人教新版七年级上册《211 整式》同步练习卷附答案详解.docx
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人教新版七年级上册《211 整式》同步练习卷附答案详解.docx
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人教新版七年级上册《211整式》同步练习卷附答案详解
人教新版七年级上册《2.1.1整式》2021年同步练习卷
1.用相应式子表示下列各量:
某商品每袋
元,在一个月内的销售量是m袋,用式子表示在这个月内销售这种商品的收入是______元
圆柱体的底面半径、高分别是r,
用式子表示圆柱体的体积______.
小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款______元
一辆汽车的速度是
,它t小时行驶的路程为______千米.
原价a元的球鞋,“十一”期间八折出售,则售价为______元
2.根据题意列出代数式:
边长为a的正方体的表面积为______,体积为______.
3.铅笔的单价是a元,圆珠笔的单价是铅笔单价的
倍,则圆珠笔的单价是______元
4.根据题意列出代数式:
一辆汽车的速度是v千米
小时,行驶t小时所走的路程是______千米.
5.根据题意列出代数式:
每件x元的衬衣,降价
后的售价为______元
6.根据题意列出代数式:
有两块棉田,一块有m公顷,平均每公顷产棉花a千克,另一块有n公顷,平均产棉花b千克,两片棉田上棉花的总产量是______.
7.根据题意列出代数式:
在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片,大正方形的边长是a厘米,小正方形的边长是b厘米,剩余部分的面积是______.
8.学校购买了一批图书,共a箱,每箱有b册,将这批图书的一半捐给社区,则捐给社区的图书为______册
用含a、b的代数式表示
.
9.如图,池塘边有一块长为18米,宽为10米的长方形土地,现在将其余三面留出宽都是x米的小路,中间余下的长方形部分做菜地,用代数式表示:
菜地的长
______米,宽
______米;
菜地的面积
______平方米;
求当
米时,菜地的面积.
10.下列是数和字母相乘,符合书写规范的是
A.
B.
C.
D.
11.下列是分数与字母相乘,不符合书写的规范是
A.
B.
C.
D.
12.在下列表述中,不能表示代数式“4a”的意义的是
A.4的a倍B.a的4倍C.4个a相加D.4个a相乘
13.有三个连续偶数,最大一个是
,则最小一个可以表示为
A.
B.2nC.
D.
14.用语言叙述式子“
”所表示的数量关系,下列说法正确的是
A.a与b的差的
B.a与b的一半的积
C.a与b的
的差D.a比b大
15.若m为整数,则2m为______数,
为______数
填“奇”或“偶”
.
16.直径为8cm的圆,半径扩大
后的圆的面积为______
.
17.某种苹果的售价是每千克x元,用面值为100元的人民币购买了5千克,应找回______元.
18.一件上衣进价a元,售价比进价高
,一段时间后为了促销决定打八折出售,则售价为______元
19.某企业今年3月份的产值为a万元,4月份比3月份减少了
,5月份比4月份增加了
,则5月份的产值为______.
20.已知某船顺水航行3小时,逆水航行2小时.
已知轮船在静水中前进的速度是m千米
时,水流的速度是a千米
时,则轮船共航行多少千米?
轮船在静水中前进的速度是80千米
时,水流的速度是3千米
时,则轮船共航行多少千米?
21.用小木棒按如图所示的方式搭图形.
按图示规律填下表:
图形标号
小木棒根数
______
______
______
______
三角形个数
______
______
______
______
若按照这种方式搭下去,则搭第n个图形需要多少根小木棒?
第n个图形共有多少个三角形?
答案和解析
1.【答案】
12a vt
【解析】解:
在这个月内销售这种商品的收入是
元;
圆柱体的体积是
;
一年下来小明捐款为12a元;
小时行驶的路程为vt千米;
这种服装的售价是
元.
故答案为:
;
;12a;vt;
.
根据收入
数量
单价列出代数式即可;
直接利用圆柱体的体积公式列出式子即可;
用每月的钱数
即可;
根据路程
速度
时间列出式子即可;
根据售价
进价
列出式子即可.
本题考查了列代数式,解题的关键是明确数量之间的关系.
2.【答案】
【解析】解:
表面积为
,体积为
.
故答案为:
,
.
利用正方体的表面积与体积计算公式直接列式即可.
本题考查列代数式,熟练掌握正方体的表面积与体积计算公式是解题的关键.
3.【答案】
【解析】解:
圆珠笔的单价是
元.
圆珠笔的单价
铅笔的单价
.
解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.
4.【答案】vt
【解析】解:
一辆汽车的速度是v千米
小时,行驶t小时所走的路程是
千米
,
故答案为:
vt.
根据路程
速度
时间列出代数式求解.
本题考查列代数式,理解行程问题中“路程
速度
时间”的数量关系是解题关键.
5.【答案】
【解析】解:
由题意,每件x元的衬衣,降价
后的售价为
元
,
故答案为:
.
把衬衣的原价看作单位“1”,降价
的售价,相当于单位“1”的
,用乘法计算;
本题考查列代数式,理解题目数量关系:
售价
原价
是解题关键.
6.【答案】
千克
【解析】解:
一块有m公顷,平均每公顷产棉花a千克;另一块有n公顷,平均每公顷产棉花b千克,
两片棉田上棉花的总产量为:
千克,
故答案为:
千克.
根据一块有m公顷,平均每公顷产棉花a千克;另一块有n公顷,平均每公顷产棉花b千克,可以得到两片棉田上棉花的总产量,本题得以解决.
本题考查列代数式,解题的关键是明确题意,列出相应的代数式.
7.【答案】
【解析】解:
大正方形的面积为
,小正方形的面积为
,所以剩余部分的面积为
.
