学年高二物理人教版选修34章末训练第十一章 机械振动.docx
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学年高二物理人教版选修34章末训练第十一章 机械振动.docx
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学年高二物理人教版选修34章末训练第十一章机械振动
章末检测
(时间:
90分钟 满分:
100分)
一、选择题(每小题5分,共50分)
1.单摆通过平衡位置时,小球受到的回复力( )
A.指向地面B.指向悬点
C.数值为零D.垂直于摆线
解析 做简谐运动的质点,只有在离开平衡位置时才受到回复力,“平衡位置”的意义就是回复力为零的位置,此处的合力却不一定为零.
答案 C
2.简谐运动属于( )
A.匀变速直线运动B.匀速直线运动
C.曲线运动D.变速运动
解析 简谐运动的加速度大小不断变化,选项A、B错误;简谐运动可能是直线运动,也可能是曲线运动,简谐运动的速度不断变化,是变速运动,选项D正确.
答案 D
图1
3.如图1所示为某质点在0~4s内的振动图象,则( )
A.质点振动的振幅是4m
B.质点振动的频率为4Hz
C.质点在4s末的位移为8m
D.质点在4s内的路程为8m
E.质点在t=1s到t=3s的时间内,速度先沿x轴正方向后沿x轴负方向,且速度先增大后减小
解析 由图可知振动的振幅A=2m,周期T=4s,则频率f=
=0.25Hz,选项A、B错误;振动质点的位移是质点离开平衡位置的位移,4s末的位移为零,选项C错误;路程s=4A=8m,选项D正确;质点从t=1s到t=3s的时间内,一直沿x轴负方向运动,选项E错误.
答案 D
4.做简谐运动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减小为原来的
,则单摆振动的( )
A.频率、振幅都不变B.频率、振幅都改变
C.频率不变,振幅改变D.频率改变,振幅不变
解析 单摆振动的频率与摆长和所在地的重力加速度有关,与质量、振幅大小无关,题中单摆振动的频率不变;单摆振动过程中机械能守恒,振子在平衡位置的动能等于其在最大位移处的势能,因此,题中单摆的振幅改变,选项C正确.
答案 C
图2
5.如图2所示,在光滑水平面上的弹簧振子,弹簧形变的最大限度为20cm,图示P位置是弹簧振子处于自然伸长的位置,若将振子m向右拉动5cm后由静止释放,经0.5s振子m第一次回到P位置,关于该弹簧振子,下列说法正确的是( )
A.该弹簧振子的振动频率为1Hz
B.若向右拉动10cm后由静止释放,经过1s振子m第一次回到P位置
C.若向左推动8cm后由静止释放,振子m两次经过P位置的时间间隔是2s
D.在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度,只要位移不超过20cm,总是经0.5s速度就降为0
解析 本题考查简谐运动的周期性.由题意知,该弹簧振子振动周期为T=0.5×4s=2s,且以后不再变化,即弹簧振子固有周期为2s,振动频率为0.5Hz,所以B选项中应经过0.5s第一次回到P位置,A、B选项错误;C选项中两次经过P位置的时间间隔为半个周期,是1s,C选项错误,D选项正确.
答案 D
6.一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等,但方向相反,那么这两个时刻弹簧振子的( )
A.速度一定大小相等,方向相反
B.加速度一定大小相等,方向相反
C.位移一定大小相等,方向相反
D.以上三项都不对
解析 由弹簧振子的运动规律知,当弹簧弹力大小相等、方向相反时,这两时刻振子的位移大小相等、方向相反,加速度大小相等、方向相反,B、C正确;由于物体的运动方向在两时刻可能为同向,也可能为反向,故A错误.故正确答案为B、C.
