第七届 蓝桥杯 C++C大学B组 省赛原题.docx
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第七届蓝桥杯C++C大学B组省赛原题
第七届蓝桥杯C++/C大学B组省赛原题
PROBLEM1:
煤球数目
有一堆煤球,堆成三角棱锥形。
具体:
第一层放1个,
第二层3个(排列成三角形),
第三层6个(排列成三角形),
第四层10个(排列成三角形),
....
如果一共有100层,共有多少个煤球?
请填表示煤球总数目的数字。
注意:
你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。
PROBLEM2:
生日蜡烛
某君从某年开始每年都举办一次生日party,并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。
现在算起来,他一共吹熄了236根蜡烛。
请问,他从多少岁开始过生日party的?
请填写他开始过生日party的年龄数。
注意:
你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。
PROBLEM3:
凑算式
BDEF
A+---+-------=10
CGHI
(如果显示有问题,可以参见【图1.jpg】)
这个算式中A~I代表1~9的数字,不同的字母代表不同的数字。
比如:
6+8/3+952/714就是一种解法,
5+3/1+972/486是另一种解法。
这个算式一共有多少种解法?
注意:
你提交应该是个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。
PROBLEM4:
快速排序
排序在各种场合经常被用到。
快速排序是十分常用的高效率的算法。
其思想是:
先选一个“标尺”,
用它把整个队列过一遍筛子,
以保证:
其左边的元素都不大于它,其右边的元素都不小于它。
这样,排序问题就被分割为两个子区间。
再分别对子区间排序就可以了。
下面的代码是一种实现,请分析并填写划线部分缺少的代码。
#include
voidswap(inta[],inti,intj)
{
intt=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=t;
}
intpartition(inta[],intp,intr)
{
inti=p;
intj=r+1;
intx=a[p];
while
(1){
while(i while(a[--j]>x); if(i>=j)break; swap(a,i,j); } ______________________; returnj; } voidquicksort(inta[],intp,intr) { if(p intq=partition(a,p,r); quicksort(a,p,q-1); quicksort(a,q+1,r); } } intmain() { inti; inta[]={5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17}; intN=12; quicksort(a,0,N-1); for(i=0;i printf("\n"); return0; } 注意: 只填写缺少的内容,不要书写任何题面已有代码或说明性文字。 PROBLEM5: 抽签 X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。 其中: A国最多可以派出4人。 B国最多可以派出2人。 C国最多可以派出2人。 .... 那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢? 下面的程序解决了这个问题。 数组a[]中既是每个国家可以派出的最多的名额。 程序执行结果为: DEFFF CEFFF CDFFF CDEFF CCFFF CCEFF CCDFF CCDEF BEFFF BDFFF BDEFF BCFFF BCEFF BCDFF BCDEF .... (以下省略,总共101行) #include #defineN6 #defineM5 #defineBUF1024 voidf(inta[],intk,intm,charb[]) { inti,j; if(k==N){ b[M]=0; if(m==0)printf("%s\n",b); return; } for(i=0;i<=a[k];i++){ for(j=0;j ______________________;//填空位置 } } intmain() { inta[N]={4,2,2,1,1,3}; charb[BUF]; f(a,0,M,b); return0; } 仔细阅读代码,填写划线部分缺少的内容。 注意: 不要填写任何已有内容或说明性文字。 PROBLEM6: 方格填数 如下的10个格子 +--+--+--+ |||| +--+--+--+--+ ||||| +--+--+--+--+ |||| +--+--+--+ (如果显示有问题,也可以参看【图1.jpg】) 填入0~9的数字。 要求: 连续的两个数字不能相邻。 (左右、上下、对角都算相邻) 一共有多少种可能的填数方案? 请填写表示方案数目的整数。 注意: 你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。 PROBLEM7: 剪邮票 如【图1.jpg】,有12张连在一起的12生肖的邮票。 现在你要从中剪下5张来,要求必须是连着的。 (仅仅连接一个角不算相连) 比如,【图2.jpg】,【图3.jpg】中,粉红色所示部分就是合格的剪取。 请你计算,一共有多少种不同的剪取方法。 请填写表示方案数目的整数。 注意: 你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。 PROBLEM8: 四平方和 四平方和定理,又称为拉格朗日定理: 每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。 如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。 比如: 5=0^2+0^2+1^2+2^2 7=1^2+1^2+1^2+2^2 (^符号表示乘方的意思) 对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。 要求你对4个数排序: 0<=a<=b<=c<=d 并对所有的可能表示法按a,b,c,d为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法 程序输入为一个正整数N(N<5000000) 要求输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开 例如,输入: 5 则程序应该输出: 0012 再例如,输入: 12 则程序应该输出: 0222 再例如,输入: 773535 则程序应该输出: 11267838 资源约定: 峰值内存消耗<256M CPU消耗<3000ms 请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似: “请您输入...”的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。 注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSIC/ANSIC++标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include 提交时,注意选择所期望的编译器类型。 PROBLEM9: 交换瓶子 有N个瓶子,编号1~N,放在架子上。 比如有5个瓶子: 21354 要求每次拿起2个瓶子,交换它们的位置。 经过若干次后,使得瓶子的序号为: 12345 对于这么简单的情况,显然,至少需要交换2次就可以复位。 如果瓶子更多呢? 你可以通过编程来解决。 输入格式为两行: 第一行: 一个正整数N(N<10000),表示瓶子的数目 第二行: N个正整数,用空格分开,表示瓶子目前的排列情况。 输出数据为一行一个正整数,表示至少交换多少次,才能完成排序。 例如,输入: 5 31254 程序应该输出: 3 再例如,输入: 5 54321 程序应该输出: 2 资源约定: 峰值内存消耗<256M CPU消耗<1000ms 请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似: “请您输入...”的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。 注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSIC/ANSIC++标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include 提交时,注意选择所期望的编译器类型。 PROBLEM10: 最大比例 X星球的某个大奖赛设了M级奖励。 每个级别的奖金是一个正整数。 并且,相邻的两个级别间的比例是个固定值。 也就是说: 所有级别的奖金数构成了一个等比数列。 比如: 16,24,36,54 其等比值为: 3/2 现在,我们随机调查了一些获奖者的奖金数。 请你据此推算可能的最大的等比值。 输入格式: 第一行为数字N(0 第二行N个正整数Xi(Xi<1000000000000),用空格分开。 每个整数表示调查到的某人的奖金数额 要求输出: 一个形如A/B的分数,要求A、B互质。 表示可能的最大比例系数 测试数据保证了输入格式正确,并且最大比例是存在的。 例如,输入: 3 125020032 程序应该输出: 25/4 再例如,输入: 4 31253232200 程序应该输出: 5/2 再例如,输入: 3 5497558138885242882 程序应该输出: 4/1 资源约定: 峰值内存消耗<256M CPU消耗<3000ms 请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似: “请您输入...”的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。 注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSIC/ANSIC++标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include 提交时,注意选择所期望的编译器类型。
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