故答案为:
.
用大正方形面积减去小正方形的面积即可得到答案.
本题考查了代数式的列法,理解题意并表示出大、小正方形的面积是关键.
8.【答案】
【解析】解:
由题意得:
这批图书共有ab册,
则图书的一半是:
册.
故答案为:
.
首先根据题意可得这批图书共有ab册,它的一半就是
册.
此题主要考查了列代数式,关键是弄清题目的意思,表示出这批图书的总数量,注意代数式的书写方法,除法要写成分数形式.
9.【答案】
,
;
;
由
得菜地的面积为:
,
当
时,
.
【解析】
【分析】
本题可先根据所给的图形,得出菜地的长和宽,然后根据长方形面积公式求出面积;第三问可以直接将
代入第二问所求的面积式子中,得出结果.
本题主要考查列代数式和代数式求值.从生活实际中出发,以数学知识解决生活实际中的问题,同时也考查了长方形面积的计算.
【解答】
解:
其余三面留出宽都是x米的小路,
由图可以看出:
菜地的长为
米,宽为
米;
由
知:
菜地的长为
米,宽为
米,
所以菜地的面积为
;
故答案分别为:
,
;
;
见答案.
10.【答案】D
【解析】解:
规范书写为a,故A选项不符合题意;
规范书写为
,故B选项不符合题意;
规范书写为
,故C选项不符合题意;
故选:
D.
代数式的书写规范遵循:
系数1省略不写,数字在字母前面.
本题考查代数式的书写规范,熟练掌握代数式的正确书写要求是解题的关键.
11.【答案】C
【解析】解:
中,带分数要换成假分数,故书写不正确;
故选:
C.
代数式书写必须遵循:
数字在字母前,带分数需要化为假分数.
本题考查代数式的规范书写,掌握代数式的书写要求是解题的关键.
12.【答案】D
【解析】解:
A、4的a倍用代数式表示4a,故A选项正确;
B、a的4倍用代数式表示4a,故B选项正确;
C、4个a相加用代数式表示
,故C选项正确;
D、4个a相乘用代数式表示
,故D选项错误;
故选:
D.
说出代数式的意义,实际上就是把代数式用语言叙述出来.叙述时,要求既要表明运算的顺序,又要说出运算的最终结果.
本题考查了用语言表达代数式的意义,一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序.具体说法没有统一规定,以简明而不引起误会为出发点.
13.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查用字母表示数的知识点,用字母表示数的关键是正确理解文字语言中的关键词,找到其中的数量关系.掌握相邻的偶数相差是2这一特点.
根据连续的偶数相差是2,可知:
三个连续偶数中,最大的比最小的大
故三个数中最小的一个为
.
【解答】
解:
.
故选A.
14.【答案】C
【解析】解:
式子“
”所表示的数量关系是a与b的
的差.
故选:
C.
根据代数式的意义和运算顺序判断各项.
注意掌握代数式的意义,特别是要注意把运算顺序表述清楚.
15.【答案】偶 奇
【解析】解:
为整数,
为偶数,
为奇数.
故答案为:
偶,奇.
直接利用奇数与偶数的定义得出答案.
此题主要考查了整式,正确掌握奇数与偶数的定义是解题关键.
16.【答案】
【解析】解:
直径为8cm,
半径为
,
扩大后的圆的半径为
,
扩大后的圆的面积为
.
故答案为:
.
利用直径求出半径,再计算出扩大后的半径,根据圆的面积公式直接计算即可.
本题考查与圆有关的计算,熟练掌握圆的面积公式是解题的关键.
17.【答案】
【解析】
【分析】
单价
重量
应付的钱;剩余的钱即为应找回的钱.
此题考查列代数式,属基础题,简单.
【解答】
解:
根据题意,5千克苹果售价为5x元,所以应找回
元.
故答案为
.
18.【答案】
【解析】解:
由题意,售价为
元
故答案为:
.
根据售价比进价高
可得出售价为
元,然后再根据打八折即售价的
列出代数式求解.
本题考查列代数式,理解“比进价高
”“打八折”,根据相应的数量关系列出代数式是解题关键.
19.【答案】
万元
【解析】解:
5月份的产值为:
万元.
故答案为:
万元.
根据4月份、5月份与3月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解.
本题考查了列代数式,理解各月之间的百分比的关系是解题的关键.
20.【答案】解;
由题意可得,
轮船共航行的路程为:
,
即轮船共航行
千米;
当
千米
时,
千米
时时,
千米
.
即轮船共航行403千米.
【解析】
根据某船顺水航行3小时,逆水航行2小时,轮船在静水中前进的速度是m千米
时,水流的速度是a千米
时,可以用代数式表示出轮船共航行的路程是多少;
将
千米
时,
千米
时代入第
问中求得的代数式,从而可以求出轮船共航行多少千米.
本题考查列代数式和代数式求值,解题的关键是明确题意,列出正确的代数式,并可以根据代数式进行求值.
21.【答案】5 9 13 17 2 4 6 8
【解析】解:
搭第
个图形需要5根小木棒,第
个图形共有2个三角形;
搭第
个图形需要9根小木棒,第
个图形共有4个三角形;
搭第
个图形需要13根小木棒,第
个图形共有6个三角形;
搭第
个图形需要17根小木棒,第
个图形共有8个三角形;
,
故答案为:
5,2;9,4;13,6;17,8;
由
可知:
搭第n个图形需要
根小木棒,第n个图形共有2n个三角形.
观察图形的变化即可填表;
根据
即可得到搭第n个图形需要的小木棒根数,第n个图形共有三角形的个数.
本题考查了规律型:
图形的变化类,解决本题的关键是根据
得到搭第n个图形需要的小木棒根数.
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