高中物理必修一人教旧版弹力与胡克定律教师版.docx
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高中物理必修一人教旧版弹力与胡克定律教师版
弹力与胡克定律
知识集结
知识元
弹力
知识讲解
1.形变:
物体在力的作用下形状或体积发生改变,叫做形变.有些物体在形变后能够恢复原状,这种形变叫做弹性形变.如果形变过大,超过一定的限度,撤去作用力后,物体就不能完全恢复原来的形状.这个限度叫做弹性限度
2.弹力定义:
发生形变的物体,由于要恢复原状,对跟它接触的物体产生力的作用,这种力叫弹力
3.弹力的方向:
弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反.
常见弹力方向:
弹力
弹力方向
点与点
垂直于切面,指向受力物体
点与面
垂直于接触面,指向受力物体
面与面
垂直于接触面,指向受力物体
轻绳
沿绳方向,指向绳收缩方向
弹力绳
沿绳方向,指向绳收缩方向
弹簧
沿着弹簧,指向弹簧恢复原长的方向
带转轴轻杆
杆的弹力一定沿杆方向
固定轻杆
杆的弹力可沿杆也可不沿杆
以下是几种特殊情况弹力的方向:
(1)绳子打结:
打结点将绳子分为两段,弹力方向分别由打结点指向两段绳子收缩的方向
(2)绳子套滑轮:
滑轮两侧的绳子弹力大小相等,方向都沿绳子方向
(3)两个杆受力:
假设用绳替换AB,装置状态不变,说明AB杆对B的作用力是拉力;假设用绳替换CB,装置状态改变,说明CB杆对B的作用是支持力.
例题精讲
弹力
例1.
关于弹力,下列说法中错误的是(
A.相互接触的物体之间一定能产生弹力
B.圆珠笔中的弹簧起复位作
C.压力是物体对支持面的弹力,方向总是垂直于支持面且指向支持
D.地面受到了向下的弹力,是因为木箱发生了弹性形变;木箱受到向上的弹力,是因为地面也发生了弹性形变
【答案】D
【解析】
题干解析:
A、弹力产生的条件是:
1、物体要相互接触2、物体要发生弹性形变.两个条件同时满足物体间才会产生弹力.故A错误.
B、圆珠笔中的弹簧起复位作用.故B正确.
C、压力是一种弹力,是由于物体发生形变而对支持物产生的,方向总是垂直于支持面且指向支持面,故C正确.
D、根据弹力的产生可知,放在地面上的木箱对地面的压力是由于木箱发生了微小形变而产生的;木箱受到向上的弹力,是因为地面也发生了弹性形变,故D正确
例2.
在图中,所有接触面均光滑,且a、b均处于静止状态,其中A、D选项中的细线均沿竖直方向.a、b间一定有弹力的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
题干解析:
A、假设两球间有弹力,则小球将向两边运动,与题矛盾,故ab间无弹力;故A错误.
B、若两球间无弹力,则两个都将向下摆动,与题矛盾,说明ab间有弹力;故B正确.
C、假设两球间有弹力,则小球将向两边运动,与题矛盾,故ab间无弹力;故C错误;
D、假设a对b球有弹力,方向必定垂直于斜面向上,b球共受三个力:
竖直向下的重力、竖直向上的拉力和垂直于斜面向上的弹力,三个力的合力不可能为零,则小球b不可能处于静止状态,与题矛盾,故ab间一定没有弹力;故D错误
例3.
如图所示,底端置于粗糙水平地面上的杆,其顶端被一根细线用手拉住,杆处于静止状态,细线水平.下列说法正确的是( )
A.杆对细线的弹力方向为水平向右
B.细线对杆的弹力方向垂直杆向左
C.杆受到地面的弹力是由杆的形变产生的
D.地面受到杆的弹力沿杆向左下方
【答案】A
【解析】
题干解析:
A、绳子弹力的方向沿着绳子收缩的方向,细线水平,则细线对杆的作用力方向水平向左,所以杆对细线的弹力方向为水平向右,故A正确,B错误;
B、杆受到地面的弹力施力物体是地面,是由于地面发生形变产生的,故C错误;
D、杆受到地面的弹力方向垂直于地面向上,所以地面受到杆的弹力垂直于地面向下,故D错误
胡克定律
知识讲解
胡克定律:
弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比.
公式:
F=kx
公式中的k称为弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米,符号用N/m表示.
胡克定律仅适用于在弹性限度内弹簧的拉升或压缩形变.
