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认识圆教学内容
教学内容:
九年义务教育六年制小学数学第十一册第134~136页。
教学目的:
1.使学生认识圆,知道各部分的名称。
2.掌握圆的特征,理解直径和半径的相互关系。
3.初步学会用圆规画圆。
4.通过分组学习,动手操作,主动探索等活动培养学生的创新意识,经及抽象。
概括等能力,进一步发展学生的空间观念。
教具准备:
线绳、图钉、铅笔头、圆规、实物投影仪、计算机软件。
教学过程:
一、复习导入
我想问一下,大家喜欢动画片吗7(喜欢)今天我也给大家带来一段动画片,想看吗?
(想)请大家屏幕,(出示课件)这四个小动物在举行自行车比赛,最后结果怎样呢?
请往下看,现在比赛还没有结束,你能猜一下,最后谁能得第一?
(小狗),为什么呢?
(因为小狗的车轮是圆的)。
那小白兔的车轮也是圆的,那你为什么不说它得第一呢2(因为小白兔的车轮的车轴没在中间)那为什么车轮做成圆的,车轴装在中间,跑起来就又快又稳呢?
学完这节课,你就会明白的。
今天我们就来学习圆的认识。
板书课题:
"圆的认识"。
二、新课教学
1.实物举例。
一年级的时候,咱们已经初小认识过圆了,谁来说一说,除了车轮是圆的以外,在我们周围的物体上哪里还有圆?
(学生举例,可能举以下实物。
)
①硬币的边是圆的;②圆桌的边也是圆的;③有些钟表的外形象也是圆的;④咱们研究的都是平面图形,而足球是一个球体,它不是一个平面图形,我们以后再研究。
刚才咱们举出这么多例子,那到底什么是我们今天要研究的圆呢?
请大家观察屏幕,(出示课件)如果我们沿着这些物体的外沿画下来,就得到了一个圆,大家看明白了吗?
(明白了。
)
圆和咱们原来学过的三角形。
四边形相比有什么不同?
三角形和四边形都是由什么围成的?
(线段)我们就把它们叫做平面上的直线图形。
而圆是什么围成的。
(曲线)所以,我们就把圆叫做平面上的曲线图形。
2.分组画圆,初步感知圆的特征。
对于三角形和四边形的特征,咱们前面已经研究过了。
而作为由曲线围成的平面图形--圆来说也有自己的特征,下我们就一起来研究一下。
为了便于咱们研究,咱们先来画一个圆,大家会画圆吗?
(会)
谁能到黑板前快速画一个圆。
(评价。
你能敢上来画一个圆,已经很好了,请回。
)
看来只用一只粉笔,是不太容易把圆画好的,在想画好,咱们就得借助工具,下面老师就给你一些工具,打开信封,看里面有什么?
(图钉、线绳、铅笔头)注意听清我的要求:
一会咱比一比,哪一组的同学最聪明,能用这些工具在最短的时间里在作业纸上画出一个圆。
开始。
(学生画圆,教师指导。
)
我们一起看这几个组同学画的,大家评一评,哪个组的同学画得最好?
(由不好到好,依次展出学生画出的圆。
)
大家说,哪一组的同学画得最好?
(第X组)
下面咱就请第X组的同学给大家介绍一下他们是怎样做的?
怎么画得这么圆?
(学生介绍。
)
他们想的方法好不好?
(好。
)你再给大家说一说应应注意些什么就能把圆画好。
(①固定好图钉不能动;②线绳随时拉紧。
)
大家明白了吗?
(明白了)其他组的同学说一下,你们是怎样画的?
(①系绳的方法不同;②不转动绳,转纸。
)
我这里也有三样工具,下面我就用刚才那位同学的方法,也画一个圆。
(师画圆。
)
怎么样,我画的圆好不好?
我想只要注意两点就可以把圆画好。
一是图钉固定的这一点不能动;二是线绳必须始终拉紧。
3.认识圆各部分的名称。
图钉固定的这一点我们就把它叫做圆心,也就是圆中心的一点,圆心一般用字母O表示。
(板书:
圆心O)
我们还知道画圆时,线绳必须得拉紧,也就是粉笔无论旋转到什么位置,线绳的长度变不变?
(不变。
)
由此,可以看出:
从圆心到圆上任意一点的距离是相等的。
现在我沿着线绳用尺子画出一条线段,也就是连接圆心和圆上任意一点的一条线段。
像这样的线段,我们就把它叫做半径,一般用字母r表示,谁来说一下什么叫半径?
(学生回答。
)
大家看,我在圆里再画一条线段,注意观察,我是怎样画的?
也就是通过圆心,并且两端都在圆上。
像这样的线段,我们就把它叫做圆的直径,一般用字母d表示。
板书:
"直径d"。
谁来说一下,什么叫直径?
