苏州市职业学校学业水平测试《数学》课程考试大纲.docx

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苏州市职业学校学业水平测试《数学》课程考试大纲

苏州市2015年职业学校学业水平调研测试

数学考试大纲

一、命题指导思想

中等职业学校数学学业水平测试的命题，以中华人民共和国教育部2009年颁布的《中等职业学校数学教学大纲》及江苏省教育厅2009年印发的《江苏省五年制高等职业教育数学课程标准》为依据，以江苏省职业教育教学改革创新指导委员会审定的江苏省职业学校文化课教材《数学》第一至四册为参考，结合中等职业学校数学教学实际，充分体现新课程的学科特点和功能价值，着重考查数学的基础知识、基本技能和基本思想方法，适度考查学生分析和解决实际问题的能力，体现理论联系实际，关注数学知识应用，促进学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的进一步发展。

二、测试内容和要求

（一）测试范围

中等职业学校数学学业水平测试的范围涉及江苏省职业学校文化课教材《数学》第一至四册内容，具体安排如下：

模块类型

模块内容

学习要求

必

修

1

《数学》第一册（全）

必学内容

2

《数学》第二册（全）

选

修

1

《数学》第三册第11、12章

选修1和选修2两个模

块中必须选学一个模块

2

《数学》第三册第13、14章

3

《数学》第四册第15、16章

选修3和选修4两个模

块中必须选学一个模块

4

《数学》第四册第17、18章

注：

表中“学习要求”栏的必学和选学内容作为测试范围。

（二）测试能力要求的表达

了解（用“A”表示）：

要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的最简单问题。

理解（用“B”表示）：

要求对所列知识有较清楚的认识，并能解决相关的基础性问题。

掌握（用“C”表示）：

要求较全面地领会知识的内在联系，并能解决有一定综合性或有一定难度的问题。

（三）测试的具体内容和要求

必修

1．集合

测试内容

测试

要求

说明

集合与元素

A

能正确判断所给对象能否构成集合，了解有限集、无限集、空集的概念，了解符号、的含义并能正确使用

集合的表示法

A

能用列举法表示有限集合，能理解用描述法表示的集合

集合之间的关系

A

理解集合之间的“包含”关系，能识别给定集合的子集和真子集

集合的运算

B

能正确理解集合的交、并、补运算（单一运算仅限于有限集合或数集，两种运算的混合运算仅限于有限集合）

充要条件

A

了解命题的条件与结论之间的关系

2．不等式

测试内容

测试

要求

说明

不等式的基本性质

B

理解不等式的基本性质，会用作差比较法比较两个实数或代数式的大小（不需要分类讨论）

区间

A

理解区间的含义及表示方法，能进行区间与描述法表示的数集之间的互化，能用区间表示不等式的解集

一元二次不等式

C

理解一元二次方程、二次函数和一元二次不等式之间的关系，会“数形结合”正确求解一元二次不等式（不含参数讨论），会利用一元二次不等式解决简单的实际问题

含绝对值的不等式

A

会解形如|ax+b|>k（0）的不等式

3．函数

测试内容

测试

要求

说明

函数的概念

B

了解函数概念的基本内涵，会求函数的定义域（限制条件不超过两个，涉及的不等式仅限于一元一次不等式），会求函数值（不含分段函数）

函数的表示法

A

了解函数的常用表示方法，能从中获取相关信息

函数的单调性

A

了解函数单调性的含义，能根据图象判断函数的单调性，写出函数的单调区间

函数的奇偶性

B

了解函数奇偶性的含义，能判断基本初等函数和多项式函数的奇偶性

函数的实际应用

C

能借助函数的知识和方法，解决一些简单的实际问题（以书上的题型为限，注意避免复杂运算）

4．指数函数与对数函数

测试内容

测试

要求

说明

实数指数幂

A

了解有理数指数幂、实数指数幂的基本概念和运算性质，能进行根式与指数式之间的互化，会进行简单的有理指数幂的计算和化简，会用计算器求实数指数幂

幂函数

A