由于发生形变的物体想要恢复原状而对与它接触的物体产生弹力,弹力的方向与形变方向相反.
弹力的方向与接触面垂直,其其它因素无关.
例题精讲
胡克定律
例1.
如图所示,置于水平桌面上的弹簧秤,左端通过细线与固定木板相连,右端用细线经定滑轮悬挂着一质量为0.4kg的物块,则弹簧秤示数和其所受合力大小分别为( )
A.0,0
B.0,4.0N
C.4.0N,0
D.4.0N,4.0N
【答案】
【解析】
题干解析:
因弹簧秤处于平衡状态,故弹簧秤受到的合力为零;
而弹簧秤读出的是其一端受到的拉力大小,故读数等于重物的重力,即F=G=0.4×10=4N
例2.
如图所示,轻质弹黄的两端各受20N拉力处于静止状态,弹簧伸长了10cm(在弹性限度内),下列说法中正确的是( )
A.弹簧所受的合力为零
B.弹簧的弹力为40N
C.该弹簧的劲度系数为400N/m
D.弹簧的劲度系数随拉力的增大而增大
【答案】A
【解析】
题干解析:
A、轻弹簧的两端各受20N拉力F的作用,所以弹簧所受的合力为零,故A正确;
B、根据题意可知,弹簧的弹力等于力F为20N,故B错误;
C、根据胡克定律F=kx得弹簧的劲度系数
,故C错误;
D、弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关,与弹簧本身性质有关,故D错误
例3.
探究弹力和弹簧伸长的关系时,作出弹力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示.则( )
A.该弹簧的原长为10m
B.该弹簧的劲度系数为0.25N/m
C.在该弹簧下端悬挂1.0N的重物时,弹簧的长度为18cm
D.在该弹簧下端悬挂2.0N的重物时,弹簧的形变量为8cm
【答案】D
【解析】
题干解析:
A、由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长可知弹簧的原长为10cm=0.1m;故A错误;
B、当拉力为2.5N时,弹簧的形变量为:
x=20-10=10cm=0.1m
由胡克定律F=kx得:
k=
N/m.故B错误;
C、在该弹簧下端悬挂1.0N的重物时,重物对弹簧的拉力是10N,弹簧的伸长量为:
m=25cm,所以弹簧的长度为35cm.故C错误;
D、当该弹簧下端悬挂2.0N的重物时,弹簧的形变量为:
m=8cm.故D正确
实验:
探究弹力和弹簧伸长量的关系
知识讲解
一、实验目的
知道弹力与弹簧伸长的定量关系,学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据.
二、实验原理
弹簧受力会发生形变,形变的大小与受到的外力有关,沿弹簧的方向拉弹簧,当形变稳定时,弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的,用悬挂法测量弹簧的弹力,运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力相等.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算.这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系.
三、实验器材
弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸.
四、实验步骤
1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0,即原长.
2.如图所示,将已知质量的钩码挂在弹簧的下端,在平衡时测量弹簧的总长并计算钩码的重力,填写在记录表格里.
1
2
3
4
5
6
7
F/N
L/cm
x/cm
3.改变所挂钩码的质量,重复前面的实验过程多次.
4.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图.连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线.
5.以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数.首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数.
6.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义.
五、注意事项:
1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸而超出它的弹性限度,要注意观察,适可而止.
2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点的间距尽可能大,这样作出的图线更精确.
3.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量,以免增大误差.
4.描点画线时,所描的点不一定都落在一条直线上,但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧.
5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.
六、误差分析
1.钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差.
2.画图时描点及连线不准确带来误差.
例题精讲
实验:
探究弹力和弹簧伸长量的关系
例1.
如图所示GA=100N,GB=40N,弹簧的劲度系数为500N/m,不计绳重和摩擦,物体A静止在地面上,则( )
A.物体A对地面的压力为60N
B.物体A对地面的压力为100N
C.弹簧的伸长量为8cm
D.弹簧的伸长量为20cm
【答案】
【解析】
题干解析:
以B物体为研究对象,由平衡条件得:
绳子的拉力大小T=GB=40N
则弹簧的弹力F=T=40N
根据胡克定律F=kx得x==m=0.08m=8cm
再对A物体研究,A受到重力GA、弹簧的拉力F和地面的支持力N作用,由平衡条件得N=GA-F=100N-40N=60N
根据牛顿第三定律得,物体A对支持面的压力大小N'=N=60N,方向竖直向下.故AC正确,BD错误
例2.
