春季学期青岛版六三学制五年级数学下册五单元《分数的加减法》教案.docx
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春季学期青岛版六三学制五年级数学下册五单元《分数的加减法》教案
石横镇小学2015-2016学年度五年级下学期教案
五单元《异分母分数加减法》单元备课
一、教材分析
异分母分数加减法是第十册第八单元的学习内容。
在这个内容之前,学生已经掌握了分数的基本性质,学会了约分、通分、分数与小数互化的方法,懂得了同分母分数加减法的算理。
其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。
本节课的内容又是进一步学习分数加减混合运算的基础,同时又是本单元的重点。
异分母分数加、减法的算理和计算法则是教学的重点。
学好这部分内容为今后学习分数四则混合运算,分数、小数四则混合运算作好准备。
二、教学目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)
1、通过学生自主探究,掌握异分母分数加减法的计算方法和算理。
2、能正确计算异分母分数的加减法。
3、初步渗透转化、建模等数学思想,提高学生解决问题的能力。
教学重点:
掌握异分母分数加减法的计算方法,能进行正确计算。
教学难点:
理解异分母分数加减法的算理,让学生理解为什么异分母分数相加减要先通分再加、减的道理。
三、学情分析
学生是在掌握同分母分数加减法起点上学习异分母分数相加减的知识,新授时出现几种不同的计算方法后,引导学生找出这几种方法的共同点:
都是把新知识“转化”为熟悉的旧知识。
四、教学策略
本节课注重把新知识“转化”为熟悉的旧知识,注重了“转化思想”的渗透,提高了学生灵活处理实际问题的能力。
同时设计与学生的生活紧密相连的场景练习。
调动学生的学习积极性,训练学生的思维能力。
五、教学过程设计
1、创设问题情境,引导学生进入新知的学习
2、异分母分数加减法教学的切入点是“计数单位相同的数,才能直接相加减”这一原理,因此,本节课以这个切入点为主线,将其贯穿教学的始终。
在复习时,我们出示了25-13、
25-1.3、这四道计算,以整数、小数、分数的简单计算,引导学生感悟“只有单位相同的两个数才能直接相加减”。
3、自主探索、适当引领、适时提升,展开对新知的探究。
新授时出现几种不同的计算方法后,引导学生找出这几种方法的共同点:
都是把新知识“转化”为熟悉的旧知识,注重了“转化思想”的渗透,提高了学生灵活处理实际问题的能力。
在计算过程中,学生自然而然地体会了画图法和化小数法等方法的局限性,认同“先通分,把分母不同的转化成相同的分母再计算”是适用于任何异分母分数加减法的一般计算方法。
4、巩固应用,活跃思维。
5、反思总结,情感体验。
石横镇小学2015-2016学年度五年级下学期教案
年级
五
主备人
李代泉
使用人
李代泉
学科
数学
课型
新授
课时
第1课时
课题名称
异分母分数比较大小及通分
教学目标
1.结合具体情境进一步理解通分的意义,掌握通分的方法,并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。
2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力,渗透转化的数学思想。
3.培养学生自主探究的精神,激发学生学习的兴趣和热情。
教学重点
理解通分的意义,掌握通分的方法
教学难点
理解通分的意义,掌握通分的方法
课前准备
课件
教学流程
个性化修改
自
主
学
习
1、知识链接
(1)写出下面每组数的最小公倍数,并说出一般情况下和两数互质以及两数有倍数关系三种情况下求最小公倍数的方法。
4和126和95和1413和39
(2)把下面每组分数的分母的最小公倍数写在下面的括号里。
()()()()
(3)你能根据分数的基本性质在不改变分数大小的前提下,把上面的每组分数的分母变成你找到的分母的最小公倍数吗?
比如:
2、我会预习:
完成上面的任务后,试试用同样的方法解答课本P61的问题吧!
问题:
堆放处理与填埋处理的垃圾,哪类多?
1、回顾复习:
(1)什么是最小公倍数?
(2)怎样求两个数的最小公倍数?
2、分数的基本性质是什么?
3、你能试着说说什么叫通分吗?
谁能说出转化的依据是什么?