了解幂函数的概念，能判断其定义域

指数函数

B

理解指数函数的图象与性质

对数的概念

B

理解对数的概念和基本性质，能进行指数式与对数式的互化

对数运算

A

了解对数的运算性质，能进行简单的对数运算

对数函数

B

了解对数函数的图象与性质，会求简单对数函数的定义域

利用计算器求对数值

A

会用计算器求对数值

指数函数、对数函数的实际应用

A

了解指数函数、对数函数的实际应用

5．三角函数

测试内容

测试

要求

说明

角的概念推广

B

理解任意角的概念，会判断角所在的象限，掌握终边相同的角的表示方法

弧度制

A

了解弧度制的意义，会进行度与弧度的互化

任意角的三角函数

B

理解任意角的三角函数的意义，会求任意角的三角函数值，会判断三角函数在各个象限内的符号

同角三角函数的基本关系

B

理解同角三角函数的基本关系，会由角的一种三角函数值求这个角的其他三角函数值

三角函数的诱导公式

A

了解三角函数诱导公式的意义，会利用公式进行简单的化简

正弦函数的图象与性质

B

理解正弦函数的图象与性质，会用五点法作[0,2]上正弦函数的简图

余弦函数的图象与性质

A

了解余弦函数的图象与性质

已知三角函数值求角

A

仅限[0,]内的特殊角

6．数列

测试内容

测试

要求

说明

数列

A

了解数列的有关概念和表示法，会利用数列的通项公式写出数列中的任意一项

等差数列

B

理解等差数列的定义，会判断一个数列是否为等差数列，能运用等差数列的通项公式和前n项和公式进行简单的计算

等比数列

B

理解等比数列的定义，会判断一个数列是否为等比数列，能运用等比数列的通项公式和前n项和公式进行简单的计算

数列的实际应用

C

了解数列在实际生活中的应用，能利用数列的有关知识解决一些简单的实际问题

7．平面向量

测试内容

测试

要求

说明

平面向量的概念

A

了解平面向量、相等向量、相反向量、平行（共线）向量等相关概念，会用有向线段、字母表示向量

平面向量的加法、减法和数乘向量

B

了解向量的加法和减法的运算法则、运算律及几何意义，理解数乘向量的概念、运算法则、运算律及几何意义

平面向量的坐标表示

B

理解平面向量的坐标的概念，能进行平面向量的坐标运算

平面向量的内积

A

了解平面向量内积的概念，了解其物理背景及几何意义，会进行内积的坐标运算，会利用向量的坐标判断两个向量平行或垂直

8．直线与圆的方程

测试内容

测试

要求

说明

两点间距离公式及中点公式

A

能直接运用公式求两点间的距离和线段的中点坐标

直线的倾斜角和斜率

B

理解直线的倾斜角和斜率的定义，能运用定义和斜率公式求直线的斜率

直线的方程

B

理解直线的点斜式、斜截式、一般式方程的特点，能根据所给条件求直线的方程

两直线的位置关系

A

会求两条相交直线的交点坐标，能根据直线方程判断两条直线是否平行或垂直

点到直线的距离公式

A

能直接运用公式求点到直线的距离

圆的方程

B

了解圆的标准方程和一般方程的形式和意义，能根据圆的标准方程求圆心坐标和半径，能根据简单的条件求圆的标准方程

直线与圆的位置关系

A

了解判断直线与圆的位置关系的两种方法，能利用圆心到直线的距离与半径比较的方法判断两者的位置关系

直线与圆的方程的实际应用

C

能将直线的方程和圆的方程与简单实际问题相联系，体验解析几何的应用

9．立体几何

测试内容

测试

要求

说明

平面的基本性质

A

了解平面的基本性质，能简单画出平面，能用符号表述点、线、面及其关系

空间两条直线的位置关系

A

了解空间两条直线的三种位置关系，能在简单几何图形中判断两条直线的位置关系

直线与平面的位置关系

A

了解直线和平面的三种位置关系，了解直线与平面所成的角的意义，理解直线与平面平行、直线与平面垂直的判定定理和性质定理，并会运用这些定理进行简单的判断

平面与平面的位置关系

A

了解平面与平面的两种位置关系，了解两个平面所成的角的意义，理解平面与平面平行、平面与平面垂直的判定定理和性质定理，并会运用这些定理进行简单的判断

柱、锥、球及其组合体

A

了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征，会求柱、锥、球的表面积和体积

