第二中学1718学年下学期高二期中考试数学理试题附答案3.docx
- 文档编号:379682
- 上传时间:2022-10-09
- 格式:DOCX
- 页数:28
- 大小:191.89KB
第二中学1718学年下学期高二期中考试数学理试题附答案3.docx
《第二中学1718学年下学期高二期中考试数学理试题附答案3.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第二中学1718学年下学期高二期中考试数学理试题附答案3.docx(28页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第二中学1718学年下学期高二期中考试数学理试题附答案3
永年二中2017—2018第二学期高二理科数学期中考试试题
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是( )
A.(,1)B.(,3)C.(1,+∞)D.(∞,)
2.由①y=2x+5是一次函数;②y=2x+5的图象是一条直线;③一次函数的图象是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理,则作为大前提、小前提和结论的分别是( )
A.②①③B.③②①C.①②③D.③①②
3.若x,y∈N*,且,则满足条件的不同的有序数对(x,y)的个数是( )
A.15B.12C.5D.4
4.二项式(a+2b)n展开式中的第二项系数是8,则它的第三项的二项式系数为( ).
A.24B.18C.16D.6
ξ
-1
0
1
P
a
b
c
5.随机变量ξ的分布列如图所示:
若a、b、c成等差数列,
则P(|ξ|=1)=()
A.B.
C.D.
6.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次,命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被击中,则它是被甲击中的概率为( )
A.0.45B.0.6C.0.65D.0.75
7.某校1000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布,正态分布密度曲线如下图所示,则成绩X位于区间(51,69]的人数大约是( )
附:
若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ A.997 B.954 C.682 D.341 8.已知某产品连续4个月的广告费x1(千元)与销售额y1(万元),经过对这些数据的处理,得到如下数据信息: ① i=18, i=14;②广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系;③回归直线方程为 = x+ 中的 =0.8(用最小二乘法求得)。 那么广告费用为6千元时,可预测销售额约为( ) A.3.5万元B.4.7万元C.4.9万元D.6.5万元 9.已知在10件产品中可能存在次品,从中抽取2件检查,其次品数为ξ,已知P(ξ=1)= ,且该产品的次品率不超过40%,则这10件产品的次品率为( ) A.10%B.20%C.30%D.40% 10.25人排成5×5方阵,从中选出3人,要求其中任意2人既不同行也不同列,则不同的选法有( ) A.60种B.100种C.300种D.600种 11.已知函数f(x)满足f(0)=0,导函数f′(x)的图象如图所示,则f(x)的图象与x轴围成的封闭图形的面积为( ) A. B. C.2D. 12.已知函数f(x)=x3-3x,若在△ABC中,角C是钝角,则( ) A.f(sinA)>f(cosB)B.f(sinA) C.f(sinA)>f(sinB)D.f(sinA) 二、填空题: 本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.二项式(x+y)3的展开式中,含x2y3的项的系数是________(用数字作答). 14.有一批产品,其中有12件正品和4件次品,从中有放回地任取3件,若X表示取到次品的次数,则D(X)=________. 15.在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有: c2=a2+b2.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN,如果用S1,S2,S3表示三个侧面面积,S4表示截面面积,那么类比得到的结论是__________. 16、已知点F是双曲线 - =1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F作垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是__________. 三、解答题(共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)在 中,三个内角 , , 的对边分别是 , , ,且 . (1)求角 ; (2)若 , ,求 的值. 常喝 不常喝 合计 肥胖 2 不肥胖 18 合计 30 18、(本小题满分12分)为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表.平均每天喝500mL以上为常喝,体重超过50kg为肥胖.已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为 . (1)请将上面的列联表补充完整. (2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关? 说明你的理由. (3)设常喝碳酸饮料且肥胖的学生中有2名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中抽取2人参加电视节目,则正好抽到一男一女的概率是多少? 参考数据: K2≥k0 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参考公式: K2= ,其中n=a+b+c+d. 19、(本小题满分12分)已知四棱锥 的底面 是正方形, 底面 , 是 上的任意一点。 (1)求证: 平面 平面 ; (2)当 时,求二面角 的大小. 20.(本小题满分12分)在一场娱乐晚会上,有5位民间歌手(1至5号)登台演唱,由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手,其中观众甲是1号歌手的歌迷,他必选1号,不选2号,另在3至5号中随机选2名.观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱,因此在1至5号中随机选3名歌手. (1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率; (2)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,求X的分布列和数学期望. 21、(本题满分12分)已知抛物线C: y2=2px(p>0)的焦点F(1,0),O为坐标原点,A,B是抛物线C上异于O的两点. (1)求抛物线C的方程; (2)若直线OA,OB的斜率之积为- ,求证: 直线AB过x轴上一定点. 22.(本题满分12分)已知函数f(x)=2lnx-x2+ax(a∈R)。 (1)当a=2时,求f(x)的图象在x=1处的切线方程。 (2)若函数g(x)=f(x)-ax+m在 上有两个零点,求实数m的取值范围。 永年二中2017—2018第二学期高二理科数学期中考试试题 一、选择题: 本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是 A.(,1)B.(,3)C.(1,+∞)D.(∞,) 解析: 要使复数z在复平面内对应的点在第四象限,应满足解得-3 2.由①y=2x+5是一次函数;②y=2x+5的图象是一条直线;③一次函数的图象是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理,则作为大前提、小前提和结论的分别是() A.②①③B.③②① C.①②③D.③①② 【解析】该三段论应为: 一次函数的图象是一条直线(大前提),y=2x+5是一次函数(小前提), y=2x+5的图象是一条直线(结论).【答案】D 3.若x,y∈N*,且1≤x≤3,x+y<7,则满足条件的不同的有序数对(x,y)的个数是() A.15B.12 C.5D.4 解析: 当x=1时,y=1,2,3,4,5,有5种;当x=2时,y=1,2,3,4,有4种;当x=3时,y=1,2,3,有3种.根据分类加法计算原理,得5+4+3=12.答案: B 4.二项式(a+2b)n展开式中的第二项系数是8,则它的第三项的二项式系数为(). A.24B.18C.16D.6 解析T2=C an-1(2b)1=C ·2an-1·b,所以2n=8,n=4,所以C =C =6.答案D 5.若随机变量X~B(n,0.6),且E(X)=3,则P(X=1)的值是() A.2×0.44B.2×0.45 C.3×0.44D.3×0.64 解析: ∵X~B(n,0.6),∴E(X)=np=0.6n=3,∴n=5,∴P(X=1)=C ×0.61×0.44=3×0.44,选C. 6.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次,命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被击中,则它是被甲击中的概率为() A.0.45B.0.6C.0.65D.0.75 解析: 选D设目标被击中为事件B,目标被甲击中为事件A,则由P(B)=0.6×0.5+0.4×0.5+0.6×0.5=0.8,得P(A|B)= = = =0.75. 7.某校1000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布,正态分布密度曲线如下 图所示,则成绩X位于区间(51,69]的人数大约是() A.997 B.954 C.682 D.341 解析: 由题图知X~N(μ,σ2),其中μ=60,σ=9,∴P(μ-σ =0.6827.∴人数大约为0.6827×1000≈682.答案: C 8.已知某产品连续4个月的广告费x1(千元)与销售额y1(万元),经过对这些数据的处理,得到如下数据信息: ① i=18, i=14;②广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系;③回归直线方程为 = x+ 中的 =0.8(用最小二乘法求得)。 那么广告费用为6千元时,可预测销售额约为() A.3.5万元B.4.7万元 C.4.9万元D.6.5万元 解析因为 i=18, i=14,所以= ,= ,因为回归直线方程为 = x+ 中的 =0.8, 所以 =0.8× + ,所以 =- ,所以 =0.8x- 。 x=6时,可预测销售额约为4.7万元,故选B。 9.已知在10件产品中可能存在次品,从中抽取2件检查,其次品数为ξ,已知P(ξ=1)= ,且该产品的次品率不超过40%,则这10件产品的次品率为() A.10%B.20% C.30%D.40% [答案]B[解析]设10件产品中有x件次品,则P(ξ=1)= = = ,∴x=2或8. ∵次品率不超过40%,∴x=2,∴次品率为 =20%. 10.25人排成5×5方阵,从中选出3人,要求其中任意2人既不同行也不同列,则不同的选法有() A.60种B.100种 C.300种D.600种 解析: 5×5的方阵中,先从中任意取3行,有C =10(种)方法,再从中选出3人,其中任意2人既不同行也不同列的情况有C C C =60(种),故所选出的3人中任意2人既不同行也不同列的选法共有10×60=600(种).答案: D 11.已知函数f(x)满足f(0)=0,导函数f′(x)的图象如图所示,则f(x)的图象与x轴围成的封闭图形的面积为() A. B. C.2D. [答案]B[解析]由f′(x)的图象知,f′(x)=2x+2,设f(x)=x2+2x+c,由f(0)=0知,c=0,∴f(x)=x2+2x,由x2+2x=0得x=0或-2.故所求面积S=--2(x2+2x)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第二 中学 1718 学年 下学 期高二 期中考试 学理 试题 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)