梁模板5001000计算书.docx

梁模板5001000计算书.docx

《梁模板5001000计算书.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《梁模板5001000计算书.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

梁模板5001000计算书

梁模板500×1000计算书

高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。

因本工程梁支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。

为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：

《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。

梁段:

500*1000。

一、参数信息

1.模板支撑及构造参数

梁截面宽度B（m）：

0.50；梁截面高度D（m）：

1.00；

混凝土板厚度（mm）：

300.00；立杆沿梁跨度方向间距La（m）：

0.70；

立杆上端伸出至模板支撑点长度a（m）：

0.10；

立杆步距h（m）：

1.50；板底承重立杆横向间距或排距Lb（m）：

1.50；

梁支撑架搭设高度H（m）：

4.20；梁两侧立杆间距（m）：

1.00；

承重架支撑形式：

梁底支撑小楞平行梁截面方向；

梁底增加承重立杆根数：

0；

采用的钢管类型为Φ48×3.5；

立杆承重连接方式：

双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数：

0.63；

2.荷载参数

新浇混凝土重力密度（kN/m3）：

24.00；模板自重（kN/m2）：

0.50；钢筋自重（kN/m3）:

1.50；

施工均布荷载标准值（kN/m2）：

2.5；新浇混凝土侧压力标准值（kN/m2）：

24.0；

振捣混凝土对梁底模板荷载（kN/m2）：

2.0；振捣混凝土对梁侧模板荷载（kN/m2）：

4.0；

3.材料参数

木材品种：

柏木；木材弹性模量E（N/mm2）：

9000.0；

木材抗压强度设计值fc（N/mm）：

16.0；

木材抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

17.0；木材抗剪强度设计值fv（N/mm2）：

1.7；

面板材质：

胶合面板；面板厚度（mm）：

20.00；

面板弹性模量E（N/mm2）：

6000.0；面板抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

13.0；

4.梁底模板参数

梁底方木截面宽度b（mm）：

50.0；梁底方木截面高度h（mm）：

100.0；

梁底模板支撑的间距（mm）：

300.0；

5.梁侧模板参数

次楞间距（mm）：

350；主楞竖向根数：

2；

穿梁螺栓直径（mm）：

M12；穿梁螺栓水平间距（mm）：

700；

主楞到梁底距离依次是：

150mm，550mm；

主楞材料：

圆钢管；

直径（mm）：

48.00；壁厚（mm）：

3.50；

主楞合并根数：

2；

次楞材料：

木方；

宽度（mm）：

50.00；高度（mm）：

100.00；

二、梁侧模板荷载计算

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:

F=0.22γtβ1β2V1/2

F=γH

其中γ--混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t--新浇混凝土的初凝时间，取6.000h；

T--混凝土的入模温度，取15.000℃；

V--混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；

H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.000m；

β1--外加剂影响修正系数，取1.200；

β2--混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。

分别计算得53.544kN/m2、24.000kN/m2，取较小值24.000kN/m2作为本工程计算荷载。

三、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

面板计算简图（单位：

mm）

1.强度计算

材料抗弯强度验算公式如下:

σ＝M/W

其中，W--面板的净截面抵抗矩，W=70×2×2/6=46.67cm3；

M--面板的最大弯矩（N·mm）；

σ--面板的弯曲应力计算值（N/mm2）；

[f]--面板的抗弯强度设计值（N/mm2）；

按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算：

Mmax=0.1q1l2+0.117q2l2

其中，q--作用在模板上的侧压力，包括：

新浇混凝土侧压力设计值:

q1=1.2×0.7×24×0.9=18.144kN/m；

振捣混凝土荷载设计值:

q2=1.4×0.7×4×0.9=3.528kN/m；

计算跨度:

l=350mm；

面板的最大弯矩M=0.1×18.144×3502+0.117×3.528×3502=2.73×105N·mm；

面板的最大支座反力为：

N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×18.144×0.35+1.2×3.528×0.35=8.467kN；

经计算得到，面板的受弯应力计算值:

σ=2.73×105/4.67×104=5.8N/mm2；

面板的抗弯强度设计值:

[f]=13N/mm2；

面板的受弯应力计算值σ=5.8N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

ν=0.677ql4/（100EI）≤l/250

q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值:

q=18.144N/mm；

l--计算跨度:

l=350mm；

E--面板材质的弹性模量:

