五年级数学图形的面积.docx
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五年级数学图形的面积
五年级数学图形的面积
第五单元:
图形的面积
(二)
单元教学目标:
1.在探索活动中,归纳组合图形面积的计算方法。
2.能正确计算组合图形的面积,并能解决相应的实际问题。
3.能估计不规则图形的面积大小,并能用不同方法计算面积。
单元学习内
容的前后联系
组合图形面积
教学目标
1、复习巩固各种图形面积的计算方法,明确组合图形是由几个简单图
形组合而成,求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计
算,提高学生的识图能力,分析综合能力和空间想象能力。
2、通过实践操作、练习,提高观察、分析能力和解题的灵活性;能正
确地分析图形。
3、培养学生的合作、探究意识及创新精神,及积极参与数学学习活动
的习惯。
教学设计
(一)观察动画,复习旧知,引出新知
1、观察动画,分析引入
(媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等)
师:
观察这幅图画,你发现了什幺?
生:
很多的基本图形,组成了很多的图形)[板书:
基本
图形]
师:
这些由基本图形组合而成的图形,就叫做组合图形。
[板书:
组合
图形]
2、复习基本图形面积公式
师:
还记得我们都学过哪些基本图形吗?
(随着学生回答,按学习的顺序贴各个基本图形)
问:
那谁还记得这些基本图形的面积公式?
(随着学生回答,在各个基本图形后面写公式)
师:
真不错,看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。
那像这些
组合图形,怎幺求面积呢?
有同学已经有想法了。
今天这节课,我们一起来
探索组合图形面积的计算方法?
(板书:
在组合图形后面增加”面积”)]
(二)动手拼图,初探方法
1、自拼图形,分析要素
师:
拿出你的学具袋和做题纸。
请一位同学来给大家读读要求吧。
请你从学具中任选两个基本图形,拼出一个组合图形,粘在答题纸的
方框内。
边做边思考:
师:
你拼的组合图形由什幺基本图形组成的?
这些基本图形的要素是什
幺?
师:
现在,就请你挑出你喜欢的基本图形,来拼一个组合图形,并和
小组内的同学讨论一下,怎幺求你这个组合图形的面积呢?
(学生活动,教师巡视,指导画高。
)
2、展示图形,分析条件
(学生分别介绍所拼的组合图形后,教师选择其中的一个作重点分
析。
)
师:
现在,我们来看右面的组合图形(见右下图),它是由一个三角形
和一个长方形组成的。
有一条边既做三角形的底又做长方形的长,是公共
边。
(强调公共边:
既做长方形的长,又作三角形的底。
)
3、打开思路,探索面积
师:
怎样求一个组合图形的面积?
生:
分另计算三角形与长方形的面积,然后相加。
师:
谁能说一说具体的计算过程?
(学生叙述,教师板书计算过程如下。
)
师:
下面,请每个小朋友试着求出自己所拼的组合图形的面积。
(学生分别计算自己所拼的图形组合的面积,并进行交流。
)
师:
刚才很多同学介绍了自己所拼组合图形的面积,那幺,想一想这些图
形的计算方法有什幺共同的特点?
生:
分别计算几个基本图形的面积,然后相加。
(三)拓展方法,发展思维
师:
刚才同学们的回答特别精彩,想法也非常巧妙。
现在,有个叫小
华的同学他家里面要装修,计划在客厅铺地板(媒体出示课本第75页的客厅
平面图)。
师:
请你估计他家至少要买多大面积的
地板。
(学生小组讨论、交流)
师:
请哪个小组来介绍,小华家的客厅面积是怎样计算的?
(学生分别介绍不同的计算方法,见下图)
3、归纳提高
师:
请同学们想一想,上述四种计算方法中,哪些是相同的,哪些是
不同的?
生:
前三个图形都是将组合图形进行分割,然后再进行计算。
而第四
个图形是补上去一块。
师:
为什幺要补上一块呢?
生:
补一块就成基本图形了。
师:
这种方法叫添补的方法,将原图形补充为基本图形,然后求出整
个儿图形的面积,然后再减去补充的部分的面积。
(四)巩固训练,一题多解
师:
这是学校教学楼占地的面积,你能用几种方法解决这个问题?
(出示下图) 师:
请先在练习纸上画出解题的思路,然后
进行计算。
(学生画图分析,并计算。
具体计算过程略)
(五)小结:
这节课你有什幺收获?
五、教学反思 ”探索活动--成长的脚印”
教学内容:
成长的脚印,
教学目标:
1、会估算不规则图形的面积,
2、掌握几种估算的方法,培养学生的估算意识。
教学过程:
一、新知:
1、教师出示课件与问题:
小华出生时,脚印的面积约是多少?
2、学生自己先独立进行估计,然后小组内进行交流。
3、小组推荐人员进行全班交流。
小组1:
我们是用数格子的方法来进行计算的,我先数了数整个格
子的大约是11个,其他不够一个格子的我进行了拼补,这样大约是17
cm2。
小组2:
我们的方法也是这样的,我们把不满一格的按照一格进行
计算,这样大约是18cm2。
3、师:
归纳一下同学们的做法,基本上都是利用数格子的方法进行估计
的。
同学们还有没有其他的做法?
生1:
我把这个脚印看成了近似的长方形,长6厘米,宽3厘米,所以面
积是3×6=18(cm2)。
(学生在实物投影前画出他看的近似图形,学生们表示
认可)
生2:
我有个不同的方法,我是看成了近似的梯形,上底是2厘米,下底
是3厘米,高是7厘米,根据梯形的面积公式,即(2+3)×7÷2=17.5
(cm2)。
这样和生1的差不多。
师:
回顾一下刚才大家都用了什幺方法。
生1:
我们用了数一数的方法。
生2:
我们把这个脚印看成一个近似图形进行计算。
二、练习
1、用练习纸估计自己的脚印有多大,同桌互相检查。
2、P78的练一练
先独立估计,在交流方法。
3、实践活动:
怎样计算出树叶的面积?
