四年级奥数题职业问题中的推理习题及答案Adoc.docx
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四年级奥数题职业问题中的推理习题及答案Adoc
十八、职业问题中的推理(A卷)
年级班姓名得分
一、填空题
1.李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中一个当了记者.一次有人问起他们的职业,李志明说:
“我是记者.”张斌说:
“我不是记者.”王大为说:
“李志明说了假话.”如果他们三人中只有一句是真的,那么_____是记者.
2.在甲、乙、丙三人中有位教师,一位工人,一位战士.已知丙比战士年龄大,甲和工人不同岁,工人比乙年龄小,请你判断谁是教师.教师是______.
3.甲、乙、丙、丁四人正在进行羽毛球比赛,已知
(1)甲比乙年轻.
(2)丙比他的两个对手年龄都大.
(3)甲比他的同伴年龄大.
(4)乙与甲的年龄差比丙与丁的年龄差要大.
请把他们四人按年龄顺序从小到大排列起来.
______、_______、________、_________.
4.在国际饭店的宴会桌旁,甲、乙、丙、丁四位朋友进行有趣的交谈,用了中、英、法、日四种语言,知道的情况如下:
(1)甲、乙、丙各会两种语言,丁只会一种语言;
(2)有一种语言四人中有三人都会;
(3)甲会日语,丁不会日语,乙不会英语;
(4)甲与丙、丙与丁不能直接交谈,乙与丙可以直接交谈;
(5)没有人即会日语,又会法语.
甲会_____,乙会______,丙会_______,丁会_______.
5.A、B、C三个男孩都有一个妹妹,六人在一起打乒乒球,进行男女混合双打.事先规定,兄妹不能搭档.
第一盘:
A和小萍对C和小英;
第二盘:
C和小红对A和B的妹妹.
小萍是_____的妹妹,小红是_____的妹妹,小英是_____的妹妹.
6.从A、B、C、D、E、F六位同学中挑选一些人去参加某项竞赛活动.根据竞赛规则,参赛人员须满足下列要求:
(1)A、B两人中至少去一个人;
(2)A、D两人不能同时去;
(3)A、E、F三人中要选两人去;
(4)B、C两人都去或者都不去.
(5)C、D两人中去一个人;
(6)若D不去,则E也不去.
选中参赛的人是_______.
7.A、B、C三名学生,一个是北京人,一个是上海人,一个是长沙人;他们之中有喜欢语文,有的喜欢数学,有的喜欢外语,且
(1)A不喜语文,B不喜欢外语;
(2)喜欢语文的不是上海人;(3)喜欢外语的是北京人;(4)B不是长沙人.请填下表
爱好
籍贯
A
B
C
8.A、B、C三人读书的学校是一中、二中和三中,他们各自爱好游泳、体操和排球中的一项体育运动.现在知道:
(1)A不在一中;
(2)B不在二中;
(3)爱好排球的不在三中;
(4)爱好游泳的在一中;
(5)B不爱好游泳.
学校
爱好
A
B
C
9.有张、王、李三名工人,分在甲、乙、丙三个工厂,一人是车工,一人是钳工,一人是电工,已知:
(1)张不在甲厂;
(2)王不在乙厂;
(3)在甲厂的不是钳工;
(4)在乙厂的是车工;
(5)王不是电工.
张____工厂做____工;王____工厂做____工;李____工厂做____工.
10.要分配A、B、C、D、E五人中的某些人去执行一项任务,分别时要遵守下列规定:
(1)如果A去,那么B一定要去;
(2)D、E两人中至少去一个;
(3)B、C两人中去且只去一人;
(4)C、D两人都去或者都不去;
(5)如果E去,那么A、D都去.
___________应该去.
二、解答题
11.某宾馆二楼住着六位旅客.三位是姓张、王、李的会议代表,一个是科学家,一个技术员,一个是记者.另外三位是出差的旅客,分别来自北京、上海、广州,他们的姓也是张、王、李.服务员分别介绍的情况是:
(1)姓李的旅客从北京来;
(2)技术员在广州的一家工厂工作;
(3)姓王的旅客说话结结巴巴;
(4)与技术员同姓的旅客来自上海;
(5)技术员与职业是教师的那位旅客从同一地方来;
(6)姓张的代表打羽毛球时,总是输给记者.
