北师大版数学九年级上册第六章单元测试题1.docx
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北师大版数学九年级上册第六章单元测试题1
北师大版数学九年级上册第六章单元测试题
班级:
小组:
学号:
姓名:
得分:
一、选择题(每题4分,共40分)
1、下列事件中,属于随机事件的是()
A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6;B.买一张体育彩票中奖;
C.太阳从西边落下;D.口袋中装有10个红球,从中摸出一个白球.
2、下列说法正确的是()
A、可能性很大的事件必然发生;B、可能性很小的事件也可能发生;
C、如果一件事情可能不发生,那么它就是必然事件;
D、如果一件事情发生的机会只有百分之一,那么它就不可能发生。
3、下列说法正确的是 ( )
A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次,其中,抛掷出5点的次数最少,则第2001
次一定抛掷出5点;
B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖;
C.天气预报说明天下雨的概率是50%.所以明天将有一半时间在下雨;
D.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等.
4、如图,一个小球从A点沿制定的轨道下落,在每个交叉口都有向左
或向右两种机会均等的结果,小球最终到达H点的概率是( )
A.B.C.D.
5、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球,这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是()
A.12B.9C.4D.3
6.小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球,然后放回搅匀再摸出一只球,反复多次实验后,发现某种“状况”出现的机会约为50%,则这种状况可能是()
A两次摸到红色球B.两次摸到白色球
C.两次摸到不同颜色的球D.先摸到红色球,后摸到白色球
7.广告牌上“京都大酒店”几个字是霓虹灯,几个字一个接一个亮起来,直至全部亮起来再循环,当路人一眼望去,能够看到全亮的概率是().
A.B.C.D.
奖金(元)
1000
500
100
50
10
2
数量(个)
10
40
150
400
1000
10000
8、某市民政部门:
“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这此彩票中,设置如下奖项:
如果花2元钱购买1张彩票,那么所得奖金不少于50元的概率是()
A、B、C、D、
9、在元旦游园晚会上有一个闯关活动:
将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放,将有图形的一面朝下,从中任意翻开一张,如果翻开的图形是轴对称图形,就可以过关.那么一次过关的概率是( )
A.B.C.D.
10、小张外出旅游时带了两件上衣(一件蓝色,一件黄色)和3条长裤(一件蓝色,一件黄色,一件绿色),他任意拿出一件上衣和一条长裤,正好是同色上衣和长裤的概率是()
A.B.C.D.
二、填空题(每题4分共40分)
11、根据天气预报,明天降水概率为
,后天降水概率为
,假如你准备明天或后天去放风筝,你选择 天为佳.
12、如图,每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌,其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志,则随机翻动一块木牌中奖的概率为_______.
13、在标有1,3,4,6,8的五张卡片中,随机抽取两张,和为奇数的概率为。
14、某电视台综艺节目从接到的5000个热线电话中,抽取10名“幸运观众”,小颖打通了一次热线电话,她成为“幸运观众”的概率是.
15、要在一只不透明的袋中放入可能性若干个只有颜色不同的乒乓球,搅匀后,使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是,可以怎样放球
_____________________(只写一种).
16、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏,游戏的规则如下:
同时抛出两个正面,乙得1分;抛出其他结果,甲得1分.谁先累积到10分,谁就获胜.你认为(填“甲”或“乙”)获胜的可能性更大.
17、在□x2□2x□1的空格中,任意填上“+”,“-”,共有_____种不同的代数式,其中能构成完全平方式的有______种.
18、如图表示某班21位同学衣服上口袋的数目。
若任选一位同学,则其衣服上口袋数目为5的概率是 __.
19、两位同学进行投篮,甲同学投20次,投中15次;乙同学投15次,投中9次,命中率高的是,对某次投篮而言,二人同时投中的概率是。
20、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个白球的概率是,则口袋里有蓝球___个。
三、解答题.(共70分)
21、(10分)将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上.