三个质量均为1kg的相同木块a、b、c和两个劲度均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图,其中a放在光滑水平桌面上.开始时p弹簧处于原长,木块都处于静止状态.现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端,直到c木块刚好离开水平地面为止,g取10m/s2.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是( )
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
【答案】C
【解析】
题干解析:
开始未用水平力拉p弹簧时,弹簧q处于压缩状态,受到的压力等于b物体的重力,由胡克定律得到,弹簧q压缩的长度为:
x1=.
当c木块刚好离开水平地面时,弹簧q处于伸长状态,受到的拉力为等于c物体的重力,根据胡克定律得,弹簧q伸长的长度:
x2=
此时,弹簧p处于伸长状态,受到的拉力等于b、c的总重力,则弹簧p伸长的长度为:
x3=
根据几何关系得到,该过程p弹簧的左端向左移动的距离为:
S=x1+x2+x3=
代入解得:
S=8cm
例3.
利用弹簧可以测量物体的重力.将劲度系数为k的弹簧上端固定在铁架台的横梁上.弹簧下端不挂物体时,测得弹簧的长度为x0.将待测物体挂在弹簧下端,如图所示.待物体静止时测得弹簧的长度为x1,测量中弹簧始终在弹性限度内,则待测物体的重力大小为( )
A.kx0
B.kx1
C.k(x1-x0)
D.k(x1+x0)
【答案】C
【解析】
题干解析:
根据胡克定律可知,弹簧的弹力F=k(x1-x0);根据平衡条件可知,弹簧的弹力等于物体的重力,故C正确ABD错误
当堂练习
单选题
练习1.
以下各个力中,根据力的性质命名的力是( )
A.动力
B.阻力
C.摩擦力
D.压力
【答案】C
【解析】
题干解析:
解:
阻力、动力、压力都是从力的作用效果角度命名的,摩擦力是从力的性质角度命名的;
练习2.
下列有关力的说法中正确的是( )
A.力的产生离不开施力物体,但可以没有受力物体
B.力的产生离不开受力物体,但可以没有施力物体
C.力是物体对物体的作用,如果找不到施力物体或受力物体,这个力就不存在
D.不接触的物体间也可以产生力的作用,例如磁铁吸引铁钉,可见力可以离开物体单独存在
【答案】C
【解析】
题干解析:
解:
A、B、力的产生离不开施力物体,也离不开受力物体.故A、B错误;
C、力是物体对物体的作用,如果找不到施力物体或受力物体,这个力就不存在.故C正确;
D、不接触的物体间也可以产生力的作用,例如磁铁吸引铁钉,力是物体对物体的作用,没有物体就不会产生力的作用.故D错误.
练习3.
关于物体的重心,下列说法中不正确的是( )
A.质量一定的物体,其重心位置不仅与形状有关,还与质量分布情况有关
B.质量分布均匀的物体,其重心一定在该物体上
C.有规则几何形状的物体,其重心不一定在几何中心位置
D.重心是物体各个部分所受重力的合力的等效作用点,重心不一定在物体上
【答案】B
【解析】
题干解析:
解:
A、物体的重心位置不仅与形状有关,还与质量分布情况有关,故A正确.
B、质量分布均匀的物体,其重心可能在该物体上,也可能在物体之外,比如均匀圆环,故B错误.
C、物体的重心位置与物体的形状和质量分布情况都有关,所以有规则几何形状的物体,其重心不一定在几何中心位置,故C正确.
D、物体的各部分都受到重力,重心是物体各个部分所受重力的合力的等效作用点,重心不一定在物体上,故D正确.
练习4.
在竖直悬挂的轻质弹簧下端挂一个钩码,弹簧伸长了4cm,如果在该弹簧下端挂两个这样的钩码(弹簧始终发生弹性形变),弹簧的伸长量为( )
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.16cm
【答案】C
【解析】
题干解析:
解:
当弹簧下端挂一个钩码时,根据胡克定律F=kx=mg,得弹簧的劲度系数为:
k=
当弹簧下端挂两个钩码时,由胡克定律知:
KX′=2mg,所以:
X′=
=8cm
练习5.
如图所示,轻质弹簧相连接的物体A、B置于光滑有挡板的30°斜面上,弹簧的劲度系数为k,A、B的质量分别为m1和m2,两物体都处于静止状态.现用力拉A使其沿斜面缓慢向上运动,直到物块B刚要离开挡板,在此过程中,A物体移动的距离为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
题干解析:
解:
开始时A受重力、支持力和弹簧弹力作用而处于平衡,则有:
m1gsin30°=kx1;
此时弹簧处于压缩状态,形变量为x1=
对B分析可知,B刚要离开时有kx2=m2gsin30°
此时弹簧处于伸长状态,形变量x2=
则说明A向上移动的距离x=x1+x2=
;故C正确,ABD错误.