10．概率统计

测试内容

测试

要求

说明

计数原理

A

理解加法原理和乘法原理，能正确使用分类法、分步法计数

随机事件和概率

A

了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性，了解概率的统计定义，知道频率与概率的区别

概率的简单性质

A

了解概率的简单性质

等可能事件的概率

A

理解等可能事件的意义，理解古典概型的基本特征及其概率计算公式，会用计数原理求解古典概型中概率的计算问题

总体、样本和抽样方法

A

理解总体、个体、样本、样本容量等概念的意义，了解三种常用的抽样方法

总体分布估计

A

了解用样本的频率分布估计总体分布的思想方法，了解频率分布表和频率分布直方图的意义，能从频率分布表、频率分布直方图中获取相关信息

总体特征值估计

A

会求不超过6个数的平均值和方差

一元线性回归

不做考试要求

选修1

11．逻辑代数初步

测试内容

测试

要求

说明

二进制及其转换

A

会进行二进制与十进制整数之间的转换

命题逻辑与条件判断

A

了解命题、真命题、假命题的概念，会用逻辑联结词“且”、“或”、“非”构造复合命题并判断其真假

逻辑变量与基本运算

A

了解逻辑变量的概念，会进行“或”、“与”、“非”的简单运算和复合运算（逻辑式为“1”、“0”构成）

逻辑式与真值表

A

了解逻辑式的意义，能写出逻辑式的真值表（不超过三个变量）

逻辑运算律

A

了解逻辑运算律，会用常用逻辑运算律进行简单逻辑式的化简（不超过三个变量）

12．算法与程序框图

测试内容

测试

要求

说明

算法的概念

A

了解算法的概念，能看懂用变量及赋值描述的算法并作结果判断

程序框图

A

了解程序框图中各种图形符号的名称及意义，能看懂并作出简单算法的程序框图（循环结构仅限于一个循环体）

算法与程序框图应用举例

不作考试要求

选修2

13．数据表格信息处理

测试内容

测试

要求

说明

数据表格、数组

A

了解数据表格和数组的概念，会根据提供的数据制作数据表格，能从表格中正确读出数组

数组的运算

A

了解数字数组的运算法则，会进行数字数组的加、减、数乘及内积运算

数据的图示

A

识记饼图、直方图、折线图的要素、结构特征及其在反映数据信息中的作用，能根据数据的图示对数据所反映的信息作简要分析

用Excel处理数据表格

不作考试要求

14．编制计划的原理与方法

测试内容

测试

要求

说明

编制计划的有关概念

A

了解紧前工作、平行工作、工序、流程图、节点等编制计划的有关概念，面对具体问题能正确分析各项工作之间的先后关系

关键路径法

A

了解关键路径、关键工作等概念，能从流程图中找出关键路径

网络图

A

了解网络图的概念，能判断网络图是否符合规则

横道图

A

了解横道图的概念，能读懂给定的横道图

选修3

15．三角计算及其应用

测试内容

测试

要求

说明

两角和与差的正弦、余弦公式

A

会运用公式求三角函数值、化简三角函数式

二倍角公式

A

会运用公式求三角函数值、化简三角函数式

正弦型函数

A

了解正弦型函数的概念及其性质，了解三个参数A、ω、的实际意义，能根据图象得出函数的周期及最值

正弦定理、余弦定理

A

能根据给定的条件，运用正弦定理、余弦定理求任意三角形的边和角（已知两边及一边对角的情形不作要求）

注：

本章所讲解的公式不要求学生记忆，考试时在试卷上直接提供

16．坐标变换与参数方程

测试内容

测试

要求

说明

坐标轴平移

A

了解坐标轴平移的含义，会用坐标变换公式求点在新（旧）坐标系中的坐标，会直接运用坐标变换公式化简曲线方程

参数方程

A

了解参数方程的意义，会求直线、圆心在坐标原点的圆的参数方程，能将简单的参数方程化为普通方程（只要求用代入消元法、加减消元法，不要求讨论变量的取值范围）

选修4

17．复数及其应用

测试内容

测试

要求

说明

复数的概念

A

理解虚数“i”的意义，理解复数的概念，了解复数相等的条件，了解共轭复数的意义

复数的代数运算

A

