202年初中数学七年级上册第二单元一元一次方程06 一元一次方程6解决问题1.docx

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202年初中数学七年级上册第二单元一元一次方程06一元一次方程6解决问题1

3.4实际问题与一元一次方程（第1课时）

1、卓玛种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高15厘米，几周后树苗长高到100厘米？

解：

设x周后树苗长高到100厘米.根据题意，得.

解方程，得.

答：

周后树苗长高到100厘米.

2、汽车上共有1500千克苹果，卸下600千克，还有30箱，每箱苹果重多少？

解：

设每箱苹果重为X，

根据题意，得，.

3、某数的3倍加上5等于它的4倍减3，求某数.

解：

设某数为x，

根据题意，得，.

4、某数减去14等于它的

，求某数.

解：

设某数为x，

根据题意，得，.

5、用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

解：

设正方形的边长为x厘米，

根据题意，得，.

6、一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

解：

设经过x个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，

根据题意，得，.

3.4实际问题与一元一次方程（第2课时）

1、某数的

比它的

少1，求某数.

解：

设某数为x，

根据题意，得.

2、扎西家今年底的存款将达到21000元，是去年底的2倍少3000元，求扎西家去年底的存款数.

解：

设扎西家去年底的存款为x元，

根据题意，得.

3、某商店对电脑购买者提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元.单增叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要多少个月才能付清全部贷款？

解：

设他需x个月才能付清全部贷款，

根据题意，得.

4、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1﹕2﹕7，Ⅰ型洗衣机计划生产多少台？

解：

设Ⅰ型洗衣机计划生产x台，

则Ⅱ型洗衣机计划生产台，Ⅲ型洗衣机计划生产台.

根据题意，得.

解方程，得.

答：

Ⅰ型洗衣机计划生台.

5、某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度.这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

解：

（1）设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度；上半年共用电度，下半年共用电度.

（2）根据全年用电15万度，列出方程：

.

3.4实际问题与一元一次方程（第3课时）

1、在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：

“啊哈，它的全部，它的

，其和等于19.”你能求出问题中的“它”吗？

解：

设问题中的“它”为x，

根据题意，列方程得.

2、地球上的海洋面积为陆地面积的2.4倍，地球的表面积为5.1亿平方公里，求地球上的陆地面积.

解：

设地球上陆地面积为x平方公里，

根据题意，列方程得.

3、某中学初一年级，一班人数是全年级人数的

，二班人数50人，两个班级人数的和是98人.求该校初一年级的人数.

解：

设该校初一年级的人数为x，

根据题意，列方程得.

4、某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？

（1）解：

设这个足球场的长为x米，则宽为米.

根据题意，列方程得.

解方程得.

这个足球场的宽＝＝（米）

答：

这个足球场的长为米，宽为米.

（2）解：

设这个足球场的宽为x米，则长为米.

根据题意，列方程得.

解方程得.

这个足球场的长＝＝（米）

答：

这个足球场的宽为米，长为米.

3.4实际问题与一元一次方程（第4课时）

1、卓玛是4月出生的，卓玛的年龄的2倍加上8，正好是卓玛出生那一月的总天数，求卓玛有多少岁.

解：

设卓玛有x岁，

根据题意，列方程得.

2、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿.现有一些蜘蛛和蜻蜓，它们共有120条腿，并且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍.蜘蛛、蜻蜓各有多少只？

解：

设蜘蛛有x只，则蜻蜓有只.

根据题意，列方程得.

3、某校图书室用172元钱买了两种书，共10本，一种书每本的价格为18元，另一种书每本的价格为10元.每种书各买了多少本？

解：

设价格为18元的书买了x本，

则价格为10元的书买了本.

根据题意，列方程得.

4、一家人分一些苹果，每人3个剩3个，每人4个差2个.全家有几口人？

共有多少个苹果？

（1）解：

设全家有x口人.可以用两个式子来表示苹果总数，

由此可得方程.

解方程得.

共有苹果个数＝＝.

答：

全家有口人，共有个苹果.

（2）思考题：

（供学有余力的同学做）

解：

设共有x个苹果.

可以用两个式子来表示全家的人口数，由此可得方程

.

解方程得.

全家人口数＝＝.

答：

共有个苹果，全家有口人.

3.4实际问题与一元一次方程（第5课时）

1.一个学生带钱到文具店买笔记本，若买3本就剩下1元，若买4本则差2元.笔记本每本多少元？

这个学生共带了多少钱？

解：

（1）如果设笔记本每本x元，则这个学生所带的钱数可以用两个式子来表示

由此可列出方程

.

解：

（2）思考题：

如果设这个学生带了x元，则笔记本每本的钱数也可以用两个式子来表示，由此可列出方程

.

2.卓玛骑自行车从A村到B村，用了0.5小时；扎西走路从A村到B村，用了1.5小时.已知卓玛的速度比扎西的速度每小时快10千米，求扎西走路的速度.

