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运算练习
运算练习
【例题】甲、乙、丙三人进行100米赛跑,如果甲和乙比赛,甲领先10米到达终点,如果乙和丙比赛,则乙领先10米到达终点,那么甲和丙比赛,甲领先丙()米到达终点。
A.19米 B.20米 C.21米 D.2.3米
【例题】用八个同样大小的等腰直角三角形拼成一个正方形,若三角形的面积为2平方厘米,那么正方形的周长是()厘米。
A.8 B.16 C.20 D.32
【例题】甲、乙、丙共同编制一标书,前三天三人一起完成了全部工作的1/5,第四天丙没有参加,甲、乙完成了全部工作量的1/18,第五天甲、丙没参加,乙完成了全部工作量的1/90,第六天起三人一起工作到结束,问这份标书的编制一共用了多少天?
()
A.13 B.14 C.15 D.16
【例题】将一块三角形绿地沿一条直线分成两个区域,一为三角形,一为梯形,已知分出的三角形区域的面积为1.2亩(1亩:
平方米),梯形区域的上、下底边分别为80米、240米,问分出的梯形区域的面积为多少亩?
A.9.6 B.11.2 C.10.8 D.12
【例题】一瓶碳酸饮料,一次喝掉饮料1/3后,连瓶共重600克,如果喝掉饮料1/2后,连瓶共重500克,如果只喝掉饮料1/4后,那么连瓶共重多少克?
A.620 B.650 C.666 D.680
【解析】A。
假设甲用10秒跑完100米,则乙10秒只跑完90米,可求得乙速度为9米/秒,剩下10米,还要跑1.1秒,则丙用11.1秒跑完90米,求得丙的速度为8.1米/秒,他在10秒内共跑了81米,这时甲跑完100米,所以100-81=19米,甲比丙早19米到达终点,答案为A。
【解析】B。
正方形的面积为2×8=16平方厘米,那么边长为4厘米,因此周长为16厘米。
【解析】D。
前五天一共完成了全部工作量的1/5+1/18+1/90=4/15,甲乙丙三人一起工作每天可完成全部工作的1/5÷3=1/15,则还需要(1-4/15)÷(1/15)=11天,故一共需5+11=16天完成。
【解析】A。
分出的三角形面积为1.2亩=800平方米,底边为梯形的上底边80米可知三角形的高为800×2÷80=20米,整块三角形绿地的底边为240米,由比例关系可得,高为20÷(80÷240)=60米,则绿地面积为240×60÷2=7200平方米=10.8亩,故梯形面积为10.8-1.2=9.6亩。
【解析】B。
设饮料重X克,第一瓶饮料比第二瓶饮料多600-500=100克,(1/2-1/3)x=100克,则x=600克,瓶子重600-600×(1-1/3)=200,故答案为600×(1-1/4)+200=650克。
二
【例题】计算1/4+3/8+7/16+15/32+31/64+63/128+127/256+255/512+511/1024=?
A.3×(513/1024) B.3×(1023/1024)
C.4×(1/1024) D.4×(511/1024)
【例题】任意取一个大于50的自然数,如果它是偶数,就除以2;如果它是奇数,就将它乘3之后再加1。
这样反复运算,最终结果是多少?
A.0 B.1 C.2 D.3
【例题】赵先生34岁,钱女士30岁,一天,他们碰上了赵先生的三个邻居,钱女士问起了他们的年龄,赵先生说∶他们三人的年龄各不相同,三人的年龄之积是2450,三人的年龄之和是我俩年龄之和。
问三个邻居中年龄最大的是多少岁?
A.42 B.45 C.49 D.50
【例题】甲乙两人从相距1350米的地方,以相同的速度相对行走,两人在出发点分别放下1个标志物。
再前进10米后放下3个标志物。
前进10米放下5个标志物,再前进10米放下7个标志物,以此类推。
当两个相遇时,一共放下了几个标志物?
A.4489 B.4624 C.8978 D.9248
【例题】有4支队伍进行4项比赛,每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分。
每队的4项比赛得分之和算作总分,如果已知各队的总分不相同,并且A队获得了三项比赛的第一名,问总分最少的队伍最多得多少分?
