沪科版物理选修31第5章《探究安培力》导学案.docx
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沪科版物理选修31第5章《探究安培力》导学案
学案3 探究安培力
[学习目标定位]1.知道什么是安培力,了解安培力的应用.2.了解电流天平的原理并学会使用它探究安培力的大小.3.掌握左手定则,会用它判断安培力的方向;会计算安培力的大小.
安培力:
磁场对电流的作用力称为安培力.
一、安培力的方向
判断安培力方向的方法是左手定则.其内容是:
伸开左手,使大拇指跟其余四个手指垂直,且都跟手掌在同一个平面内,让磁感线穿入手心,使四指指向电流方向,则大拇指所指的方向就是安培力的方向.
二、安培力的大小
安培力的大小跟导体长度L、导体中的电流I、磁感应强度B都成正比,用公式表示为F=BILsin_θ,当电流方向与磁场方向垂直时,F=BIL,当电流方向与磁场方向平行时,F=0.
一、安培力的方向
[问题设计]
按照如图1所示进行实验.
图1
(1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向,导线受力的方向是否改变?
(2)改变导线中电流的方向,导线受力的方向是否改变?
仔细分析实验结果,说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系?
答案
(1)导线受力的方向改变;
(2)导线受力的方向改变;安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则.
[要点提炼]
1.安培力方向、磁场方向、电流方向三者之间满足左手定则.
(1)F⊥B,F⊥I,即F垂直于B、I决定的平面.
(2)磁场方向和电流方向不一定垂直.用左手定则判断安培力方向时,磁感线只要从掌心进入即可,不一定垂直穿过掌心.
2.判断电流磁场方向用安培定则(右手螺旋定则),确定通电导体在磁场中的受力方向用左手定则.
二、安培力的大小
[问题设计]
阅读教材,了解电流天平的结构、原理和使用方法,制订实验方案,进行实验,注意体会控制变量法的运用,分析
实验所测数据,回答下列问题:
(1)保持导线通电部分的长度不变,改变电流大小,导线受力情况如何变化?
(2)保持电流不变,改变导线通电部分的长度,导线受力情况如何变化?
(3)通电导线受力与哪些因素有关?
答案
(1)电流越大,导线受力越大.
(2)通电导线越长,导线受力越大.
(3)通电导线在磁场中受到的力的大小,既与导线的长度L成正比,又与导线中的电流I成正比,即与I和L的乘积成正比,用公式表示为F=kBIL,式中k为比例系数,国际单位制中,k=1,F=BIL.
[要点提炼]
1.安培力大小的计算公式F=ILBsin_θ,θ为磁感应强度方向与导线方向的夹角.
(1)当θ=90°,即B与I垂直时,F=ILB;
(2)当θ=0°即B与I平行时,F=0.
2.当导线与磁场垂直时,弯曲导线的有效长度L,等于连接两端点直线的长度(如图2所示);相应的电流沿L由始端流向末端.
图2
3.磁感应强度的另一种定义方法:
在磁场中垂直于磁场方向放置一小段通电导线,导线所受安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做导线所在处的磁感应强度,即:
B=
.
一、对安培力方向的判定
例1
画出图3中通电导体棒ab所受的安培力的方向(图中箭头方向为磁感线的方向).
图3
解析 题目所给的图是立体图,如果直接把ab棒受到的安培力画在立体图上则较为抽象.为了直观,一般画成平面图,图中的各个图从外向内看的正视平面图如图所示(此时导体ab是一个横截面图,○×表示电流向里,○·表示电流向外),题图甲中,I与B决定的平面是与纸面垂直的竖直面,安培力方向与这个平面垂直,由左手定则知,安培力的方向为水平向右;题图乙中,I与B决定的平面是与水平方向成θ角的垂直纸面的平面,安培力方向与这个平面垂直,指向右下方;题图丙中,I和B决定的平面是垂直斜面的平面,安培力方向与斜面平行,指向右上方.
甲 乙 丙
答案 见解析
规律总结 1.判断安培力的方向,要先明确磁场的方向和电流的方向,用左手定则判断,不要“习惯性”地用错右手.实际上左手定则揭示了磁感应强度、电流、安培力这三个物理量方向之间的关系,知道其中任意两个方向,可以由安培定则判断第三个方向.
2.分析安培力方向时,左手定则和安培定则往往同时使用,要特别注意它们的不同:
安培定则用来判断电流的磁场方向,用右手;左手定则用来判断电流的受力方向,用左手.
二、对安培力大小的计算
例2
如图,在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线,电流为I,磁感应强度为B,求各导线所受到的安培力.
解析 A图中导线中的电流方向与磁感线的方向平行,所以安培力为0;B图是两根导线组成的折线,整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和,其有效长度为
L,故FB=
IBL;同理,C图是半圆形电流,分析圆弧上对称的每一小段电流,受力抵消合并后,其有效长度为2R,FC=2BIR;D图中,将导线接通形成闭合线圈,则ab和bc两段导线受力与ac导线受力方向刚好相反,故合力为零,所以,闭合的通电线圈安培力为零,FD=0.
答案 FA=0,FB=
IBL,FC=2BIR,FD=0.
规律总结
(1)当磁场方向与电流方向垂直时安培力F=IBL,如果磁场方向和电流方向不垂直,公式应变为F=ILB⊥,B⊥是B在垂直于电流方向的分量.
(2)如果通电导线是弯曲的,则要用其等效长度代入公式计算.
(3)如果是非匀强磁场,原则上把通电导线分为很短的电流元,对电流元用安培力公式,然后求矢量和.