（1）设扎西走路的速度为每小时x千米，根据题意，在下面的图中填空：

（2）解：

设扎西走路的速度为每小时x千米，则卓玛骑自行车的速度为每小时千米.

根据卓玛骑自行车的路程与扎西走路的路程相等，列方程得

.

解方程得.

答：

扎西走路的速度为每小时千米.

3.

（1）墙上钉着用一根彩绳围成的梯形的装饰物，如下图实线所示.德吉将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如右图虚线所示.德吉所钉长方形的长为多少厘米？

解：

设德吉所钉长方形的长为x，根据梯形周长与长方形

周长相等，列方程得s

.

4、思考题：

如下图，汽车匀速行驶，从A县城开到C县城用了3小时；从A县城开到B县城用了2小时.已知B县城距C县城60千米，A县城到B县城有多远？

解：

设A县城到B县城有x千米，

则A县城到C县城有千米.

根据：

汽车从A县城开到C县城的速度＝汽车从A县城开到B县城的速度

列方程得

.

5、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？

解：

（1）如果设甲种铅笔买了x枝，

那么乙种铅笔买了枝，

买甲种铅笔用了元，

买乙种铅笔用了元.

（2）把这道题完整解一遍：

解：

设甲种铅笔买了x枝，则乙种铅笔买了枝.

根据题意，列方程得.

解方程得.

乙种铅笔买的枝数＝＝.

答：

甲种铅笔买了枝，乙种铅笔买了枝.

6、按下面的设法解探究题：

解：

设分配x名工人生产螺母，则有名工人生产螺钉.

根据螺母数量与螺钉数量关系，列方程得.

解方程得.

生产螺钉的人数＝＝.

答：

应分配名工人生产螺母，名工人生产螺钉.

3.4实际问题与一元一次方程（第6课时）

1、如图，用长为10米，宽为8米的长方形铁丝围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？

解：

设此时正方形的边长是x米，

根据长方形与正方形的周长相等，

列方程得

.

2、思考题：

将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？

解：

设高变成了x厘米，根据锻压前后的体积相等，

列方程得.

（提示：

圆柱体积＝底面积×高）

3、甲组有10人，乙组有14人.现在另增调12人加入到甲组或乙组，要使甲组人数是乙组人数的

，甲组和乙组各应增调多少人？

（1）设甲组应增调x人，则乙组应增调人.根据题意填表：

甲组人数

乙组人数

抽调前

抽调后

（2）根据增调后，甲组人数＝乙组人数的

，列方程得

.

（3）通过上面的思考，将本题完整地解一遍.

解：

设甲组应增调x人，则乙组应增调人.

根据题意，得.

解方程得.

乙组应增调的人数＝＝.

答：

甲组应增调人，乙组应增调人.

3.4实际问题与一元一次方程（第7课时）

1.填空：

我们已经学习的三个基本相等关系是：

（1）总量＝的和；

（2）表示的两个不同式子相等；

（3）一个量＝另一个量的或几分之几.

2.根据题意，列出方程：

小巴桑今年6岁，他的波啦72岁.几年后，小巴桑的年龄是他波啦的

？

解：

设x年后，小巴桑的年龄是他波啦年龄的

.根据题意，得

.

3.探究题：

某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

请你默读题目，一直读到可以不看题目说出题目的意思.

分析：

（1）如果设分配x名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母，这个车间每天生产螺钉个，每天生产螺母个.

（2）一个螺钉要配两个螺母，为了使这个车间每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的，根据这一相等关系，列方程得

.

（3）这道题完整的解答过程是:

解：

设分配x名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母.

根据螺母数量与螺钉数量关系，列方程得.

解方程得.

生产螺母的人数＝＝.

答：

应分配名工人生产螺钉，名工人生产螺母.

3.4实际问题与一元一次方程（第8课时）

1.利用“路程＝速度×时间”列整式：

（1）扎西骑自行车，每分钟骑500米，x分钟骑了米；

（2）扎西骑自行车，每分钟骑500米，先骑了3分钟，后又骑了x分钟，他一共骑了米；

（3）扎西骑自行车，每分钟骑500米，边巴骑摩托车，每分钟骑1000米，x分钟两人一共骑了米.

2.完成下面的思考和解题过程：

扎西家与边巴家相距6000米，扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴，扎西先骑自行车从家里出发，3分钟后边巴骑摩托车也从家里出发.扎西每分钟骑500米，边巴每分钟骑1000米.边巴出发几分钟后他们在路上相遇？

（1）如果设边巴出发x分钟后他们在路上相遇，根据题意，填图.

（2）从上图，你发现了什么相等关系，根据这一相等关系，

你列出的方程是.

（3）根据上面的审题和分析，请你完成下面的解题过程：

解：

设边巴出发x分钟后他们在路上相遇.

根据题意，列方程得.

解方程得.

答：

边巴出发分钟后他们在路上相遇.