A.7 B.8 C.9 D.10
【解析】C。
原式=1/2-1/4+1/2-1-8+……+1/2-1/1024=4+1/1024=4×(1/1024)。
【解析】B。
特殊值法,取64,按题意,最后结果为l。
也可用排除法,最后结果显然不能为0;若为2,按题意,需再计算一次,得到l;若为3,需继续运算,最后结果也将是1。
【解析】C。
2450=2×5×5×7×7,三人年龄之和为64,分析可知当三人年龄分别为5、10、49时符合题意,年龄最大者是49岁。
【解析】D。
相遇时每人行走了675米,最后一次放标志物是在第670米处,放了1+(670÷10)×2=135个,所有标志物个数是(1+135)×68÷2×2=9248。
【解析】B。
四项比赛的总得分是(5+3+2+1)×4=44分,A已得15分,最少得16分,剩下三人总得分最多为28分,要求得分最少的人得分最多且得分互不相同,则三人得分分别是8,9,11。
此时一人得三项第二和一项第三,一人得一项第二和三项第三
三
【例题】如图所示,X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片,覆盖住桌面的总面积是290,其中X与Y与Z、Z与X重叠部分的面积依次是24、70、36,那么阴影部分的面积是()。
A.15 B.16 C.14 D.18
【例题】甲乙丙丁四个队植树造林,已知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的四分之一,乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一,丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半,丁队植树3900亩。
那么甲的植树亩数是多少?
()
A.9000 B.3600 C.6000 D.4500
【例题】100个人参加7个活动,每人只能参加一个活动,并且每个活动的参加人数都不一样,那么参加人数第四多的活动最多有多少人?
()
A.22 B.21 C.24 D.23
【例题】某市水库水量的增长速度是一定的,可供全市12万人使用20年,在迁入3万人之后,只能供全市人民使用15年,市政府号召大家节约用水,希望将水库的使用寿命延长至30年,那么居民平均需要节约用水量的比例是多少?
()
A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/4
【例题】学校用从A到Z的顺序给班级编号,再按照班级号码在后面加01、02、03…的顺序给学生编号,已知从A—K每个班级从15人起每班依次递增1人,之后每班按编号顺序依次递减2人,那么第256名同学的编号是多少?
()
A.M12 B.N11 C.N10 D.M13
【解析】其实就是三者容斥问题,求三者同时重叠的部分,设为T,则有64+180+160-24-70-36+T=290,求得T=16,选B。
【解析】甲、乙、丙分别占总数的1/5、1/4、1/3,所以四者总数是3900/(1-1/5-1/4-1/3)=18000。
所以甲就是18000/5=3600,选B。
【解析】要让第四的最大,就必须让第四以后的最小,所以第五、六、七个活动分别取3人,2人,1人。
则前四的平均值是(100-6)/4=23.5,所以第四多的是22,选A。
【解析】每年新增水量为:
(12×20-15×15)/(20-15)=3。
则原水量为:
20×12-20×3=180,设现在每天用X,则30×15×X-30×3=180,解得X=3/5。
所以应该节约2/5。
【解析】从A到K一共15+16+….25=220,所以接下来的L班有23人,到L23一共有220+23=243人,剩下的256-243=13人都是M班的,所以第256个同学编号是M13。
四
例题】小鲸鱼说:
”妈妈,我到您现在这么大时,您就31岁啦!
”大鲸鱼说:
”我像你这么大年龄时,你只有1岁。
”请问小鲸鱼现在几岁?
()
A.13 B.12 C.11 D.10
【例题】小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多1/5,小方用的时间比小明多1/8。
小明和小方的速度之比是多少?
()
A.37∶14 B.27∶20 C.24∶9 D.21∶4
【例题】有14个纸盒,其中有装1只球的,也有装2只和3只球的。
这些球共有25只,装1只球的盒数等于装2只球和3只球的盒数之和。
装3只球的盒子有多少个?
