一分钟速算口诀牛人地乘法口诀.docx
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一分钟速算口诀牛人地乘法口诀
一分钟速算口诀牛人的乘法口诀
1.十几乘十几:
口诀:
头乘头,尾加尾,尾乘尾。
例:
12X14二?
解:
1X1=1
2+4=6
2X4=8
12X14=168
注:
个位相乘,不够两位数要用0占位
2•头相同,尾互补(尾相加等于10):
口诀:
一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
例:
23X27二?
解:
2+1=3
2X3=6
3X7=21
23X27=621
注:
个位相乘,不够两位数要用0占位。
3•第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:
7X4=28
37X44=1628
注:
个位相乘,不够两位数要用0占位。
4•几十一乘几十一:
口诀:
头乘头,头加头,尾乘尾。
例:
21X41=?
解:
2X4=8
2+4=6
1乂仁1
21X41二861
5.11乘任意数:
口诀:
首尾不动下落,中间之和下拉。
例:
11X23125二?
解:
2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11X23125=254375
注:
和满十要进一。
6.十几乘任意数:
口诀:
第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第
二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。
例:
13X326二?
解:
13个位是3
3X3+2=11
3X2+6=12
3X6=18
13X326=4238
注:
和满十要进一。
实例:
两位数相乘,在十位数相同、个位数相加等于10的情况
下,
如62X68=4216
计算方法:
6X(6+1)=42(前积),2X8=16(后积)。
一分钟速算口诀中对特殊题的定理是:
任意两位数乘以任意两位数,只要魏式系数为“0”所得的积,一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积,头乘头(其中一项头加1的和)的积为前积,两积相邻所得的积。
如
(1)33X46=1518(个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1)
计算方法:
3x(4+1)=15(前积),3X6=18(后积)
两积组成1518
女口
(2)84X43=3612(个位数相加小于10,十位数小的数4不变十位大的数8加1)
计算方法:
4x(8+1)=36(前积),3X4=12(后积)
两积相邻组成:
3612
如(3)48X26=1248
计算方法:
4X(2+1)=12(前积),6X8=48(后积)
两积组成:
1248
如(4)245平方=60025
计算方法24X(24+1)=600(前积),5X5=25
两积组成:
60025
abxcd魏式系数二(a-c)xd+(b+d-10)xc
“头乘头,尾乘尾,合零为整,补余数。
”
1.先求出魏式系数
2.头乘头(其中一项加一)为前积(适应尾相加为10的
数)
3.尾乘尾为后积
4.两积相连,在十位数上加上魏式系数即可。
如:
76X75,87X84吧,凡是十位数相同个位数相加为
11的数,它的魏式系数一定是它的十位数的数。
女口:
76X75魏式系数就是7,87X84魏式系数就是8。
女口:
78X63,59X42,它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。
例如第一题魏式系数等于7-8=-1,第2题魏式系数等于5-9=-4,只要十位数差一,个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。
例题176X75,计算方法:
(7+1)X7=565X6=30
两积组成5630,然后十位数上加上7最后的积为5700。
例题278X63,计算方法:
7X(6+1)=49,3X8=24,
两积组成4924,然后在十位数上2减去1,最后的积为4914下面是摘抄了几节实例:
-如
(1)33X46=1518(个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1)-
-计算方法:
3X(4+1)=15(前积),3X6=18(后积)
-两积组成1518-
-如
(2)84X43=3612(个位数相加小于10,十位数小
的数4不变十位大的数8加1)-
-计算方法:
4X(8+1)=36(前积),3X4=12(后积)
-两积相邻组成:
3612-
-如(3)48X26=1248-
-计算方法:
4X(2+1)=12(前积),6X8=48(后积)
-两积组成:
1248-
-如(4)245平方=60025-
-计算方法24X(24+1)=600(前积),5X5=25-