请判断他们六人各姓什么.
12.甲、乙、丙三人,他们在南宁、柳州、桂林工作,他们的职业是教师、医生和工程师.已知下列情况:
(1)甲不在桂林工作;
(2)乙不在南宁工作;
(3)在桂林工作的不是教师;
(4)在南宁工作的是医生;
(5)乙不是工程师.
根据上述情况判断甲、乙、丙三人各在什么地方工作,职业是什么?
13.有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四层的楼房里,他们之中有工程师、工人、教师和医生.如果已知:
(1)甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层低,丁住第四层;
(2)医生住在教师的楼上,在工人楼下,工程师住最低层.
试问:
甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层?
各自的职业是什么?
14.北京至福州列车里坐着6位旅客:
A、B、C、D、E、F,分别来自北京、天津、上海、扬州、南京和杭州.已知:
①A和北京人是医生,E和天津人是教师,C和上海人是工程师.
②A、B、F和扬州人参过军,而上海人从来未参军.
③南京人比A岁数大,杭州人比B岁数大,F最年轻.
④B和北京人一起去杭州,C和南京人一起去广州.
试根据已知条件确定每个旅客的住址和职业.
———————————————答案——————————————————————
一、填空题
1.张斌是一位记者.
假设李志明是记者.那么李志明、张斌两人都说了真话.而三人中只有一个人说了真话.这说明假设不成立.若李志明不是记者(李志明说了假话).也就是说,王大为说了真话.另一位说假话的是张斌.从而推知,张斌是一位记者.
逻辑问题是根据事物内部因果关系,从一些已知的事实,判断推理出合理结论的问题.本题采用假设推理法.它是根据事物的相对性,先作一个假设,然后利用条件进行推理,若从这个假设出发,推出自相矛盾的结论,这说明假设不成立,而这个假设的反面是成立的.
2.甲是战士,乙是教师,丙是工人.
由“丙比战士年龄大”说明丙不是战士,由“甲和工人不同岁”说明甲不是工人,由“工人比乙年龄小”说明乙不是工人.综上所述,丙是工人.
由丙>战士和工人<乙(即丙<乙),得乙>丙>战士,说明甲是战士,最后乙是教师.
答:
甲是战士,乙是教师,丙是工人.
3.四人按年龄顺序由小到大排列是丁、甲、丙、乙.
由
(1)知甲<乙,即乙>甲;又由(3)知甲的同伴不是乙,甲的同伴只能是丙或丁.
如果甲的伙伴是丙,由(3)甲>丙;再由
(1)乙>甲>丙,又由
(2)丙>甲,丙>丁.由此可得乙>甲>丙>丁,推出乙>乙不合理.因此甲的伙伴是丁,乙的伙伴是丙.由
(1)、(3)知乙>甲>丁.又由
(2)丙>甲,丙>丁.
丙和乙的关系只能是丙≥乙或丙<乙.即丙≥乙>甲>丁或乙>丙>甲>丁.
由丙≥乙>甲>丁推出丙-丁>乙一甲,与条件(4)不符,因此只有乙>丙>甲>丁.
答:
四人按年龄顺序由小到大排列是丁、甲、丙、乙.
4.甲会中、日语;乙会中、法语;丙会英、法语;丁只会中国语.
这是条件比较复杂的问题,使用列表法进行分析推理有助于解题.在肯定的一格打“√”,在否定的一格打“×”。
中
英
法
日
甲
√
×
×
√
乙
√
×
√
丙
×
√
√
×
丁
√
×
×
×
由(3)知,“甲、日”格打“√”,“丁、日”格打“×”,“乙、英”格打“×”.
由(5)知,“甲、法”格打“×”;由(4)甲与丙不能直接交谈,“丙、日”格打“×”.
