盐城市数学中考试题及答案.docx

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盐城市数学中考试题及答案

考生姓名

准考证号

绝密★启用前

此卷不装订，上交考点保存

盐城市二○○六年高中阶段教育招生统一考试

（考试时间:

120分钟试卷满分:

150分考试形式:

闭卷）

本试卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分。

试卷Ⅰ为第1页至第2页，试卷Ⅱ为第3页至第10页。

考试结束后，将试卷Ⅰ、试卷Ⅱ和答题卡一并交回。

试卷Ⅰ（选择题,共30分）

注意事项:

1.答题前务必将姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。

2.选出答案后，请用2B铅笔将对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．-2的相反数是

A．-2B．2

C．±2D．

2．已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是

A．1B．0

C．0或1D．0或-1

3．已知:

如图，l1∥l2，∠1=50°,则∠2的度数是

A．135°B．130°

C．50°D．40°

4．根式

的值是

A．-3B．3或-3

C．3D．9

5．已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是

A．3B．5

C．7D．9

6．x3·x2的运算结果是

A．xB．x3

C．x5D．x6

7．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，能够得到右边立体图形的是

8．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好能够实行平面镶嵌，则n的值是

A．3B．4

C．5D．6

9．已知样本x1、x2、x3、x4的平均数是2，则x1+3、x2+3、x3+3、x4+3的平均数为

A．2B．2.75

C．3D．5

10．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是

绝密★启用前

盐城市二○○六年高中阶段教育招生统一考试

数学试卷

题号

二

三

四

五

总分

合分人

核分人

27

28

29

30

得分

试卷Ⅱ（非选择题,共120分）

注意事项:



1.本试卷请用黑色、蓝色钢笔或圆珠笔直接作答。

2.答题前将密封线内的项目填写清楚。

得分

评卷人

复核人

二、填空题（本大题共8小题,每小题3分,共24分）

11．函数y=

中，自变量x的取值范围是.

12．写出一个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是.

13．已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两对角线的交点，则△AOB的面积

是.

14．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是.

15．已知x-y=2，则x2-2xy+y2=.

16．如图，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD＝1，AB=4，则该圆

的半径是.

17．已知反比例函数

的图象分布在第二、四象限，则一次函数y=kx+b

中，y随x的增大而（填“增大”、“减小”、“不变”）.

18．已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A:

∠C＝1∶2，则∠BOD＝.

得分

评卷人

复核人

三、解答题（本大题共3小题，计18分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19．（本题满分6分）

计算:

20．（本题满分6分）

一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.

（1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v（千米/小时）与时间t（小时）之间的函数关系式；

（2）如果该司机匀速返回时，用了48小时，求返回时的速度.

21．（本题满分6分）

已知：

如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F.求证：

四边形AFCE是菱形.

得分

评卷人

复核人

四、解答题（本大题共4小题，计31分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

22．（本题满分7分）

如图所示，已知：

在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8.

求：

△ABC的面积（结果可保留根号）.

23．（本题满分8分）

解方程：

24．（本题满分8分）

某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：

时间（天）

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

人数

1

2

4

5

7

11

8

6

4

2

（1）在这个统计中，众数是，中位数是；

（2）补全下面的频率分布表和频率分布直方图：

分组

频数

频率

3.5～5.5

3

0.06

5.5～7.5

9

0.18

7.5～9.5

0.36

9.5～11.5

14

11.5～13.5

6

0.12

合计

50

1.00

（3）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?

25．（本题满分8分）

如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）．

得分

评卷人

复核人

五、解答题（本大题共5小题，计47分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

26．（本题满分8分）

已知：

抛物线y=-x2+4x-3与x轴相交于A、B两点（A点在B点的左侧），顶点为P．

（1）求A、B、P三点坐标；

（2）在下面的直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零；

（3）确定此抛物线与直线y=-2x+6公共点的个数，并说明理由.

27．（本题满分8分）

已知：

AB为⊙O的直径，P为AB弧的中点．

（1）若⊙O′与⊙O外切于点P（见图甲），AP、BP的延长线分别交⊙O′于点C、D，连接CD，则△PCD是三角形；

（2）若⊙O′与⊙O相交于点P、Q（见图乙），连接AQ、BQ并延长分别交⊙O′于点E、F，请选择下列两个问题中的一个作答：

问题一：

判断△PEF的形状，并证明你的结论；

问题二：

判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论.

