MIRACL大数运算库使用手册.docx

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MIRACL大数运算库使用手册

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MIRACL大数运算库使用手册

游贵荣

一．MIRACL简介

MIRACL（MultiprecisionIntegerandRationalArithmeticC/c++Library）是一套

由ShamusSoftwareLtd.所开发的一套关于大数运算函数库，用来设计与大数运算相关的

密码学之应用，包含了RSA公开密码学、Diffie-Hellman密钥交换（KeyExchange）、AES、

DSA数字签名，还包含了较新的椭圆曲线密码学（EllipticCurveCryptography）等等。

运

算速度快，并提供源代码。

MIARCL是当前使用比较广泛的基于公钥加密算法保护实现的大

数库之一，据说要使用该库用于商业软件，需要交纳一笔昂贵的授权费——1000$。

二．MIRACL常用函数调用手册

声明：

此处只列出和大数相关的简单运算函数，以及产生大数随机数的函数调用手册，具体请查看manual.doc文档。

不当之处，请大家批评指正！

函数原型:

voidabsol（bigx,bigy）;

功能说明:

取x的绝对值，y=|x|

函数原型:

voidadd（bigx,bigy,bigz）;

功能说明:

两个大数相加，z=x+y

Example:

add（x,x,x）;//Thisdoublesthevalueofx.

函数原型:

voidbigbits（intn,bigx）;

功能说明:

产生一个n位的大整数，初始化随机种子由irand函数实现

Example:

bigbits（100,x）;//Thisgeneratesa100bitrandomnumber

函数原型:

intcinstr（bigx,char*s）;

功能说明:

将大数字符串转换成大数

返回值:

输入字符数的个数

.

.

Example:

mip->IOBASE=16;//inputlargehexnumberintobigx

cinstr（x,”AF12398065BFE4C96DB723A”）;

函数原型:

intcompare（bigx,bigy）;

功能说明:

比较两个大数的大小

返回值:

x>y时返回+1,x=y时返回0,x

函数原型:

voidconvert（intn,bigx）;

功能说明:

将一个整数n转换成一个大数x

函数原型:

voidcopy（bigx,bigy）;

功能说明:

将一个大数赋值给另一个大数，y=x

函数原型:

intcotstr（bigx,char*s）;

功能说明:

将一个大数根据其进制转换成一个字符串

返回值:

字符串长度

函数原型:

voiddecr（bigx,intn,bigz）;

功能说明:

将一个大数减去一个整数，z=x-n.

函数原型:

voiddivide（bigx,bigy,bigz）;

功能说明:

两个大数相除，z=x/y;x=xmody，当变量y和z相同时，x为余数，商不返

回（即y的值不变）；当x和z相同时，x为商，余数不返回。

Example:

divide（x,y,y）;//x为余数，y值不变

函数原型:

BOOLdivisible（bigx,bigy）

功能说明:

测试x能否整除y

返回值:

y除x余数为0，返回TRUE，否则返回FALSE

函数原型:

intigcd（intx,inty）;

.

.

功能说明:

返回两个整数的最大公约数

函数原型:

voidincr（bigx,intn,bigz）;

功能说明:

将一个大数加上一个整数，z=x+n

Example:

incr（x,2,x）;/*Thisincrementsxby2.*/

函数原型:

voidmirkill（bigx）;

功能说明:

释放内存大数所占的内存

函数原型:

miracl*mirsys（intnd,intnb）;

功能说明:

初始化MIRACL系统，该函数必须在调用MIRACL库函数之前先执行

Example:

miracl*mip=mirsys（500,10）;//初始化500位的10进行制数

函数原型:

voidmirexit（）;

功能说明:

清除MIRACL系统，释放所有内部变量

函数原型:

voidmultiply（bigx,bigy,bigz）;

功能说明:

两个大数相乘，z=x.y

函数原型:

voidnegify（bigx,bigy）;

功能说明:

大数取负号，y=-x.

函数原型:

intnumdig（bigx）;

功能说明:

返回大数x中数字的个数

函数原型:

voidpremult（bigx,intn,bigz）;

功能说明:

一个大数乘以一个整数，z=n.x

函数原型:

intsubdiv（bigx,intn,bigz）;

功能说明:

一个大数除以一个整数，z=x/n.