(师板:
异分母转化同分母)(板:
性质)
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
4、根据通分的意义,想一想下列计算过程,哪个是通分?
那个不是通分?
(1)3/4和5/63/4=9/125/6=10/12
(2)5/8和2/75/8=15/242/7=8/28
是通分吗?
为什么?
请在回答中用“因为…所以…”
因为9/12=3/4,10/12=5/6,而且9/12和10/12是同分母分数,所以第一组计算过程是通分。
学生以小组为单位共同探究通分的定义和通分的基本方法。
尝试把59页的两个分数进行通分。
指两名学生板演,并做讲解。
合
作
探
究
1、学习通分的基本方法和格式。
(1)看课本P59上面的紫色框里的文字,明确什么是通分,知道怎样通分。
(2)尝试记住什么是通分,什么是公分母。
2、共同学习P59的红球问题,如果掌握了方法尝试用正确的格式和方法完成绿点问题。
展
示
交
流
1、各小组将自己小组的计算方法和过程向全班同学汇报。
汇报时,要回答其他小组提出的疑问。
2、课堂练习:
完成P59-60自主练习的2、3、4、5
梳
理
拓
展
说一说本节课有什么收获。
(温馨提示:
可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。
石横镇小学2013-2014学年度下学期教案
年级
五
主备人
李代泉
使用人
李代泉
学科
数学
课型
新授
课时
第2课时
课题名称
异分母分数加减法
教学目标
1.通过学生自主探究,掌握异分母分数加减法的计算方法,能比较熟练计算异分母分数的加减运算。
2.进一步渗透环保教育,培养环保意识。
3.运用所学知识解决简单的实际问题,提高学生解决问题的能力。
教学重点
掌握异分母分数加减方法
教学难点
熟练进行异分母分数加减计算
课前准备
课件
教学流程
个性化修改
自
主
学
习
1、知识链接:
(1)直接写得数。
+
=
-
=
-
=
+
=
回忆:
同分母分数相加减,()
(2)通分下面每组分数
和
和
2、我会预习:
根据课本P62的信息窗的信息解答:
空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几?
剪两个完全相同的圆形纸片,用它们分别表示出
和
,并剪下拼在一起,估计合在一起是一个圆形纸片的几分之几,再想办法计算。
回顾:
1、什么叫通分?
2、怎样进行通分?
3、同分母分数相加减的方法是什么?
向学生介绍什么是生活垃圾,以及生活垃圾对环境的污染情况。
渗透不乱扔垃圾,自觉把垃圾分类处理的环保教育。
引导学生合作交流
教师:
只要解决了什么问题,1/4和3/10就可以直接相加了?
(转化成分母相同的分数)
用什么方法可以转化呢?
同学们能用学过的知识解决吗?
你们可以先自己想一想,然后再和小组同学一起讨论研究。
学生分组讨论、试算,教师巡视指导。
集体交流:
教师:
都研究的差不多了,我们一起交流一下。
哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想法?
各小组介绍各自的计算和思考过程,引导学生比较评价,选出最好的方法。
学生以小组为单位合作探究异分母分数加减法的计算方法。
合
作
探
究
1、把自己小组的方法向全班介绍推广。
2、尝试解答:
空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几?
思考:
异分母分数加减法怎样计算?
展
示
交
流
1、各小组将自己小组的计算方法和过程向全班同学汇报。
汇报时,要回答其他小组提出的疑问。
2、课堂练习:
依次完成课本P63自主练习的1、2、3、9题。
(第9题的计算是有技巧的,提示观察相加减的两个数有什么特点,它们的结果与两个数有什么关系)
拓
展
延
伸
说一说本节课有什么收获。
(温馨提示:
可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。
)
石横镇小学2015-2016学年度下学期教案
年级
五年级
主备人
李代泉
使用人
李代泉
学科
数学
课型
新授
课时
第3课时
课题名称
噪音污染(课本65页)
教学目标
1.结合具体情景让学生经历提出问题、解决问题的过程,培养学生的发现问题、解决问题的能力,提高将知识应用于生活的能力。
2.引导学生自主探究分数混合运算的方法,理解分数加减混合运算的顺序,学会具体的计算方法,能正确地进行计算。
获得成功的体验。
3.进行环保教育,提高学生的环保意识。
教学重点
探究分数混合运算的方法,理解分数加减混合运算的顺序。
教学难点
学会具体的计算方法,能正确地进行计算。
获得成功的体验。
课前准备
课件
教学流程
个性化修改
自
主
学
习
今天老师想和大家一起看一段生活中的情景,看你会发现哪些环保问题?