()
A.7 B.5 C.4 D.3
【例题】小明和小红积极参加红领巾储蓄活动,把零用钱存入银行。
小明存入银行的钱比小红少20元。
如果两人都从银行取出12元买学习用品,那么小红剩下的钱是小明的3倍。
问两人原来共存入银行多少元?
()
A.44 B.64 C.75 D.86
【例题】在距离10千米的两城之间架设电线杆,若每隔50米立一个电线杆,则需要有()个电线杆。
A.15 B.201 C.100 D.250
参考答案与解
【解析】C。
由题意可得:
设小鲸鱼有x岁,大鲸鱼为y岁,则可得出y+(y-x)=31,x-(y-x)=1,解得x=11。
故选C。
【解析】B。
依题意,
小明与小芳路程的比是(1+1/5):
1=6:
5
小明与小芳时间的比是1:
(1+1/8)=8:
9
小明与小芳速度的比是:
6/8:
5/9=27:
20。
【解析】C。
设装有3只球的盒子有x个,装有2只球的盒子有y个,则装有1只球的盒子有(x+y)个。
由题意可得:
x+y+(x+y)=14
(x+y)+3x+2y=25
故x=4,y=3。
【解析】B。
设小明存入银行x元,则小红存入银行(x+20)元。
由题意可得:
(x-12)×3=(x+20)-12,故x=22。
所以两人原来共存入银行22+(22+20)=64(元)。
【解析】B。
所需数量为长度数除以间隔数加1。
推理练习
【例题】1244,1270,1300,1338,1388,()
A.1421 B.1454 C.1586 D.1549
【例题】4,2,6,-2,()
A.10 B.14 C.2 D.4
【例题】-2,0,3,13,57,()
A.87 B.139 C.265 D.291
【例题】5,10,5,25,(),85
A.-5 B.-10 C.0 D.55
【例题】2,4,6,36,8,64,10,()
A.72 B.100 C.120 D.144
【解析】B。
三级等差数列。
【解析】B。
二级等差数列变式,相邻两项之差依次是-2、4-8、(16),是公比为-2的等比数列。
【解析】D。
-2×1+2=0,0×2+3=3,3×3+4=13,13×4+5=57,57×5+6=(291)。
【解析】B。
第一项的3倍减去第二项等于第三项,以此类推,5×3-25=(-10),25×3-(-10)85。
【解析】B。
每两个一组,后一个数是前一个数的平方。
【例题】1,5,10,12,23,()
A.27 B.36 C.7 D.6
【例题】162,243,297,378,477,()
A.603 B.486 C.567 D.529
【例题】
【例题】3,4,5,7,8,()
A.10 B.15 C.13 D.14
【例题】12,23,68,121,220,()
A.289 B.327 C.339 D.387
【解析】C。
三级等差数列变式。
【解析】A。
第一项的1/3与第二项之和等于第三项,以此类推,378×1/3+477=(603)。
【解析】A。
各项依次写为
分母:
4、6、8、9、10、(12)是连续合数。
每项分子与分母之差依次是1、2、4、8、16、(32)是公比为2的等比数列。
【解析】C。
3×3=4+5,4×3=5+7,5×3=7+8,7×3=8+(13),即每一项的3倍等于后面两项之和。
【解析】C。
立方数列变式。
【例题】3,7,47,2207,()。
A.4414 B.6621 C.8828 D.4870847
【例题】22,24,27,32,39,()。
A.40 B.42 C.50 D.52
【例题】2,90,46,68,57,()。
A.65 B.62.5 C.63 D.62
【例题】
A.1 B.16 C.36 D.49
【例题】18,4,12,9,9,20,(),43。
A.8 B.11 C.30 D.9
【解析】D。
前一个数平方减2得出后一个数,这就是本题的规律。
即7=32-2,47=72-2,2207=472-2,22072-2=4870847。
本题也可直接选D,因为四位数的平方是7位数而A、B、C三项都是四位数,可排除。
【解析】C。
本题初看不知是何规律,可试用减法,后一个数减去前一个数后得出:
24-22=2,27-24=3,32-27=5,39-32=7,它们的差就成了一个质数数列,依此规律,()内应为11+39=50。
【解析】B。
前两项之和除以2为第三项,所以答案为62.5。
【解析】A。
圆圈中的数字从“?