由
(2)与(4)丙与丁不能直接交谈,三人都会的语言不可能是英语或法语,只可能是中国语.由(4)甲与丙不能直接交谈,“甲、中”格打“√”,“乙、中”格打“√”,“丙、中”格打“×”,“丁、中”格打“√”.
由
(1)知,“甲、英”格打“×”,“丁、英”格打“×”,“丁、法”格打“×”.
由(4)乙与丙可以直接交谈,“乙、法”格打“√”,“丙、法”格打“√.”
由
(1)知,“乙、日”格打“×”,“丙、英”格打“√”.
所以,甲会中、日语,乙会中、法语,丙会英、法语,丁只会中国语.
5.见表:
萍
英
红
A
×
×
√
B
×
√
×
C
√
×
×
6.选中参赛的是A,B,C,F四人.
由
(1)出发分A去B不去,B去A不去,A、B都去三种情况考虑.选中参赛的是A,B,C,F四人.
7.A是北京人,喜欢外语;B是上海人,喜欢数学;C是长沙人,喜欢语文.
B的限制条件较多,先从B判断起.由
(1)知,B不喜欢外语,联系(3),B不是北京人;由(4)知,B不是长沙人,这样B只能是上海人.B不喜欢语文而喜欢数学.
B喜欢数学,由
(1)知,A不喜欢语文,所以A喜欢外语.又由(3)知,A是北京人.
于是,C必然喜欢语文且是长沙人.
8.见表.从
(1)、
(2)、(5)出发考虑.
一中
二中
三中
游泳
体操
排球
A
×
√
×
×
×
√
B
×
×
√
×
√
×
C
√
×
×
√
×
×
9.张在乙厂是车工,王在丙厂是钳工,李在甲厂是电工.
由
(2)王不在乙厂;由(4)在乙厂的是车工;由(5)王不是电工可得王不是车工也不是电工,王是钳工;由(3)在甲厂的不是钳工,(4)在乙厂的是车工说明王不在甲厂,也不在乙厂,王在丙厂.由
(1)张不在甲厂可知张在乙厂,由(4)张是车工.最后,李在甲厂是电工.
答:
张在乙厂是车工,王在丙厂是钳工,李在甲厂是电工.
10.应分配C和D去,其余三人都不去.
根据(3),有两种情况:
①B去C不去.
根据(4),因为C不去,所以D也不去.
根据
(2),因为D不去,所以E一定要去.
根据(5),因为E去,所以A、D都去.
这样得出了“D不去”的“D去”两个互相矛盾的结果,所以,B去C不去这种情况不能成立.
②B不去C去.
根据(4),因为C去,所以D也去.
根据
(1),由于B不去,那么A也不能去.因为如果A去,那么B也一定要去,与B不去矛盾.
根据(5),因为A不去,所以E也不去.
由上面可知,C、D去,A、B、E都不去,同时也适合条件
(2).所以应分配C和D去,其余三人都不去.
二、解答题
11.三位代表中,科学家姓张,技术员姓王,记者姓李,三位旅客中,北京来的姓李,上海来的姓王,广州来的姓张.
根据代表的职业与旅客的工作地点列出下面两个表.
代表
科学家
技术员
记者
旅客
北京
上海
广州
张
√
×
×
张
×
×
√
王
×
√
×
王
×
√
×
李
×
×
√
李
√
×
×
(表一)(表二)
从(6)可知,姓张的代表不是记者,在表
(一)的“张、记者”格打“×”,从
(1)知李的旅客来自北京,在表
(二)的“李、北京”格打“√”,同时在纵横各格内打“×”.
从(5)、
(2)、(3)知职业是教师的旅客来自广州,且不会是口吃的老王.说明他姓张,在表
(二)的“张、广州”格“√”,同时在该格的纵横各格打“√”.
由(4)知技术员也应姓王.在表
(一)“王、技术员”格打“√”,同时在该格的纵横行各格内打“×”.
这样,“张、科学家”格只能打“√”,“李、记者”格只能打“√”.
从表中看出,三位代表中,科学家姓张,技术员姓王,记者姓李,三位旅客中,北京来的姓李,上海来的姓王,广州来的姓张.