教师播放有关城市交通噪音污染的录像:
马路上汽笛声声尖厉刺耳,行人时时为骤鸣的汽笛声惊吓;娱乐场所靠近居民区,喧天的乐声影响人们休息……
谈话:
同学们,看完短片你有什么感受?
学生针对所见,结合生活述说个人感受。
(课件出示我国部分城市交通噪音污染监测结果统计表)
谈话:
你了解到那些数学信息?
学生说得到的数学信息:
无污染、轻度污染、中度污染、重度污染分别占总数的几分之几。
谈话:
同位相互交流看根据这些信息,你们能提出几个两步计算的数学问题吗?
学生同位合作,在练习本上将提出的问题写下来。
教师参与,发现有代表性的问题请学生写到黑板上。
①受交通污染的城市一共占几分之几?
②中度污染的城市比轻微污染和无污染的城市多多少?
汇报交流:
除了黑板上的问题你还提出了哪些不同的数学问题?
1 .说一说下列各题的运算顺序。
112+8-13 16-4+21 24-(18+3)
2 . 老师指出:
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
1 .出示例1的表格。
( l )让学生读懂表格的内容,并用自己的语言表述出来。
( 2 )老师出示第一个问题:
“森林部分比草地部分多几分之几?
”
( 3 )提问:
森林部分指什么?
怎样列式?
( 4 )请学生试着算一算,集体交流计算方法。
老师巡视,请不同算法的同学板演
( 5 )小结计算方法:
计算分数加减混合运算时,可以分步通分也可以一次通分进行计算。
计算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
2 .出示例1 的第二个问题:
“裸露地面储存的地下水占降水量的几分
之几?
( l )先让学生看懂表格内容,然后老师提问:
在这个问题中,把什么看作单位“1 " ?
是什么意思?
( 2 )请学生列出算式:
( 3 )请学生试着计算,并指名板演这两种方法的计算过程
提问:
比较这两种方法有什么不同?
带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算?
3 .小结。
提问:
你能说一说分数加减混合运算的顺序吗?
引导学生归纳概括出:
分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的先算小括号里面的,再算小括号外面的。
合
作
探
究
1、解决问题①——分数连加
我们一起来解决大家提出的问题①“受交通污染的城市一共占几分之几?
”
你想怎样解决?
请学生发表个人意见。
教师根据学生的回答板书算式1/5+1/2+1/10=
学生独立思考自己试着计算一下,可以同位相互交流计算的方法和依据。
学生可能出现不同的算法:
教师引导学生对各种方法进行比较,感受思路从左到右依次计算方便又快捷,进行自我优化。
教师小结:
这几种方法都可以正确的计算出我们提出问题的结果,我们的计算时按照从左到右的顺序依次计算比较方便简单。
2、解决问题②——分数连减和加减混合
谈话:
下面我们再来解决问题②“中度污染的城市比重度污染和无污染的城市多多少?
”
引导学生着重说明有小括号的异分母分数加减混和计算的方法和依据:
五分之一与十分之一的和表示什么?
是否可以先算二分之一加十分之一再减五分之一?
(4)教师引导学生明确以分母分数连减按从左到右的顺序依次计算;有小括号的异分母分数加减混合题先算小括号内的。
3、解决绿点问题。
谈话:
影响城市环境的噪音主要由生活噪音和交通噪音,其中生活噪音占1/2,交通噪音1/3,影响城市环境的其他噪音占几分之几?
(1)学生尝试独立解答,如果有困难,可以同伴互助。
教师关注学生能否找到单位“1”。
(2)汇报交流:
为什么这样列式?