”开始顺时针依次是16,25,34,43,52,61。
因此正确答案为A。
【解析】D。
奇数项,偶数项分别成规律。
偶数项为4×2+1=9,9×2+2=20,20×2+3=43。
答案所求为奇数项,奇数项前后项差为6、3,等差数列下项便为0,则答案为9。
【例题】2,3,12,60,840,()
A.46400 B.58800 C.52920 D.52080
【例题】0,1,5,14,30,()
A.54 B.55 C.56 D.57
【例题】2,3,7,9,136,()
A.2584 B.2580 C.2686 D.2684
【例题】7,19,33,71,137,()
A.279 B.258 C.259 D.268
【例题】264,186,164,306,1044,()
A.4106 B.4226 C.2482 D.2146
【解析】D。
第一项加2,再乘以第二项,得到第三项,以此类推,(60+2)×840=(52080)
【解析】B。
二级等差数列变式
【解析】B。
积数列变式
比较作积后新数列与原数列的关系,答案为2584-4=(2580)。
【解析】A。
前一项的2倍依次加减5得到后一项,答案为137×2-5=(279)
【解析】A。
整数拆分数列。
【例题】150,75,50,37.5,30,()
A.20 B.22.5 C.25 D.27.5
【例题】1,2,0,3,-1,4,()
A.-2 B.0 C.5 D.3
【例题】
【例题】11,13,16,21,28,()
A.37 B.39 C.41 D.47
【例题】2,1,6/7,4/5,10/13,( )
A.4/5 B.3/4 C.7/15 D.7/16
【解析】C。
相邻两项之比依次为1/2,2/3,3/4,4/5,(5/6),30×5/6=25。
【解析】A。
间隔组合数列。
奇数项1,0,-1,(-2)是公差为-1的等差数列,偶数列2,3,4是连续自然数。
【解析】C。
【解析】B。
二级等差数列变式。
【解析】B。
各项分别为2/1,4/4,6/7,8/10,10/13,12/16=(3/4)。
【例题】2,3,6,15,( )
A.20 B.24 C.32 D.42
【例题】60,80,104,120,( )
A.164 B.144 C.142 D.201
【例题】2,4,1,5,0,6,( )
A.-1 B.0 C.1 D.3
【例题】3,30,29,12, ( )
A.92 B.7 C.8 D.10
【例题】2,4,9,23,64,( )
A.92 B.124 C.156 D.186
【解析】D。
【解析】A。
每个数除以三的余数是0,2,2,0,2;每三个相邻余数之和均等于4。
【解析】A。
奇偶数项都是等差数列。
【解析】B。
3=14+2,30=33+3,29=52+4,12=71+5,()=90+6=7
【解析】D。
4=2×3-2,9=4×3-3,23=9×3-4,64=23×3-5,()=64×3-6=186
【例题】1,7,( ),31,49,71
A.9 B.11 C.17 D.19
【例题】3,2,11,14,27,( )
A.34 B.32 C.30 D.28
【例题】5,10,( ),34,65,130
A.15 B.16 C.17 D.18
【例题】12,14,20,38,( )
A.46 B.52 C.64 D.92
【例题】1,32,116,2512,( )
A.13360 B.13760 C.14160 D.14760
【解析】C。
此为二级等差数列。
一级差数列为6,10,14,18,22,二级为公差为4的等差数列。
故选C。
【解析】A。
此序列为奇偶等差序列。
首先将序列进行奇偶分组,奇数项中的后一项减前一项的差值为8,16。
偶数项中的后一项减前一项的差值为12,这三个差值可以排成等差数列,缺省项为偶数项的后一项,与其偶数项前一项的差值应为20,答案为14+20=34。
【解析】C。
此为分段组合数列,每两项相除等于2,故选C。
【解析】D。
此序列为二级等差数列。
一级数列差为2,6,18,因此二级数列构成公比为3的等比数列。
【解析】D。
14-12=2
20-14=6=2×3
38-20=18=6×3
所以后面一个数减前面一个数的差是18×3=54
所以是38+54=92
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