学年安徽省合肥市蜀山区七年级上期末数学复习题.docx
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学年安徽省合肥市蜀山区七年级上期末数学复习题
2013-2014学年安徽省合肥市蜀山区七年级(上)期末数学复习题及答案
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)
的倒数的相反数是( )
A.
B.
C.
2
D.
﹣2
2.(3分)下列各组数中,相等的一组是( )
A.
(﹣3)2与﹣32
B.
(﹣2)3与﹣23
C.
23与32
D.
与
3.(3分)某商场进了一批衬衣,每件售价为a元,若每件获利20%,则每件衬衣的进价是( )
A.
(1+20%)a
B.
(1﹣20%)a
C.
D.
4.(3分)已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,则下列结论正确的是( )
A.
a>b
B.
ab<0
C.
b﹣a>0
D.
a+b>0
5.(3分)下面是一个被墨水污染过的方程:
,答案显示此方程的解是x=
,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是( )
A.
2
B.
﹣2
C.
﹣
D.
6.(3分)已知|x+y﹣1|+(x﹣y+5)2=0,那么3x+2y为( )
A.
0
B.
﹣6
C.
5
D.
﹣5
7.(3分)下列语句正确的是( )
A.
两点之间所有的连线中,直线最短
B.
反向延长线段AB,得到射线BA
C.
直线AB比射线CD长
D.
射线CD有两个端点,分别是点C和点D
8.(3分)如图一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=155°,则∠BOC等于( )
A.
25°
B.
35°
C.
40°
D.
45°
9.(3分)如图,表示某校一位七年级学生平时一天的作息时间安排,临近期末考试时,他调整了自己的作息时间,准备不再看电视,并缩短半小时的体育锻炼时间,全部用于在家学习,那么现在他一天用于在家学习的时间是( )
A.
4小时
B.
4.5小时
C.
5小时
D.
5.5小时
10.(3分)如图,点0在直线AD上,∠BOE=∠COD=90°,则图中互为补角的是( )
A.
4对
B.
5对
C.
6对
D.
7对
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.(3分)若每人每天节约用水0.5升,那么我区102万人一天可节约用水 _________ 升(用科学记数法表示)
12.(3分)当m= _________ 时,单项式﹣3x2m﹣ny与8x3yn是同类项.
13.(3分)如图是一个数值运算程序,当输入n的值为2时,则输出的结果为 _________ .
14.(3分)在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40°方向,那么这艘船位于灯塔的 _________ 方向.
15.(3分)小华调查了七
(2)班48名同学最喜欢的中国体育明星,结果如下:
BBCAABCDCBCABDBACCBAABDA
ABACBBCDABCACABABCBCCBAD
其中A代表李娜,B代表姚明,C代表刘翔,D代表叶诗文,用扇形统计图表示该班同学最喜欢的体育明星的情况,则表示喜欢姚明的扇形的圆心角是 _________ .
16.(3分)一列单项式:
﹣x,2x2,﹣3x3,4x4…,﹣19x19,20x20,…按此规律,那么第n个单项式是 _________ .
三、解答题(共8小题,共52分)
17.(5分)计算:
﹣22×(﹣5)+16÷(﹣2)3﹣|﹣4×5|
18.(5分)解一元一次方程:
.
19.(6分)解二元一次方程组:
.
20.(6分)若a=|b﹣1|,b是最大的负整数,化简并求代数式3a﹣[b﹣2(b﹣a)+2a]的值.
21.(6分)如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度数.
(2)∠AOB=α,∠BOC=β,其他条件不变,请直接写出∠MON的度数.
22.(8分)已知,线段AB=2cm,延长AB至点C,使AC=7cm,点D是AB的中点,点E是AC的中点,求DE的长.(根据题意画出图形并作出解答)
23.(8分)图①反应的是我市某电器超市2012年8~12月份的商品销售额统计图,图②反应的是该超市8~12月份的空调销售额占月销售额的百分比情况,观察两图,解答下列问题:
(1)经统计,超市8~12份的销售总额一共是410万元,请你根据这一信息计算并补全图①;
(2)小明观察图②后认为,12月份空调的销售额比11月份减少了,你同意他的看法吗?