三、导线在安培力作用下的运动问题
例3
如图4所示,两条导线相互垂直,但相隔一段距离.其中AB固定,CD能自由活动,当直线电流按图示方向通入两条导线时,导线CD将(从纸外向纸内看)( )
图4
A.顺时针方向转动同时靠近导线AB
B.逆时针方向转动同时离开导线AB
C.顺时针方向转动同时离开导线AB
D.逆时针方向转动同时靠近导线AB
解析 根据电流元分析法,把CD的电流等效成CO、OD两段电流.由安培定则画出CO、OD所在位置的AB电流的磁场,由左手定则可判断CO、OD受力如图甲所示,可见导线CD逆时针转动.
由特殊位置分析法,让CD逆时针转动90°,如图乙,并画出CD此时位置,AB电流的磁感线分布,据左手定则可判断CD受力垂直于纸面向里,可见导线CD靠近导线AB,D正确.
答案 D
规律总结 判定安培力作用下物体的运动方向有以下几种方法:
(1)电流元法
即把整段电流等效为多段直线电流元,运用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向,从而判断出整段电流所受合力的方向,最后确定运动方向.
(2)特殊位置法
把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力的方向,从而确定运动方向.
(3)等效法
环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁.条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管.通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析.
(4)利用结论法
①两电流相互平行时无转动趋势,同向电流相互吸引,反向电流相互排斥;
②两电流不平行时,有转动到相互平行且方向相同的趋势.利用这些结论分析,可事半功倍.
1.(对安培力方向的判定)把一小段通电直导线放入磁场中,导线受到安培力的作用,关于安培力的方向,下列说法中正确的是( )
A.安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同
B.安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直,但不一定跟电流方向垂直
C.安培力的方向一定跟电流方向垂直,但不一定跟磁感应强度方向垂直
D.安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直,又跟电流方向垂直
答案 D
解析 安培力的方向既垂直于磁场方向,又垂直于电流方向,即垂直于磁场与电流所决定的平面,但电流方向与磁场方向不一定垂直.
2.(导体在安培力作用下的运动)如图5所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方向电流I时,导线的运动情况是(从上往下看)( )
图5
A.顺时针转动,同时下降
B.顺时针转动,同时上升
C.逆时针转动,同时下降
D.逆时针转动,同时上升
答案 A
解析 画出蹄形磁铁的两条磁感线,在磁感线与电流相交处分别取一小段电流,如图中的BC、AD两段,由左手定则可知,AD段受的安培力垂直纸面向外,BC段受的安培力垂直纸面向里,故导线将绕轴线OO′顺时针旋转(俯视),当导线转动90°时(特殊位置法),由左手定则可知,导线受向下的安培力作用,所以导线在顺时针转动的同时还向下运动,即答案为A.
3.(安培力的大小计算及方向的判定)将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一匀强磁场中,电流与磁场的方
向如图6所示,已知磁感应强度为1T.试求出各图中导线所受安培力的大小和方向.
图6
答案
(1)图中安培力大小为0
(2)图中安培力大小为0.02N 安培力方向垂直导线水平向右 (3)图中安培力大小为0.02N 安培力方向在纸面内垂直导线斜向上
解析 由左手定则和安培力的计算公式得:
(1)因导线与磁感线平行,所以安培力为零;
(2)由左手定则知:
安培力方向垂直导线水平向右,大小F=ILB=0.1×0.2×1N=0.02N;(3)安培力方向在纸面内垂直导线斜向上,大小F=BIL=0.02N.
4.(通电导体的综合受力分析问题)一根长L=0.2m的金属棒放在倾角θ=37°的光滑斜面上,并通过I=5A的电流,方向如图7所示,整个装置放在磁感应强度B=0.6T竖直向上的匀强磁场中,金属棒恰能静止在斜面上,则该棒的重力为多少?
(sin37°=0.6)
图7
答案 0.8N
解析 从侧面对棒受力分析如图,安培力的方向由左手定则判断为水平向右,
F=ILB=5×0.2×0.6N=0.6N.
由平衡条件得重力
mg=
=0.8N.
题组一 对安培力方向的判定
1.下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力,其中正确的是( )
答案 C
2.关于通电导线所受安培力F的方向、磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系,下列说法正确的是( )
A.F、B、I三者必须保持相互垂直
B.F必须垂直B、I,但B、I可以不相互垂直
C.B必须垂直F、I,但F、I可以不相互垂直
D.I必须垂直F、B,但F、B可以不相互垂直
答案 B
解析 安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直,但B与I(即导线)可以垂直,也可以不垂直,通电导线受安培力时,力F与磁场及导线都是垂直的,故A、C、D均错,B正确.
3.如图1所示,电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成的.当电源接通后,磁场对流过炮弹的电流产生力的作用,使炮弹获得极大的发射速度.下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是( )
图1
答案 B
题组二 导线在安培力作用下的运动问题
4.如图2所示,固定不动的绝缘直导线mn和可以自由移动的矩形线框abcd位于同一平面内,mn与ad、bc边平行且离ad边较近.当导线mn中通以向上的电流,线框中通以顺时针方向的电流时,线框的运动情况是( )
图2
A.向左运动
B.向右运动
C.以mn为轴转动
D.静止不动
答案 B
解析 线框中通有电流,ad和bc两导线同时受到通电导线mn的作用力,故可知B选项正确.
5.通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内,L1是固定的,L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心),各自的电流方向如图3所示.下列哪种情况将会发生( )
图3
A.因L2不受磁场力的作用,故L2不动
B.因L2上、下两部分所受的磁场力平衡,故L2不动
C.L2绕轴O按顺时针方向转动
D.L2绕轴O按逆时针方向转动
答案 D
解析 由右手螺旋定则可知导线L1的上方的磁场的方向为垂直纸面向外,且离导线L
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