练习6.
下列说法中不正确的是( )
A.受到摩擦力作用的物体,一定也受到弹力
B.摩擦力的方向与物体运动的方向可能相同,也可能相反
C.静摩擦力的大小与接触面的正压力成正比
D.滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反
【答案】C
【解析】
题干解析:
解:
A、受到摩擦力作用的物体,一定也受到弹力,但有弹力却不一定存在摩擦力.故A正确;
B、滑动摩擦力和静摩擦力都可能与物体的运动方向相反,也可能与物体的运动的方向相同;当它们与物体运动的方向相同时,就是动力,如汽车的启动轮受到地面的摩擦力,使汽车运动,而不是阻碍汽车运动,故B正确;
C、滑动摩擦力的大小与接触面的正压力成正比,而静摩擦力是与引起有相对运动趋势的外力有关,故C错误;
D、滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反,故D正确;
练习7.
如图所示,弹簧秤一端固定在墙壁上,另一端与小木块A相连,当用力加速抽出长木板B的过程中,观察到弹簧秤的示数为3.0N,若匀速抽出木板B,弹簧秤的示数大小( )
A.一定大于3.0N
B.一定小于3.0N
C.一定等于3.0N
D.一定为零
【答案】C
【解析】
题干解析:
解:
当用力加速抽出木板B时,A物体保持静止,故可知A受B的摩擦力f=F=3.0N;
因A对B物体的压力不变,故A、B间的摩擦力不会发生变化,故匀速拉动时摩擦力也为3.0N;物体A在弹簧秤的作用下仍保持静止,故弹簧秤对A的拉力仍为3.0N,即弹簧秤的示数大小仍等于3.0N;
练习8.
如图所示,皮带运输机把货物运到高处,货物在皮带上没有滑动,则货物受到的摩擦力( )
A.是滑动摩擦力,方向沿皮带向下
B.是滑动摩擦力,方向沿皮带向上
C.是静摩擦力,方向沿皮带向下
D.是静摩擦力,方向沿皮带向上
【答案】D
【解析】
题干解析:
解:
皮带运输机把货物运到高处时,皮带和货物之间保持相对静止,物体有沿皮带向下运动的趋势,因此物体受到沿皮带向上的静摩擦力,故ABC错误,D正确.
多选题
练习1.
如图所示,置于水平桌面上的弹簧秤,左端通过细线与固定木板相连,右端用细线经定滑轮悬挂着一质量为0.4kg的物块,则弹簧秤示数和其所受合力大小分别为( )
A.0,0
B.0,4.0N
C.4.0N,0
D.4.0N,4.0N
【答案】AD
【解析】
题干解析:
因弹簧秤处于平衡状态,故弹簧秤受到的合力为零;
而弹簧秤读出的是其一端受到的拉力大小,故读数等于重物的重力,即F=G=0.4×10=4N;
练习2.
如图所示GA=100N,GB=40N,弹簧的劲度系数为500N/m,不计绳重和摩擦,物体A静止在地面上,则( )
A.物体A对地面的压力为60N
B.物体A对地面的压力为100N
C.弹簧的伸长量为8cm
D.弹簧的伸长量为20cm
【答案】AD
【解析】
题干解析:
以B物体为研究对象,由平衡条件得:
绳子的拉力大小T=GB=40N
则弹簧的弹力F=T=40N
根据胡克定律F=kx得x==m=0.08m=8cm
再对A物体研究,A受到重力GA、弹簧的拉力F和地面的支持力N作用,由平衡条件得N=GA-F=100N-40N=60N
根据牛顿第三定律得,物体A对支持面的压力大小N'=N=60N,方向竖直向下.故AC正确,BD错误;
练习3.
图中a、b、c为三物块,M、N为两个轻质弹簧,R为跨过光滑定滑轮的轻绳,它们连接如图并处于静止状态( )
A.可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态
B.可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
C.可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
D.可能N处于不伸不缩状态而M处于压缩状态
【答案】AD
【解析】
题干解析:
A、当N弹簧处于拉伸状态时,细线对a又拉力,当拉力小于a物体的重力时,M弹簧处于压缩状态,故A正确.
