青岛版七年级数学上册第一章教案.docx

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青岛版七年级数学上册第一章教案

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）

主备人：

研讨成员：

初一数学组年月日

教案序号

课时

1

课型

新授课

课题

1.1我们身边的图形世界

重点、难点

1、由具体实例抽象出几何图形

2、正确辨识不同的几何体

教教学目标

1、经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2、描述立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体，能用自己的语言描述它们的几何特征，正确辨识不同的几何体。

3、会对简单几何体进行正确的分类。

教学

准备

教学过程

教学环节

教材处理

师生活动

二次备课

一、自主

探究

二、合作

交流

三、有效

训练

四、课堂

小结

五、当堂

检测

六、课后

延伸

一、自主探究

1、观察课本P4的六幅图片，你能从我们身边丰富多彩的图形世界里找出我们数学中所研究的一些图形吗？

2、在图形下面相应的横线上填上名称

3、我们已学过的或认得的几何体还有哪些？

请画在下面

二、合作交流

4、你能说一说上述图形具有怎样的特征吗？

根据你们的理解给这些几何体分分类。

（学生讨论、交流）

5、你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗？

（学生分小组讨论、举例，看看哪个小组例子多）

三、有效训练

6、完成课本P6练习1、练习2

7、谈谈你对平面和曲面的理解

8、什么是平面图形，我们学过的平面图形有哪些？

画出图形并写出它们的名称

9、完成课本P6习题1.1

四、课堂小结

1、谈谈你这节课的收获（知识、学习方法方面的等等）

2、关于这节课你还有什么不明白的地方需要同学和老师的帮助吗？

3、总结整节课的知识网络和重点知识

五、当堂检测

1．下列几何体中不是多面体的是（）

A.立方体B.长方体C.三棱锥D.圆柱

2．在立方体、正方形、圆锥、圆、球中，属于平面图形的有

3．在下面的几何体中，全部由平的面围成的是（）

4．下列叙述中，表示圆柱与长方体的相同点的是（）

A.由三个面围成B.有两个底面形状相同

C.侧面是一个曲面D.只有两个面是平面

六、课后延伸

要求：

必做A、B层选做C层

1、（A层）下面几种图形：

①三角形，②长方形，③正方体，④圆，⑤圆锥，⑥圆柱，其中属于立体图形的是（）

A.③⑤⑥B.①②③C.③⑥D.④⑤

2、（A层）由生活中的物体抽象出几何图形，在后面横线上填出对应得几何体.

（1）足球

（2）圆珠笔

（3）漏斗（4）砖块

（5）纸箱（6）铁棒

3、（B层）下列几何体没有曲面的是（）

A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱

4、（B层）下列几何体实验三个面围成的有（）

A．圆柱B．圆锥C．球D．四棱柱

5、（B层）下列说法不正确的是（）

A．长方体与正方体都有六个面

B．圆锥的底面是圆

C．棱柱的上下底面是完全相同的图形

D．三棱柱有三个面，三条棱

6、（B层）正方体是由个面围成，经过一个顶点有

条棱，经过一个顶点有个面，侧面形状是形.

7、（B层）做一个长5厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？

8、（C层2008·青海）观察下列图形的排列规律（其中☆、□、●分别表示五角星、正方形、圆）.●□☆●●□☆●□☆●●□☆●……若第一个图形是圆，则第2008个图形是

教师引导学生回忆小学学过的图形

学生先独立思考，再小组交流。

教师巡视，督促学生学习

对组内解决不了的问题进行解疑

教师引导学生进行小结

教后反思

主备人：

研讨成员：

初一数学组年月日

教案序号

课时

1

课型

新授课

课题

1.2几何图形

重点、难点

1、点、线、面、体之间的关系

2、判断一个图形是不是立方体的展开图

学习目标

1、通过丰富的实例认识点、线、面、体；感受点、线、面、体之间的关系，发展在上一学段初步建立的几何直觉。

2、通过立体包装盒的实例，进一步认识立方体的面、棱和顶点，了解立方体的展开图可以是不同的平面图形，能初步判断一个图形是不是立方体的展开图，会利用展开图制作立方体模型。

