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建筑材料公式
一、密度、表观密度、堆积密度
图1—1、2
1、密度;材料绝对密实状态下的单位体积的质量。
ρ=
式中,ρ表示材料的质量,g/cm3.
m—表示枯燥状态下的质量,g.
v—表示在绝对密实状态下的体积cm3
2、表观密度:
指在自然状态下单位体积的质量。
ρ0=
式中ρ0——表示材料的表观密度,g/cm3.kg/m3
vo——表示在自然状态下的材料体积。
cm3、m3
3、堆积密度:
材料在规定装填条件下,单位松散体积的质量。
ρo,=
式中ρo,——表示堆积密度kg/m3
V0,——表示散粒材料的松散体积。
表1—1常用材料的密度、表观密度及孔隙率
材料
密度〔g/cm3〕
表观密度〔g/cm3〕
孔隙率〔%〕
花岗岩
普通黏土砖
20-40
普通混凝土
5-20
沥青混凝土
2-4
松木
55-75
砂
40-45
建筑钢材
7.85
7.85
0
二、材料的孔隙率和空隙率
1、孔隙率:
材料的孔隙体积与材料在自然状态下总体积的百分比。
P=
×100%
P=
=(1-
)×100%
式中P——材料的孔隙率〔%〕
材料开口孔隙率:
Pk=
×
式中Pk——材料开孔率〔%〕
2、空隙率:
材料在松散状态颗粒之间空隙的体积与松散体积的百分比
P,=
=(1-
)×100%
式中P,——散粒在枯燥状态下的空隙率〔%〕
三、材料的吸水性和吸湿性
1、吸水性:
用材料的吸水率表示
吸水率:
质量吸水率:
体积吸水率:
质量吸水率与体积吸水率的关系:
吸湿性用材料的含水率表示。
含水率:
四、耐水性
耐水性:
用软化系数表示:
抗渗性
用渗透系数表示
抗渗等级
五、材料的导热性
导热系数
六、热容量及比热容
表1—2常用材料的导热系数及比热容
材料
导热系数〔w(m·K)〕
比热容〔J/(m·K)〕
铜
370
0.38
钢
55
0.46
花岗岩
2.9
0.80
普通混凝土
1.8
0.88
普通黏土砖
0.55
0.84
松木〔顺纹〕
0.15
1.63
绝热纤维板
0.05
1.46
玻璃面板
0.04
0.88
泡沫塑料
0.03
1.30
冰
2.20
2.05
水
0.58
4.19
密闭空气
0.025
1.00
材料
导热系数〔w(m·K)〕
比热容〔J/(m·K)〕
铜
370
0.38
钢
55
0.46
材料
导热系数〔w(m·K)〕
比热容〔J/(m·K)〕
花岗岩
2.9
0.80
普通混凝土
1.8
0.88
普通黏土砖
0.55
0.84
松木〔顺纹〕
0.15
1.63
绝热纤维板
0.05
1.46
玻璃面板
0.04
0.88
泡沫塑料
0.03
1.30
冰
2.20
2.05
水
0.58
4.19
密闭空气
0.025
1.00
七、弹性变形
弹性模量
八、材料的静力强度
静力强度计算公式
表1—3静力强度计算公式
强度类别
简图
计算公式
备注
抗压强度
fc
fc=P/A
P——破坏荷载,N
A——受力面积,mm2
L——跨度,mm
b——断面宽度,mm
h——断面高度,mm
f——静力强度,MPa
抗拉强度
ft
ft=P/A
抗剪强度
fv
fv=P/A
抗弯强度
ftm
ftm=3PL/2bh2
表1—4常用材料的静力强度单位〔MPa〕
材料
静力强度
抗压
抗拉
抗弯
花岗岩
100-150
5-8
10-14
普通黏土转
7.5-30
1.8-4
普通混凝土
7.5-60
1-4
1.5-8
松木〔顺纹〕
30-50
80-120
60-100
建筑钢材
240-1500
240-1500
表1—5建筑钢材、木材和混凝土的比强度
材料
表观密度〔kg/m3〕
抗压强度〔MPa〕
比强度
低碳钢
7860
415
0.053
松木
500
34.3(顺纹)
0.069
普通混凝土
2400
29.4
0.012
九、计算砂的细度模数M*,
表3—3累计筛余与分计筛余的关系
筛孔尺寸〔mm〕
筛余量
分计筛余〔%〕
累计筛余〔%〕
4.75
g1
a
A1=a1
2.36
g2
a2
A2=a1+a2
1.18
g3
a3
A3=a1+a2+a3
0.60
g4
a4
A4=a1+a2+a3+a4
0.30
g5
a5
A5=a1+a2+a3+a4+a5
0.15
g6
a6
