学年人教版七年级上《第3章一元一次方程》章末检测卷.docx
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学年人教版七年级上《第3章一元一次方程》章末检测卷
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2017-2018学年人教版七年级上《第3章一元一次方程》章末检测卷
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
74分钟;命题人:
xxx
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项.
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
评卷人
得分
一、选择题(题型注释)
1、方程2x+3=7的解是
A.x=5 B.x=4 C.x=3.5 D.x=2
2、下列方程是一元一次方程的是( )
A.x-2=3 B.1+5=6 C.x2+x=1 D.x-3y=0
3、下列等式变形正确的是( )
A.若a=b,则a-3=3-b B.若x=y,则
C.若a=b,则ac=bc D.若
,则b=d
4、把方程
去分母正确的是( )
A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B.3x+(2x-1)=3-(x+1)
C.18x+(2x-1)=18-(x+1) D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)
5、若关于x的方程xm-1+2m+1=0是一元一次方程,则这个方程的解是( )
A.-5 B.-3 C.-1 D.5
6、已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为( )
A.518=2(106+x) B.518-x=2×106
C.518-x=2(106+x) D.518+x=2(106-x)
7、小马虎在做作业,不小心将方程中的一个常数污染了,被污染的方程是2(x-3)-■=x+1,怎么办呢?
他想了想便翻看书后的答案,方程的解是x=9,请问这个被污染的常数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8、长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电器一件,则可获纯利润500元,其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的纯利润为( )
A.562.5元 B.875元 C.550元 D.750元
9、两地相距600千米,甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行,甲比乙每小时多行10千米,4小时后两车相遇,则乙的速度是( )
A.70千米/时 B.75千米/时 C.80千米/时 D.85千米/时
10、图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片,并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上,形成一张白、灰相间的长方形纸片,如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3,图②纸片的面积为33,则图①纸片的面积为( )
A.
B.
C.42 D.44
第II卷(非选择题)
评卷人
得分
二、填空题(题型注释)
11、图1是边长为30cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是 cm3.
12、方程3x-3=0的解是____.
13、若-xn+1与2x2n-1是同类项,则n=____.
14、已知多项式9a+20与4a-10的差等于5,则a的值为____.
15、若方程x+2m=8与方程
的解相同,则m=____.
16、在有理数范围内定义一种新运算“⊕”,其运算规则为:
a⊕b=-2a+3b,如:
1⊕5=-2×1+3×5=13,则方程x⊕4=0的解为____.
17、七年级三班发作业本,若每人发4本,则剩余12本;若每人发5本,则少18本,那么该班有____名学生.
18、某商场有一款春季大衣,如果打八折出售,每件可盈利200元,如果打七折出售,每件还可以盈利50元,那么这款大衣每件的标价是____元.
评卷人
得分
三、解答题(题型注释)
19、如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示):
使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为xcm.
(1)请直接写出第5节套管的长度;
(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值.
20、(9分)某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元,甲、乙两种票各买了多少张?
21、(15分)解下列方程:
(1)4x-3(12-x)=6x-2(8-x);
(2)
;
(3)
.
22、(8分)已知
与
互为相反数,求a的值.
23、(12分)为举办校园文化艺术节,甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套),两班共92人(其中甲班比乙班人多,且甲班不到90人),下面是供货商给出的演出服装的价格表:
如果两班单独给每位同学购买一套服装,那么一共应付5020元.
(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装,比单独购买可以节省多少钱?
(2)甲、乙两班各有多少名同学?
24、(12分)把正整数1,2,3,4,…,2017排列成如图所示的一个数表.
(1)用一正方形在表中随意框住4个数,把其中最小的数记为x,另三个数用含x的式子表示出来,从大到小依次是 , , ;
(2)当被框住的4个数之和等于416时,x的值是多少?
(3)被框住的4个数之和能否等于622?
如果能,请求出此时x的值;如果不能,请说明理由.