3、经历展开、折叠、切截、制作等活动，体验空间图形和平面图形的相互转化，发展合情推理和空间观念。

教学

准备

教学过程

教学环节

教材处理

师生活动

二次备课

一、预习

过程

二、学习

过程

三、课堂

小结

四、当堂

检测

六、课后

延伸

预习过程

一、认真阅读课本完成以下问题

1、举出一些你熟悉的立体图形，思考下列问题

①你知道这些体是什么围成的吗？

它们有什么不同吗？

②面与面相交的地方形成了什么？

它们有什么不同呢？

③线与线相交之处又得到了什么？

填空：

①体是由　　围成的；

面有两种，　　　和　　　。

②面与面相交的地方形成了　　；

线有直的也有　。

③线与线相交的地方是　　　。

2、①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？

②通过上述运动你得到了什么结论？

③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？

3、①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？

②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？

③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？

4、①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？

②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？

③你能再举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？

学习过程

◆处理预习案

1、学生以小组为单位讨论交流预习学案中的1-5题

2、以小组为单位按顺序展示问题，其余小组作补充

3、教师利用多媒体展示丰富的图片和实例，并进行精讲点拨

4、学生完成P9练习

◆实验与探究

5、①学生以小组为单位完成课本P9-10的“实验与探究”

②小组选派代表进行展示，同时每个小组有一人负责把本组内展开得到的平面图形画到黑板上，最后小组之间进行比较，

③教师补充、把知识系统化，总结出立方体的特点以及11种展开图、立方体的制作方法

6、学生完成P11练习

课堂小结

4、谈谈你这节课的收获（知识、学习方法方面的等等）

5、关于这节课你还有什么不明白的地方需要同学和老师的帮助吗？

6、总结整节课的知识网络和重点知识、解题方法

◆当堂检测

1．面与面相交成（）

A．点B．线C．面D．体

2．夜晚，流星划过长空，形成一道亮光，说明点动成.夏天，快速转动的电扇叶，给我们一个完整的平面的感觉，说明.

3、下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）

思路分析：

我们先任意假设一个面为底面，想象将它折起围成正方形，如果有两个面都在左面（或者右面、前面、后面）即重叠，则不能围成正方体.

4．（2010·湖北潜江）如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是（）

A．南B．世C．界D．杯

5．下列各项中，图形绕虚线旋转一周，能形成圆柱的是（）

课后巩固案

1、（A层）将图中的图形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）

2、（A层）正方体的面有（）

A．4个B．5个C．6个D．8个

3、（A层）下列说法正确的是（）

A．立体图形分柱体、椎体和球体三大类

B．柱体的上下两个面不一定一样大

C．锥体分圆锥和棱锥

D．球体、圆锥、圆柱都是多面体

4、（A层）硬币在桌面上快速旋转时，我们看到的几何体是.

5、（B层）用一个平面去截一个圆柱，截面的形状不可能是（）

A．圆B．正方形

C．三角形D．长方形

6、（B层）下列几何体展开图中有圆的有（）

圆柱圆锥球正方体棱柱

A．1个B．2个C．3个D．4个

7、（C层）如图，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有个面，有条棱，有个顶点；截去的几何体有个面.

教师引导学生预习

学生先独立思考，再小组交流。

教师巡视，督促学生学习

对组内解决不了的问题进行解疑

教师引导学生

进行小结

教后反思

主备人：

研讨成员：

初一数学组年月日

教案序号

课时

课型

新授课

课题

1.3线段、射线和直线

（1）

重点、难点

直线、射线和线段的特点、区别及它们的表示方法

教学习目标

1.会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线

2.知道线段、射线、直线之间的区别与联系

教学

准备

教学过程

教学环节

教材处理

师生活动

二次备课

一、自主学习

二、课堂检测

三、拓展练习

四、小结

五、作业

自主学习：

阅读并思考教材13—14页的内容，然后根据你的理解完成下列预习题：

1.线段有____端点,射线有_____端点,向_____方无限延伸,直线_____端点,向______方无限延伸.

2.生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？

3.

AB

可记作_______________________。

4.

AB

可记作__________________。

5.