你是怎样通分的?
引导学生理解将“1”变成6/6的道理。
展
示
交
流
分数加减混合运算的运算顺序是怎样的?
学生回忆计算过程,讨论之后得出结论:
分数加减混合运算顺序跟整数加减混合运算的运算顺序相同。
从左到右依次计算,有括号的先算括号内的。
拓
展
延
伸
自主练习,复习巩固。
1.自主解决黑板上同学们提出的其他未解决的问题。
2.做自主练习的2、3题
教
后
感
悟
练习有层次性。
异分母分数的计算方法对学生来说很容易掌握,但要正确计算并不容易。
因此教学中设计了小诊所,在对错题的订正中巩固方法。
另外,针对不同的情况,安排了课上作全对的同学解决动脑筋的题目,提升解题能力,在数学学习中增长智慧;课上有误的同学则练习练一练的题目,进一步巩固计算方法。
石横镇小学2015-2016学年度下学期教案
年级
四年级
主备人
李代泉
使用人
李代泉
学科
数学
课型
新授
课时
第4课时
课题名称
我学会了吗?
(课本68页)第五单元知识复习
教学目标
1.培养学生发现问题、解决问题的能力,提高将知识应用于生活的能力。
2.对本单元所学知识进行全面回顾,使学生对所学知识有一个系统整体的把握。
培养学生的归纳概括能力。
帮学生形成良好的知识建构。
3.继续通过教学情境,提高学生的环保意识。
教学重点
对本单元所学知识进行全面回顾,使学生对所学知识有一个系统整体的把握。
教学难点
培养学生的归纳概括能力,帮学生形成良好的知识建构。
课前准备
课件
教学流程
个性化修改
自
主
学
习
想一想本单元你学习了哪些知识?
a.小组讨论后学生汇报。
教师板书知识点:
通分,公分母,异分母分数比较大小,异分母分数加减法。
b.引导复习:
(1)什么是通分,通分有什么用处?
你能举例说明吗?
通分很有用,它既可以帮助我们比较异分母分数的大小又可以帮我们做异分母分数加减法。
(
(2)比较异分母分数的大小只有通分这一种方法吗?
如:
1/2和1/3分子相同,分母越大分数就越小;借助中间分数为参照进行比较等等。
(3)哪位同学可以说一道异分母分数的加减法算式?
对第五单元分数的加减法进行整理和复习,现在给大家一段时间,把整理的结果在小组内互相交流一下,大家相互补充,比一比谁整理的全面、系统。
(学生互相交流,教师巡视,掌握学生整理的情况)。
一、重点复习,强化提高
师:
下面我们请几位同学来展示整理的结果。
学生大概会出现不同样式的网络结构图。
如:
树状整理图,表格整理图,大括号整理图,编号整理图等。
内容包括:
1.同分母分数加减法
(1)同分母分数加法的含义及计算方法
(2)同分母分数减法的含义及计算方法
(3)同分母分数连加、连减
2.异分母分数加减法
(1)异分母分数加法
(2)异分母分数减法(3)分数加减法混合运算
a.不带括号的分数加减法混合运算
b.带括号的分数加减法混合运算
3.整数加法的运算定律推广到分数
(学生交流时,采用边展示边补充的合作方式。
下边的同学可以随时向台上的同学提问,质疑。
构建知识结构,进一步理解认识。
)
师:
同学们归纳整理的能力越来越强,大部分同学整理得都非常的全面,有条理,采用了不同的方式展现,既突出了知识体系,又有自己的个性。
二、强化重点,拓展深化
分数加减法的计算方法是怎样的?
请小组的同学,一起回顾一下。
(学生以小组为单位,一起回顾)
指名交流:
1.同分母分数加减法,分母不变,只把分子相加、减
2.异分母分数加减法,先通分,转化为同分母分数进行计算
3.分数加减混合运算,跟整数加减混合运算的顺序相同,
整数加法的运算定律对分数同样适用。
(总结完毕,教师对于学生的回答予以肯定,对于回答特别好的小组或学生,要加以表扬。
)
合
作
探
究
1.出示课本上的情景图,提出问题。
a.做饭,洗衣服,洗澡哪一项用水量大?
b.做饭和洗衣服的用水量共占生活用水量的几分之几?
c.做饭,洗衣服和洗澡的用水量共占生活用水总量的几分之几?