A6=a1+a2+a3+a4+a5+a6
表3—4砂的配区的规定〔GB/T14684-2001〕
筛孔尺寸〔mm〕
级配区
1区
2区
3区
累计筛余〔按质量计,%〕
9.5〔圆孔〕
0
0
0
4.75〔圆孔〕
10-0
10-0
10-0
2.36〔圆孔〕
35-5
25-0
15-0
1.18〔方孔〕
65-35
50-10
25-0
0.60〔方孔〕
85-71
70-41
40-16
0.30〔方孔〕
95-80
92-70
85-55
0.15〔方孔〕
100-90
100-90
100-90
十、压碎指标
表3—7碎石和卵石技术要求〔GB/T14685-2001〕
工程
技术要求
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
碎石压碎指标〔%〕
10
20
30
卵石压碎指标〔%〕
12
16
16
针片状颗粒含量〔按质量计〕〔%〕
5
15
25
含泥量〔按质量计〕〔%〕
0.5
1.0
1.5
泥块含量〔按质量计〕〔%〕
0
0.5
0.7
硫化物和硫酸盐含量〔按质量计〕〔%〕
0.5
1.0
1.0
有机质含量〔比色法〕
合格
合格
合格
稳固性〔质量损失〕
5
8
12
十一、混凝土
混凝土等级如:
C25表示混凝土的抗压强度标准值在25MPa-30MPa之间。
1、混凝土立方体抗压强度:
fcu=αafce(C/W-αb)
式中fcu——混凝土立方体抗压强度〔28d〕,MPa.
fce——水泥28d抗压强度实测强度值,MPa,
αa、αb,——回归系数,与集料品种,水泥品种等因素有关,
采用碎石时,αa=0.46;αb=0.07
采用卵石时,αa=0.48;αb=0.33
C/W——灰水比
水泥实测强度等级值
fce=rcfce,g〔rc=1.13〕
式中fce,g—水泥强度等级值,MPa;(出场强度)
rc—水泥强度等级值的富裕系数,可按实际统计资料确定,假设
无实际资料,则取
rc=1.13
混凝土棱柱体抗压强度
fck≈0.67fcu,k
fcu,k—混凝土抗压强度标准值
2、硬化龄期
3、混凝土抗拉强度
十二混凝土的配合比设计
1、混凝土中各组成材料〔水泥,水,砂,石〕用量之间的比例关系;
每立方米混凝土中各项材料的质量表示
1立方米中各材料的质量kg
材料
水泥
水
砂
石
质量
300
180
720
1200
质量比:
为
水泥∶砂∶石=1∶2.4∶4;水灰比=0.60
混凝土配合比的三个参数:
水灰比〔W/C〕;砂率〔βs〕;单位用水量。
2、混凝土配合比设计的方法步骤
初步配合比的计算
(1)确定混凝土试配强度〔fcu,o〕
在设计混凝土配合比时,必须使混凝土的试配强度fcu,o高于设计强度等级fcu,k
fcu,o≥fcu,k–tσ
式中fcu,o——混凝土的试配强度,MPa
fcu,k——设计龄期要求的混凝土强度等级,MPa
σ——施工单位的混凝土强度标准差的历史统计水平,MPa,假设无统计资料,可参表3—16取值
t——与混凝土要求的保证率所对应的概率度,见表3—17,当设计龄期为28d时,抗压强度保证率P为95%,此时t=-1.645
fcu,o≥fcu,k+1.645σ
表3—16混凝土强度标准差σ值〔DL/T5330-2005〕单位〔MPa〕
设计龄期混凝土抗压强度标准值
<15
20-25
30-35
40-45
>50
混凝土抗压强度标准差σ
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
注:
施工中应根据现场施工时段强度的统计结果调整σ值。
表3—17不同t值的保证率P
t
0.00
-0.50
-0.80
-0.84
-1.00
-1.04
-1.20
-1.28
-1.40
-1.50
-1.60
P(%)
50.0
69.2
78.8
80.0
84.1
85.1
88.5
90.0
91.9
93.3
94.5
t
-1.645
-1.70
-1.75
-1.81
-1.88
-1.96
-2.00
-2.05
-2.33
-2.50
-3.00
P(%)
95.0
95.5
96.0
96.5
97.0
97.5
97.7
98.0
99.0
99.4
99.87
(2)确定水灰比(W/C)
满足强度要求的的水灰比
fcu,o=αa·fce(c/w-αb)
w/c=