(评价:
很好很完整。
)同桌同学互相说一下,什么叫直径 4.分组讨论圆的特征。
刚才我们认识了圆心、半径和直径,下面请大家结合刚才咱们画圆的过程,讨论一下在同一个圆里(板书)半径有什么特征?
直径有什么特征?
它们之间有什么关系?
请各小组开始讨论一下。
(指导学生讨论。
)
现在我请一个同学把你们组讨论的结果说一下。
(同学反馈。
)
评价:
你们组讨论出了半径与直径的关系,很好。
其他同学又做了补充。
过渡:
刚才大家讨论出了这么多圆的特征,到底是不是这样呢?
请大家看屏幕。
(计算机演示特征。
)
大家看,计算机演示的和大家讨论的结果一样吗?
(一样。
)
也就是说在同一个圆里,半径有多少条?
并且所有半径的长度都怎样?
(板书:
无数条长度都相等)
也就是说,直径也具备这些特征。
(完成板书。
)
刚才大家还讨论出了半径与直径的关系,你能用字母表示一下它们之间的关系吗?
板书:
d=2r
或r=
5.巩固练习。
通过前面的学习我们又知道了圆的特征,下面我们一起做两组题,看哪些同学掌握得最好。
先来看第一组,请你读一下题目要求(微机出示第一组,指名回答。
)刚才我们知道了在同一个圆里,半径与直径的关系,现在咱们如果知道了半径的长度,能求出直径的长度吗?
知道了直径的长度,能求半径吗?
做完共同订正。
通过这两组的练习,可以看出,刚才大家掌握还是很不错的,下面请大家还得继续努 6.学习用圆规画圆。
通过刚才的学习,我们知道:
圆心到圆上任意一点的距离是相等的。
根据这个道理,我们也可以用圆规画圆。
下面就请大家拿出圆规试着画出一个圆,如果你画的时候有什么困难,就打开课本108页,看书是怎样说的。
(学生用圆规画圆。
)
请大家坐好,谁能上来给大家演示一下,怎样用圆规画圆。
学生演示,注意提示:
① 圆规两脚间的距离也就是什么?
② 针尖固定的这一点也就是什么?
③ 注意旋转的技巧。
我们可以把刚才这位同学说的方法概括三点:
① 按要求确定圆规两脚间的距离,也就是定半径。
② 把装有针尖的一脚固定在一点上,也就是定圆心。
③ 最后按一定的技巧旋转一周。
这样就可画出一个圆。
下面就请大家用这种方法再出几个圆,先画一个小点的,换个地方再画个大点。
再请大家画出一个半径为3厘米的圆;并分别用字母标出它的圆心、半径、直径。
请同桌同学互相用尺子检查一下,画对了吗?
请大家坐好,刚才咱们又学会了怎样用圆规画圆,结合刚才画圆的过程,大家体会一下。
画圆时圆心和半径各起了什么作用?
师:
也就是:
圆心决定圆的位置
半径决定圆的大小
7.阅读课本,质疑问难。
好了,这节课关于圆的有关知识咱们就研究到这里,下面请大家打开课本106页,看一下刚才我们学习的知识。
师:
大家看,咱们课本上是用折纸的方法认识圆的特征的,为了让大家更清楚的认识圆这个图形,我们是让大家通过动手画圆,掌握圆的特征的,你们体会到了吗?
请大家合上课本坐好。
8.全课总结。
大家回忆一下,通过刚才的学习,咱们都学会了哪些知识?
①认识圆的各部分的名称。
②知道了圆的特征。
③学会了用圆规画圆。
三、实际应用,深化知识。
记得刚上课看动画片时,大家都猜小狗能得第一,结果是不是这样的呢?
请大家继续片下看。
(播放动画。
)
小狗果真得了第一,谁来说一下,小狗为什么能得第一?
为什么车轴装在圆心上,谁跑得又快又稳呢?
学生发言(略)。
师总结:
因为从圆心到圆上任意一点的距离是相等的,所以,车轴装在回心上,就能保证车轴到地面的距离始终不变,因此,车子跑起来就又快又稳,大家明白了吗?
今天这节课,我们进一步认识了圆,而且还能应用所学的知识,解决生活中实际的问题。
说明数学在我们的生产、生活中应用是非常广泛的,因此,大家一定要学好数学。
今天的课上到这里,下课。
教学设想:
圆的认识是学生的低年级初步认识圆的基础上进行教学的,对于广大学生来说,虽然已经初步认识过圆,但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。
学生由认识平面上的直线图形到认识平面上的曲线图形,是认识发展的又一次飞跃。
因此,教学中要注意通过动手操作、讨论、归纳等活动引导学生主动获取知识,为以后学习圆柱和圆锥奠定基础。
基于以上认识,本节课的教学设计,旨在加强操作、研讨等数学活动,通过小组学习这种主要形式,引导学生实践、探索,逐步形成圆的表象,掌握圆的特征。
教学尽可能多的为学生提供展示自己的机会,让学生尝试成功的愉悦。
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