3.某中学发起“献爱心希望工程”捐款活动.该校共有师生2200人，教师每人捐100元，学生每人捐5元，结果学生捐款数只有教师的一半.这个中学师生各有多少人？

该校师生共捐了多少钱？

3.4实际问题与一元一次方程（第9课时）

1.扎西家与边巴家相距6000米，扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴，扎西先骑自行车从家里出发，扎西骑了1500米后边巴骑摩托车也从家出发.扎西每分钟骑500米，边巴每分钟骑1000米.边巴出发几分钟后他们在路上相遇？

（1）设边巴出发x分钟后他们在路上相遇，根据题意填图.

（2）根据扎西的路程＋边巴的路程＝全程，你列出的方程是

.

2.一天早上，扎西以每分钟80米的速度从家里出发上学去，5分钟后，扎西的巴啦发现扎西忘了带藏语书，于是巴啦以每分钟180米的速度去追扎西.巴啦追上扎西用了多长时间？

（3）设巴啦追上扎西用了x分钟，根据题意填下图.

（2）解：

设巴啦追上扎西用了x分钟.

根据题意，列方程得.

解方程得.

答：

巴啦追上扎西用了分钟.

3.思考题：

如果扎西家离学校只有700米，巴啦能否在路上追上扎西？

为什么？

3.4实际问题与一元一次方程（第10课时）

1.填空：

（1）加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲每小时加工零件个；

（2）加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲4小时加工零件个；

（3）加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲x小时加工零件个；（4）一件工作，甲单独做20小时完成，甲每小时完成工作的；（用分数表示）

（5）一件工作，甲单独做20小时完成，甲4小时完成工作的；

（6）一件工作，甲单独做20小时完成，甲x小时完成工作的.

2.完成下面的思考和解题过程：

一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙一起做.剩下的部分需要几小时完成？

（1）甲的工作效率＝，乙的工作效率＝.

（2）如果设剩下的部分需要x小时完成，

那么乙做了小时，甲共做了小时.

（3）根据题意填图：

（4）根据甲的工作量＋乙的工作量＝1列出方程.

（5）解：

设剩下的部分需要x小时完成.

根据题意，列方程得.

解方程得.

答：

剩下的部分需要小时完成.

3.4实际问题与一元一次方程（第11课时）

1、填空：

（1）某厂去年的产值是100万元，今年比去年的产值增长20%，则今年比去年的产值提高万元，今年的产值是万元；

（2）某厂去年的产值是200万元，今年比去年的产值增长20%，则今年比去年的产值提高万元，今年的产值是万元；

（3）某厂去年的产值是x万元，今年比去年的产值增长20%，则今年比去年的产值提高万元，今年的产值是万元.

2、某公司去年的产值是400万元，今年的产值是500万元，则今年比去年增长（）.（A）20%（B）25%（C）80%（D）125%

3、全校学生人数为x，女生占全校学生数的52%，则女生人数是，男生人数是，女生人数比男生人数多；

4、一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。

5、一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。

4、电视机原价每台x元，现打“八折”销售，降价后每台卖元，降价后每台售价比原价少了元.

5、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，每件标价为175元.这种服装每件成本价是多少元？

设这种服装每件的成本价是x元，

根据题意，列方程得.

6、某校有男生520人，女生占全校学生48%.全校学生有多少人？

设全校学生有x人，

根据题意，列方程得.

7.某公司今年的产值是500万元，今年比去年增长25%.这个公司去年的产值是多少万元？

解：

设这个公司去年的产值是x万元，

根据题意，列方程得.

8、把青稞磨成糌粑，重量要减轻6%.要得到8千克糌粑，需要青稞多少千克？

（提示：

青稞重量－减轻重量＝糌粑重量）

解：

设需要青稞x千克，

根据题意，列方程得.

9、平措存了一个一年期的储蓄，年利率为3%，（也就是一年增长3%）一年后能取5150元，他开始存了多少元？

解：

设他开始存入x元，

根据题意，列方程得.

10、一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？

解：

设这种商品的成本价是x元，

根据题意，列方程得.

11、某校有女生480人，女生占全校学生48%.全校学生有多少人？

解：

设全校学生有x人，

根据题意，列方程得.

13、雪域商场为了促销决定对电视机打“八折”销售，降价后每台电视机售价比原价少了300元.打折后电视机售价多少元？

解：

设打折后电视机售价x元，

根据题意，列方程得.

14、冲吉到鞋店花了188元买了一双皮鞋，这双皮鞋是按标价打8折后售出的，这双鞋的标价是多少元？

解：

设这双鞋的标价是x元，

根据题意，列方程得.

15.思考题：

一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（也就是按标价的80%）卖出，结果每件仍获得利润15元，这种服装每件的成本价是多少元？

（提示：

每件服装的利润＝每件服装的售价－每件服装的成本价）

解：

如果设每件服装的成本价为x元，

那么每件服装的标价为；

每件服装的实际售价为；

每件服装的利润为；

由此，列出方程.

解方程得.

因此每件服装的成本价是元.

16：

整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？

解：

（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。

（2）有x人先做4小时，完成的工作量为。

再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。

（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。

（4）列方程