AB

可记作_______________。

课堂检测：

1.完成表格

直线

射线

线段

图形

端点

长度

表示方法

2、如下图,共有______条线段.

4.如下图,A、B、C是同一直线上的依次三点，下列说法正确的是（）

ABC

A．射线AB与射线BC是同一条射线

B．射线AC与射线AB是同一条射线

C．射线AB与射线BA是同一条射线

D．射线BA与射线BC是同一条射线

4.如下图,直线有______条，射线有_____条，线段有_____条。

5.你能指出下图中有多少条线段？

请写出来。

6．教材17页练习的第2题。

7、教材17页习题A组的第2、3、4题。

拓展练习：

1．A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到B车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的车票（）

A．3种B.9种C.10种D.11种

2．阅读下表：

线段AB上的点数n（包括A、B两点）

图例

线段总条数y

3

3=1+2

4

6=1+2+3

5

10=1+2+3+4

6

解答下列问题：

（1）在表中空白处分别画出图形，写出结果。

（2）猜测线段总条数y与线段上的点数n之间有什么关系？

（3）计算当n=10时,y的值。

小结：

直线、射线、线段分别有几种表示方法？

分别有多少个端点？

作业：

1、教材15页的练习

2、习题1.3的1、2题

教师引导学生完成预习

学生自主探索新知

教师巡视，督促学生

教师引导学生进行小结

教后反思

主备人：

研讨成员：

初一数学组年月日

教案序号

课时

课型

新授课

课题

1.3线段、射线、直线（第2课时）

重点、难点

体会“两点确定一条直线”在生活中的应用

教学习目标

1、掌握点与直线的位置关系。

2、掌握直线的性质：

经过两点有且只有一条直线。

3、掌握两条直线相交，只能有一个交点。

教学

准备

教学过程

教学环节

教材处理

师生活动

二次备课

一、自主探究

二、巩固练习

三、知识拓展

四、小结

五、作业

自主探究;

自学教材的新知识，完成下面的两个探究：

（一）点与直线的位置关系

通过看教材可知：

点与直线有几种位置关系？

你用图示加以表示：

跟踪练习：

根据图形填空

A

（1）a

B

如图所示：

直线a经过点，但不经过点.

（2）a

b

如图所示：

点A既在直线__________上，直线___________上.

（3）a

b

B

如图所示：

点B在直线________上,但在直线外。

（二）直线的性质

（1）同学们动手操作，画经过A点的直线，并思考，可以画多少条？

（2）同学们动手操作，画经过A,B两点的直线，并思考，可以画多少条?

（3）得出直线的性质：

（4）学以致用：

①如果你想将一根小木条固定在木板上，至少需要几个钉子？

②怎样才能把一行树苗栽直？

请你想出办法，并说出其中的道理。

（三）直线的相交问题

（1）（看课本解答）、如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线

这时两条直线有唯一的公共点，这个公共点叫做它们的。

如图：

与相交，点是它们的交点。

并用不同的语言叙述右图.

（3）学以致用：

如图给出的分别有直线、射线、线段、能相交的图形的个数有多少？

巩固练习:

（1）经过一点P可以画直线的条数是（）.

（A）1条（B）2条（C）3条（D）无数条

（2）下列说法中错误的是（）.

（A）经过一点的直线有无数条（B）经过两点的直线只有一条

（C）一条直线上有无数个点（D）一条直线上只有两点

（3）下列表述：

①直线a、b相交于点M；

②点M同在直线a、b上；

③直线a、b都经过点m；

④直线a、b相交于一点，M在直线a上.

其中，能表达图形本质特征的有（）.

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

（4）经过平面上4个点中的每两个点画直线，一共可以画（）.

（A）2条、4条或5条（B）1条、4条或6条

（C）2条、4条或6条（D）1条、3条或6条

（5）按语句画图：

①直线EF经过点C；

②点A在直线a外；

③经过点O的三条线段a、b、c；

④线段AB、CD相交于点B

⑤直线l经过A、B、C三点，并且点C在点A与B之间；

两条线段m与n相交于点P；

⑥P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q；

直线l、m、n相交于点Q.