-两积组成:
60025-
(一)十几与十几相乘
十几乘十几,
方法最容易,
保留十位加个位,添零再加个位积。
证明:
设m、n为1至9的任意整数,则
(10+m)(10+n)
=100+10m+10n+mn
=10〔10+(m+n)〕+mn。
例:
17XI6
••10+(7+6)=23(第三句),
•••230+7X6=230+42=272(第四句),
•••17X16=272。
(2)十位数字相同、个位数字互补(和为10)的两位数相乘
十位同,个位补,
两数相乘要记住:
十位加一乘十位,
个位之积紧相随。
证明:
设m、n为1到9的任意整数,则
(10m+n)〔10m+(10—n)〕
=100m(m+1)+n(10—n)。
例:
34X36
v(3+1)X3=4X3=12(第三句),
个位之积4X6=24,
•••34X36=1224。
(第四句)
注意:
两个数之积小于10时,十位数字应写零。
(3)用11去乘其它任意两位数
两位数乘十一,
此数两边去,
中间留个空,
用和补进去。
证明:
设m、n为1至9的任意整数,则
(10m+n)x(10+1)=100m+10(m+n)+n。
例:
36XII
••306+90=396,
.•.36X11=396。
注意:
当两位数字之和大于10时,要进到百位上,那么百位数数字就成为m+1,
如:
84X11
••804+12X10=804+120=924,
•••84X11=924。
第二节:
^一至十九的妙方法
导引:
12X14=168
通用口诀:
头乘头,尾相加,尾乘尾(1.1X仁1)(2.2+4=6)
(3.2X4=8)=168
注明:
该进位的进位,也适用十几的平方(例:
12X12=144)
第三节:
首加1的好方法
导引:
23X27=621
通用口诀:
(头加1后,头乘头)尾乘尾)(1.(2+1)X2=6)
2.(3X7=21)=621
注明:
够进位的进位。
被乘数是相同数,乘数互补,互补数加
1
例:
21X29=(2+1)X2=6中间0尾数1X9=9)=609
计算逢5的平方数的好方法:
(被乘数加1再乘以乘数,尾乘
尾)
第四节:
首加1的好方法:
(被乘数互补,乘数相同)
导引:
37X44=1628(1.4X4=162.7X4=283.连起来便是
1628)
通用口诀:
(头加1后,头乘头,尾成尾)
注明:
头乘头为前积,尾乘尾为后积,该进位进位。
如果被乘数相同,乘数互补,则乘数头加1,尾相乘不够十位,加零顶位。
第五节:
几^一乘几^一的快方法
导引:
21X4仁861(2X4=82+4=61X仁1连起来就是
861)
通用口诀:
头乘头,头相加,尾乘尾
注明:
够进位的进位
两位数相乘,在十位数相同、个位数相加等于10的情况
下,如62X68=4216-
-计算方法:
6x(6+1)=42(前积),2X8=16(后积)。
-一分钟速算口诀中对特殊题的定理是:
任意两位数乘以
任意两位数,只要魏式系数为“0”所得的积,一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积,头乘头(其中一项头加1的和)的积为前积,两积相邻所得的积。
-
-如
(1)33X46=1518(个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1)-
-计算方法:
3X(4+1)=15(前积),3X6=18(后积)
-两积组成1518-
-如
(2)84X43=3612(个位数相加小于10,十位数小
的数4不变十位大的数8加1)-
-计算方法:
4X(8+1)=36(前积),3X4=12(后积)
-两积相邻组成:
3612-
-如(3)48X26=1248-
-计算方法:
4X(2+1)=12(前积),6X8=48(后积)
-两积组成:
1248-
-如(4)245平方=60025-
-计算方法24X(24+1)=600(前积),5X5=25-
-两积组成:
60025-
-abxcd魏式系数二(a-c)xd+(b+d-10)xc-
-“头乘头,尾乘尾,合零为整,补余数。
”-
-1.先求出魏式系数-
-2.头乘头(其中一项加一)为前积(适应尾相加为10
的数)-
-3.尾乘尾为后积。
-
-4.两积相连,在十位数上加上魏式系数即可
-如:
76X75,87X84吧,凡是十位数相同个位数相加为
11的数,它的魏式系数一定是它的十位数的数。
-
-如:
76X75魏式系数就是7,87X84魏式系数就是8
-如:
78X63,59X42,它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。
-
-例如第一题魏式系数等于7-8=-1,第2题魏式系数等于
5-9=-4,只要十位数差一,个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。
-
-例题176X75,计算方法:
(7+1)X7=565X
6=30两积组成5630,然后十位数上加上7最后的积为
5700。
-
