高中北师版数学必修3第2章 3 31 条件语句.docx
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高中北师版数学必修3第2章331条件语句
§3 几种基本语句
3.1 条件语句
学习目标
核心素养
1.熟练掌握条件语句的格式,明确条件语句的功能.(重点)
2.能够将具体问题的算法框图转化为算法语句.
3.会利用条件语句解决实际生活中的相关问题.(难点)
1.通过掌握条件语句的格式,明确条件语句的功能,培养数学抽象素养.
2.通过能将具体问题的算法框图转化为算法语句,提升逻辑推理素养.
1.条件语句的定义
在算法中,选择结构是一种基本结构,条件语句是表达选择结构最常用的语句.条件语句的格式有两种:
If-Then语句和If-Then-Else语句.
2.条件语句结构及形式
形如下面的框图描述的算法都可以用If语句进行表示.
其一般形式是:
If 条件__Then
语句1
Else
语句2
EndIf
3.复合If语句
形如的框图描述的算法都可以用复合If语句来表达.
复合If语句的一般形式是:
If 条件1__Then
语句1
Else
If 条件2__Then
语句2
Else
语句3
EndIf
EndIf
思考:
一般在什么条件下才需要用到条件语句?
使用条件语句的关键是什么?
[提示] 一般在分类处理问题时需要用到条件语句;使用条件语句的关键是明确分类的对象和标准.
1.以下关于条件语句的说法,正确的是( )
A.条件语句的执行是按照程序中的先后顺序执行的
B.条件语句实现了算法框图中的选择结构
C.条件语句不能嵌套,即条件语句中不能再使用条件语句
D.条件语句一定要完整,即If-Then-Else-EndIf中每一部分都不能少
B [条件语句的执行是有选择性的,故A错.条件语句中可以有嵌套,故C错.在条件语句中根据需要,Else后的内容可以省略.]
2.当输入x=-3.2时,下面的程序输出的结果为( )
输入x;
If x<0 Then
x=-x
EndIf
输出x.
A.-3.2 B.3.2 C.3 D.-3
B [由程序知y=
故当输入x=-3.2时y=3.2.]
3.阅读下面程序:
若输入x=5,则输出结果x为( )
输入 x;
If x<0 Then
x=-x
EndIf
输出 x.
A.-5 B.5C.0 D.不确定
B [当x≥0时,不符合条件,执行EndIf之后的语句,直接输出x的值,即为5.]
4.下面程序的运行结果是________.
x=5
If x<=0 Then
y=x-3
Else
y=x+3
EndIf
输出 y
8 [∵5>0,
∴执行Else后的语句,
∴y=5+3=8.]
条件语句及其简单应用
【例1】 已知函数y=
对任意的x,求函数值,请画出算法框图并写出程序语句.
[解] 算法框图为
程序语句为
输入x;
If x>=0 Then
y=x2-1
Else
y=2]
If语句的适用范围及注意事项
1.算法中需要判断情况、分类执行时,如判断一个数的正负、比较两个数的大小、求分段函数的函数值等,都需要用条件语句进行描述.
2.若程序只对条件满足时作处理,不用处理条件不满足时的情况,则可以省略Else分支.
3.条件语句是一个整体,If,Then,Else,EndIf都是语句的一部分,且“If”和“EndIf”必须成对出现.
1.
(1)若输入t=4,则下面算法语句执行后输出的结果为( )
A.4B.0.2
C.0.1D.0.3
(2)已知下列程序:
输入x;
If x≥0 Then
y=x+2
Else
y=x2
EndIf
输出y.
若输入x=-2,则输出y=________.
(1)B
(2)4 [由给出的算法语句知其功能是求输入任意的t值对应的函数c=
的值,
则当t=4时,c=0.2+3.8×(4-4)=0.2.
(2)由程序可知,其功能是输入x的值,求函数y=
的函数值.
因为x=-2<0,所以y=(-2)2=4.
故输出y=4,故填4.]
条件语句的实际应用
【例2】 某商场开展促销活动,采用购物打折的方法销售商品,规定一次性购物在100元以上的,按九五折优惠;200元以上的,按九折优惠;300元以上的,按八五折优惠.显然,采用哪种优惠是与消费额有关的.
(1)试建立消费额x与实际支付费用y之间的函数关系;
(2)对上述关系用什么语句来表达?
(3)如何表达?
[解]
(1)y=
(2)条件语句,因为不同的变量取值,导致不同的函数关系与之对应.
(3)输入x;
If x<=100 Then
y=x
Else
If 100<x<=200 Then
y=0.95]
Else
If 200<x<=300 Then
y=0.9]
Else
y=0.85]EndIf
EndIf
EndIf
输出y.
编写程序解决实际问题时,通常先建立数学模型,再根据所得数学模型确定算法分析和算法框图,最后再将算法框图转化为程序语句.需要分类讨论的问题,通常用条件语句来解决.
2.某市通信部门规定:
拨打市内电话时,如果通话时间不超过3min,则收取通话费0.2元;如果通话时间超过3min,则超过部分以0.1元/min收取通话费(t以分钟计,不足1min按1min计).问:
如何设计一个计算通话费用的算法?
请画出框图并用语句描述该算法.
