物理选修31第一章静电场教案.docx
- 文档编号:3766893
- 上传时间:2022-11-25
- 格式:DOCX
- 页数:61
- 大小:653.27KB
物理选修31第一章静电场教案.docx
《物理选修31第一章静电场教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《物理选修31第一章静电场教案.docx(61页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
物理选修31第一章静电场教案
物理选修3—1教案-----第一章、静电场
第一节、电荷及其守恒定律(1课时)
知识与技能
1.知道两种电荷及其相互作用.知道电量的概念.
2.知道摩擦起电,知道摩擦起电不是创造了电荷,而是使物体中的正负电荷分开.
3.知道静电感应现象,知道静电感应起电不是创造了电荷,而是使物体中的电荷分开.
4.知道电荷守恒定律.
5.知道什么是元电荷.
重点:
电荷守恒定律
难点:
利用电荷守恒定律分析解决相关问题摩擦起电和感应起电的相关问题。
1.正电荷和负电荷丝绸+玻璃棒=q+
毛皮+硬橡胶棒=q-
2.电荷及其相互作用:
同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引.
第二节、库仑定律(1课时)
教学目标
知识与技能
1.掌握库仑定律,要求知道点电荷的概念,理解库仑定律的含义及其公式表达,知道静电力常量.
2.会用库仑定律的公式进行有关的计算.
3.知道库仑扭秤的实验原理.
教学过程:
提出问题:
电荷之间的相互作用力跟什么因素有关?
1、影响两电荷之间相互作用力的因素:
1.距离.2.电量.
2、库仑定律
内容表述:
力的大小跟两个点电荷的电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比.作用力的方向在两个点电荷的连线上
公式:
静电力常量k=9.0×109N·m2/C2
适用条件:
真空中,点电荷——理想化模型
【介绍】:
(1).关于“点电荷”,应让学生理解这是相对而言的,只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略,带电体就可以看作点电荷.严格地说点电荷是一个理想模型,实际上是不存在的.这里可以引导学生回顾力学中的质点的概念.容易出现的错误是:
只要体积小就能当点电荷,这一点在教学中应结合实例予以纠正.
(2).要强调说明课本中表述的库仑定律只适用于真空,也可近似地用于气体介质,对其它介质对电荷间库仑力的影响不便向学生多作解释,只能简单地指出:
为了排除其他介质的影响,将实验和定律约束在真空的条件下.
扩展:
任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的.任意两点电荷之间的作用力都遵守库仑定律.用矢量求和法求合力.
利用微积分计算得:
带电小球可等效看成电量都集中在球心上的点电荷.
【例题1】:
试比较电子和质子间的静电引力和万有引力.已知电子的质量m1=9.10×10-31kg,质子的质量m2=1.67×10-27kg.电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C.
分析:
这个问题不用分别计算电子和质子间的静电引力和万有引力,而是列公式,化简之后,再求解.
解:
电子和质子间的静电引力和万有引力分别是
可以看出,万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似,表述的都是力,这是相同之处;它们的实质区别是:
首先万有引力公式计算出的力只能是相互吸引的力,绝没有相排斥的力.其次,由计算结果看出,电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多,因此在研究微观带电粒子间的相互作用时,主要考虑静电力,万有引力虽然存在,但相比之下非常小,所以可忽略不计.
第三节、电场电场强度(2课时)
教学目标
知识与技能
1.知道电荷间的相互作用是通过电场发生的,知道电场是客观存在的一种特殊物质形态.
2.理解电场强度的概念及其定义式,会根据电场强度的定义式进行有关的计算,知道电场强度是矢量,知道电场强度的方向是怎样规定的.
3.能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式,并能用此公式进行有关的计算.
4.知道电场的叠加原理,并应用这个原理进行简单的计算.
(二)过程与方法
通过分析在电场中的不同点,电场力F与电荷电量q的比例关系,使学生理解比值F/q反映的是电场的强弱,即电场强度的概念;知道电场叠加的一般方法。
教学过程
问题引入:
电荷间的相互作用力是怎样产生的?
1、电场:
(1)电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的,电荷的周围都存在电场.
特殊性:
不同于生活中常见的物质,看不见,摸不着,无法称量,可以叠加.
物质性:
是客观存在的,具有物质的基本属性——质量和能量.
(2)基本性质:
主要表现在以下几方面
①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用,且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.
②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.
③当带电体在电场中移动时,电场力将对带电体做功,这表示电场具有能量.
可见,电场具有力和能的特征
提出问题:
同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小一般不同,这是什么因素造成的?
