地理 生化 历史 生化 22、 【答案】 (1) AZB-60n^ABClh^ABC所得 : ,BA=BAr.乙BAd沁8 二芒/B/V为邹.權二朋用 代厶Afl附为等边沂形 二^BAA=60^ : -ZCArA^=ZBArC+ZBAaA=^0"+6C岂5『 23、 [MJiSJ1)t=2s^h=2Qm; (2)1乞上棗3 [! W4l](1>由已知可钊*^5(t^r+ao 「.斗t=2fh有竟X: 值20 人小球总行时闻是茁嗣+小球鼠高为亍叶. |1题魁2Or-5r=15解得yt冃一“图象nJSa” 驾吋.h^is. 二当i^rO时,満足題倉. <1)「点州-玄口)在吒线尸2艸4V : 、a--2 V弘芥丹住反比例函数-(A^O)I. X 二jtsG j'iB(I'.y=2x+4L-RJjt=-£ x 6 y=- x Jx=-3 〔}=2|^=-6 t、 反比例西岐表达式为=- H: 序象可知: 豉x>6. I解析】⑴ 连役0D VDFS0O旳切线 : .OD丄DF ': A&的直I1D/COO± /.Z4DB=90a,ADADB\'AB=AC^ADLB匚 AD为肚冲点 V: 0hAB中点 ..OD//AC 又: PD丄口F .\A匚」-DF.即DF.AC '■2)方注-: 连接be ■: AB为G)G的直径,且£在。 。 上 .'.^AEB^O: “总卩AELEB XVDF-4C : 、DF//BE △/? 』: " DF_(/)_\ ••丽=融=了 VDF=3 A5f=S V /,RtfiBEA中.L AEA2 方法_: 过。 作OH」ACf点H 白垂径世理可知: oh垂rn*仆址 AZAHO=^,AH=2 由 (1)可知 四边形0DFHW*^ : 、OH=D0 CHI 花4艸i|打tan/f=[^=〒 【答案】 (1)jr=1 (2)①y二丄x~2y-—4 ■2 15“ ②——S/S3 2 【解析】 (1)••抛物线y=mx2-2/nv+〃二加十〃 •••对称轴为x=l (2)①,••抛物线是轴对称图形 ・••点A,B关于x=l对称 VA(・2,0) : .B(4,0) •・•拋物v=mx2-2/mly+〃过点BH.直线y=^x-4m-n过点B 16m-8加+〃二0 2一4m一〃=0 1 m=— 2 〃二4 ・•・直线解析式为y=^x-2 抛物线解析式为上rX+4 Pte为「线丄*一2与抛物线y二一丄X+X+4的交点 78(4>0〕 AC<-3>--) 7 尸*ih过虫B50)讯占产4 、: p*尸班切上且片在抛物线对称轴x=ih. APt(1,3) 7B 尸Y+h过点匚(-3? ——■■IdRbj= 22 丫P7在y=-x+b? 上且P2存抛物线对称轴*=1上 15 AP7<1,) —<3 27、 【答案】 解: <1)①徉川中 /*tan--.BA('=-一^3 AC2 二二旳「二60 s…彳亡21PC1 「云二刃T畐亍忑 .AC严「1 八盲_祝_不 *: Z4C7r-ST+ZZY7J=90’ 』P'UF=ZP'C^AACP=90: .ZP'CA-^PCB 由 (1)可知_删「=3 ZAHC*==90=-ZBAC=30: .AB^2AC~4 +—口=厶叱=3。 AP'_P'C_1 ■p-«'~_”一• FHPC历 T点P^EABh : 曲邛 C.APl-\ 连接厂〃 ZP\4B=ZCAP'+ZBAC=刃,4■石(/=90 AR中 JP1=L/W=4tZPrJZjf=90J : 迢严二^肿“侮二Vl7 lbA-UJ,C^A/? PC得 : F是在以彳为圆右.主軽 疇上 1如徨去此时肿,坡直捌忙 几ZP^AC-18(): 十Z/VJ<'二120= '/Mi叱s C.^AC^APBC=120 : ・BF取得最大值尉ZP/3C=: 120 2如團4,此时肿裳卅灵小陰 •: AJW5场「 AZPM: =Z/MCT=60 ・;/? 严咸衍就小们时.4冰上60 【解析】⑴分别以円.P"加P.为倜心•1为半径画I;与©0有交点.则pM>0的和睦点.所以P“P用 <2)連接0P・Ob5・ 满足条件的QOS^OP(岡心为-P(43h半用为1刚交. 当eOA时嚴小,r=4; ^r=OS时最大•r=6. ••・436 (3)JJ・5g? 3或 r豹占】AY: £.幻
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