为什么?
24.(8分)蜀山实验学校为进一步改善学校办学条件,多方筹集资金,现准备用一周时间对学校36间相同的教室墙面进行粉刷.某施工队承接这项工程,队中有3名师傅和5名徒弟,若第一天3名师傅去粉刷8个教室,结果其中有40m2墙面未来得及刷;第二天5名徒弟共粉刷了9个教室的墙面.已知每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面.
(1)求每个教室需要粉刷的墙面面积.
(2)若剩下的工程由一名师傅带一名徒弟去,能否按时完成?
2013-2014学年安徽省合肥市蜀山区七年级(上)期末数学复习题答案
参考答案与试题解析
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)
的倒数的相反数是( )
A.
B.
C.
2
D.
﹣2
考点:
倒数;相反数.2448894
专题:
存在型.
分析:
先根据倒数的定义求出﹣
的倒数,再由相反数的定义求出其相反数即可.
解答:
解:
∵(﹣
)×(﹣2)=1,
∴﹣
的倒数是﹣2,
∵﹣2的相反数是2,
∴﹣
的倒数的相反数是2.
故选C.
点评:
本题考查的是倒数及相反数的定义,即乘积是1的两数互为倒数;只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.(3分)下列各组数中,相等的一组是( )
A.
(﹣3)2与﹣32
B.
(﹣2)3与﹣23
C.
23与32
D.
与
考点:
有理数的乘方.2448894
分析:
A、B、C、D分别利用乘方的法则化简即可判定.
解答:
解:
A、(﹣3)2=9,﹣32=﹣9,故选项错误;
B、(﹣2)3=﹣8﹣23=﹣8,故选项正确;
C、23=8,32=9,故选项错误;
D、
=
,
=
,故选项错误.
故选B.
点评:
此题主要考查了有理数的乘方运算,解题的关键是利用有理数的乘方法则化简即可解决问题.
3.(3分)某商场进了一批衬衣,每件售价为a元,若每件获利20%,则每件衬衣的进价是( )
A.
(1+20%)a
B.
(1﹣20%)a
C.
D.
考点:
列代数式.2448894
分析:
每件售价为a元,若每件获利20%,即进价的(1+20%)倍就是a元,据此即可求解.
解答:
解:
每件售价为a元,若每件获利20%,即进价的(1+20%)倍就是a元,则进价是:
.
故选C.
点评:
本题考查了列代数式,正确理解增长率的含义是关键.
4.(3分)已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,则下列结论正确的是( )
A.
a>b
B.
ab<0
C.
b﹣a>0
D.
a+b>0
考点:
数轴.2448894
专题:
计算题.
分析:
先根据a、b两点在数轴上的位置确定出其符号及大小,再进行解答即可.
解答:
解:
由数轴上a、b两点的位置可知,a<b<0,故A错误;
∵a<b<0,
∴ab>0,故B错误;
∵a<b<0,
∴b﹣a>0,故C正确;
∴a+b<0,故D正确.
故选C.
点评:
本题考查的是数轴的特点,即数轴上原点,右边的数都大于0,原点左边的数都小于0,右边的数大于左边的数.
5.(3分)下面是一个被墨水污染过的方程:
,答案显示此方程的解是x=
,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是( )
A.
2
B.
﹣2
C.
﹣
D.
考点:
一元一次方程的解.2448894
专题:
计算题.
分析:
设被墨水遮盖的常数为m,将x=
代入方程即可求解.
解答:
解:
设被墨水遮盖的常数为m,则方程为2x﹣
=
将x=
代入方程得:
m=﹣2
故选B.
点评:
此题考查的是根据方程的解求出常数,关键在于设出m.
6.(3分)已知|x+y﹣1|+(x﹣y+5)2=0,那么3x+2y为( )
A.
0
B.
﹣6
C.
5
D.
﹣5
考点:
代数式求值;非负数的性质:
绝对值;非负数的性质:
偶次方.2448894
专题:
计算题.