能进行复数代数形式的加、减、乘的运算（运算中实部、虚部均只涉及整数，且除法和混合运算不作要求，解△<0的一元二次方程不作要求）

复数的几何意义及三角形式

A

了解复数的几何意义及三角形式，会求复数的模与辐角（求辐角仅限于利用复数的三角形式）

棣莫弗定理与欧拉公式

不作考试要求

18．线性规划初步

测试内容

测试

要求

说明

线性规划问题的有关概念

A

了解线性规划问题的有关概念，了解建立简单线性规划问题数学模型的方法，了解二元线性规划问题的共同特征，能将简单实际问题转化成线性规划问题（只列式不计算）

二元线性规划问题的图解法

A

能判断点和二元一次不等式表示的平面区域的关系，能画出二元一次不等式组所表示的平面区域，能求出简单问题的最优解

用表格法解线性规划问题

不作考试要求

用Excel解线性规划问题

不作考试要求

注：

表中“说明”部分是对“测试内容”的进一步描述，试题能力要求不超过“测试要求”的范围。

三、试卷的结构

（一）题型比例

试题分为单项选择题、填空题和解答题，具体为：

单项选择题12题，填空题5题，解答题4题。

（二）试题难度比例

试题由容易题、中等难度题和较难题组成，占分比例约为7：

2：

1。

（三）内容比例

每个必修模块约占总分的40%，每个选修模块约占总分的10%。

（四）公式提供说明

为了减少学生对一些较为复杂的公式的记忆，试卷将在开始部分提供本试卷答题过程中可能使用到的较为复杂的公式。

四、测试方式、时间和试卷满分值

（一）测试方式

闭卷，笔试．允许学生携带并使用无编程计算器．

（二）测试时间

75分钟。

（三）试卷满分值

100分。

五、典型题示例

（一）选择题：

1．若f（x）=2x－1，则f

（2）等于（）

A．－1B．1C．3D．5

【解析】本题主要考查函数记号f（x）的含义．本题属容易题．

【答案】C

2．若抛掷一枚骰子，则向上的点数是偶数的概率是（）

A．

B．

C．

D．

【解析】本题主要考查概率的统计定义．本题属容易题．

【答案】A

3．下列叙述正确的是（）

A．若abc2B．若2x<－4，则x>－2

C．若x<7，则x－7>0D．若a>b，b>c，则a>c

【解析】本题主要考查不等式的基本性质，同时考查学生灵活运用知识解决问题的能力．本题属容易题．

【答案】D

4．不等式（x－2）（x+3）>0的解集为（）

A．（－,－3）∪（2,+）B．（－3,2）C．（－2,3）D．（－,－2）∪（3,+）

【解析】本题主要考查一元二次不等式的解法及区间知识，同时考查运用知识解决问题的能力．本题属容易题．

【答案】A

5．下列函数中，定义域为[0,+）的函数是（）

A．y=2xB．

C．

D．y=log2x

【解析】本题主要考查基本初等函数的定义域．本题属容易题．

【答案】C

6．函数y=sinx在下列区间中单调递增的是（）

A．[0,]B．[0,

]C．[

]D．[,2]

【解析】本题主要考查正弦函数图象和单调性以及数形结合的思想．本题属容易题．

【答案】B

7．圆（x+3）2+（y－5）2=49的圆心坐标和半径分别是（）

A．（3,5）和7B．（－3,5）和7C．（3,－5）和7D．（－3,－5）和7

【解析】本题主要考查圆的标准方程的相关知识．本题属容易题．

【答案】B

8．等比数列1，2，4，…的前6项的和是（）

A．31B．32C．63D．64

【解析】本题主要考查等比数列前n项和公式的运用以及运算能力．本题属容易题．

【答案】C

9．已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，直线AC与平面A1B1C1D1的关系为（）

A．平行B．相交C．垂直D．无法确定

【解析】本题主要考查直线与平面平行的判定方法，同时考查空间想象能力和推理判断能力．本题属容易题．

【答案】A

10．已知向量a=（3,4），b=（4,－3），则向量a与向量b的关系是（）

A．平行向量B．相反向量C．垂直向量D．无法确定

【解析】本题主要考查运用向量的坐标表示判断两个向量的关系．本题属容易题．

【答案】C

11－1．（本题供学习选修1的考生作答）二进制数（101）2转换成十进制数为（）.

