数字推理练习题五.docx
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数字推理练习题五.docx
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数字推理练习题五
数字推理
三、常见题型
(一)等差数列及其变式
【例题1】3,6,9,(),15,18
A10B11
C12D13
【答案】C
【解析】这是一个典型的等差数列,即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。
题中第二个数字为6,第一个数字为3,两者的差为3;另外,9与6的差及18与15的差均为3,那么,在此基础上对未知的一项进行推理,即9+3=12,或15-3=12,由此可知第四项应该是12。
【例题2】4,5,7,10,(),19
A11B12
C13D14
【答案】D
【解析】这类题虽然相邻两项之差不是一个常数,但这些数字之间有着很明显的规律性,可以把它们称为等差数列的变式。
这道题顺次将数列的后项与前项相减,得到的差构成等差数列1,2,3,4,5。
显然,括号内的数字应填14。
【例题3】12,13,15,18,22,()
A25B27
C30D34
【答案】B
【解析】此题是2002年中央、国家机关录用公务员考试《行政职业能力倾向测验》(A)试题。
顺次将数列的后项与前项相减,得到的差构成等差数列1,2,3,4,5。
显然,括号内的数字应填27。
(二)等比数列及其变式
【例题1】2,4,8,16,32,()
A48B64
C128D256
【答案】B
【解析】这是一个等比数列。
其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数。
该题中后项与前项相除得数均为2,故括号内的数字应填64。
【例题2】8,14,26,50,()
A76B98
C100D104
【答案】B
【解析】这是一道等比数列的变式,前后两项不是直接的比例关系,而是绕了一个弯,前一项的2倍减2之后得到后一项。
故括号内的数字应为50×2-2=98。
【例题3】8,8,12,24,60,()
A90B120
C180D240
【答案】C
【解析】该题是1997年中央、国家机关录用大学毕业生考试试题。
该题难度较大,可以视为等比数列的一个变形。
题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数,但它们是按照一定规律排列的:
1,15,2,25,3,因此括号内的数字应为60×3=180。
这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。
(三)等差数列与等比数列的混合
【例题1】5,4,10,8,15,16,(),
A20,18B18,32
C20,32D18,32
【答案】C
【解析】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题。
其中奇数项是以5为首项、等差为5的等差数列,偶数项是以4为首项、等比为2的等比数列。
这种题型的灵活度高,可以随意地拆加或重新组合,可以说是在等比和等差数列当中的最有难度的一种题型。
【例题2】6,24,60,132,()
A140B210
C212D276
【答案】D
【解析】此题是2002年中央、国家机关录用公务员考试《行政职业能力倾向测验》(A)试题。
该数列后项与前项之差分别为18、36、72,为一等比数列,因此,答案应为132+72×2,即276。
(四)两项之和(差)等于第三项及其变式
【例题1】34,35,69,104,()
A138B139
C173D179
【答案】C
【解析】观察数字的前三项,发现有这样一个规律,第一项与第二项相加等于第三项,34+35=69,将这种假想的规律在下一个数字中进行检验,35+69=104,得到了验证,说明假设的规律正确,以此规律得到该题的正确答案为173。
在数字推理测验中,前两项或几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。
【例题2】1,2,3,6,12,()
A18B16
C24D20
【答案】C
【解析】这是一道与两数相加等于第三项相同的题。
所不同的是这次它不是两数相加,而是把前面的数都加起来后得到的和是后一项,即第三项是第一、二项之和,未知项是前面所有项的和,即1+2+3+6+12=24,故本题正确答案应该是24。