引出电场强度的概念:
因为电场具有方向性以及各点强弱不同,所以靠成同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小不同,我们用电场强度来表示电场的强弱和方向.
2、电场强度(E):
由图1.2-1可知带电金属球周围存在电场。
且从小球受力情况可知,电场的强弱与小球带电和位置有关。
引出试探电荷和场源电荷----
(1)关于试探电荷和场源电荷-(详见P12)
注意:
检验电荷是一种理想化模型,它是电量很小的点电荷,将其放入电场后对原电场强度无影响
指出:
虽然可用同一电荷q在电场中各点所受电场力F的大小来比较各点的电场强弱,但是电场力F的大小还和电荷q的电量有关,所以不能直接用电场力的大小表示电场的强弱.实验表明:
在电场中的同一点,电场力F与电荷电量q成正比,比值F/q由电荷q在电场中的位置所决定,跟电荷电量无关,是反映电场性质的物理量,所以我们用这个比值F/q来表示电场的强弱.
(2)电场强度
①定义:
电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值,叫做该点的电场强度,简称场强.用E表示。
公式(大小):
E=F/q(适用于所有电场)
单位:
N/C意义P13
提出问题:
电场强度是矢量,怎样表示电场的方向呢?
②方向性:
物理学中规定,电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同.
指出:
负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反.
带领学生讨论真空中点电荷周围的电场,说明研究方法:
将检验电荷放入点电荷周围的电场中某点,判断其所受的电场力的大小和方向,从而得出该点场强..
◎唯一性和固定性
电场中某一点处的电场强度E是唯一的,它的大小和方向与放入该点电荷q无关,它决定于电场的源电荷及空间位置,电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关.
带领学生总结出真空中点电荷周围电场的大小和方向.在此过程中注意引导学生总结公式E=F/q和E=kQ/r2的区别及联系.
3、(真空中)点电荷周围的电场、电场强度的叠加
(1)点电荷周围的电场
①大小:
E=kQ/r2(只适用于点电荷的电场)
②方向:
如果是正电荷,E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q;如果是负电荷:
E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q.(参见课本图14-7)
说明:
公式E=kQ/r2中的Q是场源电荷的电量,r是场中某点到场源电荷的距离.从而使学生理解:
空间某点的场强是由产生电场的场源电荷和该点距场源电荷的距离决定的,与检验电荷无关.
提出问题:
如果空间中有几个点电荷同时存在,此时各点的场强是怎样的呢?
带领学生由检验电荷所受电场力具有的叠加性,分析出电场的叠加原理.
(2)电场强度的叠加原理:
某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和.
先分析方法(P13-14)后举例:
先在同一直线再不在同一直线。
例如:
课本图1.3-3中P点的场强,等于+Q1在该点产生的场强E1和Q2在该点产生的场强E2的矢量和.从而使学生进一步理解到,任何带电体都可以看做是有许多点电荷组成的.利用点电荷场强的计算公式及叠加原理就可以计算出其周围各点场强.
【例题】(课本P9例题演变)在真空中有两个点电荷Q1=+3.0×10-8C和Q2=-3.0×10-8C,它们相距0.1m,求电场中A点的场强.A点与两个点电荷的距离相等,r=0.1m
分析:
点电荷Q1和Q2的电场在A点的场强分别为E1和E2,它们大小相等,方向如图所示,合场强E在E1和E2的夹角的平分线上,此平分线跟Q1和Q2的连线平行.
解:
E=E1cos60°+E2cos60°
=2E1cos60°=2kQ1cos60°/r2
代入数值得E=2.7×104N/C
可以证明:
一个半径为R的均匀球体(或球壳)在外部产生的电场,与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同,球外各点和电场强度一样
即:
E=kQ/r2
◎组织学生讨论课本中的【说一说】,由学生讨论后归纳:
(1)关于静电平衡
(2)静电平衡后导体内部电场的特点:
①处于静电平衡状态的导体,内部的场强处处为零(注意:
这时的场强是合场强,即外电场和感应电场的叠加)
②处于静电平衡状态的导体,电荷只分布在导体的外表面上。
4、电场线
(1)电场线:
电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。
(2)电场线的基本性质
①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向.
②电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强).
③静电场中电场线始于正电荷或无穷远,止于负电荷或无穷远.它不封闭,也不在无电荷处中断.
④任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)
介绍各种点电荷电场线的分布情况。
【演示】模拟电场线
指出:
电场线是为了形象描述电场而引入的,电场线不是实际存在的线。
5、匀强电场
(1)定义:
电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场.