[解] 令c(单位:
元)表示通话费用,t(单位:
min)表示通话时间,则有c=
依上面分析知,解决这一问题的算法步骤如下:
1.输入通话时间t;
用语句描述为:
输入t;
Ift<=3Andt>0Then
c=0.2
复合If语句
[探究问题]
1.条件语句必须要有If,Then,EndIf吗?
提示:
条件语句必须有If、Then,EndIf,根据需要,Else及其后的语句可以省略.
2.一个完整的条件语句中,可以有多个EndIf吗?
提示:
不可以.因为一个完整的条件语句总是以If开始,以EndIf结束,故不能有多个EndIf.
3.复合If语句中有两个If语句,是否可以推广到3个,4个或更多?
提示:
可以,但要注意书写格式.
4.应用条件语句应注意什么问题?
提示:
条件语句必须以If语句开始,以EndIf语句结束,有几个If语句,就必须有几个EndIf语句对应.
【例3】 给出一个算法:
1.输入x;
2.若x<0,则y=x+1;否则执行第3步;
3.若x=0,则y=0;否则y=x;
4.输出y.
(1)指出该算法的功能;
(2)将该算法用算法框图表示出来;
(3)用基本语句写出该算法.
[思路探究] 解决此问题可先由条件入手分析,再依次画出框图,并用基本语句描述.
[解]
(1)该算法的功能是利用给出的x的值,求函数
y=
的值.
(2)算法框图如图所示:
(3)用基本语句描述为:
输入x;
If x<0 Then
y=x+1
Else
Ifx=0 Then
y=0
Else
y=x
EndIf
EndIf
输出y.
1.使用复合If语句的注意事项
(1)使用范围:
判断条件多于一个时;
(2)分清层次:
编写条件时,要注意If和EndIf的配对使用及书写的格式.
2.利用复合If语句解决问题的步骤
(1)构思出解决问题的一个算法(可用自然语言);
(2)画出算法框图,形象直观地描述算法;
(3)根据框图写算法语句,即逐步把框图中的算法步骤用算法语句表达出来.
3.
(1)下列关于条件语句的说法正确的是( )
A.每个条件语句中不能没有Else及其后面的语句
B.在条件语句的嵌套中,可以只有一个EndIf
C.在编写程序中,可以同时使用多个条件语句
D.在Then和Else后面只能跟一个语句
(2)分析下面的用基本语句描述的算法,当输入的x值为2时,程序的输出结果为________.
输入x;
If x>2 Then
y=x4
Else
If x<2 Then
y=0
Else
y=5x
EndIf
Endlf
输出y.
(1)C
(2)25 [
(1)对于A项,条件语句中可以没有Else及其后面的语句,故A项错;对于B项,条件语句中的If与EndIf是一一对应的,有多少个If时,必须有相同个数的EndIf与之配对,故B项错;C项正确;对于D项,条件语句中可以进行嵌套,故D项错.
(2)当x>2时,y=x4;当x<2时,y=0;当x=2时,y=5x,那么当x=2时,y=52=25,即输出25.]
1.两种条件语句的区别与联系
If语句
复合If语句
区别
该条件语句中只有一个语句体,执行一次语句
该条件语句中含有两个及以上语句体
联系
①If语句实质上是复合If语句的简化.
②两种语句首先都是先对条件进行判断,然后才执行相应的语句体,执行完语句体后程序都交汇于一点完成条件语句.
2.使用条件语句应注意的问题
(1)条件语句是一个语句,If,Then,Else,EndIf都是语句的一部分.
(2)条件语句必须是以If开始,以EndIf结束,一个If必须与一个EndIf相对应.
(3)为了程序的可读性,一般If、Else、EndIf顶格书写,其他的语句体前面空两格.
1.思考辨析
(1)条件语句是首先判定If后的条件,若不满足条件,则跳出If语句.
( )
(2)If语句中的条件只能是一个不等关系.( )
(3)在算法语句中若有条件语句,EndIf只能用一次.( )
[解析]
(1)×.由If语句的格式知,当不满足条件时执行Else后的语句,而不是跳出If语句.
(2)×.If语句中条件可以是两个不等关系,当然也可以是等式.
(3)×.If语句中If与EndIf是对应的,有一个If开头,就有一个EndIf结束.
[答案]
(1)×
(2)× (3)×
2.写出下列程序运算的结果.
输入x;
If x<=10 Then
P=0.35]P=10]
若x=6,则P=________;若x=20,则P=________.
2.1 10.5 [当x=6时,P=6×0.35=2.1,
当x=20时,P=10×0.35+10×0.7=10.5.]
3.写出下列程序运行的结果.
输入a;
If a>=0 Then
输出
Else
输出“是负数”
EndIf
输入-4,输出结果为________;
输入9,输出结果为________.
是负数 3 [若输入-4,因为-4<0,所以输出的结果为“是负数”;若输入9,因为9>0,所以输出的结果是9的算术平方根,即3.]
4.已知函数y=
设计一个算法,写出程序语句,根据输入的x的值,输出对应y的值.
[解] 算法步骤为:
1.输入x;
2.如果x≥0,则y=x-1;否则,y=2x2-5;
3.输出y.
程序语句:
输入x;
If x>=0 Then
y=x-1
Else
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