高级财务管理数学.docx
- 文档编号:3781639
- 上传时间:2022-11-25
- 格式:DOCX
- 页数:41
- 大小:218KB
高级财务管理数学.docx
《高级财务管理数学.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高级财务管理数学.docx(41页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高级财务管理数学
第一章财务管理总论
本章主要内容
知识点1:
企业的财务活动、财务关系、财务管理的目标、
一、企业的财务活动
1.投资活动
广义的投资包括对外投资和内部使用资金。
狭义的投资仅指对外投资。
需要考虑的问题:
投资规模、投资方向、投资方式
2.资金营运活动
需要确定营运资金的持有政策、合理的营运资金融资政策及合理的营运资金管理策略。
3.筹资活动
企业的筹资可以形成两种资金来源:
权益资金和债务资金
需要考虑的问题:
筹资规模、筹资渠道、筹资方式、筹资结构
4.资金分配活动
广义的分配是指对企业各种收入进行分割和分派的行为;而狭义的分配仅指对企业净利润的分配。
需要考虑的问题:
根据法律规定,确定分配规模和分配方式
二、财务关系
企业与各利益方之间的财务关系表述。
企业与投资者:
被投资与投资的关系
三、财务管理的目标
1.利润最大化
缺点:
(1)没有考虑资金时间价值;
(2)没有考虑风险因素;(3)没有反映创造的利润与投入的资本之间的关系;(4)可能会导致企业短期行为。
2.每股收益最大化
优点:
考虑了投入与产出之间的关系
缺点:
(1)没有考虑资金时间价值;
(2)没有考虑风险因素;(3)可能会导致企业短期行为。
3.企业价值最大化
优点:
(1)考虑了资金的时间价值和投资的风险;
(2)反映了对企业资产保值增值的要求;(3)有利于克服管理上的片面性和短期行为;(4)有利于社会资源合理配置。
缺点:
非上市公司价值确定困难
知识点2:
金融环境
四、金融环境
1.金融工具
金融工具一般具有期限性、流动性、风险性和收益性四个基本特征。
(金融工具的流动性越强,说明风险就越小,收益越低。
)
2.金融市场
主要类型
分类
按期限分
短期金融市场(货币市场)、长期金融市场(资本市场)
按交易方式和次数分
初级市场(一级市场或发行市场)、次级市场(流通市场或二级市场)
按金融工具的属性分
基础性金融市场、金融衍生品市场
3.利率
(1)影响因素
资金的供给与需求;经济周期;通货膨胀;国家财政和货币政策;国际政治经济关系;
国家对利率的管制程度等
(2)分类
划分依据
分类
按利率之间的变动关系
基准利率和套算利率
按利率与市场资金供求情况的关系
固定利率和浮动利率
按利率形成机制不同
市场利率和法定利率
(3)利率的构成
利率=纯利率+通货膨胀补偿率(或称通货膨胀贴水)+风险收益率
其中风险收益率又包括违约风险收益率、流动性风险收益率和期限风险收益率
第二章风险与收益分析
本章主要内容
知识点3:
资产收益率、单项资产风险的衡量
一、资产收益率
实际收益率、名义收益率
预期收益率(期望收益率)
必要收益率=无风险收益率+风险收益率
二、单项资产风险的衡量
衡量风险的指标主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。
1.预期收益率E(R)
2.收益率的方差(σ2)
3.收益率的标准差(σ)
当不知道或者很难估计未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时,标准差的公式:
4.收益率的标准离差率(V)
5.风险收益率
风险收益率=b×V
知识点4:
风险控制对策、风险偏好
三、风险控制对策
1.规避风险
