重庆市綦江区学年八年级上学期义务教育质量监测数学试题.docx
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重庆市綦江区学年八年级上学期义务教育质量监测数学试题
綦江区2019--2020学年上期义务教育质量监测
八年级数学试题卷
(本卷共四个大题,满分150分,考试时间120分钟)
一、选择题:
(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A,B,C,D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所
对应的方框涂黑。
1.如图,过
的顶点
,作
边上的高,以下作法正确的是()
A.
B.
C.
D.
2.下列运算,正确的是()
A.
B.
C.
D.
3.下列手机
图案中,属于轴对称的是()
A.
B.
C.
D.
4.如果
那么
=()
A.13B.11C.9D.7
5.小华在镜中看到身后墙上的钟,你认为实际时间最接近8点的是()
A.
B.
C.
D.
6.如图,已知
,那么要得到
,还应给出的条件是()
A.
B.
C.
D.
7.下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是()
A.
B.
C.
D.
8.如图,
点
落在
上,且
,则
的度数等于()
A.50°B.55°C.60°D.65°
9.如图,已知
平分
过
作
,若
比
大20度,则
的度数是()
A.10度B.15度C.20度D.不能确定
10.李老师到新世纪超市去买猪肉,他发现:
现在1200元买到的猪肉与原来800元买的猪肉重量相等,已知现在比原来的猪肉每斤上涨10元,求现在的猪肉价格是多少元?
设现在猪肉价格为
元,列方程为()
A.
B.
C.
D.
11.在平面直角坐标系中,
为坐标原点,已知
在
轴上确定点
,使
为等腰三角形,则符合条件的点
的个数共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.若关于
的方程
的解为整数,且不等式组
无解,则这样的非负整数
有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题:
(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线.上.
13.因式分解
________.
14.若
无意义,且分式
的值等于零,那么
=________.
15.如图,在
中,
,
平分
则点
到
的距离为_________
.
16.对于实数
规定一种运算
如
那么当
时,
________.
17.如图,
为
两边
的中点,将
沿线段
折叠,使点
落在点
处,若
,则
=________.
18.晨光文具店有一套体育用品:
1个篮球,1个排球和1个足球,一套售价300元,也可以单独出售,小攀同学共用50元、20元、10元三种面额钞票各若干张购买了一套.如果单独出售,每个球只能用到同一种而额的钞票去购买,若小面额的钱的张数恰等于另两种面额钱张数的乘积,那么所有可能中单独购买三个球中所用到的钱最少的一个球是________元.
三、解答题:
(本大题7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
19.分解因式:
(1)
(2)
.
20.先化简,再求值:
,其中
.
21.已知:
.
(1)求
的值:
(2)若
,求
的值:
(3)若
,分别求出
和
的值.
22.如图,在平面直角坐标中,已知
(1)在图中作出
关于
轴对称的图形
:
(2)如果线段
的中点是
,线段
的中点是
.求
的值.
(3)求
的面积.
23.如图,在
中,
是
边上的高,
是
平分线.
(1)若
求
的度数.
(2)若
,试探求
之间的数量关系.
24.在现今“互联网+”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分,而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的6位数密码就很有必要了。
有一种用因式分解法产生的密码,方便记忆,其原理是:
将一个多项式分解因式,如多项式:
因式分解的结果为
当
时,
此时可以得到数字密码171920.
(1)根据上述方法,当
时,对于多项式
分解因式后可以形成哪些数字密码?
(写出两个)
(2)若多项式
因式分解后,利用本题的方法,当
时可以得到其中一个密码为242834,求
的值.
25.在等腰
中,
为
上一点,
为
的中点.
(1)如图1,连接
,作
,若
,求
的长.
(2)如图2,
为腰
上一点,连接
.若
,求证:
.
四、解答题:
(本大题1个小题,共8分)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
26.
(I)如图1,在四边形
中,
.
分别是边
上的点,且
.求证:
.
(2)如图2,在四边形
中,
分别是边
上的点,且
.
(1)中的结论是否仍然成立?
(直接写出结论,不必证明)
(3)如图3,在四边形
中,
分别是边
延长线上的点,且
.
(1)中的结论是否仍然成立?
若成立,请证明:
若不成立,请写出它们之间的数量关系,并证明.
参考答案
一、选择题:
(本大题12个小题,每小题4分,共48分)
ADBBDBDBACDB.
二、填空题:
(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)
13.
;14.2;15.3;
16.22;17.70°;18.60.
三、解答题:
(本大题7个小题,每小题10分,共70分)
19.解
(1)
=
(2)原式=
20.解原式
当
时,
原式
21.解
(1)∵
∴
;
(2)∵
,
∴
又∵
∴
(3)由
(2)得∴
解方程组
解得
22解
(1)如图所示
即为所求
(2)∵
和
是关于y轴对称的图形,
∴线段
的中点是
,线段
的中点是
关于
轴对称,
∴
∴
∴
;
(3)
的面积
23.解
(1)∵
∴
∵AE是
平分线,
∴
,
∵
是
边上的高,
∴
∴
;
(2)
如图:
∵
是
平分线,
∴
,
又∵
中,
∴
.
24.解
(1)
当
时,
可以形成的数字密码是212814、211428
(2)设
,
当
时可以得到其中一个密码为242834,
∴
,
解得,
∴
∴
∴
得
即
的值是56,
的值是17
25
(1)解:
∵
,
为
的中点
∴
∵
∴
(2)证明如答图,延长
至点
,使得
,连接
设
,
∴
∵
为
的中点
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∴
四、解答题(本大题1个小题,共8分)
26
(1)证明如图I,延长
到点
,使
,连接
∵
∴
∴
∴
∴
又∵AE=AE
∴
∴
(2)解
(1)中的结论
仍然成
(3)解结论
不成立,应当是
证明∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴
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