-例题278X63,计算方法:
7X(6+1)=49,3X8=24,两积组成4924,然后在十位数上2减去1,最后的积为4914-
常用速算口诀(三则)
(一)十几与十几相乘
十几乘十几,
方法最容易,
保留十位加个位,
添零再加个位积。
证明:
设m、n为1至9的任意整数,则
(10+m)(10+n)
=100+10m+10n+mn
=10〔10+(m+n)〕+mn。
例:
17XI6
••10+(7+6)=23(第三句),
•••230+7X6=230+42=272(第四句),
•••17X16=272。
(二)十位数字相同、个位数字互补(和为10)的两位数相乘
十位同,个位补,
两数相乘要记住:
十位加一乘十位,
个位之积紧相随。
证明:
设m、n为1到9的任意整数,则
(10m+n)〔10m+(10—n)〕
=100m(m+1)+n(10—n)。
例:
34X36
v(3+1)X3=4X3=12(第三句),
个位之积4X6=24,
•••34X36=1224。
(第四句)
注意:
两个数之积小于10时,十位数字应写零。
(3)用11去乘其它任意两位数
两位数乘十一,
此数两边去,
中间留个空,用和补进去。
证明:
设m、n为1至9的任意整数,则
(10m+n)x(10+1)=100m+10(m+n)+n。
例:
36XI
••306+90=396,
.•.36X11=396。
注意:
当两位数字之和大于10时,要进到百位上,那么百位
数数字就成为m+1,
如:
84X11
••804+12X10=804+120=924,
•••84X11=924。
两位数乘法速算口诀一般口诀:
首位之积排在前,首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如
37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
1、同尾互补,首位乘以大一数,尾数之积后面接。
女口:
23
X27=621
2、尾同首互补,首位之积加上尾,尾数之积后面接。
87X
27=2349
3、首位差一尾数互补者,大数首尾平方减。
如76X64=4864
4、末位皆一者,首位之积接着首位之和,尾数之积后面接。
如:
51X21=1071
------“几十一乘几十一”速算特殊:
用于个位是1的平方,
如21X21=441
5、首同尾不同,一数加上另数尾,整首倍后加上尾数积。
23
X25=575
速算1),首位皆一者,一数加上另数尾,十倍加上尾数积。
17X19=323----“十几乘十几”速算包括了十位是1(即
11~19)的平方,如11X11=121----“十几平方”
速算2)首位皆二者,一数加上另数尾,廿倍加上尾数积。
25X29=725----“二十几乘二十几”
速算3)首位皆五者,廿五接着尾数积,百位再加尾数之和
半。
57X57=3249----“五十几乘五十几”
速算4)首位皆九者,八十加上两尾数,尾补之积后面接。
95X99=9405----“九十几乘九十几”
速算5)首位是四平方者,十五加上尾,尾补平方后面接。
46X46=2116----“四十几平方”
速算6)首位是五平方者,廿五加上尾,尾数平方后面接。
51X51=2601----“五十几平方”
6、互补乘以叠数者,首位加一乘以叠数头,尾数之积后面接。
37X99=36637、末位是五平方者,首位加一乘以首,尾数之积后面接。
如65X65二4225——“几十五平方”
8、某数乘以者,首尾拉开,首尾之和中间站。
如34X11=3
3+44=3749、某数乘以十五者,原数加上原数的一半后后面加个0(原数是偶数)或小数点往后移一位。
如151X
15=2265,246X15=3690
10、一百零几乘一百零几,一数加上另数尾,尾数之积后面
接。
如108X107=11556
11、俩数差2者,俩数平均数平方再减去一。
如
49x51=50x50-仁2499
12、几位数乘以几位九者,这个数减去(位数前几位的数+1)
的差作积的前几位,末位与个位补足几个0。
1)一个数乘9:
这个数减去(个位前几位的数+1)的差作积的前几位,末位与个位补足104X9=36想:
个位前是0,4—
(0+1)=3,末位是10—4=6合起来是36783X9=7047想个位前是78,783—(78+1)=704,末位是10—3=7合起来是7047
2)一个数乘99:
这个数减去(十位前几位的数+1),末两
位凑100:
14X99=14—(0+1)=13,100—14=86
1386158X99=158—(1+1)=156,100—58=4215642
7357X99=7357—(73+1)=7283100—57=43728343
3)一个数乘999:
可以依照上面的方法进行推理:
这个数减去(百位前几位的数+1),末三位凑100011234X999=
11234-(11+1)=11222,末三位是1000-234=766,
11222766
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