2.减少风险
3.转移风险
4.接受风险
四、风险偏好
根据人们对风险的偏好将其分为风险回避者、风险追求者和风险中立者。
知识点5:
资产组合的风险与收益、风险的分类
五、资产组合的风险与收益
(一)资产组合的预期收益率
(二)资产组合风险的度量
1.两项资产组合的风险
协方差=ρ1,2σ1σ2(注意协方差相关系数标准差之间的转换)
当ρ1,2=1时,表明两项资产的收益率具有完全正相关的关系,这时σ2P达到最大,资产组合不能降低任何风险。
当ρ1,2=-1时,表明两项资产的收益率具有完全负相关的关系,这时σ2P达到最小,资产组合最大程度地抵消风险。
当-1<ρ1,2<1时,0<σP<(W1σ1+W2σ2),即资产组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均,资产组合可以分散风险,但不能完全消除风险。
2.多项资产组合的风险
随着资产组合中资产个数的增加,资产组合的风险会逐渐降低。
当资产的数目增加到一定程度时,风险分散的效应就会逐渐减弱。
六、风险的分类
系统风险是无法最终消除的风险。
非系统风险是可通过增加组合中资产的数目而最终消除的风险,又被称为企业特有风险或可分散风险。
企业特有风险可进一步分为经营风险和财务风险。
经营风险,是指因生产经营方面的原因给企业目标带来不利影响的可能性。
财务风险,又称筹资风险,是指由于举债而给企业目标带来不利影响的可能性。
知识点6:
系统风险及其衡量、风险与收益的一般关系
七、系统风险及其衡量
(一)单项资产的β系数
这里要重点关注相关系数、β系数、协方差之间的关系
β系数=协方差/方差
(1)
协方差=相关系数×标准差×标准差
(2)
这是两个基本公式,将协方差带入到β系数的公式中化简以后可以得到
β系数=(相关系数×标准差)/标准差(3)
大家可以只记前两个基本公式,简单推导就能得到第三个公式,可以不用三个都记,以防止记混。
(二)市场组合及其风险的概念
市场组合,是指由市场上所有资产组成的组合。
它的收益率就是市场平均收益率,实务中通常用股票价格指数的收益率来代替。
而市场组合的方差则代表了市场整体的风险。
由于包含了所有的资产,因此市场组合中的非系统风险已经被消除,所以市场组合的风险就是市场风险。
当某资产的β系数等于1时,说明该资产的收益率与市场平均收益率呈同方向、同比例的变化,该资产的系统风险与市场组合的风险一致;当某资产的β系数大于1时,说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度,因此其系统风险大于市场组合的风险;当某资产的β系数小于1时,说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度,因此其系统风险小于市场组合的风险;只有极个别的资产β系数小于零。
(三)资产组合的β系数
八、风险与收益的一般关系
对于每项资产,投资者都会因承担风险而要求获得额外的补偿,其要求的最低收益率应该包括无风险收益率与风险收益率两部分。
必要收益率=无风险收益率+风险收益率
知识点7:
资本资产定价模型、套利定价理论
九、资本资产定价模型
(一)资本资产定价模型
1.资本资产定价模型的基本原理
R=Rf+β×(Rm一Rf)
市场风险溢酬=(Rm一Rf)
风险收益率=β×(Rm一Rf)
2.证券市场线
证券市场线反映的是必要报酬率与系统性风险之间的一种线性关系
市场风险溢酬(Rm一Rf)反映的是市场整体对风险的偏好,如果风险厌恶程度高,则市场风险溢酬的值就大。
3.市场均衡
资本资产定价模型认为,证券市场线是一条市场均衡线。
在均衡状态下,每项资产的预期收益率应该等于其必要收益率。
预期收益率=必要收益率=Rf+β×(Rm一Rf)
十、套利定价理论