知识与拓展：

1.如图，观察图中分别有几个三角形？

2、平面上的三条直线相交，它们的交点个数可能是多少？

平面上的四条直线相交，它们的交点个数可能是多少？

小结：

（1）点与直线、直线与直线的位置关系是怎样的？

（2）直线的性质是什么？

作业：

1、进一步熟悉并掌握几何语言与所画图形之间的关系。

2.（交流合作）握手是社交常见的礼节，与人初次见面，往往以握手示礼.新学期开始，老师为了让新同学互相认识，要求全班同学互相握手为礼，并同时彼此介绍自己.请你算一算，你们班的同学一共握手多少次？

教师引导学生完成探究

学生自主探索新知

教师巡视，督促学生学习

教师引导学生进行思考探究

教后反思

主备人：

研讨成员：

初一数学组年月日

教案序号

课时

1

课型

新授课

课题

1.4线段的比较和作法

重点、难点

理解线段中点的概念及各部分的数量关系并能应用它解决与中点

相关的具体问题

教教学目标

1、通过现实生活中的实例来理解“两点之间线段最短”，并能用它来解释生活中的一些现象；提高学生的数学认识观，培养学生的学习兴趣。

2、理解线段比较的方法并能应用，同时掌握用字母来对具体的线段进行加减运算。

3、理解线段中点的概念及各部分的数量关系并能应用它解决与中点相关的具体问题。

教学

准备

教学过程

教学环节

教材处理

师生活动

二次备课

一、预习过程

二、学习过程

三、当堂演练

四、归纳总结

一、预习过程：

认真阅读课本完成以下问题

1、两点之间的所有连线中，最短。

2、如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM，BM，则M叫做线段AB的　　　　。

此时有AB==；AM=。

3、下列各种图形中，可以比较大小的是（　　）

A、两条射线　　B、两条直线　

　C、直线与射线　D、两条线段

4、如下图所示，填空：

（1）DC=-BC=-AD=-CE

（2）DC+CE=EC+BE+CD=

（3）若D是AC中点且AC=8，E是BC中点且BE=3，则线段DE=

5、请写出你的困惑

二、学习过程

◆预习总结、展示问题

1、针对预习案中出现的问题进行小组交流、组间交流

◆温故知新

1、线段、射线和直线的区别是什么？

怎么表示？

2、从北海学校到东方大酒店怎么走最近？

◆探索新知

1、结论一：

两点之间的所有连线中，。

（又称为“两点之间线段最短”）请

你在举一例说明这个结论在生活

中的应用

2、如图所示，三角形ABC的三边可

以表示成线段AB，线段AC，线段

BC，在下面横线上填入“＞”，

“＜”，“=”。

（1）AB+ACBC

AB+BCAC

AC+BCAB

（2）第

（1）问中的三个结论可概括为：

在三角形中，任意两边之和一定第三边，原因是

3、如图所示：

（1）填空：

+﹥BE，

DE+EC﹥

（2）思考：

怎样来比较AB与CD

的大小，说说你的办法

4、广场上有A、B、C、D四个活动点如图所示，若要建立一个临时食品销售点O，使销售点O到四个活动点的距离之和最短，问销售点应建在何处？

在图中画出销售点O的位置。

5、在透明纸上画有一条线段AB，不用任何工具，怎么找它的中点？

6、已知C是线段AB上的点，AC=5厘米，CB=3厘米，M是AB的中点，请你画出图形，并计算MC的长度；再测量一下MC的长度，看是否与计算所得相符。

变式：

已知A、B、C三点在同一条直线上（又可说成“A、B、C三点共线”），且AC=5厘米，CB=3厘米，M是AB的中点，请你画出图形，并计算MC的长

三、当堂演练

1、书本P20练习

2、小强家道学校之间有一块麦地，小强总是绕麦地走到学校，因为这样能表现小强的公德意识强，但是小明说小强多走了路.这是因为

3、如图所示，C为线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点，AB=9cm，AC=5cm.求：

（1）AD的长；

（2）DE的长.

