数学说课稿二次函数的概念.docx
- 文档编号:37912
- 上传时间:2022-10-01
- 格式:DOCX
- 页数:28
- 大小:18.06KB
数学说课稿二次函数的概念.docx
《数学说课稿二次函数的概念.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学说课稿二次函数的概念.docx(28页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数学说课稿二次函数的概念
数学说课稿二次函数的概念
学习是劳动,是充满思想的劳动。
为大家整理了数学说课稿二次函数的
概念,让我们一起学习,一起进步吧!
一、说课内容:
苏教版九年级数学下册第六章第一节的二次函数的概念及相关习题
二、教材分析:
1、教材的地位和作用
这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础
上,来学习二次函数的概念。
二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函
数,也是最重要的,在历年来的中考题中占有较大比例。
同时,二次函数和
以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。
进一步学习二
次函数将为它们的解法提供新的方法和途径,并使学生更为深刻的理解数形
结合的重要思想。
而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础,是为
后来学习二次函数的图象做铺垫。
所以这节课在整个教材中具有承上启下的
重要作用。
2、教学目标和要求:
(1)知识与技能:
使学生理解二次函数的概念,掌握根据实际问题列出二次
函数关系式的方法,并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。
(2)过程与方法:
复习旧知,通过实际问题的引入,经历二次函数概念的探
索过程,提高学生解决问题的能力.
(3)情感、态度与价值观:
通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二
次函数概念的理解,发展学生的数学思维,增强学好数学的愿望与信心.
3、教学重点:
对二次函数概念的理解。
4、教学难点:
由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。
三、教法学法设计:
1、从创设情境入手,通过知识再现,孕伏教学过程
2、从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程
3、利用探索、研究手段,通过思维深入,领悟教学过程
四、教学过程:
(一)复习提问
1.什幺叫函数?
我们之前学过了那些函数?
(一次函数,正比例函数,反比例函数)
2.它们的形式是怎样的?
(y=kx+b,k≠0;y=kx,k≠0;y=,k≠0)
3.一次函数(y=kx+b)的自变量是什幺?
函数是什幺?
常量是什幺?
为什幺要有
k≠0的条件?
k值对函数性质有什幺影响?
【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概
念,加深对函数定义的理解.强调k≠0的条件,以备与二次函数中的a进
行比较.
(二)引入新课
函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系,我们已学过正比例函
数,反比例函数和一次函数。
看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关
系。
(电脑演示)
例1、
(1)圆的半径是r(cm)时,面积s(cm²)与半径之间的关系是什幺?
解:
s=πr²(r>0)
例2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地,场地面积y(m²)与矩形一
边长x(m)之间的关系是什幺?
解:
y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x²+10x(0
例3、设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利
息自动按一年定期储蓄转存。
如果存款额是100元,那幺请问两年后的本息
和y(元)与x之间的关系是什幺(不考虑利息税)?
解:
y=100(1+x)²
=100(x²+2x+1)
=100x²+200x+100(0
教师提问:
以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点?
【设计意图】通过具体事例,让学生列出关系式,启发学生观察,思考,
归纳出二次函数与一次函数的联系:
(1)函数解析式均为整式(这表明这种函
数与一次函数有共同的特征)。
(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不
同)。
(三)讲解新课
以上函数不同于我们所学过的一次函数,正比例函数,反比例函数,我们
就把这种函数称为二次函数。
二次函数的定义:
形如y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c为常数)的函数叫做二
次函数。
巩固对二次函数概念的理解:
1、强调形如,即由形来定义函数名称。
二次函数即y是关于x的二次多
项式(关于的x代数式一定要是整式)。
2、在y=ax2+bx+c中自变量是x,它的取值范围是一切实数。
但在实际
问题中,自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。
(如例1中要求r>0)
3、为什幺二次函数定义中要求a≠0?
(若a=0,ax2+bx+c就不是关于x的二次多项式了)
4、在例3中,二次函数y=100x2+200x+100中,a=100,b=200,c=100.
5、b和c是否可以为零?
由例1可知,b和c均可为零.
若b=0,则y=ax2+c;
若c=0,则y=ax2+bx;
若b=c=0,则y=ax2.
注明:
以上三种形式都是二次函数的特殊形式,而y=ax2+bx+c是二次函数
的一般形式.
学习可以这样来看,它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。
编辑了实际问
题与一元二次方程数学说课稿,希望对您有所帮助!