(2)匀强电场的电场线:
是一组疏密程度相同(等间距)的平行直线.例如,两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中,除边缘附近外,就是匀强电场.如图14.3-1.
常见电场的电场线
电场
电场线图样
简要描述
正点电荷
发散状
负点电荷
会聚状
等量同号电荷
相斥状
等量异号电荷
相吸状
匀强电场
平行的、等间距的、同向的直线
(三)【小结】对本节内容做简要的小结
4.讨论电场力与电场强度的区别于联系
测试卷13电场电场强度电场线
知识要点:
电场及电场强度的定义.电场线的特性,正负电荷受到电场力方向与电场强度方向的关系,几种典型电持的电墙我的分布.场强的叠加,场强的公式表达式:
E=F/q、E=KQ/r2.解题时要注意结合功能定理,能量守恒定律等知识点.
1、下列静电学公式中.F、q、E、r分别表示电场力、电量、场强,距离,①F=Kq1q2/r2②E=kq/r2③E=F/q
A.它们都只对点电荷或点电荷的场才成立.
B.①②只对点电荷或点电荷的场成立,①对任何电场都成立.
C.①①只对点电荷或点电荷的电场成立,②对任何电场都成立.
D.①②③适用于任何电场.
2、如图13—1中的实线是一族未标明方向的由点电荷产生的电场线.虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a,b是其轨迹上的两点.若带电粒于在运动过程中只受电场力作用,根据此图可作出的判断正确的是()
A.带电粒子所带电荷的符号.
B.带电粒子在a、b两点的受力方向.
C.可以比较带电粒子在a、b两点的速度大小.
D.可以比较带电粒子在a、b的加速度的大小.
3、如图13—2所示,AB是某个点电荷电场的一根电场线,在线上C点放一个自由的负电荷,它将沿电场线向B运动,下列判断正确的是()
A.电场线由B指向A,该电荷作加速运动.加速度越来越小.
B.电场线由B指向A,该电荷作加速运动,其加速度大小的变化由题设条件不能确定.
C.电场线由A指向B,电荷作匀加速运动.
D.电场线由B指向A,电荷作加速运动;加速度越来越大.
4、下列说法正确的是()
A.电场强度的方向总是和电场力方向相同
B.用负电荷受到的电场力跟它电量的比值也可求出场强的大小
C.根据公式E=F/q可知,电场中某点场强的大小跟电场力的大小成正比,跟放入该点的点电荷的电量成反比
D.电场中某点场强的方向与放入电场中该点的电荷的正负性有关
5、在电场中某点放一检验电荷,其电量为q,受到的电场力为F,则该点电场强度为E=F/q,下列说法正确的是()
A.若移去检验电荷,该点的电场强度变为零.
B.若在该点放一个电量为2q的检验电荷,该点的场强就变为E/2.
C.若在该点放一个电量为-2q的检验电荷,该点场强大小仍为E,但场强的方向变为与原来相反的方向.
D.若在该点放一个电量为-q/2的检验电荷,则该点的场强大小仍为正,方向与原来的方向相同.
6、下列关于电场的叙述中正确的是()
A.两个未接触的带电体发生了相互作用,这一定是电场引起的
B.只有当电荷间发生相互作用才产生电场.
C.只要有电荷存在,其周围就存在电场.
D.A电荷受到B电荷的作用,是B电荷的电场对A电荷的作用.
7、关于点电荷产生的电场,下列说法中正确的是()
A.当某点与点电荷距离r→∞时,该点场强E→0
B.当某点与点电荷间距离r→∞时,该点电场强度E→∞
C.没有两个点的场强是相同的D.与点电荷距离相等的点处的场强是相同的.
8、在—个等边三角形ABC的顶点B,C处各放—个点电荷时,测得A处的电场强度大小为E,方向与BC边平行,且由B指向C,如图13-3所示.拿走C处的点电荷后,A处的电场强度()
A.大小仍为E,方向从A指向B
B.大小仍为E,方向沿BA延长线向外.
C.大小变为E/2,方向未变.D.不能作出结论.
9、在真空中,两个等量异种点电荷电量均为q,相距r,两点电荷连线中点处的强场为
A.OB.2Kq/r2C.4Kq/r2D.8Kq/r2
10、带电粒子只受电场力作用而运动,若轨迹与电场线重合,则可以判定()
A.电场线必为直线.B.粒子的初速度必定为零.
C.粒子的初速度必定沿电场线方向.D.粒子的初速度或者为零,或者与电场线共线.