【例题3】5,3,2,1,1,()
A-3B-2
C0D2
【答案】C
【解析】这题属于相减形式,即第一项5与第二项3的差等于第三项2,第四项又是第二项与第三项之差……所以,第四项和第五项之差就是未知项,即1-1=0。
(五)两项之积(商)等于第三项
【例题1】2,5,10,50,()
A100B200
C250D500
【答案】D
【解析】这是一道相乘形式的题,由观察可知这个数列中的第三项10等于第一、第二项之积,第四项则是第二、第三两项之积,由此推定未知项应该是第三、第四项之积。
【例题2】100,50,2,25,()
A1B3
C(225)D(25)【答案】C
【解析】这个数列则是相除形式的数列,即后一项是前两项之比,所以未知项应该是(225)。
(六)求平方数及其变式
【例题1】1,4,9,(),25,36
A10B14
C20D16
【答案】D
【解析】这是一道比较简单的试题,直觉力强的考生马上就可以作出这样的反应:
第一个数字是1的平方,第二个数字是2的平方,第三个数字是3的平方,第五和第六个数字分别是5、6的平方,所以第四个数字必定是4的平方。
对于这类问题,要想迅速作出反应,熟练掌握一些数字的平方数是很有必要的。
【例题2】66,83,102,123,()
A144B145
C146D147
【答案】C
【解析】这是一道平方型数列的变式,其规律是8,9,10,11的平方后再加2,故括号内的数字应为12的平方再加2,得146。
这种在平方数列基础上加减乘除一个常数的数列,初看起来显得理不出头绪,不知从哪里下手,但只要把握住平方规律,问题就可以化繁为简了。
【例题3】8,8,6,2,()
A-4B4
C0D-2
【答案】A
【解析】这道题转折较多,因而有一定的难度。
其规律是在8,10,12,14,16的基础上分别加上1,2,3,4,5,得到9,12,15,18,21。
再分别减去1,2,3,4,5的平方1,4,9,16,25,正好得到8,8,6,2,-4,所以括号内应填-4。
一般来说,这类题目有两个特征,一是前两项相等,二是数列中出现负数。
如果一个题目具备这两种特征,应试者就应该把这一规律作为假设之一进行考证。
(七)求立方数及其变式
【例题1】1,8,27,()
A36B64
C72D81
【答案】B
【解析】答案为B。
各项分别是1,2,3,4的立方,故括号内应填的数字是64。
【例题2】0,6,24,60,120,()
A186B210
C220D226
【答案】B
【解析】这也是一道比较有难度的题目,但如果你能想到它是立方型的变式,问题也就解决了一半,至少找到了解决问题的突破口。
这道题的规律是:
第一个数是1的立方减1,第二个数是2的立方减2,第三个数是3的立方减3,第四个数是4的立方减4,依此类推,空格处应为6的立方减6,即210。
(八)双重数列
【例题1】257,178,259,173,261,168,263,()
A275B279
C164D163
【答案】D
【解析】通过考察数字排列的特征,我们会发现,第一个数较大,第二个数较小,第三个数较大,第四个数较小……也就是说,奇数项的都是大数、而偶数项的都是小数。
可以判断,这是两项数列交替排列在一起而形成的一种排列方式。
在这类题目中,规律不能在邻项之间寻找,而必须在隔项中寻找。
我们可以看出,奇数项是一种等差数列的排列方式,而偶数项也是一个等差数列,所以括号中的数应为168-5=163。
顺便说一下,该题中的两个数列都是以等差数列的规律排列,但也有一些题目中两个数列是按不同规律排列的,不过题目的实质没有变化。
【例题2】3,8,6,24,12,72,24,()
A216B48
C144D36
【答案】A
【解析】答案为A。
奇数项为一等比数列,偶数项为另一等比数列。
(九)简单有理化
【例题1】KF(2KF)-1,(1KF(3KF)+KF(2KF)),(1KF(3KF)+2),()
AKF(5KF)-2B(1KF(5KF)-2)
CKF(5KF)+2D(12-KF(3KF))
【答案】A
【解析】这是一道综合性数列题,知识水平要求是高中程度。
第二项(1KF(3KF)+KF(2KF))经过有理化可以得到KF(3KF)-KF(2KF),第三项用同一方法可以得到2-KF(3KF),那么未知项应该是KF(5KF)-2。
(十)其他
【例题1】123,456,789,()
A1122B101112
C11112D100112
【答案】A
【解析】这题从表面形式上可以得到规律,123,456,789,那么,会不会出现101112的情况呢?