分析:
由两非负数之和为0两非负数分别为0求出x与y的值,代入所求式子中计算即可求出值.
解答:
解:
∵|x+y﹣1|+(x﹣y+5)2=0,
∴
,
解得:
,
则3x﹣2y=﹣6+6=0.
故选A
点评:
此题考查了代数式求值,以及非负数的性质,求出x与y的值是解本题的关键.
7.(3分)下列语句正确的是( )
A.
两点之间所有的连线中,直线最短
B.
反向延长线段AB,得到射线BA
C.
直线AB比射线CD长
D.
射线CD有两个端点,分别是点C和点D
考点:
线段的性质:
两点之间线段最短;直线、射线、线段.2448894
分析:
根据线段的性质,直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:
A、应为两点之间所有的连线中,线段最短,故本选项错误;
B、反向延长线段AB,得到射线BA正确,故本选项正确;
C、直线与射线都是无限延伸的,不能度量长度,所以直线AB比射线CD长错误,故本选项错误;
D、射线CD有一个端点,是点C,点D是射线上的一个点,故本选项错误.
故选B.
点评:
本题考查了线段的性质,直线、射线、线段的基础知识,需熟练掌握并灵活运用.
8.(3分)如图一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=155°,则∠BOC等于( )
A.
25°
B.
35°
C.
40°
D.
45°
考点:
余角和补角.2448894
分析:
从如图可以看出,∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数,从而问题可解.
解答:
解:
∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=155°,
∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣155°=25°.
故选A.
点评:
此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握,解答此题的关键是让学生通过观察图示,发现几个角之间的关系.
9.(3分)如图,表示某校一位七年级学生平时一天的作息时间安排,临近期末考试时,他调整了自己的作息时间,准备不再看电视,并缩短半小时的体育锻炼时间,全部用于在家学习,那么现在他一天用于在家学习的时间是( )
A.
4小时
B.
4.5小时
C.
5小时
D.
5.5小时
考点:
条形统计图.2448894
分析:
在家学习的时间加上看电视的时间,再加上体育锻炼的半小时就是用于在家学习的时间.
解答:
解:
3.5+1+0.5=5(小时).
故选C.
点评:
本题考查了条形统计图,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.
10.(3分)如图,点0在直线AD上,∠BOE=∠COD=90°,则图中互为补角的是( )
A.
4对
B.
5对
C.
6对
D.
7对
考点:
余角和补角.2448894
分析:
若两个角的和等于180°,则这两个角互补.根据互补的定义确定各自的对数.
解答:
解:
图中互为补角的对数有7对,分别是∠AOB和∠BOD,∠AOE和∠EOD,∠BOC和∠EOD,∠AOC和∠COD,∠AOC和∠BOE,∠COD和∠BOE,∠AOB和∠COE.
故选D.
点评:
此题考查补角,较难.在找互补的两角时,可先从最小(或最大)角的补角开始找,能做到不重合、不遗漏.
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.(3分)若每人每天节约用水0.5升,那么我区102万人一天可节约用水 5.1×105 升(用科学记数法表示)
考点:
科学记数法—表示较大的数.2448894
分析:
用102万乘以0.5得到510000,再根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于510000有6位,所以可以确定n=6﹣1=5.
解答:
解:
1020000×0.5=510000=5.1×105.
故答案为:
5.1×105.
点评:
此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.
12.(3分)当m= 2 时,单项式﹣3x2m﹣ny与8x3yn是同类项.
考点:
同类项.2448894
分析:
根据同类项相同字母的指数相同可得出m的值.
解答:
解:
∵单项式﹣3x2m﹣ny与8x3yn是同类项,
∴2m﹣n=3,n=1,
解得:
m=2.
故答案为:
2.
点评:
本题考查了同类项的知识,属于基础题,注意掌握同类项中的两个相同.
13.(3分)如图是一个数值运算程序,当输入n的值为2时,则输出的结果为 66 .
考点:
代数式求值.2448894
专题:
图表型.