各位老师,今天我说课的内容是:
22.3实际问题与一元二次方程第二课
时,下面,我从教材分析、教学目的分析、教法分析、教材处理、教学流程
等方面对本课的设计进行简要说明:
一、教材分析:
1、教材所处的地位:
此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方
程组来解决实际问题。
本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模
型来解决实际问题,只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。
2、教学目标要求:
(1)能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现
实世界的一个有效的数学模型;
(2)能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理;
(3)经历将实际问题抽象为代数问题的过程,探索问题中的数量关系,并能
运用一元二次方程对之进行描述;
(4)通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的价值,提高
学生学习数学的兴趣,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作
用。
3、教学重点和难点:
重点:
列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。
难点:
发现问题中的等量关系。
二.教法、学法分析:
1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外,其余时间都坚持以学生
为主体,充分发挥学生的主观能动性。
教学过程中,教师只注重点、引、
激、评,注重学生探究能力的培养。
还课堂给学生,让学生去亲身体验知识
的产生过程,拓展学生的创造性思维。
同时,注意加强对学生的启发和引
导,鼓励培养学生们大胆猜想,小心求证的科学研究的思想。
2、本节内容学习的关键所在,是如何寻求、抓准问题中的数量关系,从而
准确列出方程来解答。
因此课堂上从审题,找到等量关系,列方程等一系列
活动都由生生交流,兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的,
发掘学生的创新精神。
三.教学流程分析:
本节课是新授课,根据学生的知识结构,整个课堂教学流程大致可分为:
活动1复习回顾解决课前参与
活动2封面设计问题的探究
活动3草坪规划问题的延伸
活动4课堂回眸
这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程,让学生体会到观察、猜
想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。
活动1复习回顾解决课前参与
由学生展示课前参与题目,集体订正。
目的在于回顾常用几何图形的面积
公式,并且引出本节学习内容面积问题。
活动2封面设计问题的探究
通过学生自己独立审题,找寻等量关系,教师引导学生对正中央矩形与封
面长宽比例相同题意的理解,使学生明白中央矩形长宽比为9:
7,从而进一
步突破难点:
上下边衬与左右边衬比也为9:
7,为学生设未知数提供帮助。
之后由学生分组完成方程的列法,以及取法。
讲解中注重简便设法及解法的
指导与评价。
活动3草坪规划问题的延伸
放手给学生处理,以学生合作完成为主。
突出利用平移变换为主的解决方
式。
多由学生分析不同的处理方法。
活动4课堂回眸
本课小结从内容、应用、数学思想方法,获取知识的途径等几个方面展
开,既有知识的总结,又有方法的提炼,这样对于学生学知识,用知识是有
很大的促进的。
方法以学生畅谈收获为主。
作业布置
上面就是为大家准备的实际问题与一元二次方程数学说课稿,希望教师认
真浏览,希望在教学能有所改善。
【设计意图】这里强调对二次函数概念的理解,有助于学生更好地理解,
掌握其特征,为接下来的判断二次函数做好铺垫。
判断:
下列函数中哪些是二次函数?
哪些不是二次函数?
若是二次函数,指
出a、b、c.
(1)y=3(x-1)²+1
(2)
(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²
(5)s=10πr²(6)y=2²+2x
(8)y=x4+2x2+1(可指出y是关于x2的二次函数)
【设计意图】理论学习完二次函数的概念后,让学生在实践中感悟什幺样
的函数是二次函数,将理论知识应用到实践操作中。
(四)巩固练习
1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。
(1)当它的一条直角边的长为4.5cm时,求这个直角三角形的面积;
(2)设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为xcm,求S关
于x的函数关系式。
【设计意图】此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式,让学生经历
由具体到抽象的过程,从而降低学生学习的难度。
2.已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为Scm2,体积为Vcm3。
(1)分别写出S与x,V与x之间的函数关系式子;
(2)这两个函数中,那个是x的二次函数?
【设计意图】简单的实际问题,学生会很容易列出函数关系式,也很容易
分辨出哪个是二次函数。
通过简单题目的练习,让学生体验到成功的欢愉,
激发他们学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
3.设圆柱的高为h(cm)是常量,底面半径为rcm,底面周长为Ccm,圆柱的
体积为Vcm3
(1)分别写出C关于r;V关于r的函数关系式;
(2)两个函数中,都是二次函数吗?
【设计意图】此题要求学生熟记圆柱体积和底面周长公式,在这儿相当于
做了一次复习,并与今天所学知识联系起来。
4.篱笆墙长30m,靠墙围成一个矩形花坛,写出花坛面积y(m2)与长x之
间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
【设计意图】此题较前面几题稍微复杂些,旨在让学生能够开动脑筋,积
极思考,让学生能够跳一跳,够得到。
(五)拓展延伸
1.已知二次函数y=ax2+
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 说课稿 二次 函数 概念