小学思维数学分数四则混合运算综合带答案解析.docx
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小学思维数学分数四则混合运算综合带答案解析
分数四则混合运算综合
教学目标
分数是小学阶段的关键知识点,在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志,许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有
(1)分数的四则混合运算
(2)分数与小数混合运算,分化小与小化分的选择
(3)复杂分数的化简
(4)繁分数的计算
知识点拨
分数与小数混合运算的技巧
在分数、小数的四则混合运算中,到底是把分数化成小数,还是把小数化成分数,这不仅影响到运算过程的繁琐与简便,也影响到运算结果的精确度,因此,要具体情况具体分析,而不能只机械地记住一种化法:
小数化成分数,或分数化成小数。
技巧1:
一般情况下,在加、减法中,分数化成小数比较方便。
技巧2:
在加、减法中,有时遇到分数只能化成循环小数时,就不能把分数化成小数。
此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3:
在乘、除法中,一般情况下,小数化成分数计算,则比较简便。
技巧4:
在运算中,使用假分数还是带分数,需视情况而定。
技巧5:
在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变,把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
例题精讲
分数混合运算
【例1】0.3
0.8+0.2=。
(结果写成分数形式)
【考点】分数混合运算【难度】1星【题型】计算
【关键词】希望杯,五年级,一试
【解析】
×
+
=
+
=
。
【答案】
【例2】计算:
【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算
【解析】原式
【答案】
【例3】
【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算
【解析】原式
=16
【答案】
【例4】计算
【考点】分数混合运算【难度】1星【题型】计算
【解析】
【答案】
【巩固】计算:
【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算
【关键词】小数报,初赛
【解析】原式
【答案】
【例5】
.
【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算
【关键词】清华附中
【解析】观察发现如果将
分成50与
的和,那么50是除数
的分子的整数倍,
则恰好与除数相等.原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆.
原式
【答案】
【巩固】
.
【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算
【解析】观察发现如果将
分成30与
的和,那么30是除数
的分子的整数倍,
则恰好与除数相等.原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆.
原式
【答案】
【巩固】
.
【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算
【解析】原式
【答案】
【巩固】计算:
。
【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算
【关键词】希望杯,五年级,一试
【解析】原式=2
【答案】
【巩固】2006×2008×(
)=
【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算
【关键词】2006年,希望杯,第四届,五年级,六年级,一试
【解析】2006×2008×
+2006×2008×
=
+
=2。
【答案】
【例6】计算
【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算
【关键词】华杯赛,初赛
【解析】原式
【答案】
【巩固】计算:
( )
【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算
【关键词】华杯赛,决赛
【解析】0.1
【答案】
【例7】计算
【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算
【解析】原式=
=
【答案】
【巩固】
【考点】分数混合运算【难度】3星【题型】计算
【关键词】小学数学夏令营
【解析】
【答案】
【巩固】
_______.
【考点】分数混合运算【难度】3星【题型】计算
【解析】原式
【答案】
【巩固】
_______.
【考点】分数混合运算【难度】3星【题型】计算
【关键词】希望杯,五年级,2试
【解析】原式
【答案】
【例8】
【考点】分数混合运算【难度】3星【题型】计算
【解析】原式
【答案】
【例9】计算:
【考点】分数混合运算【难度】3星【题型】计算
【解析】原式
(
)
(
)
【答案】
【例10】
,其中()应填
【考点】分数混合运算【难度】3星【题型】计算
【关键词】走美杯,6年级,决赛
【解析】右边
,左式
所以,()
。
【答案】
【例11】计算
【考点】分数混合运算【难度】3星【题型】计算
【解析】
【答案】
分数小数混合计算
【例12】计算
【考点】分数小数混合运算【难度】3星【题型】计算
【解析】原式
(
)
(
)
(
)
(
)
【答案】
【巩固】计算:
.
【考点】分数小数混合运算【难度】3星【题型】计算
【关键词】迎春杯,初赛
【解析】原式
.
