周期信号傅里叶分析.docx
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周期信号傅里叶分析
实验三周期信号傅里叶分析
1、将f1(t)按照最高谐波次数为7,21,41进行分解,然后叠加恢复原信号f1(t)的波形变化。
n=7:
symstn
f=0;
forn=1:
2:
7;
f=f+(4/pi)*(1/n).*sin(n*2*pi*t);
end
ezplot(t,f,[0,10]);
n=21:
symstn
f=0;
forn=1:
2:
21;
f=f+(4/pi)*(1/n).*sin(n*2*pi*t);
end
ezplot(t,f,[0,10]);
n=41:
symstn
f=0;
forn=1:
2:
41;
f=f+(4/pi)*(1/n).*sin(n*2*pi*t);
end
ezplot(t,f,[0,10]);
2、周期信号f2(t)的单边频谱图:
closeall;
clear;
symsn
N=25;
fw=zeros(1,N);
w=pi/2;
forn=1:
1:
N;
holdon;
f=(j*(1/w))*(1/n).*(exp(-j*n*w)-1);
fw(1,n)=abs(f);
end
plot(fw(1,:
));
bar(fw(1,:
),0.01);
将前25项合成原信号f2(t)的波形:
symstn
f=2;
forn=1:
1:
25;
f=f+(2*j/pi)*(1/n).*(exp(-j*n*(pi/2))-1).*(exp(j*n*(pi/2)*t));
end
ezplot(t,f,[0,10]);
3、
(1)Fn=(τ/16)*Sa(n*pi*τ/16)(T=16)
τ=4:
closeall;
clear;
symsn
N=25;
fw=zeros(1,N);
w=pi/8;
forn=1:
1:
N;
holdon;
f=(1/4)*sinc((n*pi)/4);
fw(1,n)=abs(f);
end
plot(fw(1,:
));
bar(fw(1,:
),0.01);
τ=2:
closeall;
clear;
symsn
N=25;
fw=zeros(1,N);
w=pi/2;
forn=1:
1:
N;
holdon;
f=(1/8)*sinc((n*pi)/8);
fw(1,n)=abs(f);
end
plot(fw(1,:
));
bar(fw(1,:
),0.01);
τ=1:
closeall;
clear;
symsn
N=25;
fw=zeros(1,N);
w=pi/2;
forn=1:
1:
N;
holdon;
f=(1/16)*sinc((n*pi)/16);
fw(1,n)=abs(f);
end
plot(fw(1,:
));
bar(fw(1,:
),0.01);
(2)Fn=(1/(2*T))*Sa(n*ω/4)(τ=0.5)
T=2:
closeall;
clear;
symsn
N=25;
fw=zeros(1,N);
w=pi;
forn=1:
1:
N;
holdon;
f=(1/2)*sinc((n*pi)/4);
fw(1,n)=abs(f);
end
plot(fw(1,:
));
bar(fw(1,:
),0.01);
T=5:
closeall;
clear;
symsn
N=25;
fw=zeros(1,N);
w=2*pi/5;
forn=1:
1:
N;
holdon;
f=(1/(2*5))*sinc((n*pi)/(2*5));
fw(1,n)=abs(f);
end
plot(fw(1,:
));
bar(fw(1,:
),0.01);
T=9:
closeall;
clear;
symsn
N=25;
fw=zeros(1,N);
w=2*pi/9;
forn=1:
1:
N;
holdon;
f=(1/(2*9))*sinc((n*pi)/(2*9));
fw(1,n)=abs(f);
end
plot(fw(1,:
));
bar(fw(1,:
),0.01);
4、ω=pi,C0=0,Cn=Bn=(4/(n*pi)^2)(2*sin(n*pi/2)-sin(n*pi)),ϕn=-pi/2,Fn=-j/2Bn
f4(t)的幅度谱:
closeall;
clear;
symsn
N=15;
fw=zeros(1,N);
w=pi/2;
forn=1:
1:
N;
holdon;
f=(-j/2)*(4/((n*pi)^2)).*(2*sin(n*pi/2)-sin(n*pi));
fw(1,n)=abs(f);
end
plot(fw(1,:
));
bar(fw(1,:
),0.01);
f4(t)的相位谱:
closeall;
clear;
symsn
N=15;
fw=zeros(1,N);
w=pi/2;
forn=1:
1:
N;
holdon;
f=(-j/2)*(4/((n*pi)^2)).*(2*sin(n*pi/2)-sin(n*pi));
fw(1,n)=angle(f);
end
bar(fw(1,:
),0.01);
5、ω=2*pi,a0=2/pi,An=(-1)^(n+1)*4/(pi*(4*n^2-1)),ϕn=0,Fn=An/2
f5(t)在正频率域的幅度谱:
closeall;
clear;
symsn
N=15;
fw=zeros(1,N);
w=2*pi;
forn=1:
1:
N;
holdon;
f=(-1)^(n+1)*2/(pi*(4*n^2-1));
fw(1,n)=abs(f);
end
plot(fw(1,:
));
bar(fw(1,:
),0.01);
f5(t)在正频率域的相位谱:
closeall;
clear;
symsn
N=15;
fw=zeros(1,N);
w=2*pi;
forn=1:
1:
N;
holdon;
f=(-1)^(n+1)*2/(pi*(4*n^2-1));
fw(1,n)=angle(f);
end
bar(fw(1,:
),0.01);
实验心得:
本次实验难度增大了,量也加大了。
操作起来很复杂,对函数的应用不熟,查了很多资料。
在和同学协作下基本完成,但还是云里雾里的。
对傅里叶函数理解还不够,分析欠佳。
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