E=6000N/mm2；

I--面板的截面惯性矩:

I=70×2×2×2/12=46.67cm4；

面板的最大挠度计算值:

ν=0.677×18.144×3504/（100×6000×4.67×105）=0.658mm；

面板的最大容许挠度值:

[ν]=l/250=350/250=1.4mm；

面板的最大挠度计算值ν=0.658mm小于面板的最大容许挠度值[ν]=1.4mm，满足要求！

四、梁侧模板支撑的计算

1.次楞计算

次楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的简支梁计算。

次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到：

q=8.467/（1.000-0.300）=12.096kN/m

本工程中，次楞采用木方，宽度50mm，高度100mm，截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:

W=1×5×10×10/6=83.33cm3；

I=1×5×10×10×10/12=416.67cm4；

E=9000.00N/mm2；

计算简图

剪力图（kN）

弯矩图（kN·m）

变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=0.136kN·m，最大支座反力R=4.234kN，最大变形ν=0.035mm

（1）次楞强度验算

强度验算计算公式如下:

σ=M/W<[f]

经计算得到，次楞的最大受弯应力计算值σ=1.36×105/8.33×104=1.6N/mm2；

次楞的抗弯强度设计值:

[f]=17N/mm2；

次楞最大受弯应力计算值σ=1.6N/mm2小于次楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2，满足要求！

（2）次楞的挠度验算

次楞的最大容许挠度值:

[ν]=400/400=1mm；

次楞的最大挠度计算值ν=0.035mm小于次楞的最大容许挠度值[ν]=1mm，满足要求！

2.主楞计算

主楞承受次楞传递的集中力，取次楞的最大支座力4.234kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，主楞采用圆钢管，直径48mm，壁厚3.5mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=2×5.078=10.16cm3；

I=2×12.187=24.37cm4；

E=206000.00N/mm2；

主楞计算简图

主楞计算剪力图（kN）

主楞计算弯矩图（kN·m）

主楞计算变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=0.667kN·m，最大支座反力R=9.421kN，最大变形ν=0.430mm

（1）主楞抗弯强度验算

σ=M/W<[f]

经计算得到，主楞的受弯应力计算值:

σ=6.67×105/1.02×104=65.7N/mm2；主楞的抗弯强度设计值:

[f]=205N/mm2；

主楞的受弯应力计算值σ=65.7N/mm2小于主楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

（2）主楞的挠度验算

根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为0.430mm

主楞的最大容许挠度值:

[ν]=700/400=1.75mm；

主楞的最大挠度计算值ν=0.43mm小于主楞的最大容许挠度值[ν]=1.75mm，满足要求！

五、梁底模板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。

强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=500×20×20/6=3.33×104mm3；

I=500×20×20×20/12=3.33×105mm4；

1.抗弯强度验算

按以下公式进行面板抗弯强度验算：

σ=M/W<[f]

新浇混凝土及钢筋荷载设计值：

q1:

1.2×（24.00+1.50）×0.50×1.00×0.90=13.770kN/m；

模板结构自重荷载设计值：

q2:

1.2×0.50×0.50×0.90=0.270kN/m；

施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值：

q3:

1.4×（2.00+2.50）×0.50×0.90=2.835kN/m；

最大弯矩计算公式如下:

Mmax=0.1（q1+q2）l2+0.117q3l2=0.1×（13.77+0.27）×3002+0.117×2.835×3002=1.56×105N·mm；

σ=Mmax/W=1.56×105/3.33×104=4.7N/mm2；

梁底模面板计算应力σ=4.7N/mm2小于梁底模面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。

最大挠度计算公式如下：

ν=0.677ql4/（100EI）≤[ν]=l/250

其中，q--作用在模板上的压力线荷载:

q=q1+q2=13.770+0.270=14.040kN/m；

l--计算跨度（梁底支撑间距）:

l=300.00mm；

E--面板的弹性模量:

E=6000.0N/mm2；

面板的最大允许挠度值:

[ν]=300.00/250=1.200mm；

面板的最大挠度计算值:

ν=0.677×14.04×3004/（100×6000×3.33×105）=0.385mm；

面板的最大挠度计算值:

ν=0.385mm小于面板的最大允许挠度值:

[ν]=1.2mm，满足要求！

六、梁底支撑木方的计算

1.荷载的计算

（1）钢筋混凝土梁和模板自重设计值（kN/m）：

q1=1.2×[（24+1.5）×1×0.3+0.5×0.3×（2×0.7+0.5）/0.5]=9.864kN/m；

（2）施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值（kN/m）：

q2=1.4×（2.5+2）×0.3=1.89kN/m；

均布荷载设计值q=9.864+1.890=11.754kN/m；

梁两侧楼板荷载以集中荷载的形式传递，其设计值：

p=0.30×[1.2×0.30×24.00+1.4×（2.50+2.00）]×（1.00-0.50）/4=0.560kN

2.支撑方木验算

本工程梁底支撑采用方木，方木的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

W=5×10×10/6=8.33×101cm3；

I=5×10×10×10/12=4.17×102cm4；

E=9000N/mm2；

计算简图及内力、变形图如下：

简图（kN·m）

剪力图（kN）

弯矩图（kN·m）

变形图（mm）

方木的支座力:

N1=N2=3.499kN；

最大弯矩：

M=1.227kN·m

最大剪力：

V=3.499kN

方木最大正应力计算值：

σ=M/W=1.227×106/8.33×104=14.7N/mm2；

方木最大剪应力计算值：

τ=3V/（2bh0）=3×3.499×1000/（2×50×100）=1.05N/mm2；

方木的最大挠度：

ν=1.662mm；

方木的允许挠度:

[ν]=1.000×1000/250=4.000mm；

方木最大应力计算值14.727N/mm2小于方木抗弯强度设计值[f]=17.000N/mm2，满足要求！

方木受剪应力计算值1.050N/mm2小于方木抗剪强度设计值[fv]=1.700N/mm2，满足要求！

方木的最大挠度ν=1.662mm小于方木的最大允许挠度[ν]=4.000mm，满足要求！

七、梁跨度方向钢管的计算

作用于梁跨度方向钢管的集中荷载为梁底支撑方木的支座反力。

钢管的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

W=5.08cm3；

I=12.19cm4；

E=206000N/mm2；

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；集中力P=3.499kN

支撑钢管计算简图

支撑钢管计算弯矩图（kN·m）

支撑钢管计算变形图（mm）

支撑钢管计算剪力图（kN）

最大弯矩Mmax=0.583kN·m；

最大变形νmax=0.681mm；

最大支座力Rmax=8.83kN；

最大应力σ=M/W=0.583×106/（5.08×103）=114.7N/mm2；

支撑钢管的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值114.7N/mm2小于支撑钢管的抗弯强度设计值205N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度νmax=0.681mm小于700/150与10mm,满足要求!

八、扣件抗滑移的计算

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.63，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为10.00kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取10.00kN；

　　R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到R=8.83kN；

R<10.00kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

九、立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算公式

σ=N/（φA）≤[f]

1.梁两侧立杆稳定性验算

其中N--立杆的轴心压力设计值，它包括：

纵向钢管的最大支座反力：

N1=8.83kN；

脚手架钢管的自重：

N2=1.2×0.129×4.2=0.651kN；

楼板混凝土、模板及钢筋的自重：

N3=1.2×[（1.500/2+（1.000-0.500）/4）×0.700×0.500+（1.500/2+（1.000-0.500）/4）×0.700×0.300×（1.500+24.000）]=5.990kN；

施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值：

N4=1.4×（2.500+2.000）×[1.500/2+（1.000-0.500）/4]×0.700=3.859kN；

N=N1+N2+N3+N4=8.83+0.651+5.99+3.859=19.329kN；

φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查表得到；

i--计算立杆的截面回转半径（cm）：

i=1.58；

A--立杆净截面面积（cm2）：

A=4.89；

W--立杆净截面抵抗矩（cm3）：

W=5.08；

σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；

[f]--钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

lo--计算长度（m）；

根据《扣件式规范》，立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a，

为安全计，取二者间的大值，即:

lo=Max[1.167×1.7×1.5,1.5+2×0.1]=2.976m；

k--计算长度附加系数，取值为：

1.167；

μ--计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，μ=1.7；

a--立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m;

得到计算结果:

立杆的计算长度

lo/i=2975.85/15.8=188；

由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.203；

钢管立杆受压应力计算值；σ=19329.331/（0.203×489）=194.7N/mm2；

钢管立杆稳定性计算σ=194.7N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！