先讨论,在交流做法,回家之后独立完成。
三、小结,
教学反思:
《鸡兔同笼》教学设计
教学目标:
1、培养学生的合作意识,在现实情景中,使学生感受到数学思想的运用与
解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会
数学的价值。
2、应用假设的数学思想,在解题中数形结合,提高学生分析问题和解决问
题的能力;
3、在解决”鸡兔同笼”的活动中,通过列表举例、画图分析、尝试计算等方
法解决鸡兔的数量问题。
教学设计
(一)创设情境
师:
今天这一节课,我们要共同研究鸡兔同笼问题。
(板书:
鸡兔同笼)你
们知道鸡兔同笼是什幺意思?
生:
鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。
(媒体出示课本第80页的情景图)
师:
请你猜一猜,图中大约有几只兔子,几只鸡?
生1:
我猜大约是7只,兔子5只鸡。
生2:
不一定。
因为有一棵树把鸡和兔子挡住了,所以我不知道各有几
只。
(二)探求新知
师:
如果告诉你:
鸡兔同笼,有20个头,54条脚,鸡、兔各多少?
能求
出几只兔子,几只鸡吗?
(媒体出示题目的条件)
师:
想一想,要解决这个问题可以用什幺方法?
想好了,可以写在作业纸
上。
师:
请同学们把自己的想法在小组内交流一下,看那个小组的方法多样。
师:
哪个小组说说你们的想法?
小组1:
我们采用列表法得出的答案。
(实物投影展示小组的成果)先假设
有1只鸡,19只兔子,脚就有78条。
脚太多,然后又假设有2只鸡,18只
兔子,脚还是太多了。
这样试下去就得到了有13只鸡,7只兔子。
师:
还有哪些小组采用不同的列表法?
小组2:
我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只,兔子减少1
只,腿就减少2条,所以我们没有一个一个的试,那样太麻烦,而是从2只
鸡,18只兔直接跳到10只鸡,10只兔。
最后也得到了13只鸡,7只兔。
小组3:
我们小组也是列表法。
我们是先假设鸡有10只,兔子也有10
只。
这样比较简便。
师:
这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题,但同学们想一
想,为什幺要列表呢?
生1:
列表可以帮助我们一一举例,从中找出需要的答案。
生2:
列表也就是运用假设法,通过逐步的假设,最终找到符合条件的答
案。
师:
那幺,这三种列表的方法有什幺不同呢?
生3:
我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表,这样不容易遗漏答
案。
生4:
虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案,但比较麻烦。
我
认为第三组的方法比较好,可以根据题目的根据情况,确定假设的范围,这
样可以很快寻找到需要的答案。
师:
这两位同学说得都很有道理,其实同样选择列表的方法,我们因根据
题目的实际条件,选择适当的方法,这样可以既快又准确地寻找到我们需要
的答案。
(三)解决问题
师:
根据刚才的讨论,下面两道题目,同学们可以用列表的方法独立地尝
试解决。
媒体出示两道题
1、鸡兔同笼,有23个头,66条腿,鸡、兔各几只?
请你列表的方法解
决。
2、老师带51名学生到公园划船。
一条大船坐6人,一条小船坐4人,他
们租了大船、小船各几条?
(学生练习后,教师组织全班进行交流。
交流过程略)
(四)学习总结
师:
通过今天的学习,你有哪些收获?
五、教学反思
点阵中的规律
一、教学目标
1、通过观察,发现图形特点,从而探索点阵中的规律。
2、通过本活动的教学,培养学生归纳、概括能力。
3、通过本活动的教学,增强学生的审美观念,培养学生的审美能力。
教学过程:
(一)导入
师:
(教师在黑板上用粉笔画出一个点)同学们,老师在黑板上画的
是什幺?
生:
老师在黑板上画的是一个点。
师:
点是几何中最基本的图形,许多点排列起来可以构成一个点阵,
今天,我们就来研究”点阵中的规律”问题(板书课题--点阵中的规律)。
(二)新课
1、出示点阵,提出问题
师:
二千多年前,希腊数学家们已经利用图形来研究数(出示点阵),
这就是一组点阵,请大家仔细观察,并思考下面的几个问题:
⑴每个点阵可以看成什幺图形?
⑵每个点阵分别有多少个点?
你是怎样想的?
(学生小组内讨论交流)
师:
谁愿意代表你们小组回答第一个问题?
生:
每个点阵都可以看成一个正方形。
师:
能具体说一说吗?
生:
第一个点阵可以看成边长是1的正方形,第二个点阵可以看成边
长是2的正方形,第三个点阵可以看成边长是3的正方形,第四个点阵可以
看成边长是4的正方形。
师:
很好。
还有谁愿意回答第二个问题?
生:
第一个点阵有1个点,第二个点阵有4个点,第三个点阵有9个
点,第四个点阵有16个点。
师:
你能说一说你们小组是怎幺得到每个点阵中点的个数的吗?
生:
我们小组是通过数出每个点阵中点的个数得到的。
师:
有谁还愿意谈一谈你们小组讨论的情况?
生:
我们小组也认为第一个点阵有1个点,第二个点阵有4个点,第
三个点阵有9个点,第四个点阵有16个点。
但是我们小组是通过计算得到
的。
师:
能具体说一说你们小组是怎样通过计算得到的吗?
生:
第一个点阵有1个点;第二个点阵可以看成边长是2的正方形,
共有2×2=4个点;第三个点
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