山东省泰安市泰山区学年七年级五四制下学期期中考试数学试题.docx
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山东省泰安市泰山区学年七年级五四制下学期期中考试数学试题
泰山区2015-2016学年七年级(五四制)下学期期中考试
数学试卷
(时间:
120分钟;满分:
120分)
一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,满分42分。
每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的。
)
1.下列命题是真命题的是
A.同旁内角相等,两直线平行
B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
C.三角形的一个外角等于两个内角的和
D.两点确定一条直线
2.下列事件是随机事件的为
A.地球围绕太阳转
B.早上太阳从西方升起
C.一觉醒来,天气晴朗。
D.口袋中有8个白球,从口袋中任取一球,会摸到黑球
3.一个解为
的二元一次方程是
A.3x+2y=8B.3x-2y=-8C.5x+4y=-3D.x+2y=1
4.如图,在△ABC中,∠BAC=80°,∠B=35°,AD平分∠BAC,则∠ADC的度数为
A.90°B.95°C.75°D.55°
5.假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去,并随意停留在某块方砖上,它最终停留在黑色方砖上的概率是
A.
B.
C.
D.
6.如图,已知∠3=∠4,若要使∠1=∠2,则需要的一个条件是
A.∠1=∠3
B.∠2=∠3
C.∠l=∠4
D.AB∥CD
7.在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,在看不到数字的情况下,从中任意抽取一张卡片,则抽到的数字是奇数的概率是
A.
B.
C.
D.
8.已知a,b满足方程组
,则a+b的值为
A.4B.-4C.-2D.2
9.如图,AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠C=40°,则∠D的度数为
A.90°
B.100°
C.110°
D.120°
10.直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解的直线是
11.甲、乙二人练习跑步,如果甲让乙先跑10米,甲跑5秒就可追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙,若设甲、乙每秒钟分别跑x米、y米,可列方程组为
A.
B.
C.
D.
12.一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一球,记下颜色并放回,重复该实验多次,发现摸到白球的频率稳定在0.4,则可判断袋子中黑球的个数为
A.2个B.3个C.4个D.5个
13.如图,∠A,∠DOE,∠BEC的大小关系是
A.∠A>∠DOE>∠BEC
B.∠DOE>∠BEC>∠A
C.∠DOE>∠A>∠BEC
D.∠BEC>∠DOE>∠A
14.一个两位数,十位数字比个位数字的2倍大1,若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数,则这个两位数是
A.73B.68C.86D.97
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分。
直接将答案填写在横线上)
15.已知
是方程3x-my=l的一个解,则m=________。
16.命题“同位角相等”的条件是________________________________,结论是________________________________________________。
17.一个袋中装有5个红球、3个白球和2个黄球,每个球除颜色外都相同。
从中任意摸出一个球,则:
P(摸到红球)=________。
18.如图,直线a∥b,∠1=60°,∠2=50°,则∠3=__________。
19.已知二元一次方程组
的解是
,那么一次函数y=
与y=
的图像的交点坐标为___________。
20.某校初二
(1)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元。
捐款情况如下表:
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。
若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可列方程组_____________。
21.若方程组
的解中x与y的和为2,则k的值为_________。
22.如图,将△ABC沿着DE翻折,若∠1=40°,∠2=80°,则∠EBD=________。
三、解答题(本大题共6个小题,满分54分。
解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤)
23.解下列方程组(本题共2小题,每题5分,共10分)
(1)
,
(2)
。
24.(本小题6分)
如图所示,∠1=∠2,CF⊥AB,DE⊥AB,垂足分别为点F、E,求证:
FG∥BC。
证明:
∵CF⊥AB、DE⊥AB(已知)
∴∠BED=90°、∠BFC=90°
∴∠BED=∠BFC
∴(______)∥(______)
(________________________)
∴∠1=∠BCF(_________________________)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠BCF(________________________)
∴FG∥BC(____________________________)
25.(本小题8分)
在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
请估计:
(1)当n很大时,摸到白球的频率将会接近___________;(精确到0.1)
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是_________,摸到黑球的概率是_________;
(3)试估算口袋中黑球有多少只?