fce——已经测定的水泥的实际强度〔或选用的水泥强度等级fce,g;
fcu,o——混凝土的配制强度。
满足耐久性要求的水灰比
根据表3—18和3—19分别查出满足抗渗性、抗冻性要
求的水灰比值,与表3—14(或3—15)对照,去三者中的小值作为满足耐久性要求的水灰比。
表3—18抗渗等级允许的最大水灰比
28d抗渗等级
水灰比
P2
<0.75
P4
P6
P8
表3—19抗冻等级允许的最大水灰比
28d抗冻等级
普通混凝土
引气混凝土
F50
0.60
0.65
F100
0.55
0.60
F150
-
0.55
F200
-
0.50
表3—14水工混凝土的分区及最大允许水灰比〔DL/T5144-2001〕
部位
严寒地区
寒冷地区
温和地区
上下游水位以上〔坝体外部〕
0.50
0.55
0.60
上下游水位变化区〔坝体外部〕
0.45
0.50
0.55
上下游最低水位以下
0.50
0.55
0.60
根底
0.50
0.55
0.60
内部
0.60
0.65
0.65
受流水冲刷部位
0.45
0.50
0.50
注:
有环境水侵蚀的情况下,水位变化区外部及水下混凝土最大水灰比应减小0.05.
表3—15混凝土的最大水灰比及最小水泥用量〔JGJ55-2000〕
环境条件
构造物类别
最大水灰比值
最小水泥用量〔kg/m3〕
素混凝土
钢筋混凝土
预应力混凝土
素混凝土
钢筋混凝土
预应力混凝土
枯燥环境
正常居住或办公用房屋内部件
不作规定
0.65
0.60
200
260
300
潮湿环境
无冻害
(1)高潮湿的室内部件。
(2)室外部件。
(3)在非寝室性土和水中的部件。
0.70
0.55
0.55
225
280
300
有冻害
(1)经受冻害的室外部件
(2)在非寝室性土和水中且经受冻害的部件
(3)高湿度且经受冻害的室内部件
0.55
0.55
0.55
250
280
300
有冻害和除冰剂的潮湿环境
经受冻害和除冰剂作用的室内和室外部件
0.50
0.50
0.50
300
300
300
(3)确定单位用水量〔mwo〕
干硬性的塑性混凝土用水量确实定
Ⅰ当W/C=0.4—0.7时,根据施工要求的坍落度和的粗集料种类及最大粒径,可由表3—20〔或3—21〕中规定的值选取单位用水量
Ⅱ当W/C小于0.4的混凝土及采用特殊成型工艺的混凝土,用水量通过实验确定。
表3—20水工常态混凝土单位用水量参考值〔DL/T5330-2005〕(单位:
kg)
混凝土坍落度〔mm〕
卵石最大粒径〔mm〕
碎石最大粒径〔mm〕
20
40
80
150
20
40
80
150
10-30
160
140
120
105
175
155
135
120
30-50
165
145
125
110
180
160
140
125
50-70
170
150
130
115
185
165
145
130
70-90
175
155
135
120
190
170
150
135
表3—21混凝土单位用水量选用表〔JGJ55-2000〕
工程
指标
卵石最大粒径〔mm〕
碎石最大粒径〔mm〕
10
20
31.5
40
16
20
31.5
40
坍落度〔mm〕
10-30
190
170
160
150
200
185
175
165
35-50
200
180
170
160
210
195
185
175
55-70
210
190
180
170
220
205
195
185
75-90
215
195
185
175
230
215
205
195
维勃稠度〔s〕
16-20
175
160
145
180
170
155
11-15
180
165
150
185
175
160
5-10
185
170
155
190
180
165
流动性,大流动性混凝土用水量确实定
Ⅰ以表3—20〔或3—21〕中坍落度90mm的用水量为根底,按坍落度每增加20mm则用水量增加5kg,计算出未掺外加剂的混凝土用水量。
〔表在上页〕
Ⅱ掺外加剂时混凝土用水量如下计算公式计算:
mwa=mwo(1-β)
mwa——掺外加剂混凝土的单位用水量,kg
mwo————未掺外加剂混凝土的单位用水量,kg
β——外加剂的减水率〔%〕,经试验确定。
(4)计算混凝土的单位水泥用量
mco=
根据构造使用环境条件和耐久性要求,查表3—13或3—15中规定的1m3混凝土最小水泥用量,最后取两者中大者作为1m3混凝土水泥用量。