……
(问题要包含本单元的主要知识点)
2.选择喜欢的问题探究解决。
a.小组选择要解决的问题写在纸上,并列式解答。
b.汇报。
投影展示,一人主讲,全班订正。
3.小结。
重点引导回顾这部分知识运用中应该注意的问题。
展
示
交
流
生活用水在水资源耗用中也占有很大的比重,地球上的水资源是有限的,目前许多地区已经出现水资源缺乏的状况。
同学们,你们认为我们应该做些什么呢?
学生发表个人见解。
拓
展
延
伸
1、比较大小。
3/5()5/77/11()7/123/4()9/164/15()7/30
2、填空。
3/5+5/6=()/30+()/()=()/()
11/12-13/18=()/36-()/36=()/()
3.判断正误
(1)1/4+2/3=1+2/4+5=3/9=1/3()
(2)异分母分数相加减,要先化成同分母分数才能相加减。
()
(3)1-1/8+7/8=1-1=0()
(4)11/12-(1/12+1/6)=11/12-1/12+1/6=1()
4.计算。
1/3+4/21+2/3
16/9-1/8-7/8
8/9-(2/9+4/11)
26/25-4/13-5/13-4/13
5.拓展延伸。
(1)在1/5和1/6之间的分数有多少个?
你能写出几个?
(2)(3/11-6/7+3/4)+(8/11+6/7-1/2)
教
后
感
悟
五年级异分母分数加减法这一课题的教学目标是让学生理解异分母分数加减法的算理,能正确计算异分母分数的加减法。
教学重难点是能运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。
不足之处:
教师在课堂中还显得讲得多,应充分让学生来交流,总结方法。
练习的题目比较少。
《异分母分数的加减法》教学反思
“异分母分数加减法”是在学生学习了分数的基本性质、约分、通分、同分母分数加减法后的一个知识点的整合,同时它也是数加减法的重点,还是分数四则混合运算的基础。
异分母分数加减法是计算教学,知识相对枯燥,为了让学生有兴趣又高效来学这一知识。
我做了如下几点尝试,并且还是取得了一定的效果。
一、情境的创设。
本节课,我首先以生活垃圾的情境导入,让学生从图中获得数学信息,提出数学问题,解决问题。
出示了3/10+3/10,1/4+3/20,3/10-1/4,3/10+3/20,1/4+3/10,3/10-3/20,1/4-3/20,这几个算式,并在此基础上让学生根据分母的特点归纳出两类分数加减法,然后复习同分母分数加减法,使课刚开始就引起学习兴趣,也复习旧知,利于迁移,同时又渗透不乱扔垃圾,自觉将垃圾分类处理的环保教育。
二、算理的理解。
数的运算最基本的原则就是把单位统一。
异分母分数加减法不仅要让学生学会计算法则,还要让学生知其所以然,即为什么要先通分。
在引导学生理解算理时,我通过数形结合的方式,对1/4+3/10的算理分三步进行教学。
第一步通过看扇形图,提问:
“图1/4加图3/10等于一个怎样的图?
”这样一个问题使学生对知识的思考碰撞出火花,经过学生的回答和教师运用图形的讲解,加深了学生对“分母不同不能直接相加”的理解。
第二步引导学生讨论探究只要解决了什么问题,和就可以直接相加了?
加深理解“异分母分数加法需要先通分”。
第三步利用课件演示加深理解+的计算过程。
从而使学生清晰地理解算理,再逐步从算理直观过渡到算法抽象。
本节课不足的地方:
1、解题的多样性,从多角度去考虑解决问题的方法不够。
2、由于时间的原因,练习还不够到位,也没有做到在课堂上让学生个个都清楚计算方法和计算原理。
可能还得课后加强练习巩固。
3、本节课知识点的教学与生活结合的还不够紧密,课后我想只有结合教学的实际,灵活地把握教材,才能达到更佳的学习效果。
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