数学教案三角形的认识四年级数学教案模板.docx

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数学教案三角形的认识四年级数学教案模板

数学教案－三角形的认识_四年级数学教案_模板

教学目标　　1．使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同给三角形分类．

　　2．培养学生观察能力和动手操作能力．

　　教学重点

　　正确认识三角形及其分类．

　　教学难点

　　正确掌握画三角形高的方法．

　　教学过程（）

　　一、联系生活，课前调查．

　　课前调查：

找一找，生活中有哪些物体的外形或表面是三角形？

请收集和拍摄这类的图片．

　　二、创设情境，导入新课．

　　1．让学生说说生活中见到的三角形．

　　投影展示：

学生展示收集到的有关三角形的图片．

　　2．出示下图：

　3．导入新课．

　　教师导入：

看来生活中的三角形无处不在．关于三角形你还想了解它什么？

　　整理学生发言，并提出以下学习目标：

（1）什么叫三角形？

（2）三角形有哪些特征？

　　（3）三角形具有什么特性？

　　（4）三角形怎样分类？

　　今天我们就一起来认识三角形．（板书课题：

三角形）

　　三、师生互动，引导探索．

　　1．教学三角形的意义．

（1）教师：

请同学们拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一条边，你们分组摆一摆，并互相交流一下，知道了什么？

（2）继续演示课件“三角形”．

　　教师：

看一看哪组和你摆的一样，它们是三角形吗？

　　（3）分组讨论：

如果我们摆三角形用的三根小棒看作三条线段，那么什么样的图形叫做三角形呢？

　　（4）教师演示三根小棒是怎样摆的，从而使学生知道一根接着一根连在一起的，随后明确这是围成的．（板书：

围成）

　　（5）揭示概念．

　　教师启发同学互相补充，口述三角形的含义．（教师板书）

　　（6）练一练：

继续演示课件“三角形”．

　　2．教学三角形的特征：

（1）自学：

①三角形各部分名称叫什么？

　　②三角形有几条边、几个角、几个顶点？

（2）继续演示课件“三角形”出示三角形各部分名称．

　　教师提问：

什么叫三角形的边？

三角形有几条边？

　　同桌讨论：

这些三角形都有哪此共同的特征？

　　引导学生用一句话概括三角形的特征．

　　（3）结合手里三角形学具、边摸边说出它的特征．

　　3．三角形的特性．

（1）用三角形木框实验．

　　学生尝试：

让学生用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样？

你发现了什么？

同桌互相拉一拉．

　　引导学生得出结论：

三角形的木框不易变形．

　　提问：

为什么这些部位要制成三角形呢？

（2）实验：

出示三角形、平行四边形（用木条钉成的）教具，让学生试拉一拉它们．感觉如何？

你发现了什么？

　　提问：

要使平行四边形不变形，应怎么办？

（加一条边构成一个三角形）

　　（3）揭示特性．

　　（4）师小结：

房架、自行车架等之所以制成三角形的其中很重要的一个原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用．