.

.

返回值:

余数

函数原型:

BOOLsubdivisible（bigx,intn）

功能说明:

测试n能否整除x

返回值:

x除以n余数为0，返回TRUE，否则返回FALSE

函数原型:

voidbigdig（intn,intb,bigx）;

功能说明:

产生一个指定长度的进制的随机数，该函数使用内置的随机数发生器，初始化

种子调用irand函数

Example:

bigdig（100,10,x）;//产生一个100位的10进制随机数

函数原型:

voidbigrand（bigw,bigx）;

功能说明:

使用内置的随机数发生器，产生一个小于w的大数随机数，x

函数原型:

integcd（bigx,bigy,bigz）;

功能说明:

计算两个大数的最大公约数，z=gcd（x,y）

函数原型:

voidexpb2（intn,bigx）

功能说明:

计算2的n次方的大数

Example:

expb2（1398269,x）;

//2^1398269

decr（x,1,x）;

//x=x-1

mip->IOBASE=10;

//使用10进制

cotnum（x,stdout）;

//输出到屏幕

This

calculates

andprints

outthelargestknownprimenumber（onatrue32-bit

computerwithlotsofmemory!

）

函数原型:

void

expint（intb,intn,bigx）;

功能说明:

计算b的n次方的大数

函数原型:

voidfft_mult（bigx,bigy,bigz）;

功能说明:

使用FastFourier算法计算两个大数乘积，z=x.y

.

.

函数原型:

unsignedintinvers（unsignedintx,unsignedinty）;

功能说明:

计算两个无符号整数（要求互素）的模逆，返回x-1mody

函数原型:

BOOLisprime（bigx）;

功能说明:

判断一个大数是否为素数，使用概率测试算法

返回值:

x为素数返回TRUE，否则返回FALSE

函数原型:

voidpowmod（bigx,bigy,bigz,bigw）;

y

功能说明:

模幂运算，w=xmodz

函数原型:

voidsftbit（bigx,intn,bigz）;

功能说明:

将一个大数左移或右移n位，n为正数时左移，负数时右移

函数原型:

intxgcd（bigx,bigy,bigxd,bigyd,bigz）;

功能说明:

计算两个大数的扩展最大公约数，也可以用来计算模逆，这个函数比mad函数

运算速度稍慢。

z=gcd（x,y）=x.xd+y.yd

Example:

xgcd（x,p,x,x,x）;//计算x^-1modp

/*x=1/xmodp（pisprime）*/

.

.

三．MIRACL函数库调用举例

1.使用微软的VS.NET2003中文版

（1）启动MicrosoftVisualStudio.NET2003，选择“文件”→“新建”→“项目”命令，如图1-1所示；

图1-1新建项目

（2）打开“新建项目”对话框，选择“Win32控制台项目”模板，在“名称”文本框中输入“TestMircal”，如图1-2所示，单击“确定”按钮；

.

.

图1-2选择模板

（3）单击“完成”按钮，完成新建项目；

（4）将大数运算静态库文件ms32.lib和头部文件miracl.h和mirdef.h拷贝到项目所在文件夹，本例中为“C:

\Temp\TestMiracl”，如图1-3所示；

图1-3拷贝大数运算库所需文件

（5）将大数运算静态库文件ms32.lib文件添加到项目中，操作方法是：

右击

“TestMircal”,选择快捷菜单中的“添加”→“添加现有项”命令，如图1-4所示；

.

.

图1-4打开添加现有项对话框

（6）打开“添加现有项-TestMircal”对话框，选择文件类型为“所有文件（*.*）”，

双击“ms32.lib”文件，将其添加到项目中，如图1-5所示；

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图1-5添加ms32.lib库文件

（7）右击“TestMircal”,选择快捷菜单中的“添加”命令，打开“属性页”对话框，

单击“C/C++”配置属性，选择“预编译头”选项，设置为“不使用编译头”，如图1-6所示，单击“确定”按钮；

.

.