套利定价理论认为资产的预期收益率并不是只受单一风险的影响,而是受若干个相互独立的风险因素,同一个风险因素所要求的风险收益率对于所有不同的资产来说都是相同的。
【例题1】
某企业欲对甲乙两种股票进行投资,两种股票未来可能的收益率如下:
经济形势
概率
甲股票收益率
乙股票收益率
良好
0.3
20%
30%
一般
0.4
10%
10%
衰退
0.3
-5%
-10%
无风险收益率为4%,市场组合风险为5%。
甲乙两只股票投资组合中分别占60%和40%。
要求:
(1)分别计算甲、乙两只股票的预期收益率;
(2)分别计算甲、乙两只股票收益率的标准差;
(3)分别计算甲、乙两只股票收益率的标准离差率;
(4)甲乙两只股票的风险价值系数分别为0.02和0.03,分别计算甲、乙两只股票的必要收益率;
(5)甲、乙两只股票的β系数分别为0.7和1.1,计算组合的β系数和组合的必要收益率。
答案:
(1)甲股票预期收益率=20%×0.3+10%×0.4+(-5%)×0.3=8.5%
乙股票预期收益率=30%×0.3+10%×0.4+(-10%)×0.3=10%
(2)甲股票收益率的标准差
=9.76%
乙股票收益率的标准差
=15.49%
(3)甲股票收益率的标准离差率=9.76%/8.5%=1.148
乙股票收益率的标准离差率=15.49%/10%=1.549
(4)甲股票的必要收益率=4%+0.02×1.148=6.3%
乙股票的必要收益率=4%+0.03×1.549=8.65%
(5)组合的β系数=0.7×60%+1.1×40%=0.86
组合的必要收益率=4%+0.86×5%=8.3%
【例题2】
某公司要进行股票投资,现有甲乙两只股票,历史收益率资料如下:
甲资产收益率
乙资产收益率
2006年
-10%
10%
2007年
5%
6%
2008年
14%
-4%
无风险收益率为4%,市场组合的收益率和标准差分别为10%和5%。
甲乙两只股票的必要收益率分别为11.2%和8.8%,在投资组合中的比例为4:
6。
要求:
(1)分别计算甲、乙两只股票的预期收益率;
(2)分别计算甲、乙两只股票的标准差;
(3)分别计算甲、乙两只股票的标准离差率;
(4)分别计算甲、乙两只股票的β系数
(5)分别计算甲、乙两只股票的收益率与市场组合收益率的相关系数;
【答案】:
(1)甲股票的预期收益率=(-10%+5%+14%)/3=3%
乙股票的预期收益率=(10%+6%-4%)/3=4%
(2)甲股票的标准差
(3)甲股票的标准离差率=12.12%/3%=4.04
乙股票的标准离差率=7.21%/4%=1.80
(4)甲股票:
11.2%=4%+β×(10%-4%)
甲股票β=1.2
乙股票:
8.8%=4%+β×(10%-4%)
甲股票β=0.8
(5)甲股票与市场组合相关系数=1.2×(5%/12.12%)=0.495
乙股票与市场组合相关系数=0.8×(5%/7.21%)=0.555
第三章资金的时间价值与证券评价
本章主要内容
知识点8:
资金时间价值的概念及计算、利率的计算
一、资金时间价值的概念及计算
1.概念
资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。
2.计算
3.系数关系
单利现值系数与单利终值系数互为倒数;复利现值系数与复利终值系数互为倒数;普通年金现值系数与资本回收系数互为倒数;普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。
即付年金现值系数等于普通年金现值系数的期数减1,系数加1;即付年金终值系数等于普通年金终值系数的期数加1,系数减1。
二、利率的计算
(一)内插法
B1B2与B最接近,i1与B1对应、i2与B2对应,i与B对应,问i=?