　　（5）你还能举例子说明吗？

　　4．三角形的分类．

（1）让学生任意画一个三角形（或剪一个三角形）

（2）对三角形进行分类．

　　①学生猜测：

三角形按角的特点可以分为哪几类？

　　②教师揭示：

通常我们根据三角形角的特点分成三类．分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

　　③小组讨论：

你画或剪的三角形属于哪一类？

找同学代表把三角形贴在黑板相应的集合图中．

　　④组织学生观察并分组讨论：

这些角有什么特点，可以分成几类？

　　⑤教师小结：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

　　有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．

　　有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

　　⑥认识三角形之间的关系．继续演示课件“三角形”．

　　教师提问：

如果我们把所有的三角形看作一个整体，这个整体是由哪几部分组成的呢？

　　（3）三角形按边进行分类．

　　全班同学共同测量课本137页上部的三角形．

　　教师提问：

通过测量你发现这些三角形边、角各有什么特点？

　　引导学生得出：

每个三角形的三条边长度都相等，每个三角形的三个角都相等．

　　教师指出并板书：

三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形．等边三角形的三个角都相等．

　　引导学生比较等边三角形与等腰三角形，使学生明确：

等边三角形是特殊等腰三角形．

　　5．认识三角形的底和高，并画高．

（1）画锐角三角形，教师边作图边说明．

　　教师说明：

我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法．现在利用这个知识来认识三角形的高．

　　教师提问：

锐角三角形有几条高？

如果从B点画高，它的底边是哪条线段？

如果从C点画高，它的底边是哪条线段？

　　引导学生明确：

锐角三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高．这样三角形就有3个底和3个高．

（2）画直角三角形．

　　讨论：

直角三角形的高应该怎样画？

　　使学生明确：

因为直角三角形两条边成直角，所以夹直角的一条边是高，另一条边就是底．

　　教师提问：

再找一找另外一条高在哪儿？

　　使学生明确：

从直角的顶点向斜边作一条垂线，所以直角三角形的另一条高在斜边上．

　　（3）教师演示怎样画钝角三角形的高．

　　（4）教师强调说明：

每画完一条高，要标上垂足．

　　6．教学三角形的内角和．【演示动画“三角形内角和定理”】

（1）量一量下面每个三角形中三个内角的度数．算一算三角形三个内角的和是多少度．

　　教师：

怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢？

（2）实验：

　　指导学生拿一个直角三角形，按下图的顺序，把∠1和∠2沿虚线折过来．观察一下，知道了什么？

　使学生明确：

∠1＋∠2＝∠3＝90°．

　　指导学生拿一个锐角三角形，按下图的顺序，把∠1、∠2、∠3沿虚线折过来．观察一下，知道了什么？

　　使学生明确：

∠1＋∠2＋∠3＝180°．

　③指导学生用一个钝角三角形再试一试．

　　（3）引导学生总结：

三角形的内角和是180°．

　　（4）根据三角形内角的是180°，如果知道三角形是两个角的度数，就能求出第三个角的度数．

　　出示例题，引导学生读题，分析题意．

　　列式计算．

　　（5）练习：

“做一做”．

　　在三角形中，已知∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2．

　　四、巩固练习．

　　1．在信封中藏一个三角形，只露出一个锐角，请同学们猜一猜是什么三角形？

　　提问：

为什么不能确定？

　　2．判断．

　　①由三条线段组成的图形叫做三角形．（   ）

　　②三角形有三条边、三个角、三个顶点．（   ）

　　③有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形．（   ）

　　④直角三角形只有一个直角．（   ）

　　3．操作题．

　　在下面的图形中画出一个条线段．

（1）把这个三角形分成两个锐角三角形？

（2）把这个三角形分成两个钝角三角形？

　　（3）把这个三角形分成两个直角三角形？

　　4．实践题．

　　小红家的椅子用了很多年了，有点摇摇晃晃了．请同学们帮她想想办法，该如何修理？

　　5．说出下面每个三角形的名称，并画出每个三角形的高．

　　五、教师小结．

　　通过学习，你掌握或学会了什么？

　　六、布置作业．

　　140页10题

　　下图是一块菜地,它外面的篱笆围成了一个等边三角形．这个篱笆的周长是多少？

　　140页11题

　　用七巧板拼三角形．

　　用两块拼一个三角形，你想出几种拼法？

　　用四块拼一个三角形，你想出几种拼法？

　　用七块拼一个三角形，你想出几种拼法？

　　141页14题

　　已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角．

（1）∠1＝50°，求∠2．

（2）∠2＝48°，求∠1．

　　板书设计

探究活动

听指挥

　　游戏地点

　　操场

　　游戏用具

　　皮筋（封闭的）

　　游戏方法

　　1．将全班学生分成各小组．每组4人，其中三人按老师要求利用皮筋围成三角形，另外一人负责举旗，当本组完成时，该同学举起小旗，以示做好．

　　2．老师可以说任意一种三角形．例如：

当老师说“直角三角形”，三个同学就开始围（三个同学各在三个顶点位置），另一个同学认为围好了就举起小旗，先举起小旗者为胜．当说出其它三角形时，游戏方法同上．

教学目标：

　　１．使学生理解并掌握加、减法的一些简便运算，并会在实际计算中应用．

　　２．通过学习加、减法的简便运算，逐步培养学生的简算能力及运用知识解决实际问题的能力．

教学重点：

学会并掌握加、减法简便运算的方法．

教学难点：

明确要加的数或要减的数是接近哪个整百、整十数；加上或减去整百、整十数，多加了或多减了多少．

教具和学具：

　　教具：

口算卡片．

教学步骤：

（一）铺垫孕伏

　　1．减法的意义是什么？

　　2．根据1745+980=2725,直接写出下面的得数.

　　2725－1745=（  ）     2725－980=（  ）

　　3．口算下面各题．

　　574+200　476－300　247+20

　　352－200　615+300　113+60

（二）探求新知

１．导入：

利用复习中的口算最后一道题113+60．

　　教师叙述:

同学们会很快地计算出113+60的得数,因为60是一个整十数.那么,怎样很快计算出象113+59这样算式的得数呢?

首先我们要研究加、减法的一些简便算法．（演示课件“加、减法的简便算法”,出示课题）　下载

２．教学例1．（演示课件“加、减法的简便算法”,出示例1）　下载

　　育民小学图书室新买来130本图书．其中故事书46本,科技书34本,其余的是连环画．买来连环画多少本？

（1）让学生用两种方法自己解答．

　　130-46-34　　130-（46+34）

　　=84-34　　　=130-80

　　=50（本）　　=50（本）

（2）学生讨论:

两种算法结果怎样?