(5)确定砂率
Ⅰ、计算法
式中βs——砂率〔%〕
mso、mgo——砂,石用量,kg;
ρ0s,、ρ0g,——砂、石的堆积密度,kg/m3
P——石子的空隙率
K——拨开系数〔又称富裕系数〕,k=1.1——1.4,;用碎石及粗砂时取最大。
Ⅱ查实践资料法
表3—22水工常态混凝土砂率参考值〔DL/T5330-2005〕(%)
集料最大粒径〔mm〕
水灰比
0.40
0.50
0.60
0.70
20
36-38
38-40
40-42
42-44
40
30-32
32-34
34-36
36-38
80
24-26
26-28
28-30
30-32
150
20-22
22-24
24-26
26-28
表3—23混凝土砂率选用表〔JGJ55-2000〕〔%〕
水灰比〔W/C〕
卵石最大粒径〔mm〕
碎石最大粒径〔mm〕
10
20
31.5
40
16
20
31.5
40
0.40
26-32
25-31
24-30
24-30
30-35
29-34
28-33
27-32
0.50
30-35
29-34
28-33
28-33
33-38
32-37
31-36
30-35
0.60
33-38
32-37
31-36
31-36
36-41
35-40
34-39
33-38
0.70
36-41
35-40
35-39
34-39
39-44
38-43
37-42
36-41
(6)计算1m3混凝土的砂、石用量〔mso、mgo〕
Ⅰ质量法
mco+mso+mgo+mwo=ρcp×1m3
=βs
ρcp——混凝土拌合物的假定表观密度,kg/m3,可根据集料的表观密度,粒径及混凝土强度等级参考表3—24选取;
mco——1m3混凝土的水泥质量,kg;
mso——1m3混凝土的砂的质量,kg;
mgo——1m3混凝土石子的质量,kg;
mwo——1m3混凝土的水的质量,kg;
βs——砂率〔%〕
表3—24混凝土拌合物湿表观密度参考值〔单位:
kg/m3〕
混凝土种类
石子最大粒径〔mm0
20
40
80
120
150
普通混凝土
2380
2400
2430
2450
2460
引气混凝土
2280〔5.5%〕
2320(4.5%)
2350(3.5%)
2380(3.0%)
2390(3.0%)
Ⅱ体积法
3、试配、调整、确定基准配合比
表3—25条件变动时材料用量调整参考值
条件变换情况
大致的调整值
条件变化情况
大致的调整值
加水量
砂率
加水量
砂率
坍落度增减10mm
±2%±4%
-
砂率增减1%
±2kg/m3
含气量增减1%
±3%
±0.5%
设调整和易性后实验的材料用水量为水mwb水泥mcb砂msb石子mgb
mwj=
mgj=
mcj=
msj=
式中mwjmgjmcjmsj——基准配合比混凝土每立方米的用水量,水泥用量,细集料用量和粗集料用量。
Kg
ρct——混凝土拌合物表观密度实测值,kg/m3
4、强度及耐久性复核,确定实验室配合比
〔5〕混凝土施工配合比确定
集料含水率的调整:
由于施工现场的材料有些在露天所以含水率要根据实际确定。
十三、砂浆配合比设计
(1)计算砂浆试配强度fm,o(MPa)
fm,o=f2+0.645σ
式中fm,o——砂浆的试配强度,MPa,准确至0.1MPa.
f2——砂浆设计强度平均值MPa,准确至0.1MPa.
σ——砂浆现场强度标准差MPa,准确至0.1MPa.
表4-2砂浆强度标准差σ选用值
施工水平
砂浆强度等级
M2.5
M5
M7.5
M10
M15
M20
优良
0.50
1.00
1.50
2.00
3.00
4.00
一般
0.62
1.25
1.88
2.50
3.75
5.00
较差
0.75
1.50
2.25
3.00
4.50
6.00
(2)计算1m3砂浆中的水泥用量
(3)确定砂用量
〔4〕按砂浆稠度选用用水量
表4—31m3水泥砂浆材料用量
强度等级
1m3砂浆水泥用量〔kg〕
1m3砂浆砂子用量〔kg〕
1m3砂浆用水量〔kg〕
M2.5-M5
200-230
1m3砂子的堆积密度值
270-330
M7.5-M10
220-280
M15
280-340
M20
340-400
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