(二)名义利率和实际利率
知识点9:
普通股及其评价、债券及其评价
三、普通股及其评价
(一)普通股的评价模型
1.基本模型
2.股利固定模型
3.股利固定增长模型
4.三阶段模型
(二)股票的收益率
1.本期收益率
股票本期收益率=年现金股利/本期股票价格
2.持有期收益率
四、债券及其评价
(一)债券的基本要素
面值、期限、利率和价格。
(二)债券的估价模型
1.债券估价的基本模型
债券发行时,若i 债券折价发行;若i>K,则P>M,债券溢价发行;若i=K,则P=M,债券按面值发行 2.到期一次还本付息 (三)债券收益率的计算 1.影响收益率的因素 债券票面利率、期限、面值、持有时间、购买价格和出售价格。 2.票面收益率 票面收益率=债券年利息/债券面值 3.本期收益率 本期收益率=债券年利息/债券买入价 4.持有期收益率 (1)持有时间较短(不超过1年)的: (2)持有时间较长(超过1年)的: 到期一次还本付息债券 【例题1】 某人现在存入银行20000元,年利率5%,复利计息。 要求: (1)如每年末计息一次,计算5年后该存款的价值; (2)如每半年计息一次,计算5年后该存款的价值及年实际利率; (3)如每年末计息一次,连续4年每年末取出相等的金额,刚好将该笔存款全部取完,计算每年取款的金额; (4)如每年末计息一次,存入后从第三年到第六年每年末连续取出相等的金额,刚好将该笔存款的本息取完,计算每年取款的金额。 【答案】: (1)20000×(F/P,5%,5)=20000×1.2763=25526((元)) (2)20000×(F/P,2.5%,10)=20000×1.2801=25602(元) 实际利率=(1+5%/2)2-1=5.06% (3)20000=A×(P/A,5%,4) 每年取款金额=20000/(P/A,5%,4)=20000/3.5460=5640.16(元) (4)20000=A×(P/A,5%,4)×(P/F,5%,2) 每年取款金额=20000/[(P/A,5%,4)×(P/F,5%,2)]=6218.48(元) 20000=A×[(P/A,5%,6)-(P/A,5%,2)] 每年取款金额=20000/[(P/A,5%,6)-(P/A,5%,2)]=6218.33(元) 20000=A×(F/A,5%,4)×(P/F,5%,6) 每年取款金额=20000/[(F/A,5%,4)×(P/F,5%,6)]=6218.53(元) 知识点10: 普通股和债券评价的举例 例题2 某投资者准备在2009年初进行股票投资,现有A、B、C三只股票可供选择,有关资料如下: (1)A股票刚刚发放的股利为每股1元,每股市价为21元;预计A股票的股利未来维持4%的固定增长率; (2)B股票刚刚发放的股利为每股0.8元,每股市价为11元;预期B股票的股利未来两年内维持6%的增长率,以后稳定在3%的增长率; (3)C股票刚刚发放的股利为每股1.2元,每股市价为10元;预期C股票的股利未来两年内维持5%的增长率,以后保持固定; 假设国债利率为6%,市场组合的收益率为10%,A、B、C三只股票的β系数分别为0.8、1.2和1.5,三只股票按3: 4: 3的比例构成投资组合。 要求: (1)分别计算A、B、C三只股票的必要收益率; (2)分别计算A、B、C三只股票的价值,并判断是否值得单独投资; (3)计算该投资组合的β系数; (4)计算该投资组合的必要收益率; (5)若按照目前市价投资于C股票,并长期持有,计算其预期收益率; (6)若按照目前市价买入A股票,9个月后以11.5元价格卖出,持有期间每股得到0.5元现金股利,计算A股票的持有期收益率和持有期年均收益率。 