最新八年级上册第三次月考试题2含详细解析.docx
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最新八年级上册第三次月考试题2含详细解析
八年级上册第三次月考试题
(2)
考试时间:
90分钟
姓名:
___________班级:
___________座号:
___________
一、选择题(每题3分,共30分)
1.若Rt△ABC中,∠C=90°且c=13,a=12,则b=()
A.11B.8C.5D.3
2.下列各式不是二元一次方程的是( )
A.x﹣3y=0B.x+
C.y=﹣2xD.
3.关于一次函数
的描述,下列说法正确的是()
A.图象经过第一、二、三象限
B.向下平移3个单位长度,可得到
C.
随
的增大而增大
D.图象经过点(-3,0)
4.下列各式中,正确的是()
A.
=-3B.
=9C.±
=±3D.
=-2
5.若点P(m,2)与点Q(3,n)关于原点对称,则m、n的值分别为().
A、-3,2B、3,-2C、–3,-2D、3,-2
6.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员,花了72元钱购买甲、乙两种奖品共20件,其中甲种奖品每件4元,乙种奖品每件3元,求甲、乙两种奖品各买多少件?
该问题中,若设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件.根据题意,下面列出的方程组正确的是()
A.
B.
C.
D.
7.若式子
在实数范围内有意义,则x的取值范围是()
A.x>5B.x≥5C.x≠5D.x≥0
8.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地,两车之间的距离S(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示,下列说法:
①甲、乙两地之间的距离为560km;
②快车速度是慢车速度的1.5倍;
③快车到达甲地时,慢车距离甲地60km;
④相遇时,快车距甲地320km;
其中正确的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.同一平面直角坐标系中,一次函数
的图像与一次函数
的图像如图所示,则关于x的方程
的解为()
A.x=0B.x=-1C.x=-2D.x=1
10.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点E是BC边上靠近点B的三等分点,动点P从点A出发,沿路径A→D→C→E运动,则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是()
二、填空题(每题4分,共24分)
11.已知方程组
,则x+2y的值是.
12.比较大小:
(填“>”、“=”、“<”).
13.已知x、y是实数,并且
+y2-6y+9=0,则(xy)2014的值是.
14.一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为6,若在其中间加一个0,所得三位数与原两位数的和为228,则原数是________.
15.如图,长方体的长为6,宽、高均为4,一只蚂蚁从A处沿长方体表面爬到B处的最短路程等于.
16.正方形
,
,
,…按如图所示的方式放置.点
,
,
,…和点
,
,
,…分别在直线
和
轴上,则点
的坐标是.
三、计算题(第17题每题4分,第18题每题4分,总共16分)
(2)
17.解方程组:
(1)
(2)
(1)
18.计算:
(1)
(2)
(1)
(2)
四、解答题
19.(6分)△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(3,1),C(3,3),请建立平面直角坐标系。
(1)在坐标系中作出△ABC;
(2)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1各点的坐标。
20.(6分)代数式ax+by,当x=5,y=2时,它的值是7;当x=8,y=5时,它的值是4,试求x=7,y=-5时代数式ax+by的值。
21.(8分)一辆汽车从A地驶往B地,前
路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.
请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解答过程.
22.(10分)某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.
(1)有月租费的收费方式是(填①或②),月租费是元;
(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式;
(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.
参考答案
1.C.
【解析】
试题分析:
∵三角形ABC是直角三角形,∠C=90°,
∴AC=
,即b=
=
=5,
故选C.
考点:
勾股定理.
2.B.
【解析】
试题分析:
熟悉二元一次方程的形式及其特点是解题关键,二元一次方程的定义:
含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程.根据定义可知:
A.x﹣3y=0是二元一次方程;B.
,含有分式,故不是二元一次方程;C.y=﹣2x是二元一次方程;D.
是二元一次方程.故选B.
考点:
二元一次方程的定义.
3.C
【解析】
试题分析:
一次函数
,可知k=5,b=-3
因为当k>0,b<0,这时此函数的图象经过第一、三、四象限,故A错误;
根据平移法则,向下平移3个长度单位,得到
,故B错误;
代入(-3,0)并不成立,也就是并不经过此点,故D错误,
选C
考点:
一次函数的图像和性质
点评:
基础题目,根据一次函数的性质,当k>0时,y随x的增大而增大,易选出答案C。
4.C
【解析】
试题分析:
因为-9的立方根不是-3,所以A错误;因为
=3,所以B错误;因为±
=±3,所以C正确;因为
=2,所以D错误,故选:
C.
考点:
1.平方根;2.立方根.
5.C
【解析】平面直角坐标系中任意一点(x,y),关于原点的对称点是(-x,-y),
∵点P(m,2)与Q(3,n)关于坐标原点对称,
∴m,n分别为-3,-2;
故选C.
6.C
【解析】若设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件,
甲.乙两种奖品共20件,所以x+y=20
因为甲种奖品每件4元,乙种奖品每件3元,所以4x+3y=72
由上可得方程组:
故选C.
7.B
【解析】
试题分析:
根据被开方数大于等于0列式进行计算,即x-5≥0,解得x≥5,故选B.
考点:
二次根式有意义的条件.