26.(本小题10分)
如图,已知D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于点F,∠A=62°,∠ACD=15°,∠ABE=20°。
(1)求∠BDC的度数;
(2)求∠BFD的度数;
(3)求证:
∠BFC>∠A。
27.(本小题10分)
某蔬菜公司收购到一批蔬菜,计划用15天加工上市销售。
该公司的加工能力是:
每天可以精加工3吨或者粗加工8吨,且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元,粗加工后为1000元,已知公司售完这批加工后的蔬菜,共获得利润100000元,请你根据以上信息解答下列问题:
(1)如果精加工x天,粗加工y天,依题意填表格:
精加工
粗加工
加工的天数(天)
x
y
获得的利润(元)
(2)求这批蔬菜共多少吨。
28.(本小题10分)
A、B两地相距100千米,甲、乙两人骑车同时分别从A,B两地出发,相向而行。
假设他们都保持匀速行驶,则他们各自离A地的距离y(千米)都是骑车时间x(时)的一次函数,1小时后乙距离A地80千米;2时后甲距离A地30千米。
(1)分别求出l1,l2的函数表达式;
(2)经过多长时间两人相遇?
参考答案
一、选择题:
(本大题共14小题,每小题3分,共42分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
D
C
A
C
B
D
D
A
B
C
D
B
B
A
二、填空题(本大题共8题,每小题3分,共24分)
15.
16.如果两个角是同位角;那么这两个角相等。
17.0.518.70°19.(3,1)20.
21.422.60°
三、解答题(本大题共6个小题,满分54分)
23.解下列方程组(本题共2小题,每题5分,共10分)
(1)
解:
由②得y=2x-1③2分
把③代人①得,3x+2(2x-1)=19
解得x=34分
把x=3代人③得y=5
所以原方程组的解是
5分
(2)
解:
原方程组可化为
2分
①-②得4y=28
y=74分
把y=7代入①得x=5
所以原方程组的解是
5分
24.(本小题6分,每空1分)
如图所示,∠l=∠2,CF⊥AB,DE⊥AB,垂足分别为点F,点E,求证:
FG∥BC。
证明:
∵CF⊥AB、DE⊥AB(已知)
∴∠BED=90°、∠BFC=90°
∴∠BED=∠BFC
∴(ED)∥(FC)(同位角相等,两直线平行)
∴∠l=∠BCF(两直线平行,同位角相等)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠BCF(等量代换)
∴FG∥BC(内错角相等,两直线平行)
25.(本小题8分)
(1)观察表格得摸到白球的频率将会接近0.6;3分
(2)摸到白球的概率是0.6;摸到黑球的概率是1-0.6=0.4;6分
(3)20×0.4=8答:
黑球有8只。
8分
26.(本小题10分)
解:
(1)∵∠A=62°,∠ACD=15°,∠BDC是△ACD的外角,
∴∠BDC=∠A+∠ACD,
∴∠BDC=62°+15°=77°;4分
(2)∵∠ABE+∠BDC+∠BFD=180°,
∴∠BFD=180°-20°-77°=83°;7分
(3)(方法不唯一)证明:
∵∠BFC是△DBF的一个外角,
∴∠BFC>∠BDC。
8分
∵∠BDC是△ADC的一个外角,
∴∠BDC>∠A,9分
∴∠BFC>∠A。
10分
27.(本小题10分)
解:
(1)注:
每空2分
精加工
粗加工
加工的天数(天)
x
y
获得的利润(元)
6000x
8000y
(2)由
(1)得:
7分
解得:
9分
∴3×10+8×5=70
答:
这批蔬菜共有70吨。
10分
28.(本小题10分)
解:
设l1的表达式是y=k1x+b11分
∵直线l1经过(0,100),(1,80)∴
2分
∴y=-20x+1003分
设l2的表达式是y=k2x+b24分
∵直线l2经过(0,0),(2,30)∴
5分
∴y=15x6分
(2)根据题意得:
7分
解得
答:
经过
小时两人相遇。
10分
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- 山东省 泰安市 泰山 学年 年级 五四 下学 期中考试 数学试题