哪一种算法比较简便?

　　（3）教师提示:

　　从130里依次减去46和34,等于从130里减去46与34的和.

3．学例2．（演示课件“加、减法的简便算法”,出示例2）　下载

　　计算295－128－72．

（1）让学生观察题里的数目有什么特点?

（2）让学生联系例1同桌进行讨论怎样计算比较简便,为什么?

　　（3）教师强调:

从295中依次减去128和72,等于从295中减去128与72的和.而这两个数的和恰好是整百数,所以,先算 （128+72）,再算295－200,计算起来比较简便.

４．完成55页“做一做”

　　用简便方法计算下面各题．

　　567－55－145        470－254－46

（三）巩固发展（演示课件“加、减法的简便算法”,出示练习）　下载

下面各题，怎样算简便就怎样算．

　　263－96－104　　970－132－68

　　400－185－15　　472－126－124

　　168－28－72　　437－137－63

　　244+182+56　　　200－173－27

　　124+68+76

（四）全课小结

　　这节课学习了加、减法简便运算的方法，希望同学们在实际计算中可以使计算简便，提高同学们的计算能力．

（五）布置作业

教材58页7、18题．

　　7题：

下面各题，怎样算简便就怎样算．

　　263－96－104          970－132－68

　　400－185－15          472－126－124

　　18题：

学校买来2500张白纸，第一次用去365张,，第二次用去335张，还剩多少张？

板书设计

探究活动

游戏：

鸽子传信

游戏目的：

　　1、通过游戏使学生进一步掌握简算的方法，在计算中使一些计算简便．

　　2、培养学生学习数学的兴趣，提高竞争意识，增强学生的集体荣誉感．

游戏准备：

　　1、全班学生分为５个竖排，每一竖排将有１０名同学组成．

　　2、准备一个画有鸽子的信封，每个信封中装有１０道简算题的试卷．

　　3、教师在黑板上划分出５个区位，然后分别贴出１——５的名次序号．

　　4、分别给每一小组取个名字．

游戏过程：

　　1、把准备好的题装入信封内，并放在每一组的第一个桌子上，老师开始计时由第一个同学开始答题，然后一个接着一个往下传，当最后一名同学答完时把手中的题先交给老师然后再把自己的组名按照时间的先后顺序在黑板相对应的区域上写出来．

　　2、比赛结束后，老师和同学一起来检查信封中试题的正误，最后排出比赛的名次．

　　3、获得本次比赛第一名的同学将每人得到一朵小红花．

教学设计：

本节课从实际情况入手，让学生体会实际生活中两种算法的客观存在，并通过大量的实例让学生先感知再抽象出减法的运算性质．教案在设计中本着实践认识再实践再认识的原则，充分考虑了学生的认知特点，符合学生的认知实际．

教学内容：

《减法的运算性质》（《现代小学数学》第七册）．

教学目的：

（1）使学生理解并掌握减法的运算性质，并利用性质进行有关的简算．

（2）培养学生分析研究及综合概括的能力．

（3）引导学生在实践中主动地去获取知识．

教学重点：

学生通过实践体验概括减法的运算性质．

教学过程：

一、师：

我在商店买牙膏花4.5元，买香皂花3.5元，付给售货员10元钱，请帮老师算一算，售货员应找给老师多少钱？

说说你是怎样算的．

板书：

10－（4.5＋3.5）　10－4.5－3.5

二、研究分析减法的性质．

1．出示例1：

四年级一班有图书84本，借给第一小队26本，借给第二小队30本，还剩多少本？

方法一：

先求共借出多少本，再求还剩多少本．

方法二：

先减去第一小队借的，再减去第二小队借的．

2．师：

这两种算式间有什么关系？

3．观察下面每组中的两个算式，它们有什么关系？

4．请学生分组讨论有什么规律．

5．概括讨论的结果．

（1）一个数减去两个数的和，可以用这个数依次减去这两个数．

（2）一个数依次减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和．

6．练习：

在下面空格上填出适当的符号．

459____47____153=549－47－153

673－（173＋48）=673____173____48

7．用字母a、b、c代表任意的三个数，表示减法的运算性质．

a－（b＋c）=a－b－c或a－b－c=a－（b＋c）

8．练习：

把左右相等的算式用线连起来．

师：

根据什么？

应注意什么问题？

三、运用性质简算．

1．出示例2：

638－（438＋57）

=638－438－57

=200－57

=143

师：

怎样算比较简便？

根据什么？

2．练习：

（1）756－（165＋48）

（2）832－346－154

（3）876－（276＋158）

（4）3950－668－232

四、小结：

1．什么是减法的运算性质？

2．通过学习还有什么疑问？

五、板书设计：

教学目标 

（一）使学生理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。

（二）初步学会画垂线的方法。

   （三）培养学生初步画图的能力。

教学重点和难点

   使学生理解和掌握垂直、垂线、距离等概念是教学重点；学生画垂线是学习的难点。

教学过程（）设计

（一）复习准备

 1．指出下面图形中的直线、射线和线段。

   ·   

（1）       

（2）     （3）        （4）                （5）

 2．量出各角的度数，并说出各是什么角。

（二）学习新课

   我们今天要在学过直线和角的知识基础上学习一种新的概念：

垂直。

（板书课题：

垂直）

   1.认识垂线。

（1）理解垂直的含义。

   ①教师演示：

   用两条颜色不同的毛线表示两条直线，使它们相交。

   提问：

   两条直线相交成几个角?