11、关于电场中某点的电场强度,正确说法是()
A.其大小与检验电荷所受电场力成正比.
B.其大小等于单位电荷在该点受到的电场力.
C.其大小与场源电荷的电量无关.
D.其方向就是电荷在电场中的受力方向.
12、一个质量m=40g,带电量q=-3X10-8C的半径极小的小球用丝线悬挂起来处在某匀强电场中,电场线水平.当小球静止时,测得悬线与竖直方向夹角为37o,如图13—4所示,求该电场的场强大小及方向.
13、在X轴上有两个点电荷,一个带正电荷Q1,,一个带负电-Q2,Ql=2Q2,用El和E2分别表示两个电荷所产生场强的大小,则在X轴上()
A.E1=E2的点只有一处,该处合场强为0
B.E1=E2的点共有两处,一处合场强为O,另一处合场强为2E2.
C.E1=E2的点共有三处,其中两处合场强为O,另一处合场强为2E2.
D.El=E2的点共有三处,其中一处合场强为0,另两处合场强为2E2
图13-5图13-6
14、如图13-5中,甲、乙两带电小球的质量均为m,所带电量分别为q和-q,两球间用绝缘细线连接,甲球用绝缘细线悬挂在天花扳上,在两球所在空间有方向向左的匀强电场,电场强度为E,平衡时细线被拉紧,则平衡时的可能位置是图中哪一个?
()
15、如图13-6所示.一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置,圆轨道最低点与一条水平轨道相连,轨道光滑,轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,场强为E,从水平轨道的A点由静止释放一质量为m带正电的小球,为使小球刚好在圆轨道内作圆周运动,求释放点A距轨道最低点B的距离S,已知小球受到的电场力大小等于小球重力的3/4倍.
16、如图13-7所示,A、B两小球用绝缘细线悬挂在支架上,A球带2X10-8C的正电荷,B球带等量的负电荷,两悬点相距3cm,在外加匀强电场作用下,两球都在各自悬点正下方处于平衡状态,则该场强大小是多少?
17、如图13-8半径为R的光滑园柱体保持静止,整个空间存在水平向右的匀强电场,一个质量为m,带有正电荷q的滑块,从最高点A由静止沿柱面滑下,达到B点时离开柱面,∠AOB=α,根据以上条件求出匀强电场电场强度E的大小.
试卷十三
1、B
2、BCD
3、B
4、B
5、D
6、ACD
7、AC
8、B
9、D
10、AD
11、B
12、107N/C
13、B
14、A
15、S=23/6R
16、2×10-10N/C
17、B
四节电势能、电势(2课时)
教学目标
(一)知识与技能
1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
2、理解电势的概念,知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
了解电势与电场线的关系,了解等势面的意义及与电场线的关系。
(二)过程与方法
通过与前面知识的结合,理解电势能与静电力做的功的关系,从而更好的了解电势能和电势的概念。
(三)情感态度与价值观
尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题,增强科学探究的价值观。
重点:
理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
难点:
掌握电势能与做功的关系,并能用此解决相关问题。
教学过程:
(一)复习前面相关知识
1.静电力、电场强度概念,指出前面我们从力的性质研究电场,从本节起将从能量的角度研究电场。
2.复习功和能量的关系。
从静电力做功使试探电荷获得动能入手,提出问题:
是什么能转化为试探电荷的动能?