12.根据上面情况可以判断,甲在南宁工作,他是医生;乙是在柳州工作,他是教师,丙是桂林工作,是工程师.
①根据条件
(2)和(4),在南宁工作的是医生,而乙不在南宁工作.因此乙不是医生.又由条件(5),乙不是在桂林工作.那么乙是在柳州工作.
②根据条件
(1),甲不在桂林工作.因此甲在南宁工作,再由(4),甲是医生.
③丙在桂林工作,是工程师.
13.甲:
教师,住二层;
乙:
工程师,住一层;
丙:
医生,住三层;
丁:
工人,住四层.
我们分别对本例的两个问题加以讨论.
(1)由已知条件,丁住在第四层,是最高层,于是甲、乙、丙只能住在1,2,3这三层之中了.因为条件①还告诉我们,“甲比乙住的高”比“丙住的低”,所以甲肯定住在第二层,而丙住在第三层,乙住在第一层.
(2)由条件②知道,工程师住在最低层,说明工程师是住在一层.那么,医生、教师、工人一定住在2,3,4层,条件②还告诉我们,“医生住在教师的楼上”.这说明医生不是住三层就是住四层,又由于“医生住在工人的楼下,”所以医生只能住在三层.工人住在四层,教师住在二层了.
我们把
(1)与
(2)联系起来,就得到最后的答案:
甲:
教师,住二层;
乙:
工程师,住一层;
丙:
医生,住三层;
丁:
工人,住四层.
14.根据条件可知
A是医生,来自杭州;B是教师,来自天津;
C是工程师,来自扬州;D是工程师,来自上海;
E是教师,来自南京;F是医生,来自北京.
由于职业可由住址确定,所以只需要考虑确定旅客的住址.
下面利用表格进行推理:
表中打“√”表示这人来自这城市,打“×”表示不来自这里.
由①可知:
A、C、E既不是北京人,也不是天津人、上海人.由②可知A、B、F不是上海人,也不是扬州人,于是得到D是上海人,那么他不是其他城市的人.如图(a).
由③知,A和F不是南京人,那么A一定是杭州人,而其他旅客都不是杭州人,如下图(b).
由④可知:
B不是北京人,也不南京人,C不是南京人,那么B是天津人.C是扬州人,故F是北京人,E是南京人.如下图(c)
城市
旅客
北京
天津
上海
扬州
南京
杭州
A
×
×
×
×
B
×
×
C
×
×
×
D
×
×
√
×
×
×
E
×
×
×
F
×
×
图(a)
城市
旅客
北京
天津
上海
扬州
南京
杭州
A
×
×
×
×
×
√
B
×
×
×
C
×
×
×
D
×
×
√
×
×
×
E
×
×
×
×
F
×
×
×
×
图(b)
城市
旅客
北京
天津
上海
扬州
南京
杭州
A
×
×
×
×
×
√
B
×
√
×
×
×
×
C
×
×
×
√
×
×
D
×
×
√
×
×
×
E
×
×
×
×
√
×
F
√
×
×
×
×
×
图(c)
故:
A是医生,来自杭州;B是教师,来自天津;
C是工程师,来自扬州;D是工程师,来自上海;
E是教师,来自南京;F是医生,来自北京.
美文欣赏
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4、好好享受生活吧,每个人都是幸福的。
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5、漂然月色,时光随风远逝,悄然又到雨季,花,依旧美;心,依旧静。
月的柔情,夜懂;心的清澈,雨懂;你的深情,我懂。
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沧桑不是自然,而是经历;幸福不是状态,而是感受。
6、疏疏篱落,酒意消,惆怅多。
阑珊灯火,映照旧阁。
红粉朱唇,腔板欲与谁歌?
画脸粉色,凝眸着世间因果;未央歌舞,轮回着缘起缘落。
舞袖舒广青衣薄,何似院落寂寞。
风起,谁人轻叩我柴扉小门,执我之手,听我戏说?