我选择问题，结论：

.

证明：



得分

评卷人

复核人

28．（本题满分9分）

国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度.某市根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销.医疗费的报销比例标准如下表：

费用范围

500元以下（含500元）

超过500元且不超过10000元的部分

超过10000元的部分

报销

比例标准

不予报销

70%

80%

（1）设某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为y元，试求y与x的函数关系式；

（2）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？

（3）若某农民一年内自付医疗费不少于4100元，则该农民当年实际医疗费至少为多少元？

得分

评卷人

复核人

29．（本题满分10分）

如图，已知：

C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G.

（1）求证：

点F是BD中点；

（2）求证：

CG是⊙O的切线；

（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径．

得分

评卷人

复核人

30．（本题满分12分）

已知：

如图，A（0,1）是y轴上一定点，B是x轴上一动点，以AB为边，在∠OAB的外部作∠BAE＝∠OAB，过B作BC⊥AB，交AE于点C.

（1）当B点的横坐标为时，求线段AC的长；

（2）当点B在x轴上运动时，设点C的纵、横坐标分别为y、x，试求y与x的函数关系式（当点B运动到O点时，点C也与O点重合）；

（3）设过点P（0，-1）的直线l与

（2）中所求函数的图象有两个公共点M1（x1，y1）、M2（x2，y2），且x12+x22－6（x1+x2）=8，求直线l的解析式．

一．选择题：

（每小题3分，共30分）1．B;2．A;3．B;4．C;5．D;6．C;7．B;8．A;9．D;10．C

二．填空题：

（每小题3分，共24分）11．x≠1；12．平行四边形或其它中心对称图形；13．1；14．±2；15．4；16．

；17．减小；18．120°

三解答题：

19.解：

原式=

-------4′

=2--------------------------------6′

20.解：

求得：

s=480千米-----------2′

（1）求得

--------------4′

（2）可求得：

速度v=100（千米/小时），　　　　答（略）。

-----------------------------------------------------6′

21．证明：

∵EF垂直平分AC，∴EF⊥AC，且AO＝CO-------------------------------1′

证得：

△AOE≌△COF-----------------------------------------------------------3′

证得：

四边形AECF是平行四边形------------------------------------------------5′

　　　由AC⊥EF可知：

四边形AECF是菱形-------------------------------------------6′

22．解：

过C作CD⊥AB于D，

在Rt△ADC中，∵∠CDA=90°　　

∴

=

，即AD=CD

-----------------------------3′

在Rt△BDC中，∵∠B=45°∴∠BCD=45°∴CD=BD-------------------------4′

∵AB=DB+DA=CD+CD

=8∴CD=12-4

-------------------------------------6′

∴S△ABC=

，答：

（略）------------------7′

23．设：

-------------------------------1′

则原方程即为：

2y2-y-1=0----------------------------2′

解之得：

-------------------------4′

由

得：

x1=x2=-1---------------------------6′

由

得：

x2-x+1=0，此方程无解----------------7′

经检验：

x=1是原方程的解，故原方程的解为x=1--------8′

24．解：

（1）9天，9天；----------------------------2′

（2）18，0.28-----------------------------------4′

作图正确----------------------------------5′

（3）（11+8+6+4+2）

=644（人）

答（略）--------------------------------------------8′

25．解：

根据题意得：

AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH------1′