答案 BC
7.某同学在研究单摆的受迫振动时,得到如图3所示的共振曲线.横轴表示驱动力的频率,纵轴表示稳定时单摆振动的振幅.已知重力加速度为g,下列说法中正确的是( )
图3
A.由图中数据可以估算出摆球的摆长
B.由图中数据可以估算出摆球的质量
C.由图中数据可以估算出摆球的最大动能
D.如果增大该单摆的摆长,则曲线的峰将向右移动
解析 从单摆的共振曲线可以得出单摆的固有频率,单摆的固有频率等于振幅最大时的驱动力的频率,根据单摆的频率可以计算出单摆的周期,根据单摆的周期公式可以算出单摆的摆长,选项A正确;从单摆的周期无法计算出单摆的摆球质量和摆球的最大动能,选项B、C错误;如果增大单摆的摆长,单摆的周期增大,频率减小,曲线的峰将向左移动,选项D错误.
答案 A
8.A、B两个单摆,A摆的固有频率为f,B摆的固有频率为4f,若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动,那么A、B两个单摆比较( )
A.A摆的振幅较大,振动频率为f
B.B摆的振幅较大,振动频率为5f
C.A摆的振幅较大,振动频率为5f
D.B摆的振幅较大,振动频率为4f
解析 A、B两摆均做受迫振动,其振动频率应等于驱动力的频率即5f,因B摆的固有频率接近驱动力的频率,故B摆的振幅较大,B正确,A、C、D错误.
答案 B
9.如图4所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象,则下列说法中正确的是( )
图4
A.甲、乙两摆的振幅之比为2∶1
B.t=2s时,甲摆的重力势能最小,乙摆的动能为零
C.甲、乙两摆的摆长之比为4∶1
D.甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等
解析 由图知甲、乙两摆的振幅分别为2cm、1cm,故选项A正确;t=2s时,甲摆在平衡位置处,乙摆在振动的最大位移处,故选项B正确;由单摆的周期公式T=2π
,得到甲、乙两摆的摆长之比为1∶4,故选项C错误;因摆球摆动的最大偏角未知,故选项D错误.
答案 AB
10.一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点.t=0时刻振子的位移x=-0.1m;t=
s时刻x=0.1m;t=4s时刻x=0.1m.该振子的振幅和周期可能为( )
A.0.1m,
sB.0.1m,8s
C.0.2m,
sD.0.2m,8s
解析 若振幅A=0.1m,T=
s,则
s为半周期,从-0.1m处运动到0.1m处,符合运动实际,4s-
s=
s为一个周期,正好返回0.1m处,所以A项正确;若A=0.1m,T=8s,
s只是T的
,不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处,所以B错;若A=0.2m,T=
s,
s=
,振子可以由-0.1m处运动到对称位置,4s-
s=
s=T,振子可以由0.1m处返回0.1m处,所以C对;若A=0.2m,T=8s,
s=2×
,而sin
=
,即
时间内,振子可以从平衡位置运动到0.1m处,再经
s又恰好能由0.1m处运动到0.2m处后,再返回0.1m处,所以D对.故正确答案为ACD.
答案 ACD
二、填空题(每小题5分,共10分)
图5
11.某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中:
(1)用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如图5所示,则该摆球的直径为________cm.
(2)小组成员在实验过程中有如下说法,其中正确的是________.(填选项前的字母)
A.把单摆从平衡位置拉开30°的摆角,并在释放摆球的同时开始计时
B.测量摆球通过最低点100次的时间t,则单摆周期为
C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长,代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D.选择密度较小的摆球,测得的重力加速度值误差较小
解析
(1)由标尺的“0”刻线在主尺上的位置读出摆球直径的整厘米数为0.9cm,标尺中第7条线与主尺刻度对齐,所以应为0.07cm,所以摆球直径为0.9cm+0.07cm=0.97cm.
(2)单摆应从最低点计时,故A错;因一个周期内,单摆有2次通过最低点,故B错;由T=2π
得,g=
,若用悬线的长度加摆球的直径作为摆长,则g偏大,C对;因空气阻力的影响,选密度小的摆球,测得的g值误差大,D错.