A:
投掷一枚硬币时,得到一个正面;B:
在一小时内,你步行可以走80千米;
C:
给你一个骰子中,你掷出一个3;D:
明天太阳会升起来.
22.(15分)某鱼塘捕到100条鱼,称得总重为150千克,这些鱼大小差不多,做好标记后放回鱼塘,在它们混入鱼群后又捕到102条大小差不多的同种鱼,称得总重仍为150千克,其中有2条带有标记的鱼.
(1)鱼塘中这种鱼大约有多少条?
(2)估计这个鱼塘可产这种鱼多少千克?
23、(10分)亲爱的同学,下面我们来做一个猜颜色的游戏:
一个不透明的小盒中,装有A、B、C三张除颜色以外完全相同的卡片,卡片A两面均为红,卡片B两面均为绿,卡片C一面为红,一面为绿。
(1)从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上,朝上一面恰好是绿色,请你猜猜,抽出哪张卡片的概率为0?
(2)若要你猜
(1)中抽出的卡片朝下一面是什么颜色,猜哪种颜色正确率可能高一些?
请你列出表格,用概率的知识予以说明.
24、(10分)把一副普通扑克牌中的4张;黑桃2,红心3,梅花4,黑桃5,洗匀后正面朝下放在桌面上.
(1)从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少?
(2)从中随机抽取一张,再从剩下的牌中随机抽取另一张.请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果,并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率.
25、(15分)一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同),其中红球有2个,黄球有1个,从中任意捧出1球是红球的概率为
(1)试求袋中绿球的个数;
(2)第1次从袋中任意摸出l球(不放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表格的方法,求两次都摸到红球的概率.
26、(10分)甲、乙两队进行拔河比赛,裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是:
石头胜剪子,剪子胜布,布胜石头,手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平,为什么?
(用树状图或列表法解答)
参考答案
一、选择题(每题3分,共30分)
1、B;点拨:
A、C是必然事件,掷一枚普通正六面体骰子所得点数一定不超过6,太阳一定从西边落下;B是随机事件,买一张体育彩票可能中奖也可能不中奖;D是不可能事件,口袋中装有10个红球,从中不可能摸出一个白球,所以属于随机事件的是B。
2、B;点拨:
可能性很大的事件不一定必然发生,所以A错;可能性很小的事件也可能发生,所以B正确;如果一件事情可能不发生,那么它也可能发生,是随机事件,如果一件事情发生的机会只有百分之一,那么它可能发生的概率很小,但也可能发生,所以C、D都不正确。
3、D;点拨:
概率的大小是反映一件事发生的可能性大小,绝不是这件事要按概率成比例发生,所以A、B、C都不对,由于图钉的结构不均匀,所以抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等,正确的选D。
4、B;点拨:
小球从A点出发在B点就有2条路可走,到C、D两点就变成有4条路可走,所以小球到达H点的概率是,选B。
5、A;点拨:
通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,可以估计摸到红球的概率是25%,那么解方程可得a=12,故选A。
6、C;点拨:
反复多次实验后,发现某种“状况”出现的机会约为50%,就是指某种“状况”的概率是50%,现在看实验有几种可能的结果,那种结果的概率是50%;试验结果有4种:
两次摸到红色球、两次摸到白色球、先摸到红色球,后摸到白色球、先摸到白色球,后摸到红色球,每种结果的概率都是0.25,概率是50%结果就是把“先摸到红色球,后摸到白色球、先摸到白色球,后摸到红色球”合在一起“两次摸到不同颜色的球”,所以选C。
