届人教A版真题模拟演练集合.docx
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届人教A版真题模拟演练集合
1.集 合
1.(2016·全国Ⅲ)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=( )
A.{4,8}B.{0,2,6}
C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}
2.(2016·全国Ⅱ)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B=( )
A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,0,1,2}
C.{1,2,3}D.{1,2}
3.(2016·全国Ⅰ)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=( )
A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}
4.(2016·山东)设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则∁U(A∪B)=( )
A.{2,6}B.{3,6}
C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}
5.(2016·全国Ⅲ)设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=( )
A.[2,3]B.(-∞,2]∪[3,+∞)
C.[3,+∞)D.(0,2]∪[3,+∞)
6.(2016·北京)已知集合A={x||x|<2},B={-1,0,1,2,3},则A∩B=( )
A.{0,1}B.{0,1,2}
C.{-1,0,1}D.{-1,0,1,2}
7.(2016·山东)设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则A∪B=( )
A.(-1,1)B.(0,1)
C.(-1,+∞)D.(0,+∞)
8.(2016·全国Ⅰ)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=( )
A.
B.
C.
D.
9.(2016·北京)已知集合A={x|2<x<4},B={x|x<3或x>5},则A∩B=( )
A.{x|2<x<5}B.{x|x<4或x>5}
C.{x|2<x<3}D.{x|x<2或x>5}
10.(2016·全国Ⅱ)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=( )
A.{1}B.{1,2}
C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}
11.(2016·四川)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( )
A.3B.4C.5D.6
12.(2016·浙江)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪(∁RQ)=( )
A.[2,3]B.(-2,3]
C.[1,2)D.(-∞,-2]∪[1,+∞)
13.(2016·江苏)已知集合A={-1,2,3,6},B={x|-2<x<3},则A∩B=________.
考点1 集合的含义与表示
1.(2015·新课标全国Ⅰ)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为( )
A.5B.4C.3D.2
考点2 集合间的基本关系
2.(2015·重庆)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则( )
A.A=BB.A∩B=∅C.ABD.BA
3.(2014·湖北)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6},则∁UA=( )
A.{1,3,5,6}B.{2,3,7}
C.{2,4,7}D.{2,5,7}
4.(2014·湖北)设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的( )
A.充分而不必要的条件
B.必要而不充分的条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要的条件
5.(2014·浙江)设全集U={x∈N|x≥2},集合A={x∈N|x2≥5},则∁UA=( )
A.∅B.{2}C.{5}D.{2,5}
考点3 集合的基本运算
6.(2015·山东)已知集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2 A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4) 7.(2015·陕西)设集合M={x|x2=x},N={x|lgx≤0},则M∪N=( ) A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(-∞,1] 8.(2015·天津)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},则集合A∩∁UB=( ) A.{2,5}B.{3,6} C.{2,5,6}D.{2,3,5,6,8} 9.(2015·新课标全国Ⅱ)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A∩B=( ) A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2} 10.(2015·四川)设集合A={x|(x+1)(x-2)<0},集合B={x|1<x<3},则A∪B=( ) A.{x|-1<x<3}B.{x|-1<x<1} C.{x|1<x<2}D.{x|2<x<3} 11.(2015·浙江)已知集合P={x|x2-2x≥0},Q={x|1<x≤2},则(∁RP)∩Q=( ) A.[0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.[1,2] 12.(2015·广东)若集合M={x|(x+4)(x+1)=0},N={x|(x-4)(x-1)=0},则M∩N=( ) A.∅B.{-1,-4}C.{0}D.{1,4} 13.(2014·广东)已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∪N=( ) A.{0,1}B.{-1,0,2} C.{-1,0,1,2}D.{-1,0,1} 14.(2014·湖南)已知集合A={x|x>2},B={x|1<x<3},则A∩B=( ) A.