答案
(1)0.97
(2)C
12.一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,如图6甲所示,该装置可用于研究弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如图乙所示.当把手以某一速度匀速运动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图象如图丙所示.若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,A表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则:
图6
(1)稳定后,物体振动的频率f=________Hz.
(2)欲使物体的振动能量最大,需满足什么条件?
答:
________________.
(3)利用上述所涉及的知识,请分析某同学所提问题的物理依据.
“某同学考虑,我国火车第六次大提速时,需尽可能的增加铁轨单节长度,或者是铁轨无接头”.
答:
_________________.
解析
(1)由题目中丙图可知,f=
=
Hz=0.25Hz.
(2)物体的振动能量最大时,振幅最大,故应发生共振,所以应有T=T0=4s.
(3)若单节车轨非常长,或无接头,则驱动力周期非常大,从而远离火车的固有周期,使火车的振幅较小,以便来提高火车的车速.
答案
(1)0.25
(2)、(3)见解析
三、计算题(共4小题,共40分)
13.(8分)如图7所示为一弹簧振子的振动图象,求:
图7
(1)该振子简谐运动的表达式;
(2)在第2s末到第3s末这段时间内,弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的?
(3)该振子在前100s的总位移是多少?
路程是多少?
解析
(1)由振动图象可得:
A=5cm,T=4s,φ=0
则ω=
=
rad/s
故该振子做简谐运动的表达式为:
x=5sin
t(cm).
(2)由题图可知,在t=2s时振子恰好通过平衡位置,此时加速度为零,随着时间的延续,位移值不断加大,加速度的值也变大,速度值不断变小,动能不断减小,弹性势能逐渐增大.当t=3s时,加速度的值达到最大,速度等于零,动能等于零,弹性势能达到最大值.
(3)振子经过一个周期位移为零,路程为5×4cm=20cm,前100s刚好经过了25个周期,所以前100s振子位移x=0,振子路程s=20×25cm=500cm=5m.
答案
(1)x=5sin
t(cm)
(2)见解析 (3)0 5m
14.(10分)弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动,B、C相距20cm.某时刻振子处于B点,经过0.5s,振子首次到达C点,求:
(1)振动的周期和频率;
(2)振子在5s内通过的路程及5s末的位移大小;
(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值.
解析
(1)由题意可知,振子由B→C经过半个周期,即
=0.5s,故T=1.0s,f=
=1Hz.
(2)振子经过1个周期通过的路程s1=0.4m.振子5s内振动了五个周期,回到B点,通过的路程:
s=5s1=2m.位移大小x=10cm=0.1m.
(3)由F=-kx可知:
在B点时FB=-k×0.1,在P点时FP=-k×0.04,故
=
=5∶2.
答案
(1)1.0s 1Hz
(2)2m 0.1m (3)5∶2
图8
15.(10分)如图8所示是一个单摆的共振曲线.
(1)若单摆所处环境的重力加速度g取9.8m/s2,试求此摆的摆长;
(2)若将此单摆移到高山上,共振曲线的“峰”将怎样移动?
解析
(1)由图象知,单摆的固有频率f=0.3Hz.
由f=
得l=
=
m≈2.8m
(2)由f=
知,单摆移动到高山上,重力加速度g减小,其固有频率减小,故共振曲线的“峰”将向左移动.
答案
(1)2.8m
(2)向左移动
16.(12分)一个摆长为2m的单摆,在地球上某地振动时,测得完成100次全振动所用的时间为284s.
(1)求当地的重力加速度g;
(2)把该单摆拿到月球上去,已知月球上的重力加速度是1.60m/s2,则该单摆振动周期是多少?
解析
(1)周期T=
=
s=2.84s.由周期公式T=2π
得g=
=
m/s2≈9.78m/s2.
(2)T′=2π
=2×3.14×
s≈7.02s.
答案
(1)9.78m/s2
(2)7.02s
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- 学年高二物理人教版选修34章末训练第十一章 机械振动 学年 物理 人教版 选修 34 训练 第十一