答案: (1)A股票的必要收益率=6%+0.8×(10%-6%)=9.2% B股票的必要收益率=6%+1.2×(10%-6%)=10.8% C股票的必要收益率=6%+1.5×(10%-6%)=12% (2)A股票的价值=[1×(1+4%)]/(9.2%-4%)=20元 B股票的价值=[0.8×(1+6%)]/(1+10.8%)+[0.8×(1+6%)2]/(1+10.8%)2+[0.8×(1+6%)2(1+3%)]/[(10.8%-3%)×(1+10.8%)2]=11.17元 C股票的价值=[1.2×(1+5%)]/(1+12%)+[1.2×(1+5%)2]/[12%×(1+12%)]=10.97元 A股票的价值低于市价,不值得投资;B股票的价值高于市价,值得投资;C股票的价值高于市价,值得投资。 (3)该投资组合的β系数=0.8×30%+1.2×40%+1.5×30%=1.17 (4)该投资组合的必要收益率=6%+1.17×(10%-6%)=10.68% (5)预期收益率=1×(1+4%)/21+4%=8.95% (6)持有期收益率=[(11.5-11)+0.5]/11=9.09% 持有期年均收益率=9.09%/(9/12)=12.12% 例题3 A公司于2008年1月1日以102元的价格发行面值为100元、票面利率为5%、每年12月31日支付利息的5年期债券。 要求: (1)如市场利率为6%,计算该债券2008年1月1日的价值,并判断是否值得投资。 (2)若甲公司2008年1月1日购入A公司债券并一直持有到期,计算该债券的到期收益率。 (3)若甲公司2008年1月1日购入A公司债券,2009年1月1日以108元卖出,计算该债券的持有期收益率。 (4)若甲公司2008年1月1日购入A公司债券,2008年5月1日以104.5元的价格卖出,计算此项投资的持有期收益率和持有期平均收益率。 (5)若该债券改为到期一次还本付息(单利计息),甲公司2011年1月1日以110元购入A公司债券并持有到期,计算该债券的持有期收益率。 答案: (1)该债券价值=100×5%×(P/A,6%,5)+100×(P/F,6%,5)=5×4.2124+100×0.7473=95.79元 价值低于价格,不值得投资 (2)102=100×5%×(P/A,i,5)+100×(P/F,i,5) 测试i=5%,100×5%×(P/A,5%,5)+100×(P/F,5%,5) =5×4.3295+100×0.7835 =100元 i=4%,100×5%×(P/A,4%,5)+100×(P/F,4%,5) =5×4.4518+100×0.8219 =104.45元 i=4%+[(102-104.45)/(100-104.45)]×(5%-4%)=4.55% (3)持有期收益率=[100×5%+(108-102)]÷102×100%=10.78% (4)持有期收益率=(104.5-102)÷102×100%=2.45% 持有期平均收益率=2.45%/(4/12)=7.35% 第四章项目投资 知识点1: 项目投资及其特点 一、项目投资及其特点 (一)项目投资的类型 投资项目 特点 新增项目 单纯固定资产投资项目 只涉及固定资产投资 完整工业投资项目 包括固定资产投资、流动资金投资等 更新改造项目 会涉及到旧设备报废而产生的现金流量 (二)项目投资的内容 建设投资=固定资产投资+无形资产投资+其他资产投资(生产准备和开办费投资) 原始投资=建设投资+流动资金投资 固定资产原值=固定资产投资+建设期资本化利息 项目总投资=原始投资+建设期资本化利息 知识点2: 项目投资现金流量 二、项目投资现金流量 1.直接计算方法 某年净现金流量=该年现金流入量-该年现金流出量 每一类项目包含的现金流量种类不同。 注意: 现金流量项目成对出现;每一种现金流量出现的时点;分三部分: 初始、经营、终结,每一部分出现的现金流量种类不同。 2.间接(简化)计算方法 (1)完整工业投资项目 与单纯固定资产投资项目相比,完整工业投资项目主要是增加了与流动资产投资相关的现金流量。 运营期某年所得税前净现金流量(NCFt)=该年息税前利润+该年折旧+该年摊销+该年回收额-该年维持运营投资 运营期某年所得税后净现金流量(NCFt)=该年息税前利润×(1-所得税税率)+该年折旧+该年摊销+该年回收额-该年维持营运投资 (2)更新改造投资项目 这里的净现金流量考虑新旧项目的差额。 