五数下全新教案.docx

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五数下全新教案

第一单元简易方程

教学目标：

1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的经验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教学重难点：

寻找等量关系是列方程解决实际问题的教学重点，也是教学的难点。

课时安排：

等式与方程，等式的性质和解方程4课时

列方程解决简单的实际问题6课时

整理与练习2课时

第一课时  等式和方程的含义

教学目标：

1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

         2、培养学生概括、归纳的能力。

教学重点与难点：

通过学习，使学生理解方程的含义。

教学流程：

   一、教学例1

   出示例1，提出要求：

你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

   学生在本子上写。

   指名回答，板书：

50＋50=100

   含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

   二、教学例2

   学生自学

  1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

  2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：

            X＋50＞100           X＋50=100

            X＋50＜100           X＋X=100

 3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。

   学生可能会这样分：

   第一种：

X＋50＞100           X＋50=100

       X＋50＜100           X＋X=100

   第二种：

       X＋50＞100           X＋X=100

       X＋50＜100           X＋50=100

引导学生理解第一种分法：

你为什么这样分，说说你的想法。

小结：

像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。

指名学生说，教师板书：

像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

提问：

你觉得这句话里哪两个词比较重要？

“含有未知数”“等式”

那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？

提问：

那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。

     方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“试一试”、“练一练”

学生独立完成。

集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义

四、课堂作业：

练习一的1、2。

板书：

               X＋50=100

                       X＋X=100

像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

第二课时    用等式性质解方程

（1）

教学目标：

1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

    2、有意识地培养学生的自学能力。

教学重点与难点：

根据等式的性质

（一）学会解决含有加、减号的方程。

教学流程：

一、教学例3

出示图，学生根据图独立填空。

根据学生的回答，板书：

       20=20            20＋10=20＋10

       X=50             X＋20=50＋20

       50＋a=50＋a      50＋a－a=50＋a－a

       X＋20=70         X＋20－20=70－20

提问：

比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。

全班交流，引导学生说出：

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

这是等式的性质。

独立完成“试一试”

二、教学例4

学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。

全班交流：

例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。

一是方法：

根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。

二是检验：

把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。

三强调书写的格式。

小结：

求方程中未知数值的过程，叫做解方程。

完成“练一练”。

学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。

三、完成练习一的第3题。

四、课堂作业练习一的第4、5题。

板书：

   等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

     这是等式的性质。

               X＋10=50

      解：

X＋10－10=50－10

                   X=40

第三课时    用等式性质解方程

（2）

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式的性质。

2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重点：

等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式性质。

教学流程：

一、复习等式的性质

1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果还会是等式吗？

3、生自由猜想，指名说说自己的理由。

4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

二、教学例五

1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。

2、集体核对

3、通过这些图和算式，你有什么发现？

4、接下来，请大家任意写一个等式。

请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？

再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？

能同时除以0吗？

5、通过刚才的活动，你又有什么发现？

6、引导学生初步总结等式的性质（关于乘除的）

7、板书出示：

等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

8、试一试

三、教学例六

1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图

2、长方形的面积怎样计算？

3、根据题意怎样列出方程？

指名口答，你是怎么想的？

板书：

40X=960

4、在计算时，方程两边都要除以几？

为什么？

5、生独立计算，指名上黑板。

全班核对

6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？

请大家口算检验一下。

最后将例六填写完整。

7、小结：

在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？

为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？

8、练一练

⑴、出示X÷0.2=0.8

⑵、生独立解方程，指名上黑板。

师巡视并帮助有困难的学生。

⑶、集体核对，指名口答：

你是怎样解方程的？

为什么可以这样做？

四、课堂作业

练习一第6、7题

第四课时    用等式性质解方程练习

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。

    2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。

教学重点与难点：

能根据等式的性质正确地解方程。

教学流程：

一、基础练习

说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

   20＋17=37   12－Y=4     a＋12=35  21－b＜14    x=14＋2

二、完成练习一的8～13题。

第9题   学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。

第11题   学生独立完成，指名板演。

第13题学生读题后独立思考解决问题的方法。

小组内交流。

全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。

三、课堂作业

第7页的第8、10、12题。

第五课时列方程解决实际问题

（1）

教学目标：

使学生掌握列方程解决简单的实际问题。

教学重点与难点：

掌握列方程解决简单的实际问题。

教学流程：

一、教学例7

1、出示，指导学生仔细观察题目，明确题意。

2、题目中已知什么，要求什么？

这些量之间有什么关系？

板书：

去年的体重+2.5=今年的体重

3、小红去年的体重我们知道吗？

不知道可以用什么来表示？

4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。

5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？

6、计算出结果后，你是怎样检验的？

7、这道题目还可以怎样列式？

（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的。

板书：

今年的体重-去年的体重=2.5）

8、小结：

刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？

9、练一练

二、巩固练习练习二第1题

三、课堂作业

练习二第2、3、4题

第六课时列方程解决实际问题

（2）

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重难点：

让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教学资源：

小黑板

教学过程：

一、教学例8

1、谈话导入：

西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。

这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

2、提问：

题目中告诉了我们哪些?

条件要我们求什么问题？

启发：

你能从中找出它们高度之间的关系吗？

题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？

提出要求：

你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？

板书学生交流中可能想到的数量关系式：

小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；

小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；

小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。

3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：

在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？

哪个数量是要我们去求的？

追问：

我们可以用什么方法来解决这个问题？

明确方法，并提示课题：

这样的问题可以列方程来解答。

今天我们继续学习列方程解决实际问题。

（板书课题）

4、谈话：

我们已经学过列方程解决简单的实际问题。

请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。

5、提问：

这样的方程，你以前解过没有？

运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？

交流中明确：

首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?

”，再用以前学过的方法继续求解。

要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。

学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。

6、提问：

还可以怎样列方程？

学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。

7、小结：

刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。

你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？

其中哪些环节很重要？

引导学生关注：

1）要根据题目中的条件寻