（4个角）标出∠1，∠2，∠3，∠4。

   这4个角分别是什么角?

（∠1，∠3是锐角；∠2，∠4是钝角。

）

   ②转动其中一条直线，使其中一个角变为直角。

   提问：

其余三个角是什么角?

   想一想，为什么其他的角也变成了直角?

   弓[导学生明确，把一条直线分成两个角，∠1是直角，∠2也会变成直角，

180°－90°＝90°，同样∠3＝90°，得出四个角都是直角。

 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。

（板书）

 ②观察下面几组图形，看哪组两条直线相交成直角?

哪两条直线是互相垂直的?

（1）           

（2）            （3）                （4）

  引导学生观察并测量得知：

图

（2）、图（3）两条直线相交成直角，图

（2）、图（3）两条直线是互相垂直的。

（2）建立垂线的概念。

 师指出：

上图中的

（2）、（3）是两条直线互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

 板书：

垂线、垂足。

 提问：

两条直线互相垂直的关键是什么?

 引导学生明确，两条直线互相垂直的关键是直线相交成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。

 如果直线A与直线B相交成直角，说说这两条直线有什么关系?

 引导学生得出：

直线A与直线B相交成直角，直线A和直线B就互相垂直，直线A是直线B的垂线，直线B是直线A的垂线。

 请你观察教室里有没有两条直线是互相垂直的呢?

并指出垂足。

    生举例……

 （3）学生操作，巩固垂线概念。

 同学们用一张纸，折出两条互相垂直的线，指出这两条直线的关系，标出垂足。

 2．教学垂线的画法。

（1）过直线上的一点，作已知直线的垂线。

 例 过直线上A点，作直线的垂线。

 画的方法和步骤:

 ※把三角板的一条直角边与直线重合。

 ※沿直线移动三角板，使直角顶点与A点重合。

※从A点起，沿另一直角边画一条直线。

※过A点新画出的直线，就是原直线的垂线。

 指名到黑板上试画过直线上的点的直线的垂线，其余同学在本上试画。

 教师巡视指导。

（2）过直线外一点画这条直线的垂线。

 例 过直线外一点B，做这条直线的垂线。

         ·B

 画的方法和步骤：

 ※把三角板的一条直角边与已知直线重合。

 ※沿直线移动三角板，使三角板另一条直角边过已知B点。

 ※从直角的顶点起，沿另一直角边画一条直线。

 ※新画出的这条直线就是过线外B点所求的垂线。

 指名到黑板上试画过线外一点的这条直线的垂线，其余同学在本上试画。

 教师巡视指导。

 3.理解垂线的性质，建立距离的概念。

（1）过A点向这条直线画4条不同长度的线段。

 一人在黑板上画，全班同学在本上画。

（2）测量每条线段的长度。

 （3）你所画的线段中，哪一条最短?

 引导学生得出：

从线外一点到这条直线所画的线段中，垂线最短。

这是垂线的重要性质。

 师指出：

从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。

实际上距离就是垂线线段的长度。

 4.画垂线的应用。

 我们可以应用画垂线的方法画长方形和正方形。

 例画一个长2.5厘米，宽2厘米的长方形和正方形。

 提问：

正方形和长方形的特征是什么?

 引导学生明确：

它们的对边相等，相邻的两条边互相垂直。

 画的步骤如下：

 ※先画一条2.5厘米长的线段；

 ※过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段，每条线段长2厘米；

 ※把这两条线段的端点连接起来。

 同学们在本上画一个边长2厘米的正方形。

 教师行间巡视，加强指导。

 5．小结。

 启发性提问：

（1）两条直线是否互相垂直的关键是什么?

（2）什么叫做垂线?

两条垂线的交点叫做什么?

    （3）从直线外一点到这条直线，可以画多少条线段?

什么样的线段最短?

    （4）什么叫做距离?

 （三）巩固反馈

    1．下图中哪两条线段是互相垂直的?

（投影）

         A              D

          B            C

    2．过直线上A点，直线外B点，画已知直线的垂线。

                 ·A

                                             ·B

    （四）作业

    练习二十九第2，3题。