其实这时应该想到等差数列第一项为123,第二项为456,第三项为789,三项中相邻两项的差都是333,所以应把上面数列看做是一个等差数列,那么未知项应该是789+333=1122。
四、强化训练
125,15,10,5,5,()
A10B5
C0D-5
2-2,1,7,16,(),43
A25B28
C31D35
36,18,(),78,126
A40B42
C44D46
43,15,7,12,11,9,15,()
A6B8
C18D19
50,9,26,65,124,()
A186B215
C216D217
62,6,12,20,30,()
A38B42
C48D56
720,22,25,30,37,()
A39B45
C48D51
82,5,11,20,32,()
A43B45
C47D49
91,3,4,7,11,()
A14B16
C18D20
1034,36,35,35,(),34,37,()
A36,33B33,36
C37,34D34,37
114,5,7,11,19,()
A27B31
C35D41
123,4,7,16,()
A23B27
C39D43
1332,27,23,20,18,()
A14B15
C16D17
142,3,6,11,()
A17B19
C15D18
155,6,11,17,()
A28B32
C30D26
161,KF(S32KF),KF(S33KF),()
AKF(S35KF)BKF(S34KF)
CKF(S36KF)D2
1718,36,72,()
A100B128
C144D256
184,7,12,19,()
A20B28
C31D45
191,3,15,105,()
A215B945
C1225D450
20KF(2KF),KF((32)KF),2KF((13)KF),(KF(5KF)2),()
AKF((65)KF)B(2KF(5KF))
C(7KF(6KF))D(KF(3KF)KF(5KF))
2125,75,225,()
A525B755
C485D675
2219,-15,34,-49,()
A0B78
C83D-51
231(12),(56),(712),(920),()
A(730)B(1130)
C(1325)D(3227)
2480,62,45,28,()
A7B15
C9D11
251,4,7,10,()
A14B13
C15D21
2634,35,69,104,()
A173B169
C184D191
2766,83,102,123,()
A184B163
C146D152
28257,178,259,173,261,168,263,()
A187B133
C152D163
292,8,26,80,()
A242B160
C106D640
30(12),(34),(78),()
A(910)B(1112)
C(1516)D(1718)
31100,99,96,91,()
A84B75
C90D80
32(12),(16),(112),(120),()
A(140)B(6124)
C(130)D(322)
33-(12),(34),1(78),2(1516),()
A4(1516)B3(3132)
C3(1718)D4(3132)
34(13),(115),(135),()
A(165)B(175)
C(1125)D(163)
351,2,6,24,()
A120B56
C84D72
3629,31,60,()
A71B83
C91D95
372,6,10,()
A14B13
C12D16
382,4,8,32,()
A64B256
C128D88
39123,456,()A789B567
C8910D478
401,(13),(15),(17),()
A(18)B(19)
C(111)D(110)
411,KF(S34KF),KF(S39KF),2KF(S32KF),()
AKF(S315KF)BKF(S320KF)
CKF(S330KF)DKF(S325KF)
42(12),(23),(34),()
A(15)B(56)
C(37)D(45)
43(19),(227),(127),()
A(427)B(79)
C(518)D(4243)
445,6,30,180,()A240B540
C5400D620
457,10,13,()
A15B17
C16D18
462,8,32,()
A128B64
C96D144
471,23,456,()
A789B7891
C7890D78910
48625,25,5,()
A1B3
CKF(5KF)D0
4910.8,11.9,14.1,()
A16.5B17.4
C18.7D15.3
503,6,9,8,27,(),()
A10,81B10,30
C9,21D12,20
515,10,17,26,()
A30B43
C37D41
52KF(2KF),3,KF(28KF),KF(65KF),()
A2KF(14KF)BKF(83KF)
C4KF(14KF)D3KF(14KF)
531,13,45,97,()
A169B125
C137D189
541,01,2,002,3,0003,()…
A4.0003B4.003
C4.00004D4.0004
552,3,6,36,()
A48B54
C72D1296
563,6,9,()
A12B14
C16D24
571,312,623,()
A718B934
C819D518
588,7,15,22,()
A37B25
C44D39
593,5,9,17,()
A25B33
C29D37
6020,31,43,56,()
A68B72
C80D70
61KF(2KF)+1,KF(2KF)-1,1,KF(2KF)-1,()
AKF(2KF)+1B1CKF(2KF)-1D-1
62KF(3KF)+1,4,3KF(3KF)+1,()
A10B4KF(3KF)+1C11DKF(28KF)
63144,72,18,3,()
A1B(13)C(38)D2
641,2,3,5,8,()
A15B14C13D12
658,11,14,17,()
A20B19C21D23
663,2,(53),(32),()
A(75)B(56)C(35)D(34)
6713,21,34,55,()
A67B89C73D83
681,1,(32),(23),(54),()
A(45)B(57)C(67)D(15)
691,4,27,256,()
A81B56C144D3125
70(38),(1524),(3548),()
A(2556)B(5375)C(6380)D(7596)
710,(427),(16125),(36343),()
A(64729)B(64523)C(51649)D(3512)
721,2,9,28,()
A57B68C65D74
731-KF(2KF),KF(2KF)-KF(3KF),KF(3KF)-2,()
A2-KF(3KF)BKF(5KF)-2CKF(5KF)+KF(3KF)D2-KF(5KF)
742,2,8,72,()
A81B1152C121D256
7523,27,31,()
A39B41C35D40
769,7,2,5,()
A-7B-2C-3D3
775.8,4.7,3.5,()
A2.1B2.2C2.3D3.1
7879,21,58,-37,()
A75B95C-48D-67
7931,7
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