7、B;点拨:
广告牌上“京都大酒店”几个字是霓虹灯,几个字一个接一个亮起来,直至全部亮起来再循环,一次循环中有5种情况,每种出现的情况相同概率都是1/5,所以当路人一眼望去,能够看到全亮的概率是1/5,选B。
8、C;点拨:
奖金不少于50元的数量有:
10+40+150+400=600,所以如果花2元钱购买1张彩票,那么所得奖金不少于50元的概率是600÷100000=。
9、D;点拨:
等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形中有4个轴对称图形,抽到轴对称图形的概率是,所以一次过关的概率选D。
10、C;点拨:
列表
上衣
裤子
蓝
黄
蓝
(蓝、蓝)
(黄、蓝)
黄
(蓝、黄)
(黄,黄)
绿
(蓝、绿)
(黄,绿)
从表中或图可知正好是同色上衣和长裤的概率是2÷6=,选C。
二、填空题(每题3分共30分)
11、明;点拨:
明天降水概率为
,后天降水概率为
,所以放风筝选降水概率低的明天。
12、;点拨:
一共6块木牌,只有两块木牌的背面贴有中奖标志,所以随机翻动一块木牌中奖的概率为。
13、0.6;点拨:
画树形图
知道随机抽取两张,和有20种可能性,和为奇数的有12种,
所以和为奇数的概率=12÷20=0.6。
14、;点拨:
5000个热线电话中,抽取10名“幸运观众”,成为“幸运观众”的概率=10÷5000=。
15、在一只不透明的袋中放入3只红色球、2只黄色球,就能使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是;点拨:
本题是一个开放题,答案不唯一,可以用很多种放法,只要满足放入的黄色球占全部球的即可。
16、甲;点拨:
同时抛掷两枚硬币,有4种可能的结果:
两个正面、两个反面、一正一反、一反一正,两个正面的概率是1÷4=0.25,所以乙得1分的概率是0.25,而甲得1分得概率是0.75,所以甲获胜得大。
17、84;点拨:
在□x2□2x□1的空格中,任意填上“+”,“-”,共有8种不同的代数式:
和,其中有4种可以构成完全平方式。
18、;点拨:
有21位同学,口袋数目为5的有4位同学,所以若任选一位同学,则其衣服上口袋数目为5的概率是4÷21=。
19、甲,;点拨:
甲的命中率=15÷20=0.75,乙的命中率=9÷15=0.6,所以甲的命中率高;对某次投篮而言,二人同时投中的概率=0.75×0.6=。
20、9;点拨:
设口袋中一共有球x个,任意摸出一个白球的概率是
,则有方程:
,解得x=12,口袋中一共有球12个,其中白球有2个,黄球有1个,所以口袋里有蓝球12-2-1=9个。
三、解答题.(每题5分共40分)
21、分析:
分别算出A、B、C、D的概率,然后表示在图上。
解:
A:
投掷一枚硬币时,得到一个正面的概率=0.5;B:
在一小时内,你步行可以走80千米是不可能事件,概率为0;C:
给你一个骰子中,你掷出一个3的概率是;D:
明天太阳会升起来是必然事件,概率为1;所以将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上如图所示:
22、分析:
先用设计实验,用实验频率估计概率,用概率计算鱼塘中这种鱼大约有多少条,再求大约多少千克
解:
(1)设鱼塘中一共有鱼x条,102:
2=x:
100,所以x==5100;
(2)5100×[(150+150-2×1.5)÷(100+102-2)]=7573.5(千克)
答:
鱼塘中这种鱼大约有5100条,这个鱼塘可产这种鱼7573.5千克。
点拨:
本题是用频率估计概率,求鱼塘中鱼的条数及重量的题目,在求重量时可以把每条鱼的重量近似的认为150÷100=1.5千克,也可以象解答中那样求,这里鱼的条数是估计的近似值,鱼的千克数也是近似值。
23、解:
(1)依题意可知:
抽出卡片
的概率为0;
朝上
B(绿1)
B(绿2)
C(绿)
朝下
B(绿2)
B(绿1)
C(红)
(2)由
(1)知,一定不会抽出卡片
,只会抽出卡片
或
,且抽出的卡片朝上的一面是绿色,那么可列下表:
可见朝下一面的颜色有绿、绿、红三种可能,即:
P(绿)=,P(红)=,
所以猜绿色正确率可能高一些.
