梁模板梁板立柱共用5002200.docx

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梁模板梁板立柱共用5002200

梁模板（轮扣式，梁板立柱共用）计算书

计算依据：

1、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016

2、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

5、《钢结构设计规范》GB50017-2003

一、工程属性

新浇混凝土梁名称

KL14

混凝土梁截面尺寸（mm×mm）

500×2200

模板支架高度H（m）

5.8

模板支架横向长度B（m）

50

模板支架纵向长度L（m）

50

支架外侧竖向封闭栏杆高度Hm（mm）

1500

梁侧楼板厚度（mm）

250

二、荷载设计

模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）

面板

0.1

面板及小梁

0.3

楼板模板

0.5

新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）

24

混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）

1.5

混凝土板钢筋自重标准值G3k（kN/m3）

1.1

施工荷载标准值Q1k（kN/m2）

3

支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk（kN）

1

模板支拆环境是否考虑风荷载

是

风荷载参数：

风荷载标准值ωk（kN/m2）

基本风压ω0（kN/m2）

省份

浙江

0.3

ωk=ω0μzμst=0.024

地区

杭州市

风荷载高度变化系数μz

地面粗糙度

D类（有密集建筑群且房屋较高市区）

0.51

模板支架顶部离建筑物地面高度（m）

6

风荷载体型系数μs

单榀模板支架μst

0.157

整体模板支架μstw

3.224

ωfk=ω0μzμstw=0.493

竖向封闭栏杆μs

1

ωmk=ω0μzμs=0.153

三、模板体系设计

结构重要性系数γ0

1.1

脚手架安全等级

I级

新浇混凝土梁支撑方式

梁两侧有板，梁底小梁平行梁跨方向

梁跨度方向立杆纵距是否相等

否

梁跨度方向立杆间距la1（mm）

600

梁跨度方向立杆间距la2（mm）

300

梁两侧立杆横向间距lb（mm）

900

支撑架中间层水平杆最大竖向步距h（mm）

1200

支撑架顶层水平杆步距h'（mm）

1200

可调托座伸出顶层水平杆的悬臂长度a（mm）

300

新浇混凝土楼板立杆间距l'a（mm）、l'b（mm）

900、900

混凝土梁距梁两侧立杆中的位置

居中

梁左侧立杆距梁中心线距离（mm）

450

梁底增加立杆根数

3

梁底增加立杆布置方式

按梁两侧立杆间距均分

梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离（mm）

225,450,675

梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm）

100

梁底支撑小梁根数

5

梁底支撑小梁间距

125

梁跨度方向纵距内是否有附加主梁

是

主梁间距s（mm）

300

设计简图如下：

平面图

立面图

四、面板验算

面板类型

覆面木胶合板

面板厚度t（mm）

15

面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

26

面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）

1.4

面板弹性模量E（N/mm2）

9000

取单位宽度b=1000mm，按四等跨连续梁计算：

W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4

q1＝γ0×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4ψcQ1k]×b=1.1×max[1.2×（0.1+（24+1.5）×2.2）+1.4×3，1.35×（0.1+（24+1.5）×2.2）+1.4×0.7×3]×1＝86.691kN/m

q1静＝γ0×1.35×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝1.1×1.35×[0.1+（24+1.5）×2.2]×1＝83.457kN/m

q1活＝γ0×1.4×0.7×Q1k×b＝1.1×1.4×0.7×3×1＝3.234kN/m

q2＝[1×（G1k+（G2k+G3k）×h）]×b＝[1×（0.1+（24+1.5）×2.2）]×1＝56.2kN/m

计算简图如下：

1、强度验算

Mmax＝0.107q1静L2+0.121q1活L2＝0.107×83.457×0.1252+0.121×3.234×0.1252＝0.146kN·m

σ＝Mmax/W＝0.146×106/37500＝3.884N/mm2≤[f]＝26N/mm2

满足要求！

2、挠度验算

νmax＝0.632q2L4/（100EI）=0.632×56.2×1254/（100×9000×281250）＝0.034mm≤[ν]＝min[L/150，10]＝min[125/150，10]＝0.833mm