图1-6不使用预编译头

（7）为项目添加如下头文件的包含，此处使用extern"C"是表示用C的方式编译，

因为ms32.lib是C的库，不是C++的库，如图1-7所示；

extern"C"

{

#include"miracl.h"

#include"mirdef.h"

}

.

.

（8）在_tmain函数中插入如下代码，以测试大数运算情况；

miracl*mip=mirsys（400,10）;//初始化一个400位10进制的大数系统

bigx,y,z;

x=mirvar（177）;

y=mirvar（79）;

z=mirvar（0）;

divide（x,y,z）;//x=xmody,z=x/y

cotnum（x,stdout）;//x=19

cotnum（y,stdout）;//y=79

cotnum（z,stdout）;//z=2

multiply（x,y,z）;//z=x*y

mip->IOBASE=16;//将原来的10进制改为16进制模式

cotnum（z,stdout）;//5DD

/*测试13^-1mod2436=937

x=mirvar（13）;

y=mirvar（2436）;

.

.

xgcd（x,y,z,z,z）;

std:

:

cout<<"z=";

cotnum（z,stdout）;

*/

mirkill（x）;//释放大数变量

mirkill（y）;

mirkill（z）;

//========================================================

//下面进行RSA算法加密和解密运算

char

OutStr[500];

char

mStr[]="Computer";

bigm=mirvar（0）;

//m

明文

bigc=mirvar（0）;

//c

密文

bigp=mirvar（0）;

//

大素数p

bigq=mirvar（0）;

//

大素数q

bign=mirvar（0）;

//n

模数

bigpn=mirvar（0）;

//

欧拉函数值pn=（p-1）（q-1）

bigd=mirvar（0）;

//d

私钥

bige=mirvar（0）;

//e

公钥

mip->IOBASE=10;//将原来的16进制改为10进制模式

expb2（500,p）;//计算2的500次方,2^1024~=1.8*10^308

nxprime（p,p）;//找一个比2的500次方大的素数

std:

:

cout<<"p=";

cotnum（p,stdout）;

//还是测试一下是否为素数

if（isprime（p））std:

:

cout<<"pisaprime!

"<<"\n";

.

.

premult（p,2,q）;//q=p*2

nxprime（q,q）;//找一个比p*2大的素数

std:

:

cout<<"q=";

cotnum（q,stdout）;

//还是测试一下是否为素数

if（isprime（q））std:

:

cout<<"qisaprime!

"<<"\n";

multiply（p,q,n）;//n=（p-1）（q-1）

//以下计算欧拉函数值pn

decr（p,1,p）;//p=p-1

decr（q,1,q）;//q=q-1

multiply（p,q,pn）;//pn=（p-1）（q-1）

convert（65537,e）;//取e公钥为2的16次方加1

//cinstr（e,"65537"）;//取e公钥为2的16次方加1

xgcd（e,pn,d,d,d）;//计算d=e^-1modn

std:

:

cout<<"d=";

cotnum（d,stdout）;

bytes_to_big（8,mStr,m）;//将8个字符的明文，转换成大数

std:

:

cout<<"m=";

cotnum（m,stdout）;

//加密

powmod（m,e,n,c）;//计算c=m^emodn

std:

:

cout<<"c=";

cotnum（c,stdout）;

//解密

powmod（c,d,n,m）;//计算m=c^dmodn

std:

:

cout<<"m=";

cotnum（m,stdout）;

big_to_bytes（256,m,OutStr,FALSE）;//将m转换成数组写入temp

OutStr[8]='\0';

std:

:

cout<<"OutStr="<

.

.

mirkill（m）;//释放大数变量

mirkill（c）;

mirkill（p）;

mirkill（q）;

mirkill（d）;

mirkill（e）;

mirkill（n）;

mirkill（pn）;

mirexit（）;

2.使用微软的VC++V6.0英文版

使用VC++V6.0和VS.NET2003的区别主要在创建项目和项目属性设置有点不一样。

关

键就是要把MS32.LIB静态库文件添加到project中，还有就是project的项目属性中的

编译选项不要用“预编译头文件”。

详细情况请参见msvisual.txt文档。

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