引入新课。
(二)进行新课
1.静电力做功的特点
结合课本图1。
4-1(右图)分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。
(1)q沿直线从A到B
(2)q沿折线从A到M、再从M到B
(3)q沿任意曲线线A到B
结果都一样即:
W=qELAM=qELABcos
【结论】:
在任何电场中,静电力移动电荷所做的功,只与始末两点的位置有关,而与电荷的运动路径无关。
与重力做功类比,引出:
2.电势能
(1)电势能:
由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关,电荷在电场中也具有势能,这种势能叫做电势能。
(2)静电力做功与电势能变化的关系:
静电力做的功等于电势能的变化量。
写成式子为:
注意:
①.电场力做正功,电荷的电势能减小;电场力做负功,电荷的电势能增加
②.电场力力做多少功,电势能就变化多少,在只受电场力作用下,电势能与动能相互转化,而它们的总量保持不变。
③.在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正,负电荷在任
一点具有的电势能都为负。
在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负,负电荷在任意一点具有的电势能都为正。
④.求电荷在电场中某点具有的电势能
电荷在电场中某一点A具有的电势能EP等于将该点电荷由A点移到电势零点电场力所做的功W的。
即EP=W
⑤.求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低
将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断,电场力做正功,电势能减小,电荷在A点电势能大于在B点的电势能,反之电场力做负功,电势能增加,电荷在B点的电势能小于在B点的电势能。
⑥电势能零点的规定
若要确定电荷在电场中的电势能,应先规定电场中电势能的零位置。
关于电势能零点的规定:
P19(大地或无穷远默认为零)
所以:
电荷在电场中某点的电势能,等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。
如上式若取B为电势能零点,则A点的电势能为:
举例分析:
对图1。
4-1中的各量附与一定的数值,后让学生计算。
(1课时)
3.电势---表征电场性质的重要物理量度
通过研究电荷在电场中电势能与它的电荷量的比值得出。
参阅P20图1。
4--3
(1)定义:
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势。
用
表示。
标量,只有大小,没有方向,但有正负。
(2)公式:
(与试探电荷无关)
(3)单位:
伏特(V)
(4)电势与电场线的关系:
电势顺线降低。
(电场线指向电势降低的方向)
(5)零电势位置的规定:
电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关,即电势的数值决定于零电势的选择.(大地或无穷远默认为零)
◎让学生思考和讨论P21问题。
◎引导学生分析问题与练习3、4
4.等势面
⑴.定义:
电场中电势相等的点构成的面
⑵.等势面的性质:
①.在同一等势面上各点电势相等,所以在同一等势面上移动电荷,电场力不做功
②.电场线跟等势面一定垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③.等势面越密,电场强度越大
④.等势面不相交,不相切
⑶.等势面的用途:
由等势面描绘电场线。
⑷.几种电场的电场线及等势面
注意:
①等量同种电荷连线和中线上
连线上:
中点电势最小
中线上:
由中点到无穷远电势逐渐减小,无穷远电势为零。
②等量异种电荷连线上和中线上
连线上:
由正电荷到负电荷电势逐渐减小。
中线上:
各点电势相等且都等于零。
◎引导学生分析问题与练习7。
(三)小结:
对本节内容要点进行概括。
(四)巩固新课1。
引导学生完成问题与练习其他题目。
2.阅读教材内容
例题.如图所示,把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中,导体处于静电平衡时,下叙说法正确的是[]
A.A、B两点场强相等,且都为零 B.A、B两点的场强不相等
D.当电键K闭合时,电子从大地沿导线向导体移动.
(六)体系构建
静电力做功:
W=____(匀强电场)特点:
______。
电场能的性质电势能:
电势:
等势面:
四、巩固练习:
(一)基础过关题
1.在电场中()
A.某点的电场强度大,该点的电势一定高
B.某点的电势高,检验电荷在该点的电势能一定大
C.某点的场强为零,检验电荷在该点的电势能一定为零
D.某点的电势为零,检验电荷在该点的电势能一定为零
2.下列几种说法中正确的是()
A.从电场外移动一个单位正电荷到电场中某一点,电场对此电荷所做的功在数值上等于该点的电势
B.一个单位正电荷在电场力的作用下从电场中的一点移动到另一点,其电势能的变化等于这两点间的电势之差
C.将一电荷匀速地从电场中的一点移到另一点,外力所做的功等于该电荷电势能的变化量
D.在电场中电势能越高处,电场强度一定越大
3.关于场强与电势的关系,下列说法正确的是()
A.场强相等的各点,电势也一定相等
B.电势为零的位置,场强也一定为零
C.电势高的位置,场强一定大
D.沿场强的反方向,电势逐渐升高
4.关于电场中的电场强度和电势,下列说法正确的是()
A.电场强度大的地方,电势一定高
B.等势面上各点的电场强度大小一定相等
C.等势面一定跟电场线垂直,即跟电场的方向垂直
D.沿着电场线的方向,电势越来越低
(二)能力培养题
5.a、b为电场中两点,且a点电势高于b点,则()
A.把负电荷从a点移到b点电场力做负功,电势能增加
B.把正电荷从a点移到b点电场力做正功,电势能减少
C.无论移动的是正电荷还是负电荷,电荷的电势能都要减少
D.以上说法都不对
6.如图所示,在场强为E的匀强电场中有
相距为l的两点A、B两点,Q连线AB与
电场线的夹角为θ,将一电荷量为q的正
电荷从A点移到B点。
若沿直线AB移动
该电荷,电场力做功W1=______;若沿
路径ACB移动该电荷,电场力做功W2=______;若沿曲线ADB移动该电荷,电
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 物理 选修 31 第一章 静电场 教案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)