满足要求！

3、支座反力计算

设计值（承载能力极限状态）

R1=R5=0.393q1静L+0.446q1活L=0.393×83.457×0.125+0.446×3.234×0.125＝4.28kN

R2=R4=1.143q1静L+1.223q1活L=1.143×83.457×0.125+1.223×3.234×0.125＝12.418kN

R3=0.928q1静L+1.142q1活L=0.928×83.457×0.125+1.142×3.234×0.125＝10.143kN

标准值（正常使用极限状态）

R1'=R5'=0.393q2L=0.393×56.2×0.125＝2.761kN

R2'=R4'=1.143q2L=1.143×56.2×0.125＝8.03kN

R3'=0.928q2L=0.928×56.2×0.125＝6.519kN

五、小梁验算

小梁类型

方木

小梁截面类型（mm）

40×90

小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

14.52

小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）

1.716

小梁截面抵抗矩W（cm3）

54

小梁弹性模量E（N/mm2）

7700

小梁截面惯性矩I（cm4）

243

小梁计算方式

简支梁

承载能力极限状态：

梁底面板传递给左边小梁线荷载：

q1左＝R1/b=4.28/1＝4.28kN/m

梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：

q1中＝Max[R2,R3,R4]/b=Max[12.418,10.143,12.418]/1=12.418kN/m

梁底面板传递给右边小梁线荷载：

q1右＝R5/b=4.28/1＝4.28kN/m

小梁自重：

q2＝1.1×1.35×（0.3-0.1）×0.5/4=0.037kN/m

梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝1.1×1.35×0.5×（2.2-0.25）=1.448kN/m

梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝1.1×1.35×0.5×（2.2-0.25）=1.448kN/m

梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝1.1×Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.25）+1.4×3，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.25）+1.4×0.7×3]×（0.45-0.5/2）/2×1=1.356kN/m

梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝1.1×Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.25）+1.4×3，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.25）+1.4×0.7×3]×（（0.9-0.45）-0.5/2）/2×1=1.356kN/m

左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左=4.28+0.037+1.448+1.356=7.121kN/m

中间小梁荷载q中=q1中+q2=12.418+0.037=12.455kN/m

右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右=4.28+0.037+1.448+1.356=7.121kN/m

小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[7.121,12.455,7.121]=12.455kN/m

正常使用极限状态：

梁底面板传递给左边小梁线荷载：

q1左'＝R1'/b=2.761/1＝2.761kN/m

梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：

q1中'＝Max[R2',R3',R4']/b=Max[8.03,6.519,8.03]/1=8.03kN/m

梁底面板传递给右边小梁线荷载：

q1右'＝R5'/b=2.761/1＝2.761kN/m

小梁自重：

q2'＝1×（0.3-0.1）×0.5/4=0.025kN/m

梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.5×（2.2-0.25）=0.975kN/m

梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.5×（2.2-0.25）=0.975kN/m

梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.25）]×（0.45-0.5/2）/2×1=0.678kN/m

梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.25）]×（（0.9-0.45）-0.5/2）/2×1=0.678kN/m

左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=2.761+0.025+0.975+0.678=4.438kN/m

中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=8.03+0.025=8.055kN/m

右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右'=2.761+0.025+0.975+0.678=4.438kN/m

小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[4.438,8.055,4.438]=8.055kN/m

为简化计算，按简支梁和悬臂梁分别计算，如下图：

1、抗弯验算

Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×12.455×0.32，0.5×12.455×0.12]＝0.14kN·m

σ=Mmax/W=0.14×106/54000=2.595N/mm2≤[f]=14.52N/mm2

满足要求！

2、抗剪验算

Vmax＝max[0.5ql1，ql2]＝max[0.5×12.455×0.3，12.455×0.1]＝1.868kN

τmax=3Vmax/（2bh0）=3×1.868×1000/（2×40×90）＝0.778N/mm2≤[τ]=1.716N/mm2

满足要求！

3、挠度验算

ν1＝5q'l14/（384EI）＝5×8.055×3004/（384×7700×243×104）＝0.045mm≤[ν]＝min[l1/150，10]=min[300/150，10]＝2mm

ν2＝q'l24/（8EI）＝8.055×1004/（8×7700×243×104）＝0.005mm≤[ν]＝min[2l2/150，10]=min[200/150，10]＝1.333mm