分析:
将n=2代入n2﹣5n中计算得到结果,判断其结果与0的大小,小于0将结果代入n2﹣5n中计算,当结果大于0时输出即可.
解答:
解:
将n=2代入n2﹣5n中得:
4﹣10=﹣6<0,
将n=﹣6代入n2﹣5n中得:
36+30=66>0,
则输出的结果为66.
故答案为:
66
点评:
此题考查了代数式求值,弄清题中的程序框图是解本题的关键.
14.(3分)在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40°方向,那么这艘船位于灯塔的 南偏西40° 方向.
考点:
方向角.2448894
分析:
根据方位角的概念和平行线的性质解答.
解答:
解:
根据方位角的概念,灯塔位于一艘船的北偏东40°方向,那么这艘船位于灯塔的南偏西40°方向.
故答案为:
南偏西40°.
点评:
此题较简单,只要同学们熟练掌握方位角的概念,再结合平行线的性质求解.
15.(3分)小华调查了七
(2)班48名同学最喜欢的中国体育明星,结果如下:
BBCAABCDCBCABDBACCBAABDA
ABACBBCDABCACABABCBCCBAD
其中A代表李娜,B代表姚明,C代表刘翔,D代表叶诗文,用扇形统计图表示该班同学最喜欢的体育明星的情况,则表示喜欢姚明的扇形的圆心角是 120° .
考点:
扇形统计图.2448894
分析:
先分别统计出喜欢喜欢姚明的人数为:
16人,再计算喜欢姚明的人数占总人数的比值,再用360°乘以这个壁纸就可以求出结论.
解答:
解:
由题意可以得知:
喜欢姚明的有16人,
∴喜欢姚明的占总人数的比值为:
16÷48=
,
∴喜欢姚明的扇形的圆心角的度数是:
360×
=120°.
故答案为:
120°.
点评:
本题考查了扇形统计图的运用,圆心角度数的计算方法的运用,在解答时先求出部分占整体的比值是关键,最后运用360°×部分占总体的比值就可以求出结论.
16.(3分)一列单项式:
﹣x,2x2,﹣3x3,4x4…,﹣19x19,20x20,…按此规律,那么第n个单项式是 (﹣1)nnxn .
考点:
单项式.2448894
专题:
规律型.
分析:
第奇数个单项式的符号为负,偶数个单项式的符号为正,第n个单项式的系数的绝对值为n,第n个单项式的幂的底数为x,指数为n.
解答:
解:
第奇数个单项式的符号为负,偶数个单项式的符号为正,
第n个单项式的系数的绝对值为n,第n个单项式的幂的底数为x,指数为n,
∴第n个单项式的系数为(﹣1)n,则式子是:
(﹣1)nnxn,
故答案为:
(﹣1)nnxn.
点评:
考查数字的变化规律;判断出单项式的符号,系数以及幂与序号之间的关系是解决本题的关键.
三、解答题(共8小题,共52分)
17.(5分)计算:
﹣22×(﹣5)+16÷(﹣2)3﹣|﹣4×5|
考点:
有理数的混合运算.2448894
专题:
计算题.
分析:
根据有理数混合运算顺序:
先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算解答即可.
解答:
解:
﹣22×(﹣5)+16÷(﹣2)3﹣|﹣4×5|
=﹣4×(﹣5)+16÷(﹣8)﹣20
=20+(﹣2)﹣20
=20﹣2﹣20
=﹣2.
点评:
本题考查了有理数混合运算顺序:
先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.解题时牢记运算顺序是关键.
18.(5分)解一元一次方程:
.
考点:
解一元一次方程.2448894
专题:
计算题.
分析:
去分母后,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.
解答:
解:
去分母得:
5(x+1)﹣3(x﹣2)=45,
去括号得:
5x+5﹣3x+6=45,
移项合并得:
2x=34,
解得:
x=17.
点评:
此题考查了解一元一次方程,其步骤为去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,求出解.
19.(6分)解二元一次方程组:
.
考点:
解二元一次方程组.2448894
专题:
计算题.