【答案】
【例13】计算:
①18.3×0.25+5.3÷0.4-7.13=( ); ②
=( )。
【考点】分数小数混合运算【难度】3星【题型】计算
【关键词】华杯赛,总决赛,一试
【解析】10.695;1
【答案】10.695;1
【例14】请计算:
【考点】分数小数混合运算【难度】3星【题型】计算
【关键词】华杯赛,初赛
【解析】原式=
【答案】
【巩固】请将下面算式结果写成带分数:
【考点】分数小数混合运算【难度】2星【题型】计算
【关键词】华杯赛,初赛
【解析】原式
【答案】
【例15】计算
【考点】分数小数混合运算【难度】2星【题型】计算
【解析】原式=
【答案】
【巩固】计算:
.
【考点】分数小数混合运算【难度】3星【题型】计算
【解析】原式
.⑵原式
.
【答案】
【例16】计算
【考点】分数小数混合运算【难度】3星【题型】计算
【解析】原式=
【答案】
【巩固】计算
【考点】分数小数混合运算【难度】3星【题型】计算
【解析】
【答案】
【例17】计算:
的值为多少?
【考点】分数小数混合运算【难度】3星【题型】计算
【关键词】迎春杯
【解析】原式
【答案】
【巩固】计算
(1)
(2)
(3)
【考点】分数小数混合运算【难度】3星【题型】计算
【解析】如果按照算式中的运算顺序进行运算,势必太麻烦.当我们观察出:
,
时,本题运用乘法的结合律、分配律可以很
快地算出结果.
(1)原式
(2)原式
(
)
(3)原式
【答案】
(1)158000
(2)
(3)
【例18】计算:
【考点】分数小数混合运算【难度】3星【题型】计算
【关键词】迎春杯,决赛
【解析】原式
【答案】
【巩固】计算:
(
)
【考点】分数小数混合运算【难度】3星【题型】计算
【解析】
(
)
【答案】
【巩固】计算:
.
【考点】分数小数混合运算【难度】3星【题型】计算
【关键词】迎春杯,决赛
【解析】原式
.
【答案】
【巩固】计算:
【考点】分数小数混合运算【难度】3星【题型】计算
【关键词】小学数学奥林匹克竞赛
【解析】原式
【答案】
【巩固】计算:
【考点】分数小数混合运算【难度】3星【题型】计算
【解析】⑴
【答案】
【例19】
【考点】分数小数混合运算【难度】3星【题型】计算
【解析】本题观察发现除以
相当于乘以3.6则公因数就出来了
【答案】
【巩固】计算
【考点】分数小数混合运算【难度】3星【题型】计算
【关键词】希望杯,1试
【解析】
【答案】
繁分数计算与复杂分数化简
【例20】计算:
________.
【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3星【题型】计算
【关键词】华杯赛,决赛
【解析】原式
【答案】
【巩固】计算
【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3星【题型】计算
【解析】原式=
÷
【答案】
【例21】算式
等于( )
A.3 B.2 C.1 D.0
【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】2星【题型】选择
【关键词】华杯赛,初赛
【解析】原式=
=
=2
【答案】
【例22】计算:
【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3星【题型】计算
【关键词】华杯赛,初赛
【解析】原式=
【答案】
【例23】计算:
=
【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3星【题型】计算
【关键词】华杯赛,五年级,决赛
【解析】原式=
【答案】
【例24】设
,其中a、b、c、d都是非零自然数,则a+b+c+d=___.
【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3星【题型】计算
【关键词】华杯赛,总决赛,二试
【解析】
∴a+b+c+d=2+3+5+9=19
【答案】
【例25】计算
【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3星【题型】计算
【解析】
原式
【答案】
【例26】计算:
【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3星【题型】计算
【解析】原式
【答案】
【例27】计算
【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3星【题型】计算
【解析】原式=
【答案】
【巩固】
【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3星【题型】计算
【解析】原式
【答案】
【例28】
.
【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3星【题型】计算
【关键词】华杯赛,复赛
【解析】原式
【答案】
【例29】计算:
.
【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3星【题型】计算
【解析】观察发现分子和分母的项数相同,各有98项,且分子分母中对应项的分数的分母相同,进一步观察分子分母中相对应的数,可以发现分母中的数恰好都是分子中的数的2倍.于是,
原式
【答案】
【例30】计算:
【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3星【题型】计算
【关键词】迎春杯,六年级,初赛
【解析】原式
【答案】
【例31】计算:
________
【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3星【题型】计算
【解析】原式
【答案】
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