满足要求！

4、支座反力计算

承载能力极限状态

Rmax=max[qL1,0.5qL1+qL2]=max[12.455×0.3,0.5×12.455×0.3+12.455×0.1]=3.736kN

同理可得：

梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=2.136kN,R2=3.736kN,R3=3.054kN,R4=3.736kN,R5=2.136kN

正常使用极限状态

Rmax'=max[q'L1,0.5q'L1+q'L2]=max[8.055×0.3,0.5×8.055×0.3+8.055×0.1]=2.416kN

同理可得：

梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=1.331kN,R2'=2.416kN,R3'=1.963kN,R4'=2.416kN,R5'=1.331kN

六、主梁验算

主梁类型

钢管

主梁截面类型（mm）

Φ48×2.7

主梁计算截面类型（mm）

Φ48×2.7

主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

205

主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）

125

主梁截面抵抗矩W（cm3）

4.12

主梁弹性模量E（N/mm2）

206000

主梁截面惯性矩I（cm4）

9.89

1、抗弯验算

主梁弯矩图（kN·m）

σ=Mmax/W=0.116×106/4120=28.139N/mm2≤[f]=205N/mm2

满足要求！

2、抗剪验算

主梁剪力图（kN）

Vmax＝2.232kN

τmax=2Vmax/A=2×2.232×1000/384＝11.627N/mm2≤[τ]=125N/mm2

满足要求！

3、挠度验算

主梁变形图（mm）

νmax＝0.009mm≤[ν]＝min[L/150，10]=min[225/150，10]＝1.5mm

满足要求！

4、支座反力计算

承载能力极限状态

支座反力依次为R1=0.096kN，R2=4.144kN，R3=6.703kN，R4=4.144kN，R5=0.096kN

正常使用极限状态

支座反力依次为R1'=0.065kN，R2'=2.628kN，R3'=4.331kN，R4'=2.629kN，R5'=0.065kN

七、2号主梁验算

主梁类型

钢管

主梁截面类型（mm）

Φ48×2.7

主梁计算截面类型（mm）

Φ48×2.7

主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

205

主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）

125

主梁截面抵抗矩W（cm3）

4.12

主梁弹性模量E（N/mm2）

206000

主梁截面惯性矩I（cm4）

9.89

主梁计算方式

二跨连续梁

可调托座内主梁根数

1

P＝max[R2，R3，R4]=Max[4.144，6.703，4.144]=6.703kN，P'＝max[R2'，R3'，R4']＝Max[2.628，4.331，2.629]=4.331kN