参考答案
1、D
2、A
3、C
4、A
5、A
6、C
7、B
8、B
9、A
10、C
11、1000
12、1.
13、2.
14、-5.
15、
.
16、x=6.
17、30.
18、1500.
19、
(1)34;
(2)1.
20、甲种票买了20张,乙种票买了15张.
21、
(1)x=-20;
(2)x=
;(3)x=3.
22、5.
23、
(1)1340元;
(2)甲班有50名同学,乙班有42名同学.
24、
(1)x+8,x+7,x+1;
(2)x=100;(3)不能.
【解析】
1、试题分析:
2x+3=7,移项合并得2x=4,解得x=2,故答案选D.
考点:
一元一次方程的解法.
2、解:
根据一元一次方程的定义:
只含有一个未知数,未知数的最高次数为1,得到A符合条件.故选A.
3、解:
根据等式的基本性质2,等式的两边同时乘以同一个数(或代数式),结果仍是等式.得到C正确.故选C.
4、同时乘以个分母的最小公倍数,去除分母可得出答案.
解:
去分母的:
18x+2(2x-1)=18-3(x+1).
故选A.
5、解:
∵关于x的方程xm-1+2m+1=0是一元一次方程,∴m-1=1,解得:
m=2.故原方程变为:
x+5=0,解得:
x=-5.故选A.
6、试题分析:
设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,根据题意列出方程解答即可.设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,可得:
518﹣x=2,
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程
7、解:
设被污染的数字为y.
将x=9代入得:
2×6﹣y=10.
解得:
y=2.
故选B.
点睛:
本题主要考查的是一元一次方程的解得定义以及一元一次方程的解法,掌握方程的解得定义是解题的关键.
8、试题分析:
利润率=(售价-进价)÷进价×100%,标价=售价÷折扣.
进价:
500÷20%=2500元 售价:
(2500+500)÷80%=3750元 3750×90%-2500=875元.
考点:
商品销售问题
9、解:
设乙车的速度为x千米/小时,则甲车的速度为(x+10)千米/小时,根据题意得:
4(x+x+10)=600,解得:
x=70.故选A.
点睛:
本题考查了一元一次方程的应用,根据路程=两车速度和×时间列出关于x的一元一次方程是解题的关键.
10、解:
设每一份为x,则图②中白色的面积为8x,灰色部分的面积为3x,由题意,得
8x+3x=33,解得:
x=3,∴灰色部分的面积为:
3×3=9,∴图(①)纸片的面积为:
33+9=42.
故选C.
点睛:
本题考查了比列问题在解实际问题中的运用,一元一次方程的解法的运用,解答时根据条件建立方程求出灰色部分的面积是关键.
11、设长方体的高为xcm,然后表示出其宽为(15-x)cm,根据题意得:
15-x=2x,解得:
x=5,故长方体的宽为10cm,长为20cm,则长方体的体积为5×10×20=1000cm3.
12、解:
移项得:
3x=3,化系数为1得:
x=1.故答案为:
x=1.
13、解:
根据同类项的定义得:
n+1=2n-1,解得:
n=2.故答案为:
2.
14、解:
9a+20-(4a-10)=5,去括号得:
9a+20-4a+10=5,合并同类项得:
5a+30=5,移项得:
5a=5-30,合并同类项得:
5a=-25,化系数为1得:
a=-5.故答案为:
-5.
15、解:
,去分母得:
,去括号得:
4x-2=x+1,移项得:
4x-x=1+2,合并同类项得:
3x=3,化系数为1得:
x=1.
把x=1代入方程x+2m=8得到:
1+2m=8,解得:
x=
.故答案为:
.
16、试题解析:
x∗4=2x+3×4=0
解得:
x=6.
17、解:
设该班有x名学生,根据题意得:
4x+12=5x﹣18,解得:
x=30.故答案为:
30.
点睛:
本题考查了一元一次方程的应用,根据作业本的本数不变列出关于x的一元一次方程是解题的关键.