点评:
本题主要考查了二次根式有意义的条件,关键是熟练掌握二次根式的被开方数是非负数.
8.B.
【解析】
试题分析:
由题意可得出:
甲乙两地之间的距离为560千米,故①正确;
由题意可得出:
慢车和快车经过4个小时后相遇,出发后两车之间的距离开始增大知直到快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小,由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地,此段路程慢车需要行驶4小时,因此慢车和快车的速度之比为3:
4,故②错误;∴设慢车速度为3xkm/h,快车速度为4xkm/h,∴(3x+4x)×4=560,x=20,∴快车的速度是80km/h,慢车的速度是60km/h.由题意可得出:
快车和慢车相遇地离甲地的距离为4×60=2
40km,故④错误,
当慢车行驶了7小时后,快车已到达甲地,此时两车之间的距离为240﹣3×60=60km,故③正确.
故选B.
考点:
一次函数的应用.
9.B.
【解析】
试题分析:
两个条直线的交点坐标为(﹣1,﹣2),且当x=﹣1时,直线
和直线
相交,故不等式
的解集为x=﹣1.故选B.
考点:
一次函数与一元一次不等式.
10.A
【解析】
试题分析:
本题考查动点问题的函数图象问题.
解:
△APD的面积y随动点P的运动的路径x的变化由小到大再变小,并且把x=3和x=5依次代入y与x的函数关系式中,依据三角形的面积公式可求出y的值分别为y=3和y=2,与A图中的(3,3)和(5,2)两点相符,故选A.
考点:
1.动点问题的函数图象;2.三角形的面积.
11.-2
【解析】根据未知数系数的特点,用第二个方程减去第一个方程即可得到x+2y=3-5=-2.
12.<.
【解析】
试题分析:
先把
进行整理,再与
进行比较,即可得出结果.
试题解析:
∵
∴
<
∴
<
.
考点:
实数大小比较.
13.1.
【解析】
试题分析:
首先利用配方法由
+y2-6y+9=0,得出
+(y-3)2=0,利用非负数的性质求得x、y的数值,进一步代入求得答案即可.
试题解析:
∵
+y2-6y+9=0,
∴
+(y-3)2=0,
∴3x+1=0,y-3=0,
∴x=-
,y=3,
∴(xy)2014=1.
考点:
1配方法的应用;2.非负数的性质:
偶次方;3.非负数的性质:
算术平方根.
14.24
【解析】设个位上的数字和十位上的数字分别为x、y,则该两位数可表示为10y+x,可列方程组
解得
所以该两位数为24.
15.10
【解析】
试题分析:
将长方体展开,蚂蚁从A处沿长方体表面爬到B处的最短路程转化为两点之间线段最短,分情况讨论:
(1)当前面和上面组成一个平面时,则这个长方形的长和宽分别是8和6,则所走的最短线段是
;
(2)当左面与上面组成一个长方形时,则这个长方形的长和宽分别是10和4,所以走的最短线段是
;(3)当前面和右面组成一个长方形时,则这个长方形的长和宽分别是10和4,所以走的最短线段是
,因为
>10,所以最短路程为10.
考点:
1.长方体展开图;2.勾股定理.
16.(63,32).
【解析】
试题分析:
∵直线
,x=0时,y=1,
∴A1B1=1,点B2的坐标为(3,2),
∴A1的纵坐标是:
1=
,A1的横坐标是:
0=
,
∴A2的纵坐标是:
1+1=
,A2的横坐标是:
1=
,
∴A3的纵坐标是:
2+2=4=
,A3的横坐标是:
1+2=3=
,
∴A4的纵坐标是:
4+4=8=
,A4的横坐标是:
1+2+4=7=
,
即点A4的坐标为(7,8).
据此可以得到An的纵坐标是:
,横坐标是:
.
即点An的坐标为(
,
).
∴点A6的坐标为(
,
).
∴点B6的坐标是:
(
,
)即(63,32).
故答案为:
(63,32).
考点:
1.一次函数图象上点的坐标特征;2.规律型.
17.
(1)
【解析】
试题分析:
先把方程组中的两方程化为不含分母的方程,再用加减消元法求出x的值,代入消元法求出y的值即可.
解:
原方程组可化为
,
①+②得,2x=10,解得x=5;
把x=5代入①得,5﹣2y=﹣8,解得2y=13,
故此方程组的解为
.
点评:
本题考查的是解二元一次方程组,熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.
(2)
【解析】解:
2x+3y=-1①
4x-9y=8②
由①×3+②得
10x=5
∴x=1/2
把x=1/2代入①得y=-2/3
∴x=1/2
y=-2/3
18.
(1)
.
【解析】
试题分析:
先进行零次幂、绝对值、二次根式的化简,再合并即可得出答案.
试题解析:
原式=
=
.
考点:
实数的混合运算.
(2)-7
【解析】
试题分析:
1.注意绝对值运算性质和指数幂运算法则;2.
试题解析:
原式=3+(-8)×1-3+1
=-8+1
=-7
考点:
1.绝对值;2.指数幂运算.
19.
(1)如图所示:
(2)如图所示:
A1、B1、C1各点的坐标分别为A1(-1
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- 最新 年级 上册 第三次 月考 试题 详细 解析