1、抗弯验算

2号主梁弯矩图（kN·m）

σ=Mmax/W=0.754×106/4120=183.032N/mm2≤[f]=205N/mm2

满足要求！

2、抗剪验算

2号主梁剪力图（kN）

Vmax＝4.19kN

τmax=2Vmax/A=2×4.19×1000/384＝21.821N/mm2≤[τ]=125N/mm2

满足要求！

3、挠度验算

2号主梁变形图（mm）

νmax＝0.601mm≤[ν]＝min（L/150，10）=min（600/150，10）＝4mm

满足要求！

4、支座反力计算

极限承载能力状态

支座反力依次为R1=9.216kN，R2=12.569kN，R3=5.027kN

立杆所受主梁支座反力依次为R2=7.77/1=7.77kN，R3=12.569/1=12.569kN，R4=7.77/1=7.77kN

八、纵向水平钢管验算

钢管截面类型（mm）

Φ48×2.5

钢管计算截面类型（mm）

Φ48×2.5

钢管截面面积A（mm2）

357

钢管截面回转半径i（mm）

16.1

钢管弹性模量E（N/mm2）

206000

钢管截面惯性矩I（cm4）

9.28

钢管截面抵抗矩W（cm3）

3.86

钢管抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

205

钢管抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）

125

P＝max[R1，R5]=0.096kN，P'＝max[R1'，R5']＝0.065kN

计算简图如下：

1、抗弯验算

纵向水平钢管弯矩图（kN·m）

σ＝Mmax/W＝0.011×106/3860＝2.798N/mm2≤[f]＝205N/mm2

满足要求！

2、抗剪验算

纵向水平钢管剪力图（kN）

Vmax＝0.06kN

τmax＝2Vmax/A=2×0.06×1000/357＝0.336N/mm2≤[τ]＝125N/mm2

满足要求！

3、挠度验算

纵向水平钢管变形图（mm）

νmax＝0.01mm≤[ν]＝min（L/150，10）=min（600/150，10）＝4mm

满足要求！

4、支座反力计算

支座反力依次为R1=0.132kN，R2=0.18kN，R3=0.072kN

同理可得：

两侧立杆所受支座反力依次为R1=0.18kN，R5=0.18kN

九、可调托座验算

荷载传递至立杆方式

可调托座2

可调托座承载力容许值[N]（kN）

30

扣件抗滑移折减系数kc

0.85

1、扣件抗滑移验算

两侧立杆最大受力N＝max[R1,R5]＝max[0.18,0.18]＝0.18kN≤0.85×8=6.8kN

单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！

2、可调托座验算

可调托座最大受力N＝max[R2，R3，R4]＝12.569kN≤[N]=30kN

满足要求！

十、立杆验算

立杆钢管截面类型（mm）

Φ48×2.5

立杆钢管计算截面类型（mm）

Φ48×2.5

钢材等级

Q235

立杆截面面积A（mm2）

357

回转半径i（mm）

16.1

立杆截面抵抗矩W（cm3）

3.86

支架立杆计算长度修正系数η

1.2

悬臂端计算长度折减系数k

0.7

抗压强度设计值[f]（N/mm2）

205

支架自重标准值q（kN/m）

0.15

1、长细比验算

hmax=max（ηh,h'+2ka）=max（1.2×1200,1200+2×0.7×300）=1620mm

λ=hmax/i=1620/16.1=100.621≤[λ]=150

长细比满足要求！

查表得：

φ＝0.588

2、风荷载计算

Mwd＝γ0×φc×γQ×Mωk=γ0×φc×γQ×（ζ2×ωk×（la1+la2）/2×h2/10）＝1.1×0.6×1.4×（1×0.024×0.45×1.22/10）＝0.001kN·m

3、稳定性计算

R1＝0.18kN，R2＝7.77kN，R3＝12.569kN，R4＝7.77kN，R5＝0.18kN

梁两侧立杆承受楼板荷载：

左侧楼板传递给梁左侧立杆荷载:

N边1=1.1×max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.25）+1.4×3，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.25）+0.7×1.4×3]×（0.9+0.45-0.5/2）/2×（0.6+0.3）/2=3.357kN

右侧楼板传递给梁右侧立杆荷载:

N边2=1.1×max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.25）+1.4×3，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.25）+0.7×1.4×3]×（0.9+0.9-0.45-0.5/2）/2×（0.6+0.3）/2=3.357kN

Nd＝max[R1+N边1，R2，R3，R4，R5+N边2]+1.1×1.35×0.15×（5.8-2.2）＝max[0.18+3.357，7.77，12.569，7.77，0.18+3.357]+0.802＝13.37kN

fd＝Nd/（φA）+Mwd/W＝13370.416/（0.588×357）+0.001×106/3860＝63.953N/mm2≤[f]＝205N/mm2

满足要求！

十一、高宽比验算

根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016第8.3.2条:

支撑脚手架独立架体高宽比不应大于3.0

H/B=5.8/50=0.116≤3

满足要求！

十二、架体抗倾覆验算

支撑脚手架风线荷载标准值:

qwk=l'a×ωfk=0.9×0.493=0.444kN/m：

风荷载作用在支架外侧竖向封闭栏杆上产生的水平力标准值：

Fwk=l'a×Hm×ωmk=0.9×1.5×0.153=0.207kN

支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok：

Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×5.82×0.444+5.8×0.207=8.661kN.m

参考《规范》GB51210-2016第6.2.17条：

B2l'a（gk1+gk2）+2ΣGjkbj≥3γ0Mok

gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2

gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2

Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN

bj——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m

B2l'a（gk1+gk2）+2ΣGjkbj=B2l'a[qH/（l'a×l'b）+G1k]+2×Gjk×B/2=502×0.9×[0.15×5.8/（0.9×0.9）+0.5]+2×1×50/2=3591.667kN.m≥3γ0Mok=3×1.1×8.661=28.581kN.M

满足要求！