18、解:
设这款大衣每件的标价是x元,根据题意得:
0.8x﹣200=0.7x﹣50,解得:
x=1500.故答案为:
1500.
点睛:
本题考查了一元一次方程的应用,根据数量关系成本=售价﹣利润列出关于x的一元一次方程是解题的关键.
19、试题分析:
(1)根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×(n﹣1)”,代入数据即可得出结论;
(2)同
(1)的方法求出第10节套管重叠的长度,设每相邻两节套管间的长度为xcm,根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣(10﹣1)×相邻两节套管间的长度”,得出关于x的一元一次方程,解方程即可得出结论.
试题解析:
(1)第5节套管的长度为:
50﹣4×(5﹣1)=34(cm).
(2)第10节套管的长度为:
50﹣4×(10﹣1)=14(cm),设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm,根据题意得:
(50+46+42+…+14)﹣9x=311,即:
320﹣9x=311,解得:
x=1.
答:
每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.
考点:
一元一次方程的应用.
20、试题分析:
设甲、乙两种票各买x张,y张,根据“共买了35张电影票”“共用750元”作为相等关系列方程组即可求解.
试题解析:
设甲买了x张,乙买了y张,由题意可知,
,
解方程组可得
.
答:
甲买了
张,乙买了
张.
21、试题分析:
(1)先去括号,再移项,化系数为1,从而得到方程的解;
(2)这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解;
(3)去括号后合并同类项即可.
试题解析:
解:
(1)去括号得:
4x-36+3x=6x-16+2x,移项合并同类项得:
﹣x=20,系数化为1得:
x=-20;
(2)去分母得:
4(2x-1)﹣3(2x﹣3)=12,去括号得:
8x-4﹣6x+9=12,移项合并同类项得:
2x=7,系数化为1得:
x=
.
(3)去括号得:
,移项合并同类项得:
2x=6,化系数为1得:
x=3.
点睛:
去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.
22、解:
由题意,得
,解得a=5.
23、试题分析:
(1)若甲、乙两个班级联合起来购买服装,则每套是40元,计算出总价,即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱;
(2)设甲、乙两个班级各有x名、y名学生准备参加演出.根据题意,显然各自购买时,甲班每套服装是50元,乙班每套服装是60元.根据等量关系:
①共92人;②两个班级分别单独购买服装,一共应付5020元,列方程组即可求解.
解:
(1)由题意,得5020-92×40=1340(元).
答:
甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装,比单独购买可以节省1340元.
(2)设甲班有x名同学准备参加演出(依题意46<x<90),则乙班有(92-x)名.依题意得50x+60(92-x)=5020,解得x=50,92-x=42(名).
答:
甲班有50名同学,乙班有42名同学.
点睛:
考查了一元一次方程的应用,此题在第
(2)问中,应当能够正确分析出各校的人数的大致范围.
24、试题分析:
从表格可看出框的4个数,左右相邻的差1,上下相邻的差7,设最小的数是x,右边的就为x+1,x下面的就为x+7,x+7右边的为x+8;把这四个数加起来和为416构成一元一次方程,可以解得x;加起来看看四个数为622时是否为整数,整数就可以,否则不行.
试题解析:
解:
(1)从表格可看出框的4个数,左右相邻的差1,上下相邻的差7,设最小的数是x,右边的就为x+1,x下面的就为x+7,x+7右边的为x+8,所以这三个数为x+1,x+7,x+8;
(2)x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=416,4x+16=416,x=100;
(3)被框住的4个数之和不可能等于622.∵x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=622,4x+16=622,x=151.5,∵x是正整数,不可能是151.5,∴被框住的4个数之和不可能等于622.
点睛:
本题考查理解题意和看表格的能力,从表格看出框出四个数的联系以及理解所求的数必须是整数.
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- 关 键 词:
- 第3章一元一次方程 学年 人教版七 年级 一元一次方程 检测