4、如图，C，D是线段AB

上的两点，点E是线段CD的中点，且AC=BD，E是AB

的中点吗？

为什么？

四、归纳总结

7、用自己的语言来描述一下这节课的收获

8、这节课对你有什么启发？

3、你还有什么疑问？

教师引导学生回忆小学学过的图形

学生先独立思考，再小组交流。

教师巡视，督促学生学习

对组内解决不了的问题进行解疑

教师引导学生进行小结

教后反思

主备人：

研讨成员：

初一数学组年月日

教案序号

课时

课型

复习课

课题

第一章几何图形的初步认识

教学目标

1、正确辨识不同的几何体

2、点、线、面、体之间的关系

3、判断一个图形是不是立方体的展开图

4、理解线段中点的概念及各部分的数量关系并能应用它解决与中点

相关的具体问题直线、射线和线段的特点、区别及它们的表示方法

5、掌握点与直线的位置关系以及直线的性质

教学过程

教学环节

教材处理

师生活动

二次备课

一、预习过程

二、学习过程

三、当堂检

四、课后延伸

一、知识结构

二、重点知识点：

1、经过两点一条直线.

2、两点之间的所有连线中,.两点之间,叫做这两点之间的距离。

3、如图,点M把线段AB分成的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的.这时.

三、典型例题：

例1：

如图，在运河m（不记河的宽度）的两岸有A,B两个村庄，现在要在运河上修建一座跨河的大桥，为方便交通要使桥到两个村庄的距离之和最短，应在运河的哪一点修建才能满足要求？

例2：

已知线段AB，BC为同一直线上的两条线段，M，N分别是线段AB，BC的中点，AB=16㎝，BC=6㎝，则MN的长为多少？

例3：

在同一平面内的三条直线能把平面分成几部分？

并画出相应的图形。

复习训练：

一、选择题

1、下列叙述正确的有（）

（1）棱柱的底面不一定是四边形；

（2）棱锥的侧面都是三角形；（3）柱体都是多面体；（4）锥体一定不是多面体

A.1个B.2个C.3个D.4个

2、若一个多面体的顶点数20，面数为12，则棱数为（）

A.28B.32C.30D.26

3、在世界地图上，一个城市可以看作（）

A.一个点B.一条直线

C.一个面D.一个几何体

4、直线AB上有一点C，直线AB外有一点D，则A、B、C、D四点能确定的直线有（）

A.3条B.4条C.1条或4条D.4条或6条

5、C为线段AB延长线上的一点，且AC=AB，则BC为AB的（）

A.B.C.D.

6、如图中是正方体的展开图的有（）个

A、2个B、3个C、4个D、5个

7.下列说法正确的是（）

①教科书是长方形

②教科书是长方体，也是棱柱

③教科书的表面是长方形

A．①②B．①③C．②③D．①②③

8．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（）

A．B．C．D．

9．左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由右边的（）．

A．B．C．D．

10、下列图形中属于棱柱的有（）

（1）

（2）（3）

（4）（5）（6）

11、下列图形中是圆柱的是（）

ABCD

12．下列平面图形不能够围成正方体的是（）

AB

CD

二、填空题：

1、底面是三角形的棱柱有个面，个顶点，

条棱。

2、手电筒发出的光给我们的形象是。

3、下列说法中：

①直线是射线长度的2倍；②线段AB是直线AB的一部分；③延长射线OA到B。

正确的序号是。

4、已知：

线段AC和BC在同一直线上，如果AC=10㎝，BC=6㎝，D为AC的中点，E为BC的中点，则DE=。

5．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．

_____

6．下面三个图形中，图形可以用平面截长方体得到，图形可以用平面截圆锥得到，图形可以用平面截圆柱得到。

三、解答题：

1、在直线m上取A、B两点，已知P为线段AB的中点，点M在AP上，MB=6，MA=4.求MP的长度.

2、已知，AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm.M是线段AC的中点，求AM的长.

3、图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？

请用线连起来。

4、如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。

（1）四棱柱有个顶点，条棱，个面；

（2）五棱柱有个顶点，条棱，个面；

（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？

（4）n棱柱有几个顶点，几条棱，几个面呢？

5、平面上有2条直线，最多有几个交点？

平面上有3条直线，最多有几个交点？

平面上有4条直线，最多有几个交点？

平面上有5条直线，最多有几个交点？

平面上有n条直线，最多有几个交点？

教后反思