广东省东莞市七年级数学下学期期中试题含答案.docx
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广东省东莞市七年级数学下学期期中试题含答案
广东省东莞市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题
姓名班级总得分
一.选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分.在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上)
题
号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
一、单选题(共10题;共30分)
1.下列各式中正确的是( )
A.
=±4
B.
C.
D.
2.如图,矩形纸片A
BCD沿EF折叠后,∠FEC=25°,则∠DFD1的度数为( )
A. 25°
B. 50°
C. 75°
D. 不能确定
3.下列命题中,属于假命题的是( )
A. 两点确定一条直线
B. 负数的偶次幂是正数
C. 锐角的补角是钝角
D. 若|﹣x|=﹣x,则x的值为0
4.如图,已知AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC=( )
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
5.在同一个平面内,直线a、b相交于点P,a∥c,b与c的位置关系是( )
A. 平行
B. 相交
C. 重合
D. 平行或相交
6.如图,直线l1∥l2,∠1=62°,则∠2的度数为( )
A. 152°
B. 118°
C. 28°
D. 62°
7.实数0是( )
A. 有理数
B. 无理数
C. 正数
D. 负数
8.实数
,π2,
,
,
,其中无理数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.下列命题中,是真命题的是( )①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
②在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行
③三角形的三条高中,必有一条在三角形的内部
④
是一个负数.
A. ①② B. ②③
C. ①③
D. ③④
10.将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=47°,则∠β的度
数是( )
A. 43° B. 47° C. 30° D. 60°
二、填空题(共6题;共24分)
11.若实数a、b满足
,则
=________
12.如图,在正方形ABCD中,点D的坐标为(0,1),点A的坐标是(﹣2,2),则点B的坐标为________.
13.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:
a※b=
,如3※2=
.那么13※12=________.
14.如图,直线a与直线c交于点A,∠1=50°,将直线a向上平移后与直线c交于点B,则∠2=________度.
15.已知如图:
AC⊥BC,CD⊥AB,则点B到AC的距离是线段________ 的长.
16.用字母表示的实数m﹣2有算术平方根,则m取值范围是________
三、解答题(共3题;共18分)
17.计算
(1)(﹣1)2015﹣
+
+(
﹣π)0;
(2)
18.(2014•梧州)计算:
(
)﹣2﹣|﹣7|+(5
﹣
+25)0﹣(﹣1)2014.
19.计算:
﹣|﹣2|+(﹣3)0﹣(
)﹣1.
四、解答题(共3题;共21分)
20.如图,按要求作图:
①过点P作直线CD平行于AB;
②过点P作PE⊥AB,垂足为O.
21.如图,李老师在黑板上画了一个图形,请你在这个图形中分别找出角A的一个同位角、内错角和同旁内角,并指出是哪两条直线被哪条直线所截形成的.
22.已知实数a、b、c、d、m,若a、b互为相反数,c、d
互为倒数,m的绝对值是2,求
的平方根.
五、解答题(共3题;共27分)
23.如图,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,AB⊥BC于B,∠1+∠2=90°,试判断DC与BC的位置关系,并加以说明.
24.如图1是一种包装盒的表面展开图,将它围起来可得到一个几何体的模型.
(1)这个几何体模型的名称是
(2)如图2是根据a,
b,h的取值画出的几何体的主视图和俯视图(图中实线表示的长方形),请在网格中画出该几何体的左视图.
(3)若h=a+b,且a,b满足
a2+b2﹣a﹣6b+10=0,求该几何体的表面积.
25.如图,已知点A(﹣m,n),B(0,m),且m、n满足
+(n﹣5)2=0,点C在y轴上,将△ABC沿y轴折叠,使点A落在点D处.
(1)写出D点坐标并求A、D两
点间的距离;
(2)若EF平分∠AED,若∠ACF﹣∠AEF=20°,求∠EFB的度数;
(3)过点C作QH平行于AB交x轴于点H,点Q在HC的延长线上,AB交x轴于点R,CP、RP分别平分∠BCQ和∠ARX,当点C在y轴上运动时,∠CPR的度数是否发生变化?
若不变,求其度数;若变化,求其变化范围.
答案解析部分
一、单选题
1.D
2.B
3.D
4.B
5.B
6.D
7.A
8B
9.B
10.A
二、填空题
11.﹣
12.(﹣1,4)
13.5
14.130
15.BC
16.m≥2.
17.
(1)解:
原式=,-1﹣
+2
+1=
(2)解:
原式=4-2
-4=
18.解:
原式=9﹣7+1﹣1=2.
19.解:
原式=5﹣2+1﹣5=﹣1
20.解:
如图,CD和点O为所作.
21.解:
∠A的同位角是∠BCE,是直线AB、BC被AE所截而成;
∠A的内错角是∠ACF,是直线AB、GF被AC所截而成;
∠A的同旁内角是∠B,是直线AC、BC被AB所截而成.
22.解:
根据题意得:
a+b=0,cd=1,m=2或﹣2,当m=±2时,原式=5,
5的平方根为±
23.解:
∵AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,∴∠BAD=2∠1,∠CDA=2∠2,
∵∠1+∠2=90°,
∴∠BAD+∠CDA=180°,
∴AB∥CD,
∵AB⊥BC于B,
∴DC⊥BC
六、综合题
24.
(1)解:
根据该包装盒的表面展开图知,该几何体模型的名称为:
长方体或底面为长方形的直棱柱
(2)解:
如图所示:
(3)解:
由题意得,(
a﹣1)2+(b﹣3)2=0,
则a=2,b=3,
所以h=a+b=2+3=5.
所以表面积为:
2(2×3+5×2+3×5)=62
25.
(1)解:
∵
+(n﹣5)2=0,∴m+5=0,n﹣5=0,
∴m=﹣5,n=5,
∴A点坐标
为(5,5),
∵△ABC沿y轴折叠,使点A落在点D处,
∴点D与点A关于y轴对称,
∴D点坐标为(﹣5,5);
∴AD=5﹣(﹣5)=10
(2)解:
如图2,∵△ABC沿x轴折叠,使点A落在点D处,∴∠DCF=∠ACF,
∵∠DCF=∠EFB+∠DEF,
∴∠EFB=∠ACF﹣∠DEF,
∵EF平分∠AED,
∴∠DEF=∠AEF,
∴∠EFB=∠ACF﹣∠AEF=20°
(3)解:
∠CPH=45°.理由如下:
如图3,∵QH∥AB,
∴∠QCP=∠1,∠ARX=∠3,
∵CP、RP分别平分∠BCQ和∠ARX,
∴∠QCP=
∠BCQ,∠2=
∠ARX,
∴∠1=
∠BCQ,∠2=
∠3,
∵∠BCQ=90°+∠3,
∴2∠
1=90°+2∠2,即∠1=45°+∠2,
∵∠1=∠CPR+∠2,
∴∠CPR=45°
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