{x|x>2}B.{x|x>1} C.{x|2<x<3}D.{x|1<x<3} 15.(2014·江西)设全集为R,集合A={x|x2-9<0},B={x|-1<x≤5},则A∩(∁RB)=( ) A.(-3,0)B.(-3,-1)C.(-3,-1]D.(-3,3) 16.(2014·新课标全国Ⅰ)已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},则A∩B=( ) A.[-2,-1]B.[-1,2) C.[-1,1]D.[1,2) 17.(2014·新课标全国Ⅱ)设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N=( ) A.{1}B.{2} C.{0,1}D.{1,2} 18.(2014·辽宁)已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)=( ) A.{x|x≥0}B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1}D.{x|0 19.(2014·山东)设集合A={x||x-1|<2},B={y|y=2x,x∈[0,2]},则A∩B=( ) A.[0,2]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,4) 20.(2014·陕西)设集合M={x|x≥0,x∈R},N={x|x2<1,x∈R},则M∩N=( ) A.[0,1]B.[0,1)C.(0,1]D.(0,1) 21.(2014·四川)已知集合A={x|x2-x-2≤0},集合B为整数集,则A∩B=( ) A.{-1,0,1,2}B.{-2,-1,0,1} C.{0,1}D.{-1,0} 22.(2014·重庆)设全集U={n∈N|1≤n≤10},A={1,2,3,5,8},B={1,3,5,7,9},则(∁UA)∩B=________. 考点4 抽象集合与新定义集合 23.(2015·浙江)设A,B是有限集,定义: d(A,B)=card(A∪B)-card(A∩B),其中card(A)表示有限集A中元素的个数, 命题①: 对任意有限集A,B,“A≠B”是“d(A,B)>0”的充分必要条件; 命题②: 对任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C),( ) A.命题①和命题②都成立 B.命题①和命题②都不成立 C.命题①成立,命题②不成立 D.命题①不成立,命题②成立 24.(2015·湖北)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤1,x,y∈Z},B={(x,y)||x|≤2,|y|≤2,x,y∈Z},定义集合A⊕B={(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B},则A⊕B中元素的个数为( ) A.77B.49C.45D.30 25.(2014·福建)若集合{a,b,c,d}={1,2,3,4},且下列四个关系: ①a=1;②b≠1;③c=2;④d≠4有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组(a,b,c,d)的个数是________. 26.(2014·福建)已知集合{a,b,c}={0,1,2},且下列三个关系: ①a≠2;②b=2;③c≠0有且只有一个正确,则100a+10b+c等于________. 1.(2015·广州惠州模拟)若集合A={x| ≤1,x∈R},B={x|y= },则A∩B=( ) A.{x|0≤x≤1}B.{x|x≥0} C.{x|-1≤x≤1}D.∅ 2.(2015·山东日照一模)设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则∁U(A∩B)等于( ) A.{2,3}B.{1,4,5}C.{4,5}D.{1,5} 3.(2015·福建泉州五校模拟)已知集合A={cos0°,sin270°},B={x|x2+x=0},则A∩B为( ) A.{0,-1}B.{-1,1}C.{-1}D.{0} 4.(2015·浙江嘉兴模拟)设集合A={x|x2+2x-3>0},R为实数,Z为整数集,则(∁RA)∩Z=( ) A.{x|-3 C.{-2,-1,0}D.{-3,-2,-1,0,1} 5.(2015·重庆模拟)设全集U是实数集R,M={x|x2>4},N={x| ≥1},则(∁RM)∩N=________. 6.(2016·河北名校模拟)已知集合A={x|2x2-3x-9≤0},B={x|x≥m}.若(∁RA)∩B=B,则实数m的值可以是( ) A.1B.2C.3D.4 7.(2016·福建漳州八校模拟)已知全集U=R,A={y|y=2x+1},B={x|lnx<0},则A∩B=( ) A. B.{x|0 C.{x|x<1}D.∅ 8.(2015·辽宁五校模拟)设集合M={x|x2+3x+2<0},集合N= ,则M∪N=( ) A.{x|x≥-2}B.{x|x>-1} C.{x|x<-1}D.{x|x≤-2} 9.(2015·黑龙江大庆模拟)已知集合A={x|x2-3x+2=0},集合B={x|logx4=2},则A∪B=( ) A.{-2,1,2}B.{1,2} C.{-2,2}D.{2} 10.(2015·湖南三市模拟)已知集合A={0,1,2,3},B={x|x=2a,a∈A},则A∩B中元素的个数为( ) A.0B.1C.2D.3 11.(2015·河北邯郸模拟)已知集合A={x|x2-16<0},B={-5,0,1},则( ) A.A∩B=∅B.B⊆A C.A∩B={0,1}D.A⊆B 12.(2015·湖北荆门模拟)集合A={x∈N|x≤6},B={x∈R|x2-3x>0},则A∩B=( ) A.{3,4,5}B.{4,5,6} C.{x|3 13.(2015·山东日照模拟)设集合A={x∈R||x-1|<2},B={y∈R|y=2x,x∈R},则A∩B=( ) A.∅B.(0,3) C.[0,3)D.(-1,3) 14.(2015·福建厦门模拟)设集合A={x|x+2>0},B= ,则A∩B=( ) A.{x|x>-2}B.{x|x<3} C.{x|x<-2或x>3}D.{x|-2 15.(2015·杭州七校模拟)已知集合A={x| = ,x∈R},B={1,m},若A⊆B,则m的值为( ) A.2B.-1C.-1或2D.2或 16.(2015·贵州七校模拟)已知集合A={0,1,2,3,4},B={x|x= ,n∈A},则A∩B的真子集个数为( ) A.5B.6C.7D.8 17.(2015·河南洛阳模拟)集合A={1,2,3,4,5},B={1,2,3},C={z|z=xy,x∈A且y∈B},则集合C中的元素个数为( ) A.3B.8C.11D.12
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