分析:
方程组整理后,利用加减消元法消去y求出x的值,进而求出y的值,即可得到原方程组的解.
解答:
解:
方程组整理得:
,
②﹣①得:
x=5,
将x=5代入①得:
5﹣9y=﹣1,
解得:
y=
,
则方程组的解为
.
点评:
此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:
加减消元法与代入消元法.
20.(6分)若a=|b﹣1|,b是最大的负整数,化简并求代数式3a﹣[b﹣2(b﹣a)+2a]的值.
考点:
整式的加减—化简求值.2448894
专题:
计算题.
分析:
由最大的负整数为﹣1得到b的值,代入已知等式求出a的值,所求式子利用去括号法则去括号后,合并同类项得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.
解答:
解:
∵最大的负整数为﹣1,∴b=﹣1,
∴a=|﹣1﹣1|=2,
原式=3a﹣b+2b﹣2a﹣2a=b﹣a,
当a=2,b=﹣1时,原式=﹣1﹣2=﹣3.
点评:
此题考查了整式的加减﹣化简求值,涉及的知识有:
去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.
21.(6分)如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度数.
(2)∠AOB=α,∠BOC=β,其他条件不变,请直接写出∠MON的度数.
考点:
角的计算;角平分线的定义.2448894
专题:
计算题.
分析:
(1)先求出∠AOC,再根据角平分线的定义求出∠MOC、∠NOC,然后根据∠MON=∠MOC﹣∠NOC代入数据进行计算即可得解;
(2)根据
(1)中思路求解即可.
解答:
解:
(1)∵∠AOB是直角,∠BOC=40°,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°,
∵OM平分∠AOC,
∴∠MOC=
∠AOC=
×130°=65°,
∵ON平分∠BOC,
∴∠NOC=
NOC=
×40°=20°,
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣20°=45°;
(2)∵∠AOB=α,∠BOC=β,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β,
∵OM平分∠AOC,
∴∠MOC=
∠AOC=
(α+β),
∵ON平分∠BOC,
∴∠NOC=
NOC=
β,
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=
(α+β)﹣
β=
α.
点评:
本题考查了角的计算,角平分线的定义,整体思想的利用是解题的关键.
22.(8分)已知,线段AB=2cm,延长AB至点C,使AC=7cm,点D是AB的中点,点E是AC的中点,求DE的长.(根据题意画出图形并作出解答)
考点:
两点间的距离.2448894
分析:
作出图形,根据线段中点的定义求出AE、AD,然后根据DE=AE﹣AD代入数据进行计算即可得解.
解答:
解:
∵AB=2cm,点D是AB的中点,
∴AD=
AB=
×2=1cm,
∵AC=7cm,点E是AC的中点,
∴AE=
AC=
×7=3.5cm,
∴DE=AE﹣AD=3.5﹣1=2.5cm.
点评:
本题考查了两点间的距离,主要利用了线段中点的定义,把几何语言转化为图形语言的能力,是基础题.
23.(8分)图①反应的是我市某电器超市2012年8~12月份的商品销售额统计图,图②反应的是该超市8~12月份的空调销售额占月销售额的百分比情况,观察两图,解答下列问题:
(1)经统计,超市8~12份的销售总额一共是410万元,请你根据这一信息计算并补全图①;
(2)小明观察图②后认为,12月份空调的销售额比11月份减少了,你同意他的看法吗?
为什么?
考点:
折线统计图;条形统计图.2448894
分析:
(1)先由条形统计图可以得出8、9、10、12月份的销售额,用总销售额减去这4个月的销售额就可以求出11月份的销售额,从而可以补全图形;
(2)根据
(1)分别求出11月份的空调销售额和12月份的空调销售额,再进行比较就可以求出结论.
解答:
解:
(1)由条形统计图得:
11月份的销售额为:
410﹣80﹣70﹣90﹣100=70(万元),
补全图形为:
(2)不同意他的看法
理由:
11月份空调的销售额为
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- 学年 安徽省 合肥市 山区 年级 上期 数学 复习题
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