在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB⊥BH，CD⊥BH

∴CD//AB，可证得：

△ABE∽△CDE---------------------3′

∴

①------------------------------------------4′

同理：

②---------------------------5′

又CD＝FG＝1.7m，由①、②可得：

即

，解之得：

BD＝7.5m------------6′

将BD＝7.5代入①得：

AB=5.95m≈6m---------7′

答：

路灯杆AB的高度约为6m----------8′

（注：

不取近似数的，与答一起合计扣1分）

26．解：

（1）求得A（1，0），B（3，0），P（2，1）----3′

（2）作图正确---5′当1＜x＜3时，y>0---6′

（3）由题意列方程组得：

---7

转化得：

x2-6x+9=0

△＝0，∴方程的两根相等，

方程组只有一组解

∴此抛物线与直线有唯一的公共点-------------8′

27．

（1）等腰直角（只填“等腰”或“直角”的扣1分）---2′

（2）问题一：

△PEF是等腰直角三角形------------------4′

证明：

连接PA、PB----------------------------------------5′

∵AB是直径，∴∠AQB＝∠EQF＝90°

∴EF是⊙O′的直径，∴∠EPF＝90°-----------6′

在△APE和△BPF中：

∵PA＝PB，∠PBF＝∠PAE

∠APE=∠BPF=90°+∠EPB，∴△APE≌△BPF

∴PE=PF，∴△PEF是等腰直角三角形（少说一种扣1分）--8′

问题二：

参照问题一的过程得分。

28．解：

（1）y=

（x-500）（500＜x≤10000）-（注：

不说明范围的不扣分）--2′

（2）设该农民一年内实际医疗费为x元　　　　　　　　

则当x≤500时，不合题意，---------------------3′

当（500＜x≤10000）时，有500＋（x-500）×0.3=2600

解之得：

x=7500（元），答：

（略）----5′（不答不扣分）

（3）设该农民一年内实际医疗费为x元，∵500+（10000-500）×0.3=3350<4100，∴x>10000-----------6′

　根据题意有：

500＋（10000-500）×0.3+（x-10000）×0.2≥4100-----7′

解之得：

x≥13750，答：

（略），（不答不扣分）----8′

29．

（1）证明：

∵CH⊥AB，DB⊥AB，∴△AEH∽AFB，△ACE∽△ADF---1′

∴

，∵HE＝EC，∴BF＝FD--------3′

（2）方法一：

连接CB、OC，

∵AB是直径，∴∠ACB＝90°∵F是BD中点，

∴∠BCF=∠CBF=90°-∠CBA=∠CAB=∠ACO

∴∠OCF=90°,∴CG是⊙O的切线---------6′

方法二：

可证明△OCF≌△OBF（参照方法一标准得分）

（3）解：

由FC=FB=FE得：

∠FCE=∠FEC---------------------------------7′

可证得：

FA＝FG，且AB＝BG--------------------------------------------------------8′

由切割线定理得：

（2＋FG）2＝BG×AG=2BG2

在Rt△BGF中，由勾股定理得：

BG2＝FG2－BF2　

由

、

得：

FG2-4FG-12=0

解之得：

FG1＝6，FG2＝－2（舍去）

∴AB＝BG＝

∴⊙O半径为2

---------------------------------------------------------------------------10′

（注：

其它证法参照此得分）

30．解：

（1）方法一：

在Rt△AOB中，可求得AB＝

-----1′

∵∠OAB＝∠BAC，∠AOB＝∠ABC=Rt∠，∴△ABO∽△ABC---------2′，∴

，由此可求得：

AC＝

-----3′

方法二：

由题意知：

tan∠OAB=

--------3′

（2）方法一：

当B不与O重合时，延长CB交y轴于点D，过C作CH⊥x轴，交x轴于点H，则可证得AC＝AD，BD＝--4′

∵AO⊥OB，AB⊥BD，∴△ABO∽△BDO，则OB2＝AO×OD----6′，即

化简得：

y=

，当O、B、C三点重合时，y=x=0，∴y与x的函数关系式为：

y=

------7′

方法二：

过点C作CG⊥x轴，交AB的延长线于点H，则AC2＝（1－y）2+x2=（1+y）2，化简即可得。

（3）设直线的解析式为y=kx+b，则由题意可得：

，消去y得：

x2-4kx-4b=0，则有

，由题设知：

x12+x22-6（x1+x2）=8，即（4k）2+8b-24k=8，且b=-1，则16k2-24k-16=0，解之得：

k1=2，k2=

，当k1=2、b=-1时，

△＝16k2+16b=64-16>0，符合题意；当k2=

，b=-1时，△＝16k2+16b=4-16<0，不合题意（舍去），∴所求的直线l的解析式为：

y=2x-1