7、经年,未染流殇漠漠清殇。
流年为祭。
琴瑟曲中倦红妆,霓裳舞中残娇靥。
冗长红尘中,一曲浅吟轻诵描绘半世薄凉寂寞,清殇如水。
寂寞琉璃,荒城繁心。
流逝的痕迹深深印骨。
如烟流年中,一抹曼妙娇羞舞尽半世清冷傲然,花祭唯美。
邂逅的情劫,淡淡刻心。
那些碎时光,用来祭奠流年,可好?
8、缘分不是擦肩而过,而是彼此拥抱。
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生活总不完美,总有辛酸的泪,总有失足的悔,总有幽深的怨,总有抱憾的恨。
生活亦很完美,总让我们泪中带笑,悔中顿悟,怨中藏喜,恨中生爱。
9、海浪在沙滩上一层一层地漫涌上来,又一层一层地徐徐退去。
我与你一起在海水中尽情的戏嬉,海浪翻滚,碧海蓝天,一同感受海的胸怀,一同去领略海的温情。
这无边的海,就如同我们俩无尽的爱,重重的将我们包裹。
10、寂寞的严冬里,到处是单调的枯黄色。
四处一片萧瑟,连往日明净的小河也失去了光彩,黯然无神地躲在冰面下恹恹欲睡。
有母女俩,在散发着丝丝暖意的阳光下,母亲在为女儿梳头。
她温和的把头发理顺。
又轻柔的一缕缕编织着麻花辫。
她脸上写满笑意,似乎满心的慈爱永远装不下,溢到嘴边。
流到眼角,纺织进长长的。
麻花辫。
阳光亲吻着长发,像散上了金粉,闪着飘忽的光辉。
女儿乖巧地依偎在母亲怀里,不停地说着什么,不时把母亲逗出会心的微笑,甜美的亲情融化了冬的寒冷,使萧索的冬景旋转出春天的美丽。
11、太阳终于伸出纤纤玉指,将青山的柔纱轻轻褪去。
青山那坚实的肌胸,挺拔的脊梁坦露在人们的面前,沉静而坚毅。
不时有云雾从它的怀中涌起,散开,成为最美丽的语言。
那阳光下显得凝重的松柏,那苍茫中显现出的点点殷红,那散落在群山峰顶神秘的吻痕,却又增添了青山另外的神秘。
12、原野里那郁郁葱葱的植物,叫我们丝毫感受不到秋天的萧索,勃勃生机与活力仍在田间高山涌动。
谷子的叶是墨绿的,长而大的谷穗沉甸甸地压弯了昨日挺拔的脊梁;高粱仍旧那么苗条,满头漂亮的红缨挥洒出秋的风韵;那纵横原野的林带,编织着深绿浅黄的锦绣,抒写出比之春夏更加丰富的生命色彩。
13、终于,心痛,心碎,心成灰。
终于选择,在月光下,被遗忘。
百转千回,早已物是人非;欲说还休,终于咫尺天涯;此去经年,你我终成陌路。
爱你,终是一朵花开至荼糜的悲伤,一只娥飞奔扑火的悲哀。
14、世界这么大,能遇见,不容易。
心若向阳,何惧忧伤。
人只要生活在这个世界上,就有很多烦恼,痛苦或是快乐,取决于你的内心。
人不是战胜痛苦的强者,便是屈服于痛苦的弱者。
再重的担子,笑着也是挑,哭着也是挑。
再不顺的生活,微笑着撑过去了,就是胜利。
15、孤独与喧嚣无关,摩肩接踵的人群,演绎着身外的花开花谢,没谁陪你挥别走远的流年。
孤独与忙碌迥异,滚滚红尘湮没了心境,可少了终点的奔波,人生终究一样的苍白。
当一个人成长以后,在他已经了解了世界不是由鲜花和掌声构成之后,还能坚持自己的梦想,多么可贵。
16、生活除却一份过往和爱情外,还是需要几多的遐思。
人生并不是单单的由过往和爱情符号所组成的,过往是人生对所有走过岁月的见证;因为简单,才深悟生命之轻,轻若飞花,轻似落霞,轻如雨丝;因为简单,才洞悉心灵之静,静若夜空,静似幽谷,静如小溪。
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