因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税税额=旧固定资产清理净损失×适用的企业所得税税率 知识点3: 项目投资决策评价指标 三、项目投资决策评价指标 (一)静态投资回收期 1.公式法 包括建设期的投资回收期(PP)=不包括建设期的投资回收期+建设期 2.列表法 包括建设期的投资回收期(PP)=最后一项为负值的累计净现金流量对应的年数+最后一项为负值的累计净现金流量绝对值÷下年净现金流量 (二)投资收益率 投资利润率(ROI)=年息税前利润或年均息税前利润/投资总额×100% (三)净现值 (四)净现值率 净现值率(NPVR)=项目的净现值/原始投资的现值合计×100% (五)获利指数 获利指数(Pl)=投产后各年净现金流量的现值合计/原始投资的现值合计 =1+净现值率 (六)内部收益率 1.基本计算 2.特殊方法 (六)动态指标之间的关系 1.当净现值>0时,净现值率>0,获利指数>1,内部收益率>基准收益率; 2.当净现值=0时,净现值率=0,获利指数=1,内部收益率=基准收益率; 3.当净现值<0时,净现值率<0,获利指数<1,内部收益率<基准收益率。 知识点4: 独立方案财务可行性评价及投资决策 四、独立方案财务可行性评价及投资决策 指标分类 可行区间 不可行区间 主要指标(动态指标) 净现值 NPV≥0 NPV<0; 净现值率 NPVR≥0 NPVR<0 获利指数 PI≥1 PI<1 内部收益率 IRR≥基准折现率ic IRR 次要或辅助指标(静态指标) 包括建设期的静态投资回收期 PP≤n/2(即项目计算期的一半) PP>n/2 不包括建设期的静态投资回收期 PP’≤p/2(即运营期的一半) PP’>p/2 投资利润率 ROI≥基准投资利润率i0(事先给定) ROI 完全具备财务可行性: 所有指标都在可行区间 完全不具备财务可行性: 所有指标都在不可行区间 基本具备财务可行性: 主要指标处于可行区间,次要指标处于不可行区间 基本不具备财务可行性: 主要指标处于不可行区间,次要或辅助指标处于可行区间 知识点5: 多个互斥方案的比较决策 五、多个互斥方案的比较决策 方法 适用范围 净现值法 原始投资额相同、项目计算期相同 净现值率法 更适合于原始投资额相同 差额投资内部收益率法 原始投资额不相同、项目计算期相同 年等额净回收额法 原始投资额不相同、项目计算期不同 计算期统一法(方案重复法、最短计算期法) 计算期不同 知识点6: 多方案组合排队投资决策 六、多方案组合排队投资决策 多方案比较决策的主要依据,就是能否保证在充分利用资金的前提下,获得尽可能多的净现值总量。 例题1 甲公司欲进行投资,现有两个投资项目,相关资料如下: A项目需固定资产投资600万元,开办费投资80万元。 固定资产和开办费投资于建设起点一次投入,建设期1年,发生建设期资本化利息100万元。 该项目运营期10年,到期净残值50万元。 预计投产后每年增加营业收入350万元,每年增加经营成本200万元。 开办费在投产当年一次性摊销完毕。 B项目的所得税后现金流量如下: (单位: 万元) 期间 NCF0 NCF1-NCF5 现金流量 -300 90 所得税税率为30%,直线法计提折旧,行业基准折现率为10%,基准投资收益率9%。 要求: (1)计算A项目各个时间点的所得税后净现金流量; (2)分别计算A项目所得税后的净现值、净现值率、获利指数、内部收益率; (3)分别计算A项目的所得税后不包括建设期的投资回收期、所得税后包括建设期的投资回收期、投资收益率; (4)根据2、3问的结果判断A项目的财务可行性; (5)用年等额净回收额法对A、B项目进行决策; (6)用最短计算期法对A、B项目进行决策。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高级 财务管理 数学