人教版八年级数学下册期末提优复习 一次函数.docx
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人教版八年级数学下册期末提优复习一次函数
一次函数
1.把直线y=-x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是()
A.1<m<7B.3<m<4
C.m>1D.m<4
2.若点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的取值范围为()
A.b>2B.b>-2C.b<2D.b<-2
3.如果直线y=3x+6与y=2x-4的交点坐标为(a,b),则解为
的方程组是()
A.
B.
C.
D.
4.函数y=
+
的自变量x的取值范围是()
A.x≥1B.x≥1且x≠3C.x≠3D.1≤x≤3
5.一个长方形的面积是10cm2,其长是acm,宽是bcm,下列判断错误的是()
A.10是常量B.10是变量C.b是变量D.a是变量
6.一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的图象如图,则使y>0成立的x的取值范围为( )
A.x>0B.x<0C.x>﹣2D.x<﹣2
7.若点A(2,4)在函数y=kx的图象上,则下列各点在此函数图象上的是()
A.(1,2)B.(-2,-1)
C.(-1,2)D.(2,-4)
8.五一假期,小明一家自驾游去离家路程为170千米的某地,如图是汽车行驶的路程y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象,当他们离目的地的路程还有20千米时,汽车行驶的时间是( )
A.2小时B.2.25小时C.2.3小时D.2.45小时
9.如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,3),B(4,﹣3),则关于x的不等式kx+b+3<0的解集为( )
A.x>4B.x<4C.x>3D.x<3
10.如果直线y=2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积为9,则b的值为()
A.3B.6
C.6D.±6
11.若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数,则k=.
12.根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值是7,则输出y的值是﹣2,若输入x的值是﹣4,则输出y的值是.
13.如图,点A坐标为(-1,0),点B在直线y=x上,当线段AB最小时,点B的坐标为_____________.
14.在函数y=
+x-2中,自变量x的取值范围是.
15.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),B(2,4),直线y=
x+1上有一动点P,当PA=PB时,点P的坐标是.
16.如图所示,购买一种苹果,所付款金额y(元)与购买量x(kg)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次购买3kg这种苹果比分三次每次购买1kg这种苹果可节省_________元.
17.若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数,试求k的值.
18.甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人间的距离y(米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图中折线OA﹣AB﹣BC﹣CD所示.
(1)甲的速度为米/分,乙的速度为米/分.
(2)求线段AB的表达式,并写出自变量x的取值范围.
(3)求乙比甲早几分钟到达终点?
19.已知一次函数y=kx+3的图象经过点(1,4).
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)求关于x的不等式kx+3≤6的解集.
20.为研究某地的高度h(千米)与温度t(℃)之间的关系,某天研究人员在该地的不同高度处同时进行了若干次测量,测得的数据如下:
h(千米)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
t(℃)
25
22
19
16
13
10
7
(1)写出h与t之间的一个关系式;
(2)估计3.5千米高度处的温度.
21.如图①是两圆柱形连通容器(连通处体积急略不计),向甲容器匀速注水,甲容器的水面高度h(cm)随时间t(分)之间的函数关系如图②所示,根据提供的图象信息,回答下列问题:
(1)直接写出从乙容器开始进水到水面高度达到连通处所用时间是分钟;
(2)若甲的底面半径为1cm,求乙容器底面半径;
(3)若A(1,4),求水面高度为6cm时t的值.
22.已知一次函数y1=kx+2(k为常数,k≠0)和y2=x-3.
(1)当k=-2时,若y1>y2,求x的取值范围;
(2)当x<1时,y1>y2.结合图象,直接写出k的取值范围.
23.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A,B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元.
(1)若购进A,B两种树苗刚好用去1220元,问购进A,B两种树苗各多少棵?
(2)若购进A种树苗a棵,所需费用为W元,求W与x的函数关系式;
(3)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
答案
1.C
2.D
3.C
4.B
5.A
6.D
7.A
8.B
9.A
10.D
11.
12.11
13.(-
,-
)
14.x≥-4且x≠0
15.(1,
)
16.2
17.由题意得
解得k=3.
18.解:
(1)由线段OA可知:
甲的速度为:
=60(米/分),
乙的步行速度为:
=80(米/分)
(2)根据题意得:
设线段AB的表达式为:
y=kx+b(4≤x≤16),
把(4,240),(16,0)代入得:
,解得
,
即线段AB的表达式为:
y=﹣20x+320(4≤x≤16).
(3)在B处甲乙相遇时,与出发点的距离为:
240+(16﹣4)×60=960(米),
与终点的距离为:
2400﹣960=1440(米),
相遇后,到达终点甲所用的时间为:
=24(分),
相遇后,到达终点乙所用的时间为:
=18(分),
24﹣18=6(分),
答:
乙比甲早6分钟到达终点.
19.解:
(1)∵一次函数y=kx+3的图象经过点(1,4),∴4=k+3,∴k=1.∴这个一次函数的解析式为y=x+3.
(2)∵k=1,∴x+3≤6,∴x≤3.
20.
(1)通过比较变量之间的数量关系,可以发现:
温度=25-6×高度,即t=25-6h.
(2)当h=3.5时,t=25-6h=25-6×3.5=4.即3.5千米高度处的温度为4℃.
21.解:
(1)从乙容器开始进水到水面高度达到连通处所用时间是4分钟;
(2)设乙容器底面半径为rcm,连通处水面高度为h,则πr2h=4πh,
∴r=2.
(3)∵A(1,4),
∴B(5,4),
即注水5分钟,连通器整个水面高度为4cm,
∴每分钟可使整个连通器水面上升
cm,
∴
(分),
答:
当水面高度为6cm时,
.
22.解:
(1)k=-2时,y1=-2x+2,根据题意得-2x+2>x-3,解得x<
(2)当x=1时,y=x-3=-2,把(1,-2)代入y1=kx+2得k+2=-2,解得k=-4,当-4≤k<0时,y1>y2;当0<k≤1时,y1>y2
23.解:
(1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17-x)棵,根据题意,得80x+60(17-x)=1220,解得x=10,∴17-x=7,答:
购进A种树苗10棵,B种树苗7棵
(2)W与a的函数关系式为W=80a+60(17-a)=20a+1020
(3)由题意,得17-x<x,解得x>8.5且a为整数.∵W=20a+1020,20>0,W随x的增大而增大,∴x=9时,W取最小值,即购买9棵A种树苗,8棵B种树苗时,费用最少,W=20×9+1020=1200,答:
购买9棵A种树苗,8棵B种树苗时,费用最少,需要1200元
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