r语言arch模型分析报告附数据代码.docx
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r语言arch模型分析报告附数据代码
#R代码复制到相应后面(能附上运行得到的图不)
#数据读取和处理(为减少误差,估计时根据每个交易日的收盘价对日收益率进行自然对数处理,即收益率r=log(/)。
##读取数据
golddata=read.csv("数据.csv")
head(golddata)
##日期收盘价
##12008/1/25385.103
##22008/1/35422.034
##32008/1/45483.650
##42008/1/75556.593
##52008/1/85528.054
##62008/1/95613.758
golddata=golddata[,2]
head(golddata)
##[1]5385.1035422.0345483.6505556.5935528.0545613.758
Valuedata<-golddata##Valuedata
Valuedata=ts(Valuedata,start=c(2008,2),frequency=365)
n<-length(Valuedata)##
#为减少误差,在估计时,根据每个交易日的收盘价对日收益率进行自然对数处理,即将收益率根据以下公式进行计算:
#绘制收益率波动图
Valuedata1<-log(lag(Valuedata))-log(Valuedata)
#即得到收盘价对数的一阶差分。
通过R软件,画出日对数收益率线形图(图1)
plot.ts(Valuedata1)
#收益率的基本统计表
#通过计算收益率序列的均值,标准差,中位数最大值最小值等基本统计数据,得出下表
summary(Valuedata1)
##Min.1stQu.MedianMean3rdQu.Max.
##-0.0915400-0.00825900.0004899-0.00020730.00901000.0893100
library(asbio)#Functionsforskewnessandkurtosis.
##Loadingrequiredpackage:
tcltk
#datadescriptionfunction
datadesc=function(X){
result=list(0);#resultlisttoreturn
mean=mean(X);#mean
var=var(X)#variance,
pearsonskew=3*(mean(X)-median(X))/sd(X)#Pearsoncoefficientofskewness
kurt=kurt(X)#kurtosis,
quantile1=quantile(X,probs=0.25)#firstquartile,
med=median(X)#median,
quantile3=quantile(X,probs=0.25)#thirdquartile,
max=max(X)#minimumand
min=min(X)#maximum.
result=list(
mean=mean,
variance=var,
skewness=pearsonskew,
kurtosis=kurt,
"firstquartile"=quantile1,
median=med,
"thirdquartile"=quantile3,
"maximum"=max,
minimum=min
)
return(result)
}
datadesc(Valuedata1)
##$mean
##[1]-0.0002073343
##
##$variance
##[1]0.0003538641
##
##$skewness
##[1]-0.1111916
##
##$kurtosis
##[1]3.309377
##
##$`firstquartile`
##25%
##-0.008258792
##
##$median
##[1]0.0004898845
##
##$`thirdquartile`
##25%
##-0.008258792
##
##$maximum
##[1]0.08931021
##
##$minimum
##[1]-0.09154204
##直方图
hist(Valuedata1)
#通过R软件得到指数日收益率直方图
#日收益率偏度为3.309377,其分布是右偏的,其峰度为3.309377,远高于正态分布的峰度值3。
可知,收益率不服从正态分布,即利用所用基于正态分布统计方法对收益率序的检验均失效
#收益率序列的平稳性检验(ADF检验)
library(tseries)
#平稳性检验最常用的方法为单位根方法,运用R软件,对日收益率进行单位根检验,检验结果如下
print(adf.test(diff(Valuedata1),alternative="stationary",k=0))
##Warninginadf.test(diff(Valuedata1),alternative="stationary",k=0):
##p-valuesmallerthanprintedp-value
##
##AugmentedDickey-FullerTest
##
##data:
diff(Valuedata1)
##Dickey-Fuller=-76.851,Lagorder=0,p-value=0.01
##alternativehypothesis:
stationary
#从单位根检验结果可看出:
单位根检验的p-value小于相应临界值0.05,从而拒绝原假设,表明收益率不存在单位根,是平稳序列,即服从I(0)过程
#通过R软件画出日收益率的自相关图和收益率的偏自相关图
acf(Valuedata1)
pacf(Valuedata1)
#从自相关图和偏自相关图的结果来看,对数收益率的自相关函数值和偏自相关函数值很快落入置信区间,因此对数收益率稳定。
#ARCH效应检验
#1.滞后阶数的选折及均值方程的确定
library(FinTS)
##Loadingrequiredpackage:
zoo
##
##Attachingpackage:
'zoo'
##Thefollowingobjectsaremaskedfrom'package:
base':
##
##as.Date,as.Date.numeric
#getSymbols("XPT/USD",src="oanda")
#Valuedata1
ones<-rep(1,length(Valuedata1))
ols<-lm(Valuedata1~ones);ols
##
##Call:
##lm(formula=Valuedata1~ones)
##
##Coefficients:
##(Intercept)ones
##-0.0002073NA
residuals<-ols$residuals
ArchTest(residuals,lags=1)
##
##ARCHLM-test;Nullhypothesis:
noARCHeffects
##
##data:
residuals
##Chi-squared=66.824,df=1,p-value=3.331e-16
ArchTest(residuals,lags=5)
##
##ARCHLM-test;Nullhypothesis:
noARCHeffects
##
##data:
residuals
##Chi-squared=191.09,df=5,p-value<2.2e-16
ArchTest(residuals,lags=12)
##
##ARCHLM-test;Nullhypothesis:
noARCHeffects
##
##data:
residuals
##Chi-squared=242.63,df=12,p-value<2.2e-16
#根据Chi-squared最小原则可以看出滞后1期为最优,故选择滞后阶数为1,则公式可以写成
#2.残差序列自相关检验(日收益率的残差和残差平方自相关图)
#图6:
日收益率差平方自相关图
acf(residuals)
acf(residuals^2)
#从序列残差图中可以看出,相关系数基本落入蓝色虚线(95%置信区间)内,
#即表明:
日收益率残差不存在显著的自相关。
而从残差平方图中可看出,相关系数都没落入蓝色虚线(95%置信区间)内,即表明:
日收益率的残差平方有显著的自相关,显示出ARCH效应
#3.对残差平方做线性图
plot(residuals^2)
plot.ts(residuals^2)
#从残差平方线性图可以看出,回归方程的残差
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