内蒙古包头市中考数学试题及答案.docx
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内蒙古包头市中考数学试题及答案
绝密★启用前
2019年包头市初中升学考试试卷
数学
注意事项:
本试卷满分120分,考试时间为120分.
一、选择题:
本大题共12小题,每小题3分,共36分.
1.计算1i91(3)二的结果是
810
A.0B.—C.D.6
33
2.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图1所示。
下列结论正确的是
A.abB.a-bc.-abD.-a:
b
a*
3.一组数据2,3,5,X
9
A.4B.C.5
2
4.一个圆柱的三视图如图
A.24B.24n
,7,4,6,9的众数是4,则这组数据的中位数是
11
D.—
2
2所示,若其俯视图为圆,则这个圆柱的体积为
C.96D.96n
3;——
5.在函数yx1中,自变量x的取值范围是
x-2
A.X-1B.X--1C.X-1且x=2D.X--1且x=2
6.下列说法正确的是
A.立方根等于它本身的数--定是1和0
B.顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形
C.在函数y=kx-b(k=0)中,y的值随着x值的增大而增大
D.如果两个圆周角相等,那么它们所对的弧长一定相等
7.如图3,在RtAABC中,/B=90°,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交
AB、AC
于点D,E,再分别以点
1
D、E为圆心,大于2DE为半径画弧,两弧交于点F作射线AF交边
BC于点G,若BG=1,
AC=4,则厶ACG的面积是
A.1
3
B.—
C.2
5
D.-
2
憫4
m=5
8•如图4,在RtAABC中,/ACB=90,AC=BC=2.2,以BC为直径作半圆,交AB于点D,
则阴影部分的面积是
A.二-1B.4-二C...2D.2
9•下列命题:
21
1若xkx是完全平方式,则k=1
2
2若A(2,6),B(0,4),P(1,m)三点在同一直线上,则
③等腰三角形一边上的中线所在的
.直线是它的对称轴
2倍,则这个多边形是六边形
a、b、4,且a、b是关于x的一元二次方程
④一个多边形的内角和是它的外角和的其中真命题个数是
A.1B.2C.3D.4
10.已知等腰三角形的三边长分别为
x2-12x•m•2=0的两根,则m的值是
A.34B.30C.30
或34D.30或36
11.如图5,在正方形
ABCD中,
AB=1,点E,F分别在边BC和CD上,AE=AF/EAF=60,则
CF的长是
B.
_2
C..:
-1D.
3
12.如图6,在平面直角坐标系中,已知A(-3,-2),B(0,-2),C(-3,0),M是线段AB上的一个动点,连接CM,过点M作MN丄MC交y轴于点N,若点M、N在直线kxb
上,贝Ub的最大值是
7
C.—1D.0
3
A.B.--
84
、填空题:
本大题有6小题,每小题3分,共24分.
13.2018年我国国内生产总值(GDP是900309亿元,首次突破90万亿大关,90万亿用科
学计数法表示为
14.已知不等式组丿
2x+9》—6x+的解集为x>_1,贝yk的取值范围是
x—k1
15.化简:
L-
a+2a+4a+4
16.甲乙两班举行数学知识竞赛,参赛学生的竞赛得分统计结果如下表:
鹿«
]22
甲
<5
1S3
J<5U3
注厂1
某同学分析上表后得到如下结论:
1甲、乙两班学生的平均成绩相同;
2乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分》85分为优秀);
3
甲班成绩的波动性比乙班校
17.如图7,在厶ABC中,/CAB=55。
,/ABC=25°在同一平面内,将△ABC绕A点逆时
针旋转70°得到△ADE,连接EC,则tan/DEC的值是
18.如图8,BD是OO的直径,A是OO外一点,点C在OO上,AC与OO相切于点C,CAB=90°,
若BD=6,AB=4,/ABC=ZCBD,则弦BC的长为
19.如图9,在平面直角坐标系中,已知A(-1,0),B(0,2),将△ABO沿直线AB翻折后得到
k
△ABC,若反比例函数y(X:
:
:
0)的图象经过点C,则k=.
X
20.如图10,在RtAABC中,/ABC=90°,BC=3,D为斜边AC的中点,连接BD,点F是BC
边上的动点(不与点B、C重合),过点B作BE±BD交DF延长线交于点E,连接CE,下列结论:
1若BF=CE贝UCE1+AD2=DE2;
15
2若/BDE=ZBAC,AB=4,贝UCE=;
8
3△ABD和厶CBE一定相似;
4若/A=30°,ZBCE=90,贝UDE=J^
其中正确的是.(填写所有正确结论的序号)
三、解答题:
本大题共有6小题,共50分.
21.(8分)
某校为了解九年级学生的体育达标情况,随机抽取50名九年级学生进行体育达标项
目测试,测试成绩如下表,请根据表中的信息,解答下列问题:
测试成绩(分)
23
25
26
28
30
人数(人)
4
18
15
8
5
22.(8分)
如图11,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=BC,/BAD=90°,AC交BD于点E,/ABD=30°,
AD=、.3,求线段AC和BE的长.
(注.1-Vbpa-Vb)
Ga+Jb&a+拓)(禹-Jb)a-b
reu
23.(10分)
某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租,每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种
1
价格标准,旺季每辆货车的日租金比淡季上涨丄,据统计,淡季该公司平均每天有10辆货
3
车未出租,日租金总收入为1500元,旺季所有的货车每天能全部租出,日租金总收入为4000
元.
(1)该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆,淡季每辆货车的日租金多少元?
(2)经市场调查发现,在旺季如果每辆货车的日租金每上涨20元,每天租出去的货车就会
减少1辆,不考虑其它因素,每辆货车的日租金上涨多少元时,该出租公司的日租金总收入最咼?