A．（101）10B．（5）10C．（3）10D．

（2）10

【解析】本题主要考查二进制与十进制整数之间的转换，同时考查学生对概念的理解能力及正确计算的能力．本题属容易题．

【答案】选B

11－2．（本题供学习选修2的考生作答）下表是某班部分学生期中考试的成绩表，表中表示丙成绩的数组为（）

姓名

语文

数学

英语

甲

90

85

92

乙

95

89

91

丙

89

83

76

丁

80

75

83

A．（90,85,92）B．（89,83,76）C．（90,95,89,80）D．（语文,数学,英语）

【解析】本题主要考查数组的概念，同时考查学生的数学阅读能力，要求学生能从表格中正确读取数组．本题属容易题．

【答案】B

12－1．（本题供学习选修1的考生作答）现有如下算法：

第一步：

A=1，B=2

第二步：

C=A

第三步：

A=B

第四步：

B=C

第五步：

输出A、B

则最后输出的A和B的值分别为（）

A．1和2B．2和1C．1和1D．2和2

【解析】本题主要考查用赋值语言来描述变量,体会算法的程序化思想，同时考查学生逻辑推理能力．本题属容易题．

【答案】B

12－2．（本题供学习选修2的考生作答）做“青菜蛋汤”有以下几道工序：

①破鸡蛋（1分钟）；②洗青菜（2分钟）；③水中放入青菜加热至沸腾（3分钟）；④沸腾后倒入鸡蛋加热（1分钟）；⑤搅蛋（1分钟）．以下属于平行工作的是（）

A．①和④B．①和⑤C．②和③D．①和③

【解析】本题主要考查紧前工作、平行工作、工序等编制计划的有关概念，同时考查学生的数学阅读能力和分析实际问题的能力．本题属容易题．

【答案】D

13－1．（本题供学习选修3的考生作答）函数y=5sin（2x－

）的周期和振幅分别是（）

A．4，5B．4，－5C．，5D．，－5

【解析】本题主要考查正弦型函数中三个参数A、ω、的实际意义，同时考查学生数形结合思想及解决问题的能力．本题属容易题．

【答案】C

13－2．（本题供学习选修4的考生作答）若复数z1=2+i，z2=1+2i，则z1－z2=（）

A．－1－iB．1+iC．1－iD．－1+i

【解析】本题主要考查复数代数形式的减法运算．本题属容易题．

【答案】C

14－1．（本题供学习选修3的考生作答）在△ABC中，若a=4，b=

，C=30°，则边长c的值为（）

A．16B．4C．

D．

【解析】本题主要考查余弦定理，同时考查学生运算求解的能力．本题属容易题．

【答案】B

14－2．（本题供学习选修4的考生作答）若a+2i=－1+bi，则实数a，b的值分别为（）

A．－1，－2B．1，2C．1，－2D．－1，2

【解析】本题主要考查复数相等的概念．本题属容易题．

【答案】D

15－1．（本题供学习选修3的考生作答）直线x+y–1=0的参数方程（t为参数）为（）

A．

B．

C．

D．

【解析】本题主要考查给定参数化曲线的普通方程为参数方程，也可从化参数方程为普通方程的角度来解题，同时考查学生运用有关知识解决问题的能力．本题属于容易题．

【答案】C

15－2．（本题供学习选修4的考生作答）已知点P（3,2）、Q（2,0）、R（0,3）、S（－1,2），则在不等式x+2y－6>0表示的平面区域内的点是（）

A．PB．QC．RD．S

【解析】本题主要考查点和二元一次不等式所表示的平面区域的关系．本题属容易题．

【答案】：

A

（二）填空题

16．指数式

化为对数式是．

【解析】本题主要考查指数式与对数式的互化．属于容易题．

【答案】log28=3

17．圆柱的底面半径为1cm，高为2cm，则它的体积是．

【解析】本题主要考查圆柱的体积公式（注意体积单位）．本题属容易题．

【答案】2cm3

18．某校篮球代表队中5名队员的身高如下：

185cm、178cm、184cm、183cm、180cm，则这些队员的平均身高是．

【解析】本题主要考查平均值的计算．本题属容易题．

【答案】182cm

19．已知向量a=（－3,－2），b=（－1,5），则向量a+b=．

【解析】本题主要考查平面向量的坐标运算．本题属容易题．

【答案】（－4,3）

20－1．（本题供学习选修1的考生作答）

已知命题p：

7=3+2，q：

2>3，则命题p

q是_____（填“真”或“假”）命题．

【解析】本题主要考查复合命题的真假判断，同时考查学生的逻辑判断能力．本题属容易题．

【答案】假

20－2．（本题供学习选修2的考生作答）

指出以下流程图中不符合规则之处：

____________________________．

【解析】本题主要考查网络图的概念，判断网络图是否符合规则，同时考查学生分析问题解决问题的能力．本题属容易题．

【答案】出现了逆向箭头．

（三）解答题

21．已知A={1,2,4},B={2,3,4,5}，试求A∩B和A∪B．

【解析】本题主要考查集合的概念、有限集的运算．本题属中等难度题．

【答案】解：

A∩B={1,2,4}∩{2,3,4,5}