点拨:
本题不是单纯的概率计算,要仔细分析题意,理解题目中“从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上,朝上一面恰好是绿色”这个条件,然后再考虑后面的问题
(1)请你猜猜,抽出哪张卡片的概率为0?
(2)抽出的卡片朝下一面是什么颜色,猜哪种颜色正确率可能高一些?
条件是抽出的卡片,正面是绿色,然后考虑朝下的一面可能是什么颜色,然后再考虑如何根据概率回答问题。
24、分析:
有4张扑克牌,黒桃2张,红心1张、梅花1张,所以从中随机抽取一张牌是黑桃的概率为2÷4=0.5;按从中随机抽取一张,再从剩下的牌中随机抽取另一张的方法抽两张牌,要画树形图或列表分析出现的结果,然后算出抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率.
解:
(1)从中随机抽取一张牌是黑桃的概率为
(2)抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果用表格表示如下:
2
3
4
5
2
(2,3)
(2,4)
(2,5)
3
(3,2)
(3,4)
(3,5)
4
(4,2)
(4,3)
(4,5)
5
(5,2)
(5,3)
(5,4)
也可树状图表示如下:
所有可能出现的结果(2,3)(2,4)(2,5)(3,2)(3,4)(3,5)(4,2)(4,3)(4,5)(5,2)(5,3)(5,4)
由表格(或树状图)可以看出,抽取的两张牌可能出现的结果有12种,它们出现的可能性相等,而两张牌牌面数字之和大于7的结果有4种,所以抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率为.
25.分析:
根据概率求袋中绿球个数可列方程解决,按第1次从袋中任意摸出l球(不放回),第2次再任意摸出1球的方法取两球,所得的结果要画树状图或列表来分析,然后求两次都摸到红球的概率。
解:
(1)设绿球的个数为x.由题意,得=2分
解得x=1,经检验x=1是所列方程的根,所以绿球有1个.3分
(2)根据题意,画树状图:
由图知共有12种等可能的结果,即(红1,红2),(红1,黄),(红1,绿),(红2,红1),(红2,黄),(红2,绿),(黄,红1),(黄,红2),(黄,绿),(绿,红1),(绿,红2),(绿,黄),其中两次都摸到红球的结果有两种(红,红),(红,红).
∴P(两次都摸到红球)==.
或根据题意,画表格:
第1次
第2次
红1
红2
黄
绿
红1
————
(红2,红1)
(黄,红1)
(绿,红1)
红2
(红1,红2)
———
(黄,红2)
(绿,红2)
黄
(红1,黄)
(红2,黄)
———
(绿,黄)
绿
(红1,绿)
(红2,绿)
(黄,绿)
———
由表格知共有12种等可能的结果,其中两次都摸到红球的结果有两种.
∴P(两次都摸到红球)==.
26、分析:
裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平,关键是看两个队长获胜的概率是否相等,若等就公平,否则就不公平,而要算他们获胜的概率,就需要画树形图或列表帮助分析。
解:
裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的.
理由:
方法一:
用列表法得出所有可能的结果如下:
甲
乙
石头
剪子
布
石头
(石头,石头)
(石头,剪子)
(石头,布)
剪子
(剪子,石头)21.
(剪子,剪子)
(剪子,布)
布
(布,石头)
(布,剪子)
(布,布)
根据表格得,P(甲获胜)=,P(乙获胜)=
∵P(甲获胜)=P(乙获胜),
∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的.
方法二:
用树状图得出所有可能的结果如下:
根据树状图,P(甲获胜)=
,P(乙获胜)=
.
∵P(甲获胜)=P(乙获胜),
∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的.
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- 北师大 数学 九年级 上册 第六 单元测试
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