24.(10分)
如图12,在OO中,B是OO上的一点,/ABC=120°,弦AC=2..3,弦BM平分/ABC交AC于点D,连接MA,MC.
(1)求OO半径的长;
(2)求证:
AB+BC=BM.
25.(12分)
一一_1__
如图13,在正方形ABCD中,AB=6,M是对角线BD上的一个动点(0:
:
:
DMBD),
2
连接AM,过点M作MN丄AM交BC于点N.
(1)如图13①,求证:
MA=MN;
(2)如图13②,连接AN,O为AN的中点,M0的延长线交边AB于点P,当SAMN=13
Sbcd18
时,求AN和PM的长;
(3)如图13③,过点N作NH丄BD于H,当AM=2..5时,求△HMN的面积.
26.(12分)
2
如图14,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax-bx2(a=0)与x轴交于A(-1,
0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,连接BC.
(1)求该抛物线的解析式,并写出它的对称轴;
(2)点D为抛物线对称轴上一点,连接CDBD,若/DCB=ZCBD,求点D的坐标;
(3)已知F(1,1),若E(x,y)是抛物线上一个动点(其中1 EF,求厶CEF面积的最大值及此时点E的坐标. (4)若点N为抛物线对称轴上一点,抛物线上是否存在点M,使得以B,C,M,N为顶点的四 边形是平行四边形? 若存在,请直接写出所有满足条件的点M的坐标,若不存在,请说明 理由• 2019年初中升学考试试卷参考答案及评分标准 数学(120分) 倉律■: 共12小漏・4小H3分■共3G分 fi号 i 2 3 「」§ 6 7 8 9 10 11 12 答* D c U B]D H C D B A C A 13.»X! 0M14.&M-2IS.一缶IS.O0O 1T<1IB.2底19.-雷20. (1)00) 三JMF・JU小凰•共60分. 2L(8分) Wx(lH5OX^-U2(A>jB : •九年级450名学牛的体爾冏试成绩为25分的辛生人数均为162人.《3分〉 22.《8分)恢图1. RiZiABO中・ vZHAQh%../八••八£>"〃• AD.上崔.“7 : .丽…亍尸丽…AB3. .DEAD.DEV3 ••葩"ST”HE*r iftDE*3;・刪小"・•'•HD-DEHEr./.■- VaRiAABDHD-2AD-? /? . : •DE・、一H・…•…(■分i 23.<>0分)tb")设货忙岀租公幼对外岀姐的張4共林上辆 朝辄"•得f片丁)■丁• «W^-20. 经検验"・20土所列力丹的・• ■••1500-r(20-! 0)«150(元丿 答;轩乍出租介司对外出粗的柠车共有20釣•总于轲活借乍的日甜全月1別兀. •--■- ⑵帕设出缺蒙每釉勺车的日忸金上族。 元时•伏车am公司的”创金总收入为3元・烈拯&也得W*=U-M50X(1-T-y).伽一計)・ ♦%xv=「占亠10“+4000••: hu—£«u—】〉))'♦•4500. •: •当a=100时•"有量人值. 善: 当旺季毎柄贷车的日31金上洙loo元时•赏车岀租公耐的日歆金总收入▲賞(10知 •: ftKt^AOH CCW/ZOAH •'•爲号・・•・Ad : .OOMf (2>i£9li 在8M上戢取BE・B(••连爪「EV「'⑻W.T£Uf •••「为♦逊饷••: 小'"-R权M卜. "CM■何••: /—二DCX・60・ •••^ECMf '*•••・Vir^ZSMT/ 7ME4EE・BM・•••AB 2X(1? 分) HaUMflMF丄/VIfF.ftAfG.BC于G•••MFb•z90\ V(卜力ZbAB9C;4D=a“・ : .Z^BD*4S\ za/i/)*z/>n< VMF1Ali.Mti丄《<: ••••MF^Md. Vit方尬AHCD・;・Z4HN-9(f. VZMhII^Z卜《G=Z刚时=90e• AZFMG=90\A"MNt/NMGFZ •••MNLAM•••・ZNM4«90*•/./AMb+ZFMN二W, •••Z4MF»ZNAF;-•: MF^AB.A^AEM-90\ZAFM-ZNGM-IK)%•%AAMF1AANM;•AMA^MN.••(: <分》 纵;{需譽訖5"讪 Ij-叶 £Xr+2. ・•・|紋物线的解軒式为,"~亍・•勺.■ ・•・忖枫JT2"匸;;;;;;? ;;"… ⑺以点DfFXI铀"•临? 化."Rt'CX;。 中・ cirew皿I匚二[门「a|心_0几.・.W'.HM中吧•叮Vc£m・「・8」册在△/""••・ZPCH-ZCHD...<, ・•・(2-;77713一"心7刃二…v**T A'.'«.门的S*M-hI(i.;) (TEflg”y・MF作饉豐7憐濫H「丹丄FEZ.WWfF一严;警常律;、 Ajfi^r»£Q・QK-;-M,r4FP*EP, 2>—yXlXl-^i-(x—1)(y^I). -I八7 (e”- (皿2.山•协记以B.CMn<: {«点的四边序是平帝斛边册. A“检*闻为MI2•「住 注F加的H他H俳或旺廉可•! ! ■特分誓權愉分 (4,-¥)政(一2・•乎)•・・・<坊知 7AD〃《C・ : •+/A伙JI*。 : : .ZARC^907*9.一離 Wi/iABC中••: Ad孙邓,毗=3忆 I7AQ〃BC・: ・MDEsGCBE.
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