B、由于N弹簧上面与细线相连,故N弹簧可能处于原长也可能被拉伸,但是N弹簧决对不可能被压缩,故B错误.
C、当N弹簧处于原长时,细线的拉力为零,M弹簧在a物体的作用下处于压缩状态,故C错误.
D、当N弹簧处于拉伸状态时,细线对a又有拉力,当拉力等于a物体的重力时,M弹簧处于原长状态;当拉力大于a物体的重力时,M弹簧处于伸长状态;故D正确.
填空题
练习1.
某同学利用如图1所示的装置探究弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系.在实验过程中,弹簧的形变始终在弹性限度内.如图2所示,该同学在坐标纸上以x为横轴、F为纵轴建立坐标系,并在图中标出了与测量数据对应的坐标点.
(1)请描绘出F-x图线;
(2)由图象可知,弹簧的劲度系数k=________N/m.
【答案】
(1)F-x图象如图所示
(2)50
【解析】
题干解析:
通过描点连线可知F-x图象如图所示由图象可知,斜率代表弹簧的劲度系数,故k=
=50N/m
练习2.
某学习小组利用如图1所示的装置做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验.实验中,先测出不挂钩码时弹簧的长度,再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端,稳定后测出相应的弹簧总长度,将数据填在表中.(弹力始终未超过弹性限度,取g=9.8m/s2)
(1)上表记录数据中有一组数据在测量或记录时有错误,它是第______组数据.
(2)根据实验数据将对应的弹力大小计算出来并填入表内相应的空格内(保留3位有效数字).
(3)在坐标纸中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度L之间的关系图线.
(4)根据图线求得该弹簧的劲度k=__________N/m.(保留2位有效数字)
(5)若考虑弹簧自重对第一组数据的影响,弹簧劲度系数k的实验值________真实值.(填“大于”、“小于”或“等于”)
【答案】
(1)5
(2)0,0.294,0.588,0.882,1.18,1.47
(3)如解析图所示
(4)8.9
(5)相等
【解析】
题干解析:
(1)表格中的数据小数点后面的位数应相同,所以第5组弹簧总长的数据不规范,应为31.20
(2)弹簧的弹力等于钩码的重力,即F=mg,所以弹力大小依次为:
0,0.294,0.588,0.882,1.18,1.47(3)在误差允许的范围内,从18cm开始的一次函数
(4)图线的斜率表示弹簧的劲度系数,k=
=8.9N/m.(5)由胡克定律可知,弹簧弹力的增加量与弹簧的形变量成正比,即:
△F=k△x,因此弹簧的自重不会对劲度系数产生影响,故劲度系数的测量值与真实值相比相等(3)如图所示;(4)8.9;(5)相等
练习3.
某同学探究“弹力与弹簧伸长量的关系”的步骤如下:
A.将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧;
B.弹簧自然悬挂,待弹簧静止时,长度计为L0,弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10g砝码,弹簧长度依次L1至L6,数据如下表:
C.根据数据计录表格作出如下的图线,纵轴是砝码的质量m,横轴是弹簧长度与Lx的差值x.
回答如下问题:
(1)表中有一个数值记录不规范,代表符号为________.
(2)由图可知弹簧的劲度系数为__________N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为________g(结果均保留两位有效数字,重力加速度取9.8m/s2).
【答案】
(1)L3
(2)4.9;10
【解析】
题干解析:
(1)根据表中的数据可知,数据要保留到小数点后两位,故L3不规范
(2)根据胡克定律公式△F=k△x,由图象可知,弹簧的劲度系数为:
k=
=4.9N/m;由表格得到,弹簧原长为:
L0=25.35cm,挂砝码盘时有:
Lx=27.35cm,根据胡克定律,砝码盘质量为:
M=
练习4.
某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系,并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂时,指针指示的刻度数值记作L0;弹簧下端挂一个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L2…;挂七个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L7.
测量记录表:
(1)实验中,L3和L7两个值还没有测定,请你根据如图将这两个测量值填入记录表中.
(2)为充分利用测量数据,该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差,分别计算出了三个差值:
d1=L4-L0=6.90cm,d2=L5-L1=6.90cm,d3=L6-L2=7.00cm,d4=L7-L3还没有算出.根据以上差值,可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L.△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为:
△L=_______.
(3)计算弹簧的劲度系数k=________N/m.(g取9.8m/s2)
【答案】
6.85;14.05
28
【解析】
题干解析:
(1)尺的最小分度值为1mm,刻度尺读数:
L3=6.